研究性學習活動中數學小論文的指導策略與實踐

王莉

【摘要】新課程改革的目標之一就是重視學科之間綜合融通，培養有“生命質量”的人。隨著課程的改革和假期作業的變革，學生在學習和實踐研究中逐步打開了思路，數學小論文的選題從原來“解題式”轉變為現在“生活化”，研究的味道越來越濃厚。

【關鍵詞】數學小論文 思維 生活 發展

新課程改革的目標之一就是重視學科之間綜合融通，培養有“生命質量”的人。我校結合寒暑假的作業設計綜合融通，基于學生的需求和發展來設計研究性學習活動，希望從這個活動中提升學生綜合運用知識的能力。其中數學小論文就是一項研究性學習的活動設計，通過學生對數學學科中的知識學習以及生活中的經歷和發現，引起學生的“共鳴”，使學生真切地感受到數學就在我們身邊，從而不畏懼數學，激發他們學習數學的激情;在課堂中通過引導學生對數學知識的運用，發掘學生學習數學的潛在能力;通過探究趣味題和智慧題，拓寬學生的數學視野，促使不同的學生有不同的成長。隨著課程的改革和假期作業的變革，學生在學習和實踐研究中逐步打開了思路，選題從原來的“解題式”轉變為現在的“生活化”，研究的味道越來越濃厚。下面跟著筆者來細細地感受這樣的變化。

一、一題多解，貼著學生思維走

首次寫數學小論文可以嘗試從解決一道題開始，在過程中關注學生的發散性思維，一題多解靈活選擇方法。比如，書后的思考題、拓展延伸題，教師布置的學科活動數學小博士題，小數報上的挑戰題，還有平時自己作業時遇到的不會的、有一定難度的題等。在這樣的記錄過程中，拓展了學生的思維，建立了學生學習數學的自信心。

如學生在小論文中記載到：盈虧問題是比較常見的典型應用題，早在《九章算術》中就有記載。為了能使我更加透徹地掌握這類題，爸爸特地出了道題來考我：“學校規定上午8點到校，小張每分鐘走60米可早10分鐘到校，每分鐘走50米提早8分鐘到校，小張應什么時候離家？他家離學校有多遠？”表面看上去這是行程問題，但如果用行程問題來解的話會很煩瑣，所以可以使用盈虧問題來解，我的想法是：每分鐘60米提早10分鐘可以轉化成到10分鐘走了600米，每分鐘50米提早8分鐘可以想成多走400米，這樣就轉化成了盈虧問題的一般題型，這樣一來思路清晰了，問題也就迎刃而解了。

理清解題的思路和方法，把“思考”的過程用文字記錄下來，就形成了一篇“解題式”的數學小論文，淺顯易懂可以讓我們了解學生對知識的掌握情況。

二、聚類建構，貼著學生生活走

數學家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學?！边@是對數學與生活的精彩描述。通過寫小論文讓學生體驗生活中的數學，感悟數學在生活中的實際應用，培養學生從數學的角度去觀察和體悟生活，激發用“數學眼光”看待自己的生活建立“數感”，進而激發學生喜歡數學、運用數學的能力。

例如，結合數學中的打折這個知識點，學生寫道：購物滿200元，返還100元的代金券。我心想：“哇！滿200元送100元，那不就是原價的一半嗎？”于是我們挑了一個208元的電飯煲，獲得了100元的代金券。代金券得在今天用完，媽媽又幫我挑了一套衣服，我算了算只要再拿188元就可以買下這套衣服。買完東西，我對媽媽說：“媽媽，今天我們買了這些東西是不是都打了對折啊？”媽媽說：“對折？呵呵，是不是這樣的哦？走，回家我們來算算看！”一回家我便拿出計算器算起來，電飯煲208元，我的衣服288元，原價496元，也就是說，我們用396元買了496元的東西。媽媽說：“那你用396÷496看看等于多少。我一算，呵！原來才打了七九折！媽媽說：“商家規定滿200元才能返券，買的這套衣服188元就不能享受優惠了?？此茝V告上的五折，其實是達不到的，所以，“買家不如賣家精”這句話真沒錯，原來商家心里早已打好了如意算盤。

數學在我們的日常生活中無處不在，只要你善于觀察和思考，就一定可以撥開層層迷霧，看到背后隱藏的“秘密”。數學知識的學習運用于生活，生活的知識為學習提供材料，生活與數學融合，讓學生體會到了學習數學的快樂和運用價值背后的意義。

三、聚焦素養，貼著學生發展走

在數學實踐活動中遇到的問題，通過自己反思、實踐，在學習的過程中經歷質疑、獲得啟發和收獲結論，進一步感受自己在數學學習中的進步和成功，同時學會反思自我、激勵肯定自我。學生在寫數學小論文的這個心路歷程中，運用自己學到的數學知識，為下一階段的學習奠定基礎。

這是一個曾經學習數學很不自信的學生，懼怕數學，多次的談話分析原因后，筆者找到了她的問題。學習數學的信心的建立對她來說是當前必須解決的問題，這位學生語文非常好，筆者就從這里找突破口，把每天學到的知識用自己的理解記錄下來并形成小論文，現在這位學生上課發言積極主動，享受著數學帶給她的快樂和幸福感。

學了圓的知識后，她在自己的數學小論文中寫道：過了一個星期，我準備給新的葉子量量高度，順便看看風信子的腰有多粗。來到陽臺上，我把風信子拿到書桌上，拿了一把直尺一量，葉子剛好是1厘米。該量風信子的“腰圍”了，我呆滯了一下：“葉子容易量，可是球莖是圓的，直尺沒法量啊。”經過思考后，我想出了辦法。這時，媽媽走過來問我量好了沒有。我搖搖頭：“球莖還沒量好，我去找個工具再來量。”“想好怎么量了嗎？”我自信地回答道：“當然！我去拿皮尺來?！眿寢層謫栁覟槭裁茨闷こ吡?，我毫不猶豫地說：“因為球莖是球體，它是圓的。而直尺沒法彎曲，所以量不了。平時我看到你量腰圍都是用皮尺，所以我也用皮尺給風信子量個‘腰圍。”媽媽聽了，情不自禁地笑著點點頭。我用皮尺圍著風信子的球莖繞了一圈，它的腰圍是12厘米。量好后，我準備收工，媽媽突然問我這樣一個問題：“如果你沒有皮尺，該怎么量球莖的周長呢？”我想了～會兒，說：“我可以拿一根繩子，繞球莖一周，然后再把繩子拉直，用直尺量一下繩子圍球莖的長度就好了?！眿寢屜蛭彝秮砹速澰S的目光。我又追問道：“媽媽，如果只有直尺，沒有繩子之類可以繞風信子球莖一周的東西，你會怎么做？”媽媽馬上回答了我的問題：“用直尺在球莖最寬的地方量出直徑，然后把量出來的數字乘π，這是利用圓的周長公式進行計算?！蔽覍寢屨f：“我也給你點贊！”

在測量“腰圍”的過程中，靈活地運用學到的圓的數學知識，在這個過程中更好地了解了風信子的生長情況，把快樂的種植也結合到了數學中，讓她感受到了生活中處處皆數學，從而體會到數學可真是一門實用而充滿奧秘的學科。

通過寫數學小論文，培養學生發現問題、研究問題、剖析問題、解決問題的能力。學生在日常的學習中把自己的發現、想法以及新的思考過程記錄下來，與老師探究，求得問題的解決;有的學生把自己學數學后的心得體會及新發現、新方法寫下來，仔細研究，養成了善于發現、分析和解決問題的習慣。教師和學生能夠用數學的眼光去分析現實世界，用數學的眼光去觀察、計算、分析現實問題，獲得一種理性的思考，它的價值就能遠遠超過獲得知識的本身。

【參考文獻】

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