數形結合思想在小學數學教學中的滲透

吳霞

摘 要：隨著素質教育理念的不斷滲透，越來越多的小學數學教學工作者意識到提升小學生思維能力的重要性，并且不斷地運用一些新型的數學教學方式進行各項課堂教學活動，從而為小學生營造良好的數學知識學習環境。本文圍繞著小學數學教學活動，分析數形結合思想在其中的應用策略，并且提出一些具有參考價值的建議，希望為廣大數學教學工作者進行教學時提供參考依據。

關鍵詞：數形結合;數學教學;應用策略

處在小學教學階段的學生，受到多種因素的影響，時常需要采用形象思維的方式來學習各項數學知識，但是在小學數學教材中，其中涵蓋一些抽象性的知識內容，這些因素導致小學生學習數學知識的難度較大。因此，小學數學教師在課堂上進行各項教學活動時，將數與形結合在一起，便可以使得一些抽象性的數學知識能夠以較為直觀的形式展現在班級學生面前，從而降低小學生學習各項數學知識的難度。

一、 數形結合思想基本概述

數學研究對象分為“數”和“形”兩個部分，其中“數”指的是以數字、字母、漢字為表現形式的抽象性數學知識內容，而“形”則指的是以圖形、線段、圖像為表現形式，將一些知識內容直觀地展現在人們的面前。實踐證明，“數”與“形”在展示數學知識內容上都具備獨特的優勢，并且在各項數學知識的學習當中，我們不難發現，一些知識內容既可以用“數”的形式來展現，又可以采用“形”的形式進行展現，而如果將二者融合在一起，采取“數”與“形”相結合的方式將數學知識內容展現在人們的面前，便可以使得這些知識內容更加容易被人們所理解，這種展現數學知識的思維方式被稱之為數形結合思想。

二、 小學數學教學活動中存在的問題

小學數學課本中涵蓋著一些抽象性的知識內容，而處在小學階段的學生，卻還未形成良好的抽象思維能力，依舊采用著形象思維的方式進行學習。由于形象思維與抽象思維存在較大的差距，從而使得小學生學習數學知識的難度較大。另一方面，部分數學教師受到傳統教育理念的影響較深，他們始終將自身的教學重心放在向班級學生傳授課本知識內容上，使得數學課堂教學形成固定的教學流程，如課前預習、課堂講解、布置家庭作業、檢查學生學習效果，在這種傳統的數學教學模式當中，小學生只需在課堂中專心聽數學教師講解知識內容，做好課堂筆記，課后按時完成數學教師布置的家庭作業，這樣的學習方式雖然能夠提升小學生的數學學科成績，但是僵化的教學流程不僅使得課堂教學活動枯燥乏味，在一定程度上降低小學生學習數學知識的興趣，而且直接影響到了廣大小學生對數學課的學習效率，更不利于培養其實踐能力、思維拓展能力。

三、 數形結合思想在小學數學教學中的滲透策略

（一）深入研究教材，合理制定數形結合的教學策略

數學教師在向班級學生開展各項課堂教學活動時，其所制定的教學策略直接影響著課堂教學活動的開展效果，因此，數學教師應深入研究數形結合思想內涵與課本教材之間的關系，并加強自身與班級學生之間的溝通，了解班級學生在學習能力、數學素養上的差異，從而使得自身制定的教學策略符合班級學生的實際學習需求，適用于教材內容。此外，數學教學活動是由各個課堂教學環節共同組成的，每一個課堂教學環節的質量都直接影響數學教學的最終效果，因此，數學教師應科學地運用數形結合思維，制定相應的教學策略，從而確保課堂教學活動能夠順利進行。如在制定《分數的初步認知》教學策略時，教師可以設置實物演示課堂導入、運用多媒體進行數形教學、課堂提問和互動、布置家庭作業等方式，并進行合理的搭配，從而充分發揮數形結合教學思想在小學數學教學活動中的重要作用。總之，圖形展示是開展數形結合課堂教學活動的主要內容之一，作為數學教師，還可以利用電腦自帶的幾何畫板系統軟件，繪畫出與數學知識相關的幾何圖形，向班級學生進行展示并講解圖形中所涵蓋的“數”的知識內容，從而為班級學生提供更好的學習環境，提升其學習數學知識的效率。

（二）創新教學方式，激發學生學習興趣

隨著時代的不斷進步，一些新型的教學方式逐漸涌現在眾多教學工作者面前，數學教師應深入研究先進的數學教育理念和新型的教學方式，依據自身對學校內部現有教學基礎設施、小學生學習能力、小學生興趣愛好的了解，從中篩選符合各項實際情況的教學方式，并且將其與自身原有的教學方式結合在一起，從而創新自身的教學方式。如在進行《分數的乘法和除法》數學教學活動時，教師依據自身對教學知識內容的熟練掌握，設置“大象果園里有40棵蘋果樹，已知蘋果樹的數量是桃樹的4/5，梨樹的數量是桃樹的1/2，求大象果園里有多少棵梨樹”討論主題。教師將班級學生進行分組，讓每組學生圍繞自身設置的問題進行討論，當學生討論結束之后，教師抽取幾名學生講解問題的解答方式和解答結果，依據班級學生的回答進行總結，并利用問題中的已知條件，制作線段圖，數學教師將線段圖劃分為10個等份，每一等份代表5棵果樹，教師在線段圖中標注蘋果樹的數量位置，依據已知條件，計算出桃樹的數量并標注于線段的終點，而梨樹的數量是桃樹的1/2，因此梨樹的數量應標注于線段圖的中間。在這樣的數學教學活動中，教師先是讓班級學生運用所學知識內容，解答自身設置的數學問題，然后教師運用線段圖向班級學生展示最優的問題解答方案，在線段圖中標注各項果樹的數量位置，使得“分數乘除法”知識能夠直觀地展現在班級學生的面前，從而加深班級學生對數學知識的印象，提升其學習數學知識的興趣。

（三）運用數形結合思想，突破數學教學難點

在小學數學教材中，涵蓋一些復雜且難以理解的知識內容，而部分小學生并不具備較高的學習能力和理解能力，難以消化和吸收這些知識內容，因此數學教師應深入研究數學教材，找出其中的教學難點，然后運用數形結合的教學方式，突破數學教學難點。例如，“長方體的表面積”是小學數學教學中的一大難點，長方體有6個面，想要求出長方體的表面積，必須熟練掌握表面積的計算公式，而表面積的公式屬于典型的抽象性知識內容，小學生難以在腦海中想象出具體的長方體，從而導致小學生在計算時出現較大的困難。為了有效地解決這個問題，廣大數學教師可以利用數形結合思想，繪制出一個長方體圖形，標明長方體的高、長和寬，然后向班級學生提出“已知一個長方體的高度為3cm、長度為6cm、寬度為4cm，求這個長方體的表面積”等問題，此外，教師還可利用電腦系統軟件，將自身繪制的長方體進行平面展開，并且讓班級學生仔細觀察平面展開后的長方體。如此，學生便能夠直觀地看到長方體分為6個矩形，進而依據教師提前標注的長度單位，計算出每個矩形的面積，最后，學生會發現在這些矩形中，每兩個矩形的面積是相等的。通過這樣的教學方式，不僅教師能夠清楚、直觀地向學生教授長方體面積公式的計算方法，而且可以引導學生對長方體面積公式進行推理，得出其演化過程，進而在輕松愉悅的學習狀態下達到對所學知識內容的進一步鞏固。

（四）開展專題教學活動，提升學生解題能力

隨著國內各個地區教育改革力度的不斷加強，越來越多的數學教師將提升班級學生的核心素養作為自身開展各項教學活動的最終目標，而開展專題教學活動對小學生核心素養的培養，解題能力的提升都具有重要的作用。因此，數學教師應積極開展專題講解教學活動，依據學生上交的習題作業，找出學生常犯錯誤的習題類型，從中篩選典型的習題，向班級學生開展專題講解教學活動，切實地將數形結合思想融入數學習題的解題過程之中。在此，以如下習題為例：“鐵路建設需要開通隧道，甲、乙兩個施工隊同時開通，已知隧道開鑿長度為560米，甲施工隊每天開鑿13米，隧道完全開通用時20天，求乙施工隊每天比甲施工隊多開鑿多少米隧道？”對此，教師先抽取幾名學生講解其解題思路，并依據學生的解題思路，解答數學題目。當課堂提問結束之后，教師繪畫出與問題相關的圖形，畫出一條長方形的隧道，標注隧道長度為560m，在隧道兩端標注甲、乙兩家施工單位，依據題目中的已知條件，計算出甲施工隊在20天內開鑿隧道的長度，從而得出乙施工隊在20天內開鑿隧道的長度，并計算出乙施工隊每天開鑿隧道的長度。在這樣的課堂教學活動中，學生能夠直觀地感受到教師所畫的圖形向外傳達的信息，而教師采取向圖形中逐步添加信息的方式，亦可引導學生順利地解答自身設置的數學問題，并有助于班級學生對自身的解題思路進行反思，找出自身解題思路存在的問題。

（五）傳授數形結合解題技巧，提升學生探究能力

在小學數學課的教學過程中，數學教師不僅要讓學生了解數形結合的思想觀念，更要將數形結合的解題技巧傳授給班級學生，并引導學生在解題時養成畫圖的良好習慣。例如在解題時，學生要先審視題目中的已知條件，然后將其羅列在草稿紙上，并依題目中的已知條件選擇正確的圖形，進而在圖形中填入數學題目中給出的數據，從而將抽象的數學題目形象化、具體化，從而提高學生們的探究能力，促進學生數學思維的全面發展。最后，教師依據班級學生上交的習題作業，可以了解班級學生對數形結合解答數學問題知識的掌握程度，找出現階段學生在數學習題中存在的問題，如審題不清、解題步驟書寫不完整、計算存在失誤等，制定相應的教學實踐活動，以幫助班級學生樹立良好的解題習慣，提升其解題速度和準確度，實現培養學生核心素養的最終教學目標。

四、 結束語

綜上所述，運用數形結合思想進行教學，對提升課堂教學效率具有重要的作用，數學教師要想將數形結合的思想與課堂教學活動完美地融合在一起，必須深入研究數形結合思想內涵，依據自身對抽象性數學教學知識內容的熟練掌握，采取“數”與“形”相結合的方式，向學生講解數學知識內容，發散班級學生的思維，激發其學習數學知識的熱情，從而提高課堂教學的效率，促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]李勇.巧用“數形結合”，妙解小學問題：談“數形結合”思想在小學數學教學中的滲透[J].數學大世界：教師適用，2012（7）：43.