節外生枝花滿枝

朱瑤

【摘要】意外的精彩源于課堂的動態生成，在我們的數學課堂中，經常會遇到與課前預設不一致的情況，如答非所問、背道而馳等。面對課堂中的這些現象，如果教師能平心靜氣地做到對學生多一點尊重、耐心和信任，換個角度思考，試著從學生角度出發并引導學生去分析、探究并嘗試解決問題，充分利用課堂中的這種生成性資源，就會收到意想不到的教學效果，從而使數學課堂更精彩。

【關鍵詞】數學課堂；錯誤資源；有效利用；精彩

俗話說：“人非圣賢，孰能無過。”圣人都如此，更何況是我們的學生。數學本身是一門比較抽象、枯燥甚至乏味的學科，數學課堂是一個動態生成的過程，我們不能一味追求預設生成。為了完成預設而進行的教學是理性化的，是不現實的。我們面對的學生也不是高科技生物技術下的復制品，而是有自己獨立思想的個體，且每個孩子都是獨一無二的，學生在學習知識的過程中難免會與我們的預設發生偏差，會出現令人感到意外的甚至“腦洞大開”的回答也就不足為奇了。因此，我認為，所謂錯誤資源，其本質就是學生在認知過程中發生的偏差和失誤，它伴隨教學的始終，是學生積極思維瞬間摩擦出的智慧火花。

我們面對教學過程中的各種各樣的錯誤，不能置之不理，更不能以一個“×”來簡單評判，更不應該將錯誤視為洪水猛獸，唯恐避之不及，自尋煩惱，而要給予密切的關注。如果教師不允許學生犯錯誤，只會讓學生喪失質疑的能力，扼殺他們的探究和創新精神。

《數學課程標準（修訂稿）》中明確指出，教師要積極、創造性地利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。在教學中，我們要不斷深入挖掘教材，樹立正確的課程資源觀，有效整合課程資源，巧用亮點資源，及時抓住課堂中的錯誤資源為教學服務。有時不妨揣著明白裝糊涂，甚至可以把球再踢回去，讓孩子在驗證的過程中自主檢查發現，從而意識到錯誤并改正，如此課堂教學效果會更好，課堂教學也會更加精彩。

一、找準錯點，積極引導

在課堂教學中，對于犯錯，我們通常只看到消極的一面，尤其是一些大型的公開活動課，老師們花費了大量的精力去設計整節課的教學，恨不得自己的學生個個是天才，都能按照課前預設一步步完成，達到良好的課堂教學效果，可謂是用心良苦，循循善誘，千方百計地避免學生出錯。其實，一節真實而有意義的課出現的錯誤，正是學生真實的思維方式的暴露。學生的錯誤往往是正確的先導，學生思維中所謂的錯誤，正是學生思維過程中的閃光之處，學生的錯誤也是教學中一種可遇不可求的課程資源，我們要抓住這個錯點把學生導向成功。要允許學生犯錯，在錯中悟理，因為學生的許多錯誤算法和理解背后，往往孕育著可喜的創新因素。要培養學生的發現意識，使錯誤成為促進學生發展的資源，更加充分地營造數學課堂的生機與活力。

如我在執教三年級上冊“軸對稱圖形”時，為了使學生進一步加深理解對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形，我首先和孩子們一起通過先對折再看兩邊是否完全重合的方法探討了長方形、正方形、等邊三角形都是軸對稱圖形后，對于平行四邊形究竟是不是軸對稱圖形存在很大爭議。盡管課前預設中已經考慮到有可能出現這種情況，但當一只只同意“平行四邊形是軸對稱圖形”的小手舉起時，我還是免不了一愣。之后，我迅速調整了自己的上課思路：若直接由自己講述平行四邊形不是軸對稱圖形不好，那怎樣來引導呢？于是我和學生之間有了下面的一番對話。

師：你覺得平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

生1：是的。（又有點不太肯定，底氣不足）

生2：不是軸對稱圖形。（也不太肯定）

師：那你認為誰對？理由呢？

生3：好像都有點道理。

追問：那這節課我們認識了軸對稱圖形，一個軸對稱圖形必須滿足哪幾個特征？

生4：首先是要對折，其次是要對折后的兩邊完全重合。

師：那平行四邊形滿足這兩個特征么？

就讓我們自己動手驗證一下，用事先準備好的平行四邊形紙片開始對折，試一試，看一看。

一分鐘之后，學生興高采烈地大聲回答：“老師，我們發現平行四邊形對折后并不能完全重合，只能部分重合，原來平行四邊形不是軸對稱圖形啊。”

學生在辨析錯誤的同時激發了學習探索的興趣，并帶著如何解決這個問題的強烈愿望去遷移知識，分析思考，從而加深對知識本質的理解，成功地把學生從錯誤導向成功。遇到這種資源，我們只要處理得當，就會轉化成本節課最大的亮點，從而有效促進學生的發展，讓我們的數學課堂因為錯誤而更顯精彩！

二、預測錯點，追問探究

課堂上學生出現的錯誤，有些完全是教師憑經驗能夠預料到的。教師通過認真鉆研教材，整體把握教材，整合有效資源，根據學生發生錯誤的規律，憑借以往的教學經驗，可以事先預測出學生學習某知識時可能發生哪些錯誤，進而針對這些可能出現的錯誤，采取恰當的教學方法，輕松地駕馭課堂。正如陶先生所言，一個好的先生，不是教書，也不是教學生，而是教學生學。

如在執教一年級下冊“認識1元以上的人民幣”時，學生在完成一道問題：“小紅去商店買了一個布娃娃23元，找回2元，她付了多少元？”時，大部分學生脫口而出“21元”，這一類較為典型的錯誤，教師在備課時已經預測到了，可以把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了以下判斷錯誤的方法。 （1）付出的錢應該多于布娃娃的價格，才能買到這個布娃娃，可現在只付了21元，根本不夠。（2） 用數量關系式：付出的錢-用去的錢=找回的錢；付出的錢=用去的錢+找回的錢。在這一教學過程中，從學生的實際生活中選取典型錯例，提出具有針對性和啟發性的問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現了問題，解決了問題，既深化了對知識的理解和掌握，又培養了學生的發現意識。

三、擺脫錯點，發展思維

由于學生認知水平和掌握程度的參差不齊，在當前輕松、活潑的課堂氛圍中，課堂呈現也不盡相同。教材是教師落實課程標準要求的基本載體，是最基本的課程資源，也是我們教學過程中可直接參考的第一手資料，有著舉足輕重的作用。當課堂中出現與教材文本所研究內容不太符合，甚至是超出本節課甚至本單元的內容時，教師不要著急喊停，可以采取“迂回戰術”——暫時擱置這些“不良”資源，保護學生的自尊心和學習積極性，打破單一知識點的狹隘認知，把視野放寬、拉長，進一步尋求新舊知識的銜接和遷移。

還記得在教學兩步應用題時出現了這樣一道題：

小明家距圖書館600米，小明每分鐘可以走60米， ？（請把問題補充完整并解答。）

學生1：15分鐘后與圖書館相距多少米？

剛一說完馬上有學生提出這道題不能做，理由是從小明家到圖書館的總路程600米，減去小明15分鐘走的路程900米就不夠了。這時又有學生提議把時間改短一些即可，只要保證行走的時間在1—10分鐘之間就行。還可以畫線段圖分析一下，一種是沒到圖書館，一種是超過圖書館的，這就得到兩種解題思路。

雖然這位學生提出“15分鐘后與圖書館相距多少米？”這個問題看似已超出本節課所研究的范圍，但實際上在這節課的范圍內。受思維水平局限的影響，大部分學生認為此題不能做，我只好先擱置“到底能不能計算”這一認識，沿著學生的思路先解決第一種沒到圖書館這種情況的相距問題，再進一步追問“難道走15分鐘就真的不可以計算嗎？”又一次把學生的思維帶入錯點中，激起學生強烈的探究欲望。有了前面的分析和理解，再借助線段圖，解決這個問題就水到渠成了，學生的求異思維也得到了發展。

錯誤資源之所以是一種難能可貴的資源，并不在于錯誤本身具有多少價值，而是通過犯錯的過程，師生共同分析錯因，找準錯點，進而獲得解決問題的成功體驗。我們知道，只有給學生創造一種和諧、寬松的教育環境，提供學生感興趣的學習內容，才能激發學生的內在學習需求。我們教師在日常教學中面對教學過程中的錯誤時，應該寬容大度地對待學生犯錯，帶領學生多維度地從錯誤中反思，冷靜地分析錯誤的成因，有效地挖掘錯誤中蘊含的創新因素，幫助學生突破思維障礙，引領學生靈活地糾正錯誤，不斷地從錯誤走向正確，走向成功。

有人曾說：“教學的技巧并不在于能預見課中的所有細節，而在于能根據當時的具體情況，巧妙地在學生的不知不覺之中做出相應的變動。”學生不出錯的教學不是真正的教學，學生不出錯的課堂不是好課堂。課堂中學生出現錯誤是真實而美麗的，錯誤是孩子們最樸實的思想，作為一個新時代的數學老師，對于課堂上的“節外生枝”，我們要給學生提供一個展示個性的舞臺，給他們創造充分表達思想、抒發情感的機會，讓數學課堂因生成意外而變得更加精彩！

【參考文獻】

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