“小數乘法”教學設計

張學萬

教學內容：人教版五年級數學上冊第15頁例8及練習四的相關內容。

教學目標：

1.使學生在具體情境中，引發應用估算的實際需求，進一步體會估算的價值，能選擇合適的方法解決問題。

2.通過交流、回顧、反思，使學生感受具體問題要具體分析，根據問題靈活選擇解決問題的方法，體驗解決問題的樂趣。

教學過程：

一、問題引入，滲透估算意識

周末，楊陽和同學們去郊游，想買2盒酸奶和一袋餅干，但忘記具體的價格了，只記得每盒酸奶的價錢是6元多接近7元，餅干的價格接近8元不到8元，爸爸給他20元錢夠嗎？你覺得要帶多少錢才能保證買到他計劃買的東西？

問：1.你認為爸爸給楊陽的20元錢夠買他想買的酸奶和餅干了嗎？

2.酸奶和餅干具體的價格是多少都不知道，你們是怎么做出判斷的？為什么？

讓學生充分討論，教師適時小結：非常感謝大家幫助楊陽解決困惑。原來，在實際生活中，有些問題不用精確計算，通過推理、估計也可以找出結果的。

設計意圖：結合生活實際，創設情境問題，喚醒估算意識。故意“繞開”具體數據，設疑、追問，讓學生通過分析數據來推斷結果，體會估算也是解決問題的一種方法。

二、新知探究，引導學生用估算的策略和方法解決問題

1.閱讀教材，整理數學信息。

用多媒體播放教材中媽媽購物的主題情境及例8內容配音：媽媽帶100元去超市購物，她買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？引導學生認真讀題，理解題意。

追問：（1）同學們看到了什么？（讓學生自由發言）

（2）在媽媽購物情境中，你獲得了哪些數學信息？

（3）需要我們解決什么問題？用你已有的經驗和方法計算：媽媽帶100元去買這些物品夠嗎？

學生的解決思路可能有：

①筆算。30.6×2=61.2（元） 26.5×0.8=21.2（元）

100-61.2-21.2=17.6（元）

10元<17.6元<20元，所以，剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋，不夠買20元的。

②用計算器計算。（略）

（4）試著用估算的方法幫媽媽解決購物問題。（讓學生先嘗試獨立思考，簡要寫出估算過程，同桌交換意見，然后在小組交流，口述估算過程，再在全班匯報交流，最后把題中的信息用表格的形式表示出來）

信息卡①

教師引導學生歸納總結：通過信息卡①得出：媽媽買2 袋大米不到62元，買0.8kg肉不到27元，再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），帶100元夠了。

在學生匯報交流的基礎上，進一步引導學生逐一分析上述不同的方法，在肯定筆算和計算器算的方法后，著重引導學生分析估算方法。

①提問：這些方法有什么不同，你更喜歡哪一種？說說你喜歡的理由。

②探索：除了上述的估算方法之外，你還可以怎樣估算？

③追問：那剩下的錢還夠買一盒20元的雞蛋嗎？你能不能也用估算的方法解決這個問題？（引導學生思考交流后教師用多媒體出示信息卡②）

信息卡②

在學生匯報交流的基礎上，教師引導學生歸納總結估算方法：通過信息卡②得出：媽媽買2袋大米超過60元，買0.8kg肉超過20元，如果再買20元的雞蛋總共超過了100元，帶100元不夠。還可以這樣想：一袋大米30.6元，超過30元，2袋大米就超過（60）元;1kg肉26.5元，超過25元，0.8kg肉就超過（20）元，再買20元的雞蛋，總價就超過100元，帶100元錢不夠。

④回顧與反思。

交流：你認為應用估算解決問題有哪些好處？（讓學生先和同桌交流，再分組交流，最后每小組推選一名在班上交流）

思考：什么樣的問題可以通過估算來解決？你認為在估算時應該注意什么？

知識歸納：用“進一”法和“去尾”法估算是解決問題的常用方法，通常用“進一”法解決“夠”的問題，用“去尾”法解決“不夠”的問題;在用“進一”法和“去尾”法解決問題時，用“進一”法求得的和一定大于實際數，用“去尾”法求得的和一定小于實際數。也可以理解為：估大（多估）了都夠，一定夠（像第一個問題，是通過進一法把錢估大，發現都不超過100元來判斷夠的），估?。ㄉ俟溃┝硕疾粔?，一定不夠（如第二個問題是通過去尾法把錢數估小，發現都已經超過100元來判斷不夠的）。

設計意圖：當數學信息和數據比較多時，借助圖表進行整理，可以使信息和數據更清晰、直觀，能幫助我們更好地分析數量關系。教學時，教師有意識地組織學生經歷“閱讀—理解—分析—解答—回顧—反思”等過程，在交流互動中，通過不同形式的探究，把不同方法進行對比，使學生明白估算的價值，知道在解決問題時要根據具體情況選擇合適的估算方法。

三、練習鞏固，完善認知

1.基礎過關。

（新知導練，教師用多媒體出示以下練習，引導學生認真思考，并把思考過程及結果用自己喜歡的方法記在草稿本上，教師組織交流）

（1）徐叔叔帶100元錢去超市購物，他買了2 kg豬肉，每千克45.5元;1.5 kg西紅柿，每千克5元;0.8 kg山藥，每千克10元。他帶的錢夠嗎？

a.將上面的數據填入下表，并分別算出總價。

b.用估算解決。（填一填）

1 kg豬肉超過45元，2 kg豬肉超過（? ）元，1 kg西紅柿5元，1.5 kg西紅柿超過（? ）元，1 kg山藥10元，0.8 kg山藥超過（? ）元。總共超過（? ）+（? ）+（? ）=（? ）（元），所以徐叔叔帶的錢（? ）。（填“夠”或“不夠”）

（2）水果超市蘋果每千克9.6元。媽媽帶50元錢買5kg蘋果，錢夠嗎？買6 kg蘋果呢？說說你是怎樣估算的。（讓學生充分交流）

（3）李明家的客廳長8.1 m，寬5.1 m，他計劃用邊長0.4 m的正方形地磚來鋪，買200塊夠嗎？（不考慮損耗）

師：你是怎樣思考的？你判斷方法是什么？誰能把自己的方法與同學們分享。（把客廳面積估小了都不夠，所以200塊不夠）

2.能力提升。

郊游時，小紅和同學們帶100元買飲品，甲飲品每份11.5元，買了2份;乙飲品每份10.8元，買了6份;丙飲品每份10元，剩下的錢夠買1份丙飲品嗎？夠買2份丙飲品嗎？請同學們認真思考，把你的方法與你的好朋友分享。

可以這樣理解：

11.5<12 10.8<11

12×2+11×6=90（元）

100-90=10（元）

得出：估多了正好，所以夠買1份丙飲品。

11.5>11 10.8>10

11×2+10×6=82（元）

100-82=18（元）

得出：估少了也不夠，所以不夠買2份丙飲品。

答：剩下的錢夠買1份丙飲品，不夠買2份丙飲品。

3.讓學生獨立完成練習四中的第2、3、5題。

四、回顧與反思

1.信息卡①和信息卡②的方法有什么不同？通過對比，你知道了什么？（把它估小了都不夠，所以就不夠;把它估大了都夠，所以就夠）

2.你今天學到了什么？

設計意圖：習題是完成教學目標的物化載體，交流是提高學生學習能力必要且有效的方式。教學時，讓學生在獨立學習、自我總結的基礎上進行交流，使其擴展思維，相互促進和提高。通過不同的情境應選用不同的方法解決問題的練習，讓學生深入了解在解決實際問題時，要根據實際問題和具體數據選擇適當的估算策略，培養學生思維的靈活性，進一步培養學生根據不同情況靈活選擇方法的良好思維品質，讓學生體會估算的價值，培養估算的意識。