基于多級樹集合分裂的零飛儀實時圖像壓縮

周 月，倪晉平,譚林秋,陳 丁,,楊久琪,

(西安工業大學 a.電子信息工程學院; b.陜西省光電測試與儀器技術重點實驗室；c.光電工程學院，西安 710021)

在靶場測試中，零飛狀態是指假設彈丸的飛行時間為零，即火炮沒有任何提前量修正，此時火炮身管軸線直接指向目標。零飛儀是測量火炮工作在零飛狀態時彈丸脫靶量的測量儀器，主要由高速相機和工控機組成，廣泛地應用于靶場檢驗火炮動態瞄準性能的評估測試中。由于火控系統對目標存在一定跟蹤誤差，導致火炮身管軸線無法真正瞄準目標，所以通過零飛儀的高速相機沿著火炮身管軸線跟蹤目標，工控機實時計算目標與相機視場中心的偏移量得到脫靶量[1]。

目前，國內外靶場測試中普遍使用光纖作為零飛儀圖像的傳輸介質，但是試驗中的火炮身管會帶動相機尾部的光纖線纜一起轉動，由于光纖線纜的機械強度有限，線纜容易斷裂[2]，可以使用無線傳輸介質來替代有線傳輸介質，但高速相機每秒鐘輸出50 MB圖像數據，需要400 Mbit/s有效傳輸帶寬，而目前無線傳輸的有效帶寬無法滿足零飛儀實時傳輸的要求。因此在信道容量不易拓展的條件下，采用先對圖像進行數據壓縮，再通過無線信道傳輸的方法，除去信息冗余降低信源熵，解決無線傳輸帶寬不足的問題。

根據零飛儀圖像的特點，本文采用對圖像中的目標區域和背景區域采用不同的壓縮方法。針對目標區域提出了一種實時圖像壓縮算法，算法基于最新的圖像壓縮標準JPEG2000[3]進行優化，對圖像的像素點進行電平轉換處理[4]，對小波變換進行提升處理[5]，優化了分塊方法[6]，采用多級樹集合分裂編碼，解決JPEG2000算法計算復雜度高、不利于實時壓縮的問題。

1 實時圖像壓縮算法設計

零飛儀主要由高速相機和工控機組成，其測量原理如圖1所示。高速相機安裝在火炮炮管上，測量脫靶量試驗時設定火炮工作在零飛狀態下，此時相機的光軸與炮管軸線一致。因為靶標與炮口的距離通常在2 km以上，所以圖1中夾角θ可視為0°。相機實時采集目標圖像并通過傳輸介質將圖像傳輸給工控機，工控機通過實時圖像處理獲得目標與圖像視場中心的偏移量，完成測試火炮系統動態瞄準性能的任務。

零飛儀采集的圖像由運動目標和背景圖像組成，如圖2。背景圖像通常為天空，在灰度圖像下可近似看作靜態背景[7]，其中有大面積的像素點是相同顏色，存在大量空間冗余。而零飛儀的高速相機每秒鐘拍攝50幀圖像，圖像分辨率為1 024×1 024，每一個像素使用8bit數據來表示。經過計算零飛儀每秒鐘產生50 MB圖像數據，至少需要400 Mbit/s的實際傳輸帶寬，現有的無線傳輸技術難以實現。

統計零飛儀圖像中各個灰度值出現次數，將[0,255]灰度區間等分為64份繪制零飛儀圖像的灰度直方圖如圖3。由灰度直方圖可以看出,像素灰度值主要集中在[100,150]區間內，其中灰度值在[130,140]區間的像素點占所有像素點的75%以上，可以看出零飛儀圖像的對比度較低，圖像像素之間有很強的相關性。

圖1 零飛儀測量原理示意圖

圖2 零飛儀圖像示例圖

圖3 零飛儀圖像灰度直方圖

針對零飛儀圖像特點，通過對目標區域和背景區域分別使用兩種不同的算法來實現壓縮，在算法預處理階段對圖像進行降噪處理并分離目標與背景。對背景區域采用JPEG壓縮算法降低空間冗余，犧牲一部分背景圖像的質量來提高整體壓縮算法的實時性。在不損失目標區域圖像質量的前提下，對目標區域進行無損壓縮，總體算法設計框圖如圖4。

圖4 算法總體框圖

優化JPEG2000壓縮算法通過對目標采用小波變換的提升算法來實現無損壓縮，結合優化分塊方法和多級樹集合分裂編碼提高算法實時性，其編碼過程如圖5所示。

圖5 優化JPEG2000壓縮算法編碼過程框圖

2 圖像預處理

由于零飛儀主要在露天試驗場工作，不可避免地會產生椒鹽噪聲，在進行圖像處理之前先進行降噪處理[8]。仿真表明，經過中值濾波算法處理之后的圖像峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)大于經過均值濾波的PSNR值，PSNR值越大表示濾除了越多噪聲，故使用中值濾波算法來濾除椒鹽噪聲。

在對圖像進行小波變換之前，首先依據式(1)對圖像的像素值進行電平轉換，將無符號數x轉換成有符號數x′，有利于重構圖像的恢復，電平轉換不影響圖像的質量。

x′=x-2Ν-1

(1)

式(1)中：x′、x為像素點幅值；N為圖像像素點深度。

經過電平轉換處理，像素點的幅值范圍由[0,2N-1]變為[-2N-1，2N-1-1]。零飛儀圖像深度為8，所以給每一個像素點減去128，原圖像的像素幅值范圍為[0,255]，電平轉換之后像素幅值范圍變為[-128,127]。

針對零飛儀圖像中目標和背景的特點，使用幀差法對運動目標進行檢測、標記，首先根據式(2)對相鄰兩幀圖像做差分運算，然后再與閾值T進行比較，小于T為目標區域，大于T為背景區域，最終實現目標區域的檢測。

At(x,y)=|Ft(x,y)-Ft-1(x,y)|

(2)

采用幀差法對零飛儀圖像進行仿真實驗，當閾值T=7時，檢測運動目標結果如圖6所示，圖6(a)和圖6(b)來自于零飛儀測試實驗中的圖像序列，圖6(c)為幀差法檢測結果。

圖6 幀差法檢測結果

根據檢測結果提取目標區域與背景區域如圖7所示，圖7(a)為目標區域，圖7(b)為背景區域，圖7(c)為檢測結果(為便于觀測，進行反色處理)。對目標區域使用基于多級樹集合分裂的優化JPEG2000壓縮算法，該算法可達到近似無損壓縮，使目標重要信息不丟失。對背景區域進行JPEG壓縮，以犧牲一部分背景圖像質量為代價來提高實時性。

圖7 提取目標與背景結果

3 二維提升小波變換

常見的小波濾波器有haar，bior，db，sym，jpeg9.7等[9-11]，設濾波器系數為h0，h1，…，hN，通過式(3)來構造小波濾波器，即：

(3)

通過大量計算與實驗，當N=9時，得到一組具有4階消失矩的小波濾波器系數，如表1所示。

表1 本文小波濾波器系數

采用二級小波變換對五種小波濾波器的PSNR值做出統計，如表2所示。

表2 各種小波濾波器PSNR對比

PSNR值越大代表有效數據越多，從表2可以看出，本文小波濾波器的效果最好。

在快速實現方面，使用二維提升算法來實現小波變換。首先進行行變換，對像素矩陣的每一行進行分裂、預測、更新，實現第一個一維變換。行變換結束后再進行列變換，實現第二個一維變換，如此重復將一個二維小波變換變成兩個一維小波變換，提高了小波變換的運算速度。

傳統JPEG2000算法進行圖像壓縮時，先將一幀2m×2n的原始圖像等分為4個m×n的子塊，如式(4)所示。然后再對每一個m×n子塊進行三級小波變換，如式(5)所示。

(4)

(5)

步驟1直接對2m×2n的原圖像進行二級小波變換，需要的運算次數為5mn次。

步驟2再對二級小波變換后的圖像進行分塊操作，按照一級小波變換的子帶等分為4塊，分別記為LL、HL、LH和HH。具體方法如式(6)所示。

(6)

改進后的算法降低了小波變換所需要的運算次數，總共需要的運算次數為2m×2n+m×n=5mn次，將一幀圖像的運算量降低了0.25mn次，從而提高實時性。

4 多級樹集合分裂編碼算法研究

JPEG2000算法采用的編碼算法是優化截斷嵌入式分塊編碼，但是該算法計算復雜度高，要對每個位平面掃描3次，對于一副分辨率m×n、深度為L的圖像，一共需要掃描3×L×m×n次。零飛儀圖像的分辨率為1 024×1 024、深度為8，一個時鐘周期掃描一次，總共需要3×8×1 024×1 024=25 165 824個時鐘，不利于實時壓縮實現。

針對這一問題有兩種解決方案，一種是采用嵌入式零樹小波編碼，另一種是采用多級樹集合分裂編碼。由于第一種方案的算法采用分類方法對小波系數的所有后代進行掃描，其編碼效率低，依然不利于進行實時圖像壓縮。因此采用第二種方案，通過多級樹集合分裂算法來進行小波系數編碼，編碼具體步驟如圖8所示。首先選定一個閾值T，閾值T的取值通過小波系數d(n)按照式(7)來計算。

T=?log2(max(d(n)))」

(7)

確定閾值T后進行重要系數的確定，小波系數d(n)中大于閾值T的記為重要系數，編碼為“1”；小于閾值T的小波系數d(n)記為不重要系數，編碼為“0”。

圖8 多級樹集合分裂編碼算法流程

5 優化壓縮算法性能分析

采集零飛儀測試試驗中的圖像進行仿真實驗，實驗圖像的分辨率為1 024×1 024、深度為8 bit，經過本文壓縮算法壓縮解壓之后的重構圖像如圖9所示。由圖9可知，經過圖像壓縮解壓之后靶機的邊緣信息不丟失，不影響零飛儀對火炮脫靶量的計算。統計兩種算法的PSNR和均方根誤差(Root Mean Squared Error，RMSE)來對比傳統算法和本文算法的性能。PSNR值越大，表明重構圖像與原圖像差異越小；RMSE比較兩幅圖像的相似度，值越小表示兩幅圖像越相似，統計結果如表3所示。

圖9 零飛儀試驗壓縮重構圖像

表3 兩種壓縮算法性能對比

由表3可以看出，本文算法的壓縮比大于4，每秒鐘的零飛儀原始圖像數據量可以降低至12.5 MB，實際帶寬只要達到100 Mbit/s就可實現無線傳輸。本文算法的PSNR值高于傳統算法，RMSE值比傳統算法小，本文算法失真度小。兩種算法通過同一臺計算機來運行，本文算法所用的仿真時間比傳統算法所用時間縮短2/5，表明本文算法比傳統算法有更好的實時性。

6 結論

提出了一種基于多級樹集合分裂的零飛儀實時圖像壓縮算法，采用幀差法分離目標與背景，背景采用有損壓縮，目標采用優化小波變換與優化分塊方法，最后通過多級樹集合分裂編碼實現目標區域的無損壓縮。實驗結果表明該算法滿足零飛儀圖像實時性高、重構圖像失真度小的要求，有效解決了零飛儀無線傳輸帶寬不足的問題，對推動零飛儀相關測試研究具有積極意義。