基于核心素養的數學課堂情境創設策略*

孔幫新 (江蘇省丹陽市第五中學 212300)

劉新春 (江蘇省揚中市教師發展中心 212200)

1 數學情境教學與核心素養培養

情境，是某一事件發生的背景或環境.在數學教學活動中，情境是激活學生思維的觸發器，是他們進行數學思維的基本載體．建構主義認為：“新知識所具有的意義高度依賴于情境，知識在不同的情境下具有不同的意義．”高中課堂上的“數學情境”，就是學生對數學知識進行探究的環境，它是進行數學行為的基本條件.學生正是從情境中提取信息并展開聯想和想象，結合數量關系和空間形式的分析，提出問題以及進行研究和解決的策略與方法．

數學核心素養可以概括為數學運算、數學抽象、邏輯推理、數據分析、直觀想象、數學建模等六個方面，這是我們進行數學課程改革的重要方面，也是學生通過學習必須達到的目標，同時也是我們創設數學教學情境的基本出發點．在高中數學課堂教學中有效創設情境，既能幫助學生學習數學學科知識，又能促進學生核心素養的發展，這是當前高中數學教育深化課程改革、落實核心素養發展目標的必然要求．因此，教師教學時要創設情境，讓學生在情境中體驗知識的產生過程，便于學生理解和掌握知識，這是創設情境有助于學生理解與掌握數學知識的價值所在．學生在真實情境中親自探究與實踐學科核心觀念，由此形成學科核心素養．學生的個人知識與學科知識的對話、互動過程，就是學生核心素養的生成過程．這說明要實現發展學生核心素養的目標，數學課堂的情境創設有著非常重要的作用．因此，研究基于核心素養的課堂情境創設策略，對于深化高中數學課堂教學改革有著重要作用．

2 基于核心素養的數學課堂情境創設策略

數學課堂的有效情境應當涉及三種不同的內容：情境內容、學生經驗內容、數學內容．數學課堂教學情境要依據學生所具有的知識和經驗，指向數學學科知識和思想，選取學生感興趣和熟悉的素材作為問題情境．PISA的研究也認為：“數學素養概念是基于現實生活的，因此無論是數學素養內涵的闡述還是測量，都有必要將內容設定在某個背景中，這些情境包括個人的情境、職業的情境、社會的情境和科學的情境．”這就要求基于學生核心素養發展的數學課堂所創設的情境，一要激發學生學習數學的興趣，二要引起學生對數學問題的思考，三要有利于學生數學學科核心素養的發展需求．

2.1 創設生活情境，讓學生“理解”數學

現代心理學認為：教學時應設法為學生創設逼真的問題情境，引發學生思考的欲望，體驗數學學習與實際生活的聯系，品嘗到用所學知識解釋生活現象以及解決實際問題的樂趣．問題情境設計應緊密聯系實際，一般以現實生活中人們經常遇到的實際問題為切入口，從現實生活中選取有關素材來設置問題情境，力求真實和全面地模擬現實生活．只有這樣才能牢牢地吸引學生，激發學生思考和解決問題的積極性，培養和提高學生對現實生活的觀察和分析能力，真正達到學以致用的目的．

比如，在集合概念的導入一課中，教師采用簡單的“起立與坐下”這一方式開始課堂教學：一上課，班長喊過起立后，教師發出“男生請坐下”的指令，這樣突兀的指令與正常的教學場景相異，立刻激發了學生的好奇，然后教師再發出“女生請坐下”的指令，學生開始變得興奮不已，課堂氣氛馬上變得活躍了.正當大伙面面相覷時，教師又先后發出了“屬豬的同學起立”“屬狗的同學請起立”的指令,大家樂此不疲地照做著，開始揣測教師的意圖.最后教師宣布“高個子的同學坐下”，此刻所有的學生變得不知所措、無所適從了.這樣教師完成了他的“開場白”，集合的概念順理成章地可以呈現給學生，學生們也能從開始的情境中直接抽象出集合概念的核心——確定性、無序性、互異性．

本節課教師從日常每節課要完成的動作入手，緊緊抓住了集合概念的核心，很自然地將這一抽象的概念別具匠心地形象化了，突出了數學的本質．這樣的課堂導入，開門見山，拉近了學生與數學的距離，讓學生充分認識到數學就在身邊，激發學生數學學習的興趣，發展學生的數學核心素養．

2.2 創設游戲情境，讓學生“思考”數學

贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情緒、意志領域，觸及學生的精神需要，這種教學法就能發揮高度有效的作用．”好動好玩是學生的天性，教師如果在課堂上恰當地創設一些與學習內容相關的、學生喜聞樂見的的游戲，不僅能夠活躍課堂氣氛，同時也能極大地滿足學生的心理需求，使他們積極投入到數學學習中去，激發學生參與學習的積極性，使學生在玩中學習、在樂中思考，使教學收到事半功倍的效果．

比如，在“幾何概型”教學中，教師讓每個學習小組模擬現實情境做轉盤游戲：課前將轉盤分成大小不等的幾個扇形，并分別涂上紅、黃、綠、黑四種不同的顏色，它們分別表示一等獎、二等獎、三等獎、謝謝參與，再在課堂上讓各個小組都動手做轉盤的游戲，并對中獎結果作了記錄．游戲后，教師問學生：“你在轉出結果之前，頭腦里在想些什么？”“猜我會得什么獎.”“可能得什么獎？”,教師緊接著問.“有四種可能：一等獎、二等獎、三等獎、謝謝參與．”“每個獎次出現的概率相同嗎？”“不相同，圓心角越大，可能性越大．”學生通過玩游戲，加深了對幾何概型概念的理解，充分感受到事件發生的概率大小是不一樣的：事件發生的概率大小是由事件發生的條件決定的，而不是運氣的問題．這樣的處理符合學生的心理特征，也最大限度地調動了學生學習的積極性，使學生在玩游戲的活動過程中發展了數學核心素養．

2.3 創設類比情境，讓學生“建構”數學

教學過程中，教師要研究學生已有的知識，并以此為基礎來創設情境，這有助于發展學生思維的靈活性和創造性．教師類比舊知識來創設教學情境的本質在于很多數學知識之間存在相似性的特點，在這樣的情境中探究數學知識、尋求問題解決方法，有助于學生新舊知識的融合，能夠促成他們數學知識體系的建立．

2.4 創設故事情境，讓學生“喜愛”數學

數學故事或軼聞、史料的引入可以集中學生的注意力，活躍課堂氣氛，使學生感到數學也是一門有趣的學科．在數學發展的歷史中，有許多膾炙人口的數學故事和數學家軼事．在設計教學情境時，可充分挖掘數學史料，利用這些豐富的文化資源創設教學情境．這不僅能激發學生的求知欲望，還能使學生從中學習數學知識，領略數學家的人格魅力，接受思想教育．

數系擴充的發展歷史故事，使學生看到數學理論發展的不易.宇宙是無限的，人的認識能力也不斷被開發，通過一代又一代數學前賢的不懈努力，數學理論得到長足的發展，大大促進了世界科學技術的進步，為人類的幸福做出了巨大的貢獻．這些故事情境既能培養學生的愛國主義精神，激發學生的學習熱情，又可以培養學生探究真理的拼搏精神、理性精神．

2.5 創設實驗情境，讓學生“體驗”數學

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為：“學一個活動的最好方法是做．”實驗是數學問題探究的一種重要手段，這就是我們常說的“數學實驗”．動手操作和理性思維相融合是數學實驗的基本特點，這與核心素養中有關數學思維和數學探究的內容是吻合的，它也是學生解決數學問題的重要手段．

比如，在解析幾何中介紹“橢圓”的定義時，教師可以讓學生用圖釘在白紙上固定兩個點，并且在圖釘上系上一根適當長度的細線，然后由學生用筆尖頂緊細線在紙面內畫線，最終筆尖所描點的軌跡將形成一個特殊的圖形．事實上，學生一眼就能看出這就是生活中常見的橢圓.由于這個圖形是自己在實驗中具體描繪出來的，

因此他們對橢圓的基本特點就會有更加深刻的認識，對橢圓定義也將有更加深刻的理解和感悟．

這一情境創設突破了教學的難點，學生不僅能主動地獲取知識，而且能不斷豐富數學活動的經驗，學會探索、學會學習．反饋信息表明，學生對自己操作得到的數學結論理解得深、掌握得牢，這有利于培育學生的數學探究能力．

2.6 創設糾錯情境，讓學生“完善”數學

錯誤是正確的先導.學生在解題時常常出現這樣或者那樣的錯誤，對此，教師應針對學生常犯的一些隱晦的錯誤，創設糾錯的問題情境，引導學生分析研究錯誤的原因，尋找治“錯”的良方，在知錯中改錯、在改錯中防錯，以彌補學生在知識上的不足和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的嚴謹性．

例如，在新舊知識交替時最易犯的錯誤是將舊知識思維定勢地遷移到新知識體系，這些錯誤學生未必能察覺；利用新舊知識交替形成的錯誤，讓學生有所警醒，使學生形成正遷移．

案例已知方程x2+ (m+4i)x+1+2mi=0至少有一個實根，求m的取值范圍．

分析 實數集是復數集的真子集，所以在實數范圍內成立的公式、定理，在復數范圍內不一定成立，必須經過嚴格論證后方可使用．學生不加考慮地直接把實系數方程中有關判別式的結論推廣到復系數一元二次方程中，造成解法錯誤，這是思維定勢負遷移的結果．

初高中知識的呈現是交叉遞進的，新知識的引入往往伴隨著新規則的出臺，但學生在接受新知識時依然沿襲舊的思維方式.因此，要利用新舊知識交替時易發生錯誤幫助學生樹立新規則，同時實現新舊知識的順利交接，從而有效地消除思維定勢在解題中的負效應，提升了學生的數學核心素養．

3 結束語

總之，發展學生核心素養素的數學課堂，需要教師盡可能地少講，應通過創設情境組織學生獨立思考、交流表達、對話互動．然后，在這個過程中教師或追問質疑(引導學生關注數學的本質，深入思考)、或強調放大(把一部分學生的精彩見解上升為全班學生的共識)、或擱置阻止(引導學生在某個特定時間里放下游離于討論主題以外的話題或明顯不合理的想法，確保必要的對話效率)，這樣的教才是真正地為學生的學服務．創設好的數學課堂情境，需要教師對情境價值的領會和理解，始終牢記在幫助學生理解掌握數學知識的過程中，發展學生數學核心素養這一最重要的數學教學目標．