關注數據分析 提升統計素養

張芳玲

[摘要]數據分析是大數據時代數學應用的重要手段，在各個領域中有著廣泛的應用。數據分析觀念是新課標提出的十大核心概念之一，在數學教學中，統計知識是培養學生數據分析觀念的重要載體教師在教學中要教會學生分析數據的方法，增強學生數據分析的能力，使學生能將所學的統計知識運用到實際生活中，實現提升學生數學核心素養的目的。

[關鍵詞]數據分析;提升;統計素養

[中圖分類號]G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號]1007-9068（2020）18-0021-02

《數學課程標準》指出“數據分析是統計的核心”。因此，在教學《統計與概率》內容時，教師要注重培養學生的統計意識，提升學生的統計素養，使學生學會數據分析的方法及各類統計圖表的制作，促進學生數學思維的發展。

一、引導運用數據，積累統計經驗

史寧中教授指出：“社會生活中的數據越來越多，必須讓學生樹立數據意識，掌握數據分析方法，建立數據分析模型。”因此，數學中《統計與概率》內容的教學，被賦予前所未有的重任。在教學過程中，教師要引導學生學會處理數據，掌握處理數據的方法，增強學生處理數據的能力，培養學生運用數據分析問題的思維，使學生形成運用統計知識解決問題的良好習慣。

例如，教學《折線統計圖》時，教師創設情境，讓學生認識到必須要有大量的客觀數據才有說服力，而數據需要通過實踐活動進行采集。面對“不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯，哪種杯子的保溫性能更為優良”這一問題時，學生分小組進行實驗：同一時間，測量不同保溫杯中水的溫度變化情況。學生以小組為單位進行溫度測量活動，在測量過程中明白“用數據說話”的重要性，懂得通過測量得到的客觀數據能使結論的可信度大大增加。同時，在這個過程中，培養了學生“用數據說話”的意識，使學生形成“用數據說話”的習慣，積累了相關的統計活動經驗。實驗結束后，各小組都通過數據分析得出結論，然后師生展開交流。如下：

師：通過實驗獲得數據，再對數據進行分析，你們小組得到的結論是“不銹鋼保溫杯的保溫性能更好”。其他同學認為這一定是正確的嗎？

生1：我認為不一定。我們應該收集更多的數據，再與其他小組交流討論。

師：所有的小組通過分析討論得到的實驗數據，都給出了“不銹鋼保溫杯的保溫性能更好”的結論。請問，這時我們可以下結論，認為“不銹鋼保溫杯的保溫性能一定更好”嗎？

生2：不可以。普遍性、一般性是實驗數據所具有的特性，也就是說，所有小組獲得的全部數據都不能代表整體。

生3：我們需要更多的數據，才能得到更精準的結論。也許，我們可以去超市購買不同類型的杯子進行實驗。

……

上述教學，突顯了“用數據說話”的方式，說明學生意識到數據所具有的隨機性和不確定性。在沒有學習“抽樣法”“隨機分析法”“抽樣”“全樣”等數學概念下，學生通過自主探究，對統計概念形成初步認識。

二、經歷收集過程，提高統計能力

統計教學的重、難點是引導學生通過逐漸積累的統計經驗，增強統計能力。在統計教學中，教師要想學生積累更多的統計經驗，必須讓學生真正經歷統計的過程。因此，教師要根據具體的教學內容，靈活采用多種教學方法，如創設情境等，給學生提供更多動手實踐的機會，引導學生通過收集、整理、分析數據等活動解決問題。在一次次的實踐、總結中，學生對統計知識有了深刻的理解，發展了統計思維。

例如，教學《復式條形統計圖》一課時，教師提問：“如何知道同學們對所學知識的掌握情況？我們可以運用什么方法？”問題提出后，“分數”這個最直接體現成績的數據，便自然地出現在學生腦海中。于是，教師抽取一個小組，通過多媒體呈現小組成員期中、期末考試的數學成績。同時，教師給學生提供一個半成品表格，讓學生借助一系列的數據來解決問題。學生在教師的引導下進行搜集、比對、分析等活動，然后教師讓學生談談數據整理前與整理后的差異。在這個過程中，學生更直觀地看待數據、感知數據，深入地進行統計活動，積累了數學統計的相關活動經驗。這次統計活動的優點在于表格相較于單純的數據畫面感更為強烈，使學生更直接地體會到統計的內涵，關注數據呈現的方式。然后教師自然地引入條形統計圖的應用，即將期中考試成績條形統計圖和期末考試成績條形統計圖呈現在黑板上，讓學生分析討論：“有多少成績進步的同學？有多少成績退步的同學？”學生思考后，向教師反饋意見。教師追問：“怎么得出這個結論的？”教師通過問題讓學生明白統計圖的重要性，并引導學生思考：“有沒有更為直觀的數據呈現方式？”最后，教師通過多媒體“合并”兩幅圖表。這樣學生可以更直觀地感受數據的整合，激發更強烈的求知欲望，不斷深入探究所學知識。

上述教學，學生在情境中對數據進行分析整理，用數學語言陳述結論，統計過程自然流暢，過渡銜接緊密。同時，通過自主探究，學生感受到統計圖表的作用和意義，掌握復式條形統計圖的制作，培養了數據分析的能力，能更好地運用統計思維解決問題。

三、豐富統計經驗，培養統計思維

《數學課程標準》指出：“關于概率知識，兒童應對不確定現象、事件發生的可能性有初步的了解，對事件發生的可能性和游戲規則的公平性有一定的認知，對簡單事件發生的可能性能夠進行計算。關于統計知識，學生應對統計過程有一個整體的印象;對統計圖表和統計量有一定的認識與理解等。”因此，在統計教學中，教師不能一味地將知識灌輸給學生，應通過實踐活動的設計，培養學生的統計思維，使學生不斷深入探究統計知識。在自主探究中，學生不僅了解了統計的過程，獲得深刻的體驗，而且增強了數學學習能力。

例如，教學制作統計圖表時，面對“調查學校各年級學生中有多少人對學校綜合表現滿意以及各年級人數變化情況”的任務時，所要關注的重點不在于大量數據的采集，而是整合眾多數據的方法。在多種調查、處理和分析方法中，學生最先想到的是統計表，但統計表羅列的數據只是數據本身而已，并沒有呈現直觀的變化趨勢，相對來說，統計圖可能是更好的選擇。因此，需要比較條形統計圖和折線統計圖的優劣，學生自主討論后得出結論：條形統計圖直觀，但折線統計圖勝在能反映出變化情況;就滿意人數來看，一到四年級的人數較少，五年級和六年級的人數較多;就學習能力來看，隨著年級的增長，學習能力也在不斷增強。通過不同方面的比較，學生選取了較合適的形式將學習變化情況呈現出來。整個探究過程，學生不是在堆砌數據，而是對數據不斷深入分析，在一步步的探究中逐漸感知統計圖表的真實作用和意義。

綜上所述，統計教學的重點不是傳授統計的技巧，而是引導學生在統計過程中體驗、感知數據統計的真實含義。因此，教師應正確引導學生經歷統計的整個過程，增強學生數據分析的能力，發展學生的統計思維，使學生能將所學的統計知識運用到實際生活中，真正提高數學學習能力。

（特約編輯 木清）