高中數學核心素養之數學抽象能力的培養實踐研究

摘?要：隨著數學教學的深入發展，抽象能力已變得越來越重要。為了提升學生的抽象能力，提高學生的素養水平，教師必須要深入研究教學策略。本文以核心素養為前提，對如何提高學生的抽象能力進行簡要的分析與探討，希望能夠對數學教師教學有所幫助。

關鍵詞：核心素養;抽象能力;學習能力

一、 關于核心素養和抽象能力的概述

（一）核心素養的含義

就核心素養的本質而言，它集合了方法論、認知學、思維技巧等方面的內涵。通過將學科知識內涵進行細致性地劃分，可以總結出具體知識、抽象知識、模式知識等內容，從而方便深入分析和研究核心素養的意義和作用。通過綜合學科意識、學習興趣、思維體系、知識轉化、抽象能力、應用方法等，不斷培養學生這些方面的素質，才能從根本上提升學生的核心素養，提高學生的學科技能水平。從某種層面上看，學生具備了核心素養，就等同于打開了學科知識的大門。通過掌握核心素養方法，學生可以在短時間內解決各種學科問題，從而更快、更好地深入學科知識內容。

（二）抽象能力的內涵

簡單地說，抽象能力是基于觀察、分析、總結、歸納、應用于一體的思維能力。它對塑造學生的核心素養有著極大的影響。眾所周知，抽象能力作為學習數學學科知識所必須具備的基礎能力，其獲得方式具有一定的難度。如果學生不能掌握正確的抽象思維方法，就很難解決具有難度的數學題。由于解決數學問題需要借助學生的抽象思維。在整個思維過程中，如果任意一個環節出現了問題，那么數學題都不會得到有效的處理。另外，就高中生而言，抽象能力程度是決定其學習能力的砝碼。因此，教師必須要重視培養學生的抽象思維能力。通過堅持拓寬學生思維空間，提高學生學科品質的教學原則，不斷挖掘學生的潛能，開發學生的智力，才能從根本上提升學生數學綜合能力。

（三）培養抽象思維的作用

隨著教育事業的深入發展，抽象能力得到了教師們的重視。尤其是數學教師，必須要以培養學生抽象能力為教學宗旨，不斷發散學生的思維品質。從抽象能力的本質上看，學生可以依托抽象能力，不斷提升自身的觀察、分析、歸納等能力，從而在做數學題時，更加敏感、快速地發現數學規律，進而更具質效性地解決數學難題。另外，抽象能力還體現著知識遷移水平。學生通過平時的積累，可以找尋研究知識的方向。利用大量的數學習題，不斷鞏固自身的數學功底，從而在學習數學的道路上越走越遠。

二、 核心素養下抽象能力發展的階段

想要學生掌握抽象能力，就需要深入研究培養抽象思維的方式和方法。通過加大培養思維的力度，不斷挖掘學生的潛能。一般來說，學生抽象能力的形成，需要經歷情境、適應、轉化、創造四個階段。

（一）情境階段

深入情境是獲取抽象思維的第一階段，也是學生提升核心素養的有效方法。在情境階段過程中，教師要將現實生活與數學知識進行有機地結合，才能提高學生解決問題的能力。通過將具體知識和抽象思維融合在一起，不斷增添數學學科魅力，才能使學生更加容易地產生興趣。另外，深入情景能促使學生找尋興趣，發散學生的思維。通過結合實際生活經驗，幫助學生認知數學內涵，使學生在做題過程中更加清晰地認清數量關系。

（二）適應階段

適應抽象環境，理解抽象內涵，是獲取抽象思維的第二階段，也是塑造學生探究能力的直接方法。在適應階段過程中，教師需要從抽象形式的角度，逐步提升學生的數學應用能力。通過帶領學生認知定理和公式，與學生一起推導法則和性質，不斷拓寬學生的思維空間，才能使學生更加適應數學學習，為學生深入數學知識打下堅實的基礎。另外，在實際教學中，教師需要借助各種教學手段，不斷引導學生觀察數學規律和特征，從而逐步強化學生對抽象思維運用的適應能力。

（三）轉化階段

轉化思維是學生內化知識的根本方法，也是獲取抽象能力的第三階段。在此過程中，教師需要遷移具體知識和抽象知識，不斷發散學生的思維，使學生更具質效性地理解數學語言和符號。通過幫助學生構建良好的數學知識體系，不斷提升學生發現和解決問題的能力。

（四）創造階段

創造性思維是抽象能力的最高境界，也是獲取抽象能力的最后階段。它要求學生活學活用數學知識，能夠從簡單的內容看到復雜的知識體系。通過不斷活躍學生思維，使學生更加深刻地認知思考過程。在解決數學問題時，教師需要根據學生實際情況，對學生開展針對性的習題訓練，逐步升華學生的數學情懷，從根本上提高學生的數學思維水平，發展學生的數學品質，從而實現數學知識從想象到創造的遷移。

三、 培養學生數學抽象思維存在的問題

（一）抽象教學的方式不理想

就目前高中數學教學而言，在培養學生抽象思維時，教師沒有給予足夠的重視。一直以來，部分教師對學生學習能力的培養不夠關注，沒有重視創新抽象思維教學法，從而導致學生的學習成果并不理想。由于教師沒有發展學生的抽象思維能力，學生創造數學模型的能力變得越來越差。長期以往，學生就會失去學習興趣和信心，無法構建創造性思維體系，無法解決數學問題。

（二）沒有進行及時性的指導

眾所周知，學生學習離不開教師的指導。在抽象能力培養過程中，教師需要及時跟蹤學生的學習情況。在學生思維活躍時，引導學生認清問題產生的原因以及掌握思考的方式方法，從而從根本上提升學生的數學綜合能力。然而教師在培養抽象能力過程中，沒有找尋學生思維產生誤區的緣由，沒有對學生進行及時性的指導，就會使學生在學習過程中，感到越來越多的壓力，從而不利于提高學生的數學成績。

（三）沒有重視激發學習興趣

任何能力的培養，都不離開興趣。學習興趣不僅是學生學習的導師，也是學生打開智慧大門的鑰匙。由于教師沒有轉變教學觀念，依然采用“一言堂”的教學方式，就會導致學生失去學習興趣。長期缺失學習興趣，培養學生的抽象能力就會成為空談。基于此，教師想要提升學生的抽象能力水平，就必須要先激發學生的學習意識以及培養學生的學習興趣。

四、 基于數學核心素養培養學生抽象能力的策略

（一）依托數學情景，強化抽象思維

為了幫助學生獲取抽象思維能力，教師需要寄教于景，不斷熏陶學生的探究欲，使學生能夠在學習過程中正確分析和思考數學問題，從而從根本上提升數學能力。首先，教師應從引入、理解、運用等方面對學生進行深入性的數學知識灌輸。例如，教師在教《函數》時，可以結合生活情景，幫助學生找尋數量關系，使學生在分析、歸納、總結過程中，正確理解數學知識內涵。其次，教師應對學生的抽象思維進行分區，讓學生明確局部和整體思維方法，從而更加快速地認知數學知識。例如，教師在教《集合》時，可以從定義上讓學生理解集合和元素的關系。通過例舉一些特例，不斷豐富學生的思維，使學生能夠更加全面地思考問題。

（二）優化思維過程，奠定學習基礎

優化思維過程，能夠為學生獲取抽象能力奠定基礎。通過培養學生發現問題的能力，讓學生依托學習經驗，不斷提升解決問題的能力。為了提高學生的抽象能力，教師需要全面發散學生的思維，幫助學生理解一些“模棱兩可”的定義和公式，從而從根本上挖掘學生的數學素養內涵。例如，教師在教《數列》時，可以讓學生自由探究等差、等比數列等難題。通過利用對比歸納教學法，不斷幫助學生明確數學概念和知識的應用方法，從而在最大限度上促進學生發展思維格局。另外，教師還需要根據學生的學習情況，給學生提供量度適宜的習題。通過先讓學生解題，教師再進行指導，使學生能夠由易到難、由表至里地學習數學知識。

（三）將抽象能力升華為抽象素養

為了提高學生的數學綜合能力，教師必須要將抽象能力培養升華至抽象素養培養。通過以知識內容為基礎，以知識結構為方法，不斷熏陶學生的抽象素養。首先，教師應對學生進行創造性思維訓練，給學生提供一些具有難度的習題。通過讓學生進行探討，不斷找尋解決問題的方向，從而對學生進行“對癥下藥”式的思維教育。其次，教師應鼓勵學生創新學習方法。通過讓學生進行改題、編題等，從多角度擴寬學生的學習思路。再次，教師應重視營造良好的教學氛圍，不斷熏陶學生的數學情懷，從而讓抽象思維在學生大腦中扎根，不斷提升學生的基礎能力。最后，教師應加大抽象能力培養力度，從核心素養角度出發，平衡發展學生吸收、消化、解決知識的能力。

（四）整合抽象思維，落地核心素養

整合抽象思維，是提升核心素養的必由路徑。為了提高學生的抽象能力，教師需要創新教學方法，從多方面培養學生的學習興趣。首先，教師應注重培養學生的邏輯推理能力。通過在網上給學生找尋一些有趣的思維題，不斷撬動學生的數學思維，不斷活躍學生的數學細胞，從而使學生在找尋興趣的同時，掌握抽象思維問題的技巧。其次，教師應利用直觀教學法，提升學生的觀察力和想象力。通過利用多媒體技術，將數學知識轉化過程呈現在屏幕上，從而使學生整合思維，并依托正確的思考方向，快速解決數學問題。最后，教師應將抽象思維進行分層。通過制定各個環節的教學目標，不斷引導學生掌握思維方法，逐步提升學生的核心素養能力。

五、 結語

總之，在核心素養培養的要求下，不斷提升和錘煉學生的抽象思維，能夠有效開拓學生的抽象能力，從而使學生在日常數學學習中，更加快速、準確地解決數學難題。為了提升學生的抽象能力，教師必須要創新教學策略，從而從根源上提升學生的數學能力。

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作者簡介：袁光，浙江省紹興市，浙江省紹興嵊州長樂中學。