淺析小學整數除法出錯原因及糾正策略

羅文濤

摘?要：小學除法筆算是學生計算學習中最困難的內容之一。中年段學生除法筆算有多寫（漏寫）0、試商出錯、漏寫橫式等現象，每種錯誤又各有原因。本文分析了除法筆算出錯的原因，并提出了糾正的策略。

關鍵詞：小學;中年段;除法筆算

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ????文章編號：1992-7711（2020）07-087-1

小學中年段學生在整數除法筆算過程中經常會出現多寫（漏寫）0、試商出錯、漏寫橫式結果等錯誤。大多數學生和家長會把這些錯誤歸結為學生的粗心。其實學生筆算除法出錯的原因很多，教師應認真分析學生出錯的原因，幫助學生改正錯誤，以提高計算正確率。

一、“0”的問題

根據學生平時的出錯情況看，學生在處理含有“0”除法筆算時，常常存在一定的困難，或漏寫0，或多寫0，或寫錯0的位置。具體為下：

1.漏寫0。

漏寫0的學生常常在遇到“不夠商1就商0”時，不及時寫0，就漏寫商中間或末尾的0。“漏寫商中間或末尾的0”是整數除法中常見的認知性錯誤[1]。出現這種錯誤的學生對除法豎式一般都機械性記憶、程序化計算，并不理解算理和算法，尤其對書中“哪一位不夠商1，就在那一位上寫0”的除法規則理解不深入。

對此，教師應在教學中幫助學生理解算理，并幫助學生理解“不夠商1就商0”的意思即“被除數數位上要除的數比除數小，此時該位上的商無法商1，只能商0，用于占位”。例如：515÷5中，515十位上的1除以5，可以引導學生理解被除數十位上的1比除數5小，1個十除以5不能分成1個十或幾個十，即出現了“不夠商1”的情況，那只能用0去占位，否則結果是13，驗算后就不對了。

除了幫助學生理解算理，教師還可引導學生通過互相檢查、集體分析等方法加深對這類問題的印象。

2.寫錯0。

寫錯0的學生一般處理商末尾有0的除法時，常常把余數0寫在個位上。

對此，教師在教學時教師應將一般寫法的豎式和簡便寫法的豎式放在一起，讓學生通過對比發現簡便寫法的便捷之處。再次加強引導學生認識到，當被除數十位上的數除完而其個位又是0時，省略個位上0除以除數的步驟，直接在被除數商的個位上寫0，表示個位上的數不用分，而余數0只就寫在十位上，表示分到十位時，已分完，因此，必須在十位上寫余數0。

通過豎式的對比和算理的講解，學生明白算理，在理解的基礎上適當計算練習，及時更正學生的錯誤，就能較大程度減少這種錯誤。

3.多寫或漏寫0。

學生出現多寫或漏寫0的情況，多表現在根據商不變規律進行簡便計算，寫豎式時商的末尾多寫0或寫橫式時漏寫余數末尾的0。

為了避免學生出現上述錯誤，教師應讓學生運用簡算豎式和一般的豎式分別計算，對比發現簡算豎式的方便，從而加深理解除法豎式的算理。學生剛開始學習商不變規律的簡算，教師可要求學生驗算，待學生熟練掌握了簡算方法后，方可不要求學生驗算，以此來減少錯誤。

二、試商的問題

有些學生在試商上存在一定的困難，表現為“試商不準確”或“計算速度慢”等。試商，在兩、三位數除以兩位數的除法筆算中非常重要，試商的成功與否決定了計算是否正確和計算算是否快速。學生對除法筆算的算理、算法已經掌握，但由于數感不強，加之試商時所用到的兩、三位數乘一位數口算不熟練，導致計算速度慢。對此，教師要可以從兩方面入手幫助學生。

兩、三位數乘一位數的口算是學生試商成功的根本，學生必須熟練的掌握這類乘法的口算，才能成功的試商，完成除法的筆算。教師可對這類口算薄弱的學生加強平時的練習，適當的進行速算比賽以提高學生的學習興趣。

此外，除課本中介紹的把除數看作整十數的“四舍五入”法試商外，教師還可以啟發學生掌握一些試商的小技巧。如，當被除數比除數小幾或十幾時，直接商9試試;當被除數正好是除數的一半時，商5試試;有時也可直接不用四殺五入法，直接商。如60÷15、153÷51等。

教師應指導學生養成良好的計算習慣，形成一定的數感，讓學生在計算過程中既能使用四舍五入法試商，也能根據算式的特點靈活試商。

三、一般寫法的問題

學生初學新知時，往往會受到先前知識的影響或干擾，兩者產生了負遷移。在筆算商末尾有的除法時，之前的一般寫法對現在的筆算方法產生順向負遷移，致使學生經常出錯。例如，在學習商末尾有0的除法時，由于先前學習的都是被除數每一位上的數除以除數，而現在被除數個位上的數不用除，直接寫下來。這對學生來說并不習慣，就會出現種種錯誤。

對此，教師在教學商末尾有0的除法時，可引導學生把現在學習的內容和之前學習的內容對比，并適當突出簡便計算的方法。

四、習慣的問題

學生計算時，經常會出現“抄錯數字”、“數位未對齊”、“漏寫橫式結果或漏寫橫式余數”等習慣性錯誤。這類學生一般已經掌握除法筆算的算理、算法和步驟，但由于自身問題或環境影響，在筆算時，常出現抄錯數字、數字未對齊等錯誤。怎樣避免這些錯誤呢？教師可以詢問學生出現這種錯誤時的想法，找出原因，啟發他們想辦法解決問題。

為了改變學生“抄錯數字”的問題，教師可讓學生對照題目、默讀數據做口型來寫數字;對于“漏寫橫式中的余數、得數”這類問題，可讓學生利用檢驗的方法，再計算一遍，例如，233÷34的余數忘寫，可利用“商×除數+余數”的驗算方法，防止余數忘寫。

計算能力是一種基本的數學能力，計算能力也是綜合能力的具體體現。為了提高學生除法筆算的正確率和計算速度，教師在教學中要注重學生對算理的理解，給學生留有足夠的時間練習，給學生一個安靜的計算環境，培養學生良好的計算習慣，鼓勵學生積極主動的自己想辦法解決在計算中出現的問題。

[參考文獻]

[1]歐靜欣.小學中年級整數除法筆算常見錯題類型分析及教學策略[J].教師，2015（22）.

（作者單位：南京曉莊學院濱河實驗學校，江蘇 南京210000）