培養學生推理能力 提升數學核心素養

王鳳

推理是數學的基本思維方式，推理能力也是小學數學學科對于學生的核心素養培養要求之一。具體到教學實踐中，教師可以從合理猜想、指導觀察以及動手實踐的方向出發，引導學生在體驗成功、親歷過程中實現新舊知識間的良性遷移，找到學習新知識的生長點，從而培養學生的推理能力，提升學生的小學數學核心素養。

一、合理猜想，體驗成功

合理猜想是數學合情推理、證明的前提。有了猜想，學生才有推理、分析、探索結論的興趣。在小學數學教學過程中，教師要通過有效的課堂設計為學生創設猜想、推理、證明的頭腦思維環節，讓學生通過合理的猜想展開推理，直至獲得數學知識，體驗猜想、解決問題的成功感受，進而激發學習積極性。

例如，在教學“可能性”這節數學知識內容時，學生了解簡單事件發生的可能性，能說出一個簡單事件所有可能發生的結果。教師可以準備摸球游戲，袋子里有黑、白兩種顏色的球，分別提問：“老師能摸到紅球嗎？”“袋子里黑球多白球少，哪個球更容易摸到呢？”“現在白球被取出了，老師現在摸球有什么結果？”學生就問題進行猜想，教師再結合實際摸球幫學生驗證猜想結果，學生積極參與，根據提問用“一定”“可能”“不可能”等定性描述了摸球的各種可能性結果，課堂效果良好。

這里的猜想我們強調是合理猜想，也就是說，猜想是要讓學生在已有數學知識和數學事實的基礎上得出的。小學生的思維免不了天馬行空、千奇百怪，教師要結合課堂數學內容給予適當引導和點撥，幫助學生激活數學思維，形成合理猜想，進而使其逐漸形成邏輯推理能力。

二、指導觀察，新舊遷移

觀察是知覺的高級狀態，也是引導學生進行合情推理的重要步驟。觀察的對象可以是數學符合號、關系式、命題、幾何圖形的結構等等，教師要指導學生對數學事物進行細致觀察，在此基礎上進行分析、比較、概括、歸納等一系列活動，促進學生培養和發展完整的數學能力與數學素養。

例如，在教學四年級上冊中《兩、三位數除以兩位數》時，教師就可以從學生在三年級上冊學過的“兩、三位數除以一位數”的知識點入手，出示兩、三位數除以一位數的例題，如48÷4=？66÷6=？150÷3=？等，并要求學生將解題過程寫下來，學生很快解出了這幾道計算題，并列出了除法豎式。以150÷3=？來講，原則就是從被除數的百位上除起，當百位上的數小于除數時，將百位上的數與十位上的數合并，再繼續除，除到被除數的哪一位就把商寫在哪一位上面，每次除得的余數都要比除數小。教師再在此基礎上進一步列出48÷24=？66÷11=？150÷30=？等題目，并把每一個式子的豎式寫在上述兩、三位數除以一位數的式子旁邊，讓學生對這兩種除法豎式進行觀察分析。有了直觀的比照，學生基本推理出了兩、三位數除以兩位數的計算方法，理解兩、三位數除以兩位數筆算的算理，對相應的計算法則有了基本的認識。

學生在進行觀察、分析、歸納、推理等數學思維活動的過程中，需要把已有的數學知識內容充分調動起來，才能找到新知識的生長點，由舊知識去思考、領會新知識，這個過程也是學生深化邏輯推理思維、實現新舊知識遷移的重要過程，有助于學生建構起完善的數學知識網絡結構。

三、動手實踐，親歷過程

動手實踐的方式也是培養和訓練學生數學推理能力的有效方式之一。在動手實踐的過程中，學生能通過親身體驗和經歷獲得和加深對抽象的數學知識內容的理解，這不僅能有效地鍛煉學生理論聯系實際的能力，還能幫助學生將抽象的知識具象化，從而真正建構起高效的小學數學課堂。

例如，在教學《多邊形的面積》這節課時，從平行四邊形的面積教學來講，學生面對陌生的圖形，求面積不知從何下手。教師可以讓學生先在紙上畫一個平行四邊形并剪下來，跟著老師的操作，沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形，左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，直至拼成一個長方形。這時，學生表示原來的平行四邊形的面積就等于現在拼成的長方形的面積。教師再讓學生思考：這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？引導學生從長方形的面積=長×寬得出平行四邊形的面積=底×高，即S=ah，讓學生通過動手實踐獲得數學結論。

推理是一個涵蓋面很廣的概念，培養學生的推理能力要做的努力還需要更多。除了上述提到的合理猜想、指導觀察以及動手實踐的方法以外，教師還可以在教學資源、教學情境、教學環節等諸多方面多下功夫，激發學生的推理興趣，開闊學生的推理空間，促進學生推理能力的發展。

總之，學習數學離不開邏輯推理思維和數學推理能力，推理能力的發展貫穿于整個數學學習過程之中。小學階段是培養學生數學思維能力的重要時期，教師更要關注對學生推理能力的培養，通過不斷挖掘教材的智力因素，發揮教學思考力，提升教學水平，改進教學質量，著力采取有效的教學方法推進學生推理能力的發展和提升。