可見(jiàn)性學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合

謝建軍

摘?要：可見(jiàn)性學(xué)習(xí)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式必須是形象直觀的，生動(dòng)具體的，而不是抽象模糊的。對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，有不少數(shù)學(xué)概念、公示定理、推理過(guò)程較為抽象，一旦我們引導(dǎo)學(xué)生將這些抽象的學(xué)科知識(shí)通過(guò)生動(dòng)形象的手段轉(zhuǎn)變?yōu)檩p松愉悅的可見(jiàn)性學(xué)習(xí)，那學(xué)生就會(huì)收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：可見(jiàn)性學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);有效融合;生活素材;已有基礎(chǔ);數(shù)形結(jié)合

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2020）07-041-1

可見(jiàn)性學(xué)習(xí)，從字面上理解，就是可以看見(jiàn)的學(xué)習(xí)?？梢?jiàn)性學(xué)習(xí)要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式必須是形象直觀的，生動(dòng)具體的，而不是抽象模糊的。對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，有不少數(shù)學(xué)概念、公示定理、推理過(guò)程較為抽象，一旦我們引導(dǎo)學(xué)生將這些抽象的學(xué)科知識(shí)通過(guò)生動(dòng)形象的手段轉(zhuǎn)變?yōu)檩p松愉悅的可見(jiàn)性學(xué)習(xí)，那學(xué)生就會(huì)收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。那么，我們?nèi)绾螌⒖梢?jiàn)性學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有效融合呢？

一、精選生活素材，基于可見(jiàn)性學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多概念、性質(zhì)、定理都是從解決實(shí)際問(wèn)題需要的角度引入的，很多抽象的幾何圖形也是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的。我們?cè)诮虒W(xué)中不應(yīng)簡(jiǎn)單粗暴地將知識(shí)直接呈現(xiàn)出來(lái)，而應(yīng)該根據(jù)初中生心智特點(diǎn)和思維特性，立足可見(jiàn)性學(xué)習(xí)理念，引導(dǎo)學(xué)生密切聯(lián)系生活實(shí)際中的素材，以解決實(shí)際問(wèn)題作為學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，使教學(xué)內(nèi)容盡可能與學(xué)生的生活無(wú)限貼近。如從剪刀剪開(kāi)紙張的過(guò)程導(dǎo)入相交的兩條直線所成角的問(wèn)題，以灌溉挖渠的問(wèn)題認(rèn)識(shí)垂線段最短這一性質(zhì)，還可以讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)動(dòng)變化尋找圖形位置和數(shù)量關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)如對(duì)頂角、垂線、平行線概念等之類的性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)可見(jiàn)性學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)理解了這些數(shù)學(xué)概念后，我們可以再引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)反過(guò)來(lái)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，如讓學(xué)生繪畫(huà)交通路口示意圖，繪制住房平面圖、檢驗(yàn)實(shí)際平行問(wèn)題等等，通過(guò)這種學(xué)以致用的手段將可見(jiàn)性學(xué)習(xí)不斷深化、內(nèi)化，最后達(dá)到固化的效果。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，應(yīng)是通過(guò)對(duì)具體生活素材的研究，導(dǎo)入相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念或方法，并利用相關(guān)知識(shí)解決更多的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。

二、運(yùn)用已有基礎(chǔ)，基于可見(jiàn)性學(xué)習(xí)建構(gòu)知識(shí)聯(lián)系

很多數(shù)學(xué)知識(shí)前后連貫一體，環(huán)環(huán)相扣，甚至有牽一發(fā)而動(dòng)全身之影響。因此，我們不能讓學(xué)生將已學(xué)的知識(shí)變?yōu)樗槠?、孤立的知識(shí)，而要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)已有的、看得見(jiàn)的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，有效建構(gòu)新舊知識(shí)聯(lián)系，突出知識(shí)之間的體系和邏輯層次。有了形象的知識(shí)體系，就為學(xué)生準(zhǔn)確思維和靈活運(yùn)用奠定了良好的基礎(chǔ)。運(yùn)用已有知識(shí)基礎(chǔ)的手段很多，可以用已有的看得見(jiàn)的、學(xué)生熟悉的知識(shí)基礎(chǔ)導(dǎo)入新課，也可以用已有知識(shí)基礎(chǔ)來(lái)激發(fā)新問(wèn)題的思維，還可以運(yùn)用已有的知識(shí)基礎(chǔ)導(dǎo)入新的概念、公式、定理等等。如七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，可以將有理數(shù)作為知識(shí)基礎(chǔ)切入。實(shí)數(shù)很多知識(shí)是有理數(shù)相關(guān)內(nèi)容的延伸和推廣，因此，我們可以讓學(xué)生類比“看得見(jiàn)”的有理數(shù)，在有理數(shù)的基礎(chǔ)上引入實(shí)數(shù)絕對(duì)值、相反數(shù)、運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系、平方與開(kāi)平方、立方與開(kāi)立方等數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生所學(xué)知識(shí)不斷進(jìn)行正向遷移，更好地感受在數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程中所衍生出來(lái)的數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算等方面的一致性與發(fā)展變化。這樣，學(xué)生思維內(nèi)化了，知識(shí)體系形成了，理解透徹了，實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用也一定更加靈活。

三、突出數(shù)形結(jié)合，基于可見(jiàn)性學(xué)習(xí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)的一種重要思想，主要包括“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩個(gè)方面。利用數(shù)形結(jié)合思想可以將學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，遇到的抽象問(wèn)題形象化，從而可以基于可見(jiàn)性學(xué)習(xí)理念進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)與直觀的學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合既是優(yōu)化數(shù)學(xué)解題的一種重要途徑，也是基于初中生心智特點(diǎn)的一種典型的可見(jiàn)性學(xué)習(xí)手段。數(shù)形結(jié)合思想有利于很好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)感，使解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題得到最大的簡(jiǎn)化。人教版數(shù)學(xué)教材對(duì)平面直角坐標(biāo)系在數(shù)形結(jié)合中的橋梁作用給予了高度重視，使學(xué)生知道了代數(shù)問(wèn)題可以用幾何方法解決，幾何問(wèn)題可以用代數(shù)方法研究。如可以利用函數(shù)圖像或構(gòu)造相關(guān)幾何圖形對(duì)行程問(wèn)題、比較繁瑣的不等式問(wèn)題求解，利用幾何圖形對(duì)代數(shù)完全平方與平方差公式進(jìn)行記憶協(xié)助，利用面積、距離、角度等數(shù)量解決幾何問(wèn)題，通過(guò)線段比例證明相似，運(yùn)用勾股定理證明直角等等，這些機(jī)遇數(shù)形結(jié)合思想而進(jìn)行的問(wèn)題解決化繁為簡(jiǎn)，變抽象問(wèn)題為可見(jiàn)的直觀感知。學(xué)生更快更好地理解了問(wèn)題的本質(zhì)，解決問(wèn)題也更準(zhǔn)更迅速了。

將可見(jiàn)性學(xué)習(xí)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效融合，有多方面的價(jià)值發(fā)現(xiàn)。首先，可見(jiàn)性學(xué)習(xí)有利于降低學(xué)生思維難度。抽象問(wèn)題一旦轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢?jiàn)性的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生就會(huì)在生動(dòng)活潑的氛圍下輕松、迅速激發(fā)思維火花。其次，可見(jiàn)性學(xué)習(xí)有利于更準(zhǔn)確地關(guān)聯(lián)學(xué)情。初中生心智特點(diǎn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、課程學(xué)習(xí)難度等要素都要求我們的教學(xué)必須是通過(guò)學(xué)生可見(jiàn)性的學(xué)習(xí)，以達(dá)成循序漸進(jìn)、水到渠成、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)效果。再次，可見(jiàn)性學(xué)習(xí)有利于理論與實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決深化對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。作為初中數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中要以新課程改革理念為指導(dǎo)，以學(xué)生生命健康成長(zhǎng)為立足點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)和鉆研，根據(jù)初中生實(shí)際充分實(shí)施可見(jiàn)性學(xué)習(xí)，讓自己的教學(xué)方式不斷適應(yīng)時(shí)代的變化發(fā)展。這樣我們才能培養(yǎng)適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要的思維靈活型、素養(yǎng)全面型人才。

（作者單位：如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)常青初級(jí)中學(xué)，江蘇 如皋226535）