“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)

吳菊蓮

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第90～91頁(yè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知“分?jǐn)?shù)”的產(chǎn)生

1.提問(wèn)：你們分過(guò)東西嗎？

2.分一分。

（1）把4個(gè)蘋(píng)果分給“你”和“我”，可以怎樣分？

（2）如果要分得公平合理，應(yīng)該怎樣分？每人分幾個(gè)？（平均分，每人分得2個(gè)）

3.把2個(gè)蘋(píng)果平均分給兩人，每人分幾個(gè)？

4.把1個(gè)蘋(píng)果平均分給兩人，每人分幾個(gè)？（半個(gè)）

提問(wèn)：半個(gè)還可以用整數(shù)表示嗎？有別的表示方法嗎？（）

5.揭示課題。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的平均分的生活情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在“分”的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引出“分?jǐn)?shù)”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

二、巧用活動(dòng)，體驗(yàn)“分?jǐn)?shù)”的意義

1.認(rèn)識(shí)。

（1）課件演示例1分蘋(píng)果的情境。指出：把一個(gè)蘋(píng)果平均分成兩塊，每塊是一半，也就是它（這個(gè)蘋(píng)果）的。

（2）認(rèn)識(shí)各部分名稱(chēng)及讀寫(xiě)。

2.活動(dòng)一：（深入理解）

（1）用不同的圖形（學(xué)生準(zhǔn)備不同形狀的紙片），試著折出它的，并涂上顏色。

（2）小組交流討論：拿的是什么圖形？是怎樣得到這個(gè)圖形的的？

（3）學(xué)生展示作品，匯報(bào)交流自己是怎樣得到的？

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察展示的作品。

提問(wèn)：為什么折法不同，涂色部分的形狀、大小也不同，卻都能表示它的呢？

生1：將長(zhǎng)方形紙片平均分成兩份，每份就是它的。

生2：將圓形紙片平均分成兩份，每份就是它的。

生3：將正方形紙片平均分成兩份，每份就是它的。

……

師：折法不是關(guān)鍵，只要平均分成2份，每份就是它的。

3.小練習(xí)。（哪些圖的涂色部分能用分?jǐn)?shù)表示）

提問(wèn)：為什么第二和第三幅圖的涂色部分不可以用分?jǐn)?shù)表示呢？

生：沒(méi)有平均分成兩份。

質(zhì)疑：看第三個(gè)圖形，請(qǐng)大家猜一猜，它不能用表示，那可以用哪一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示呢？

生：。

設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)“折一折、涂一涂”這個(gè)環(huán)節(jié)，就是讓學(xué)生進(jìn)一步理解的意義，為后面讓學(xué)生通過(guò)折紙發(fā)現(xiàn)新的分?jǐn)?shù)做鋪墊。并在老師的追問(wèn)下，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，不管分的形狀及對(duì)折的方法是否相同，只要是平均分成2份，其中的1份就是所分圖形（物體）的。

4.活動(dòng)二：（認(rèn)識(shí)幾分之一）

你們折出了二分之一，認(rèn)識(shí)了三分之一，你還想認(rèn)識(shí)幾分之一？下面請(qǐng)大家繼續(xù)用紙折一折，表示出你想認(rèn)識(shí)的幾分之一。（激發(fā)學(xué)生比一比、賽一賽，看誰(shuí)能利用手中的材料，發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的分?jǐn)?shù)）

（1）學(xué)生動(dòng)手折一折、畫(huà)一畫(huà)、涂一涂。

（2）展示作品，寫(xiě)出所表示的分?jǐn)?shù)。（學(xué)生邊作品展示，邊交流自己是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)分?jǐn)?shù)的）

生1：將正方形平均分成4份，每份是它的。

生2：將圓形平均分成8份，每份是它的。

生3：將長(zhǎng)方形平均分成8份，每份是它的。

……

（3）小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了這么多分?jǐn)?shù)，都是把一個(gè)圖形（物體）平均分成若干份，任取其中的1份，就是幾分之一。（再次強(qiáng)調(diào)幾分之一的讀寫(xiě)）

（4）歸類(lèi)：把表示相同分?jǐn)?shù)但圖形、折法不同的作品分類(lèi)展示。（引導(dǎo)學(xué)生觀察）

發(fā)現(xiàn)：所用的圖形不同，折的方法不同，涂色的大小也不同，但只要是把一個(gè)圖形（物體）平均分成幾份，取其中的1份，就表示幾分之一。

預(yù)設(shè)：如果沒(méi)有同學(xué)折出、這樣的分?jǐn)?shù)，教師可指導(dǎo)學(xué)生折一折這樣的分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過(guò)“折圖形”認(rèn)識(shí)幾分之一，為學(xué)生提供“再創(chuàng)造”的平臺(tái)。激發(fā)創(chuàng)新動(dòng)力，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，在實(shí)踐、交流中發(fā)現(xiàn)新知，掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，有效培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

5.升華分?jǐn)?shù)的內(nèi)涵。

（1）想一想：還能平均分成更多的份數(shù)嗎？你想表示的是幾分之一？

生1：老師，我可以表示。（你的格子真多，展示作品）

生2：我想表示的是，將正方形平均分成50份，每份就是它的。（同學(xué)們驚嘆）

生3：折紙?zhí)闊┝耍∥铱梢韵耄喝绻岩粋€(gè)圖形平均分成100份，每份就是它的。

生4：……

師：同學(xué)們真棒！表示出了那么多不同的分?jǐn)?shù)。其實(shí)，只要把一個(gè)圖形（或物體）平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一。

設(shè)計(jì)意圖：借助平均分的份數(shù)多的學(xué)生的作品，巧妙地讓學(xué)生從“直觀”走進(jìn)“抽象”。認(rèn)識(shí)到：只要“把一個(gè)圖形（或一個(gè)物體）平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一”，不管能不能通過(guò)折紙直觀形象地表示出來(lái)，都能理解分?jǐn)?shù)的意義和內(nèi)涵。

6.比一比。

（1）對(duì)比表示兩個(gè)分子是一的分?jǐn)?shù)的涂色部分。

（2）發(fā)現(xiàn)分子是一的兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小的秘密。

三、知識(shí)應(yīng)用，加深“分?jǐn)?shù)”的理解

1.基礎(chǔ)知識(shí)鞏固。（課本第91頁(yè)“做一做”）

2.說(shuō)一說(shuō)身邊的分?jǐn)?shù)。

激發(fā)學(xué)生尋找身邊的分?jǐn)?shù)，并能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的意義。（誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之一）

3.看圖圈一圈，表示不同的分?jǐn)?shù)。（圖有12個(gè)小正方體，圈法不同，表示的分?jǐn)?shù)也不同）

設(shè)計(jì)意圖：多層次的練習(xí)，既鞏固新知，又活躍思維。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，發(fā)展學(xué)生思維。

四、全課小結(jié)，構(gòu)建“分?jǐn)?shù)”模型

1.學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲。（幫學(xué)生梳理知識(shí)）

2.課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)評(píng)價(jià)。（反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣）

五、課后反思

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”是學(xué)生第一次建立分?jǐn)?shù)的概念，我從“平均分”入手，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的“分東西”的生活情境，并讓學(xué)生在“分”的過(guò)程中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)用自然數(shù)不能表示的結(jié)果，從而引出了“分?jǐn)?shù)”。而且，我在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)形象直觀的折紙、涂色、展示交流等活動(dòng)，充分經(jīng)歷了感知和理解幾分之一的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生巧妙地從“直觀”走進(jìn)“抽象”，不管分?jǐn)?shù)能不能通過(guò)折紙直觀形象地表示出來(lái)，都能理解分?jǐn)?shù)的意義和內(nèi)涵。