巧妙搭建數學學習的“腳手架”

黃春雷

【摘要】練習是數學教學必不可少的環節，練習題如同建造數學大廈的“腳手架”，是學生攀登數學高峰的重要“支架”。數學練習的設計應指向減負增效，應遵循科學性、層次性、多樣性、創新性等原則，應做到內容有趣、形式多變，思考性強、含金量高，針對差異、分層設計，手腦聯動、做思結合，少封閉性、多開放性。

【關鍵詞】減負增效 數學練習題 腳手架

練習是數學教學必不可少的環節，練習題如同建造數學大廈的“腳手架”，是學生攀登數學高峰的重要“支架”。數學練習的類型有很多種，按場域分有課堂練習、課外練習，按作用分有復習練習、鞏固練習，按難度分有基礎練習、拓展練習，等等。練習是一面雙刃劍，練習設計的質量影響著教與學的成效，好的練習能夠促進教與學，劣質的練習會加重學生的學習負擔。“精講多練”成為廣大數學教師的共識，有些教師出現練習過度的現象，“以講代練”“題海戰術”，習題量多且繁雜，練習機械重復，導致人為增加了學生的課業負擔。為了減輕學生課業負擔，提高教學質效，我們要改變傳統的“練習觀”，反思練習低效的成因，尋找根治低效練習的病癥。科學有效地設計練習題，要做到兼顧練習題的量與質，達到減負又增效的目的。筆者結合日常數學教學實踐，談談小學數學練習題的有效設計。

一、內容有趣，形式多變

布魯納說過：“學習的最好刺激是對學習材料的興趣。”多數教師在設計練習題時采用拿來主義，把課本中的、練習資料中的一些現成的習題作為練習內容，不考慮教學內容的需要和學生的實際需求，自己不精心選擇或設計習題，使得練習內容乏味、形式單調，學生對練習毫無興趣，導致學生練習情緒不高，練習效果不大。為了激發學生練習興趣，我們在數學練習設計時應考慮內容和形式相統一，通過生動有趣的內容、新穎多變的形式，吸引學生注意，調動學生練習的積極性。

我們在設計數學練習題時，為了避免內容空洞枯燥，可以把數學問題生活化、情境化，為了防止形式單一機械，可以通過講故事、做游戲的形式來呈現，這樣可以激發學生練習興趣，使練習起到事半功倍的效果。例如，在教學了《用字母表示數》一課后，筆者設計了“玩轉魔盒”數學練習：魔盒中藏著一些神奇的“字母式子”，“放進”一個數后就會“吐出”一個新的數。學生在玩中練習，經過猜測驗證，打開魔盒，揭曉答案，通過有趣的闖關游戲活動，理解并掌握了用字母表示數的方法。游戲式練習，增強了學生練習動能，提高了練習效果。

二、思考性強，含金量高

愛因斯坦認為：“發展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應當始終放在首位，而不應當把獲得專業知識放在首位。”培養學生思考能力，讓學生學會數學的思考，是數學課程的重要目標，也是數學練習的重要使命。不能引發學生思考的習題，不是好的習題，數學練習重在訓練學生數學思維，發展學生思維能力。那些以知識訓練為重點的練習題，缺乏含金量，不是好的練習設計，有效的練習題應富有思考性，思維含金量高，能夠啟迪學生思考，助推學生思維。

例如，在學習了《長方形和正方形的面積》一課后，筆者在設計練習時，沒有讓學生機械地抄寫背誦公式，也沒有出一些簡單的填空題或判斷題，而是設計了一組變式練習，如：（1）王大爺要圍一個長7米，寬2米的羊圈，他一共要買多少米的籬笆？（2）王大爺買了18米長的籬笆，要圍成一個羊圈，怎樣圍面積最大？是多少平方米？（3）王大爺要用18米長的籬笆靠墻圍一個羊圈，怎樣圍面積最大？是多少平方米？這一組習題思維量頗大，由淺人深地引導學生思考探究，較好地培養了學生的數學思維。

三、針對差異，分層設計

俗話說：“金無足赤，人無完人。”每個人都有著獨特的個性，一個班級幾十個學生會參差不齊，他們在知識基礎、情感態度、思維水平等方面多多少少存在著差異，部分學生或多或少會存在一些不足，不可能個個完美，有的學生優秀，有的學生后進，這就要求我們因材施教、分層練習。

傳統的練習是“一刀切”，由教師說了算，無論你喜不喜歡，無論你懂不懂，幾十個學生做著同樣的習題，這樣有可能造成學困生吃不了，優秀生又吃不飽的現象。因此，我們在設計練習時不能干篇一律，而要針對學生差異，設計不同層次的習題，讓他們像“逛超市”一樣，從“作業超市”中自主選擇適合自己的作業;讓他們像吃“自助餐”一樣，選擇自己喜歡的、能夠消化的習題去練習。分層作業充分彰顯學生的主體地位，讓學生自主練習，使得學生由被動接受轉為主動練習，由千人一面走向個性化練習。

例如，在教學了《垂線和平行線》一單元后，筆者組織學生開展了一次綜合性練習，在練習時，筆者設計了難度不一的三種類型習題：一星是基本題，二星是中等難度題，三星則是挑戰性題目。在學生練習時，筆者規定不必全做，可以根據實情自主選做，如此安排使得不同的學生獲得不同的發展。我們還可以讓學生自己設計練習，學生自我解答或者相互交換解答，甚至可以讓學生合作出題，共同解答。

四、手腦聯動，做思結合

教育家陶行知倡導“教學做合一”，認為有效的教育應當在“做中學，做中教”，強調“做”是教和學的載體。“做中學”理論給練習的設計予以啟迪，也為操作練習提供了理論支撐。

好動是學生的天性，動手操作迎合了學生的學習心理，我們應打破傳統的書面練習模式，轉變寫寫、算算的練習方式，防止練習內容機械、形式單一。我們可以優化練習形式，設計操作性練習，引導學生動眼觀察、動手操作，在邊做邊思中提高學生練習的積極性和有效性。

手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，動手操作可以促進大腦發育，手腦聯動、做思結合是最佳練習途徑，操作性練習讓手和腦同時得到鍛煉，有效促進了學生數學思維、實踐能力的發展。操作性練習形式多樣，如擺擺、拼拼、畫畫、剪剪、折折、量量等。操作性練習不僅使數學練習輕松有趣，而且容易幫助學生找到問題的解決方法，增強學生練習的信心與動力。例如，在教學了《長方形和正方形的面積》一課之后，筆者設計了一些操作性習題，例如，用8個邊長1厘米的正方形拼成各種不同的圖形，并說說它們的周長和面積各是多少。該題既鍛煉了學生動手能力，又考驗了學生思考力，可謂一舉兩得。再如.在學習了《升和毫升》后，筆者布置學生動手做：自制一個1升的量器，并用該量器去測試一些家用容器的容量大約是多少升。操作實踐作業，學生動手又動腦，激發了學生作業興趣，提升了學生綜合能力。

五、少封閉性，多開放性

受傳統應試教育的影響，部分教師在設計練習時仍然是重知識輕能力，重結果輕過程，許多練習都是針對概念、公式、定律等的封閉式練習，機械重復的結論性練習，導致學生思想僵化、能力低下。新課標指向學生的全面發展，要求“人人獲得良好的教育”。這就要求我們轉變思想，更新觀念，用先進的教育教學理念指引自己的教學，我們在設計練習時應秉承開放性原則，少一些封閉性習題，多一些開放性練習。

封閉性練習條件確定、答案唯一、思維固化，開放性練習條件留白、答案多元、思維發散，開放性練習無論在內容上還是形式上，都給學生以充足的思考余地，開闊作業時空，發散學生思維，有助于發展學生創新能力。例如，在教學了《校園綠地面積》一課后，筆者給學生設計了“我家的人均住房面積”作業，引導學生自己提問并設計活動方案，自主開展實地測量，自我匯總分析。該練習既開放了作業地域，又開放了練習方式，由于各家住房的不同，給學生帶來現實而具有挑戰性的個性化練習，較好地培養了學生的綜合素養。

數學練習的設計應指向減負增效，應遵循科學性、層次性、多樣性、創新性等原則，應做到內容有趣、形式多變，思考性強、含金量高，針對差異、分層設計，手腦聯動、做思結合，少封閉性、多開放性。讓我們精心設計好數學練習題，為學生搭建數學學習的“腳手架”，助力學生登上數學大廈之巔。

【參考文獻】

[1]俞波.“三導一清”教學中導練環節習題的處理[J].基礎教育研究，2016（24）.

[2]謝紅芳.練習課若烹“小菜”——低年級數學練習課的思考與實踐[J].教育視界，2019（12）.