初中數學變式訓練的應用

孫晶 劉君

【摘要】變式訓練是初中數學教學中的一種十分重要的教學策略，它在提高學生的學習興趣、培養學生的數學思維和數學解題能力等很多方面都有著不可忽視的作用.變式訓練其實就是把一道題的條件、結論、圖形、形式等稍微做一點改變，使其變成一個新的題型，在這一個過程中能夠使學生掌握這一類問題的解決辦法，久而久之學生就能培養深入思考問題的習慣，這樣就會對培養學生的發散思維及創新能力有很大的幫助.

【關鍵詞】初中數學;變式訓練;創新

在初中階段，習題教學是培養學生創新能力的一個非常有效的途徑，那么如何上好習題課對每一位教師而言都是一種挑戰，如果作為教師的我們在講課的過程當中能夠有意識地去改變題目中的某個條件即是一個創新的過程，這個過程會對學生產生十分重要的影響.本文將用幾道例題借助一題多變的方法來培養學生的發散能力和創新能力.

例1 如圖1所示，在ABCD中，連接AC，分別過B，D兩點作BE⊥AC于點E，作DF⊥AC于點F，求證：BE=DF.

分析 本題主要借助于三角形的全等來證明線段相等.

變式1 如圖2所示，在ABCD中，連接AC，點E，F是AC上的兩點，且∠BEC=∠DFA，請問BE和DF是否仍然相等？請說明理由.

分析 本題是在原題的基礎上改變一個條件得到的變式題，雖然改變了一個條件，但是思考的方式并沒有發生變化，還是想要借助于三角形的全等來證明線段之間的相等關系.

變式2 如圖3所示，在ABCD中，連接AC，點E、F是直線AC上的兩點，且∠BEC=∠DFA，請判斷BE和DF有怎樣的關系？試說明理由.

分析 本題是在變式一的基礎上改變一下圖形得到的，同樣，解題思路和方法都沒有發生改變，依然是借助于三角形的全等來證明線段之間的相等關系.

這兩道變式題都是在原題的基礎上稍做改變得出來的，解題的方法和思路都沒有發生改變，但是這樣在原題的基礎上設計了兩道難度梯度逐漸加大的變式題，就能夠讓學生充分理解這一知識點，并且能夠見到更多的類型題，能夠達到舉一反三的目的，在遇見同類型的題學生就會順利解決問題.每次做題的時候適當設計一點變式題能夠培養學生的創新能力，并且能鍛煉學生的思維深度以及廣度.

變式訓練把知識點接近的題串在一起，這樣學生可以通過做一道題見更多的題型，通過做一道題對這一類知識點有更深刻的印象，學生會有更大的收獲.這樣，學生能夠擺脫題海戰術，減輕學習負擔，能夠讓學生更加輕松快樂的學習數學.變式訓練好處的確有很多很多，當然每一件事情也都有其利弊.變式訓練雖好，但是如果用不好會有適得其反的效果，這就要求我們在應用變式訓練的過程當中有所注意，我結合自己在教學中的認識和感悟總結了如下幾點需要注意的地方，希望能夠對大家有所幫助：

首先，變式訓練一定要有梯度.一定是難度一點點加大，這樣讓學生一步步思考最終走向制高點，相反地，則會打擊學生的自信心，使學生喪失學習數學的興趣.

第二，變式訓練的數量要適度.變式訓練如果數量過多又會變成了題海戰術，這是學生最不想看到的，而且也在無形當中增加了學生的負擔，勢必會引起學生的反感，那就勢必會帶來我們不想看到的結果.我個人認為每一道題設計兩道或三道變式題為好.

第三，變式訓練要有一定的目的性.變式訓練雖好，但卻不能盲目使用，即我們一定要通過變式訓練達到某種特定的目的，或者通過變式訓練達到我們預期的效果.

第四，變式訓練要有一定的針對性.我們現階段提倡因材施教，那么在使用變式訓練的過程中也一樣需要注意這個問題，每名學生的能力不同，每個班級學生的能力也不盡相同，因此，我們作為教師的在選擇變式訓練的過程當中一定要充分考慮學生的實際情況，做到因材施教，否則很難達到預期效果.

據了解，有很多教師尤其是一些新教師在講課的時候通常只是就題論題，缺少變式訓練的過程，這樣長此以往就會出現一個現象，教師認為這個類型題已經講了很多遍，是不應該出現錯誤的，但是從學生做題的結果反饋出來的結果卻是非常不盡人意的.但是如果在教學過程中加入適當的變式訓練效果就會好很多.變式訓練是一種比較好的教學模式，提倡大家合理使用.