基于OBE理念的工程數學課程的教學改革研究

熊志平 秦瑩瑩

【摘要】成果導向教育（Outcome Based Education），簡稱OBE，作為一種先進的教育理念，得到了人們的廣泛重視與認可，已成為許多發達國家教育改革的主流理念.工程數學課程是大學許多專業的一類必修課程，通過這些課程的學習，學生不僅能掌握數學的基本理論和方法，夯實從事工程技術必需的數學功底，而且還能加強創新意識，提高科學計算能力和實際操作與應用等能力.本文研究了如何利用OBE理念指導工程數學課程的教學改革;探索在OBE理念下，如何根據工程數學課程的專業特點將課程理論知識的教育、應用技能的培養和外部實際需求有效結合.

【關鍵詞】OBE教育理念;工程數學課程;教學改革

【基金項目】2018年廣東省普通高校特色創新類項目（2018KTSCX234），2016年廣東省教學改革項目（GDJX2016016），2018年廣東省高等教育教學改革項目（GDJX2018014），2018年省級教學質量工程項目和教學改革項目（GDJX2018004）.

一、引 言

OBE教育，亦稱成果導向教育，作為一種先進的教育理念，1981年由斯派蒂等人提出后[1，2]，很快得到了人們的重視與認可，已成為美國、英國、加拿大等國家教育改革的主流理念.特別是美國工程教育認證協會全面接受了OBE理念，并將其貫穿于工程教育認證標準的始終.2013年6月，我國加入了華盛頓協議，成為該協議簽約成員，拉開了我國國際實質等效的工程教育專業認證的帷幕[3].

工程數學課程一般包括線性代數、概率論與數理統計、復變函數等課程[4].這些課程是許多本科專業的必修課程，大學生通過學習這些課程不僅能掌握數學的基本理論和方法，夯實學習后續課程以及將來從事工程技術必需的數學功底，還能加強創新意識，形成科學思維方法，提高抽象思維能力、邏輯推理能力、科學計算能力和實際操作與應用能力.

本文從工程數學課程教學所面臨的問題出發，探討了在OBE教育理念下，如何改革現有的教學模式，重點研究了如下四個問題：在工程數學課程中，我們想讓學生取得的學習成果是什么？為什么要讓他們取得這些學習成果？如何讓學生有效地取得這些學習成果？如何知道學生已經取得了這些學習成果？通過解決這四個問題，研究了工程數學課程在教學目標、教學方式、教學方法和評價方式等方面的改革，探索了工程數學課程從知識課堂到能力課堂的轉變.

二、現階段工程數學課程教學中存在的突出問題

目前大部分院校的工程數學課程的教學還是重視理論體系的完整，重在培養學生較高的理解能力和邏輯思維能力，而一定程度上忽視了國家、社會的內外部需求[5，6].這使得在新形勢下，工程數學課程的教學面臨諸多挑戰.比如，學生的高考入學成績參差不齊，學生的數學基礎、學習態度和能力存在較大差異，而現階段的教學模式無法做到因材施教;由于大學生正處于價值觀形成和完善的重要時期，“數學無用論”“大學無用論”“畢業即失業”等觀念給大學生帶來了沉重的思想包袱，迷茫的思想讓學生對數學的學習失去了信心;一些專業將來所從事的職業與工程數學之間關聯性不強，由此學生產生了較強烈的學習倦怠情緒;最后，現有工程數學的教學理念落后、教學內容陳舊、教學評價體系不科學等客觀因素，也打擊了學生學習的積極性[7，8].

在平時的教學過程中，一旦學生學習效果不好或教學成績不顯著時，學校就會將大部分責任歸咎為學生和教師，而不去思考教育理念、頂層設計是否有問題，是否能適應社會的發展和需求.實際上，上述幾個教學中的問題，我們認為最根本的問題是教育根本出了問題，突出表現為：

（一）現有的工程數學課程的教育理念存在著較大的問題

現有的工程數學課程的教育理念是：“教是為了教會，學是為了學會”.這一理念主要強調了教師的作用，而忽略了學生的主動性.要改變這一現象，就必須追問“教學是什么”這一根本問題.OBE理念下的教學認為：“教為不教，學為學會”.這種“教”是教學生學，是教主于學.教之主體在于學，教之目的在于學，教學的效果在于學.真正做到將“以學為本，以生為本”的理念，深入工程數學課程教學的每一環節當中.

（二）現有的工程數學課程的教學設計存在問題

現有的工程數學課程的教學模式是學科導向的，它遵循專業設置，按學科劃分的原則，傾向于解決確定的、線性的、封閉靜止問題的科學模式，強調學科體系的系統性和完備性.此外，現有課程的教學設計，注重學科的需要，而忽略了專業的需求和社會的需求，是一種“課程體系決定畢業要求，畢業要求決定培養目標，培養目標決定內外部需求”的正向設計原則.在這種教學設計中，內外部需求是教育的結果，而不是教育的目標.因此，這種教育對社會和國家的需求，只能適應，而很難做到滿足，造成很多學生畢業之后找不到和專業對口的工作，甚至失業.

（三）現有的工程數學課程的教學實施過程存在問題

課堂是教學實施的主要形式，課堂教學是使學生能夠達到畢業要求，達到培養目標的基礎，但目前工程數學的課堂教學尚未擺脫科學教育方式的羈絆.具體表現為：1.現有的課堂還是“填鴨式”的灌輸課堂，知識主宰著課堂，教師成了課堂的主導者，學生成了知識的容器，教學過程成了復制知識的過程.這種課堂抹殺了學生的學習熱情，也打擊了教師的進取心.2.現有的課堂是“封閉”的課堂，要求教師和學生在固定的地點、時間完成固定的教學內容.在這種封閉的環境下，教學活動圍繞著教師、教案和教材三個中心展開，在很大程度上打擊了學生的好奇心和自主學習的積極性.3.現有的課堂是“知識”的課堂，講的是知識，學的是知識，考的是知識.教師講解知識點，學生只需要聆聽、理解和記憶.這種課堂忽略了知識應帶來的創造力，阻礙了學生將知識轉化為能力的途徑.4.現有的課堂重視教師的“教”，而很大程度上輕視了學生的“學”.忽略了教師和學生的思考，忽視了思考對認識世界和創造世界的作用.這種教學方式不允許學生質疑，減弱了獨立思考的能力.

三、OBE理念下工程數學課程的教學改革思路

首先，要轉變教育理念，研究如何在工程數學課程的教學中引入OBE教育理念.在OBE教育理念下，我們可以解決以下問題：1.確定工程數學課程的學習成果.例如，通過討論研究，可以確定線性代數的學習成果為：矩陣特征值與特征向量的求法及其應用;線性方程組的解法及其應用;矩陣的行初等變換及軟件編程求解;相關模型的構建與求解.2.構造工程數學的課程體系.學習成果代表了一種能力.這種能力主要是通過課程教學來實現的.3.確定工程數學課程教學的策略.普及PBL教學法和案例教學法在工程數學課程教學中的結合應用.4.在工程數學課程的教學中，構建一種自我參照的評價體系，采用多元和梯次的評價標準，強調達到學習成果的內涵和個人的學習進步，不強調學生之間的相互比較.5.在工程數學的教學中，形成學生逐級達到頂峰的公共認同，意味著具有不同學習能力的學生將用不同時間，通過不同途徑和方式達到同一目標.

其次，要改革工程數學課程的現有教學設計，探索OBE理念下工程數學課程的教學設計模式.在OBE理念下，我們應該遵循反向設計原則，從內外部需求開始，解決以下幾個任務：1.理清內外部需求與課程培養目標的關系.2.理清課程培養目標與畢業要求的對應關系.3.理清畢業要求與課程教學內容的關系.4.理清課程教學內容與內外需求的關系.通過研究這些內容，更好地制訂工程數學課程的培養目標、畢業要求、教學大綱、教學課件等等，從而使工程數學課程的教學更科學、更有效，讓相關知識在解決實際問題中發揮更大的創造力，滿足學生、社會和國家的需求.

最后，要改革工程數學課程的教學實施形式，探索OBE理念下的新式課堂，解決以下四個方面的任務：1.變傳統“填鴨式”的灌輸課堂為OBE理念下的“對話式”課堂.2.變傳統的“封閉式”課堂為OBE理念下的“開放式”課堂.3.變傳統的“知識”課堂為OBE理念下的“能力”課堂.4.變傳統的“重教輕學”的課堂為OBE理念下的“教主于學，學思結合”的課堂，要將工程數學的課堂變為教學在于學生的課堂.教會學生如何學數學，讓學生樂于學數學，進而會學會用數學.

四、OBE理念下工程數學課程的教學改革方案

針對現有工程數學課程的教育理念落后這一問題，我們可以從四個方面來解決：1.任課教師以及相關人員通過增強與企業、單位、其他兄弟院校以及本校其他專業的相關人員交流、討論、學習，集思廣益，確定出工程數學課程的學習成果.2.以學習成果為導向，任課教師以及相關人員一起研究制訂工程數學課程的培養目標、畢業要求、支撐畢業要求的指標點以及課程的教學大綱等.3.以課程體系為基礎，任課教師以及相關人員通過討論、交流和相互學習，確定工程數學課程的教學策略，探索PBL教學法、案例教學法等新式教學方法在具體課堂中的運用.4.在前三步都完成的情況下，構建工程數學課程的科學評價體系，評估每名學生達到的教育要求程度，評估每名學生的優秀等級，明確掌握每名學生的學習狀態.

針對現有工程數學課程的教學設計不科學這一問題，我們可以從兩個方面來解決：1.結合內外部對工程數學課程的需求，任課教師以及相關人員將深入企業、行業一線，研究總結出社會需求與工程數學課程的關系，理清社會需求與工程數學課程培養目標的對應關系.需求是目標的依據，目標要與需求相適應，同時要理清培養目標與畢業要求的關系以及畢業要求與課堂教學內容的關系.2.摒棄傳統的“課程體系決定畢業要求，畢業要求決定培養目標，培養目標決定內外部需求”的從體系到要求的正向設計原則，采取OBE理念下的“內外部需求決定培養目標，培養目標決定畢業要求，畢業要求決定課程體系”的從需求到體系的反向設計模式.以線性代數這門課程為例，通過大量的調研、走訪和研究，我們了解到當代社會對線性代數的突出需求為大規模線性方程組的求解，大規模、大型矩陣特征值與特征向量的求解.從這些需求出發，我們可以確定現階段線性代數的培養目標為具備線性代數的基礎知識，能運用所學，解決工程領域較復雜的問題.由培養目標我們可以確定現階段線性代數的畢業要求為掌握矩陣與行列式的計算，掌握線性方程組的求解，掌握矩陣特征值與特征向量的求解，能運用所學知識構建和求解工程領域的相關模型.由畢業要求我們可以確定，現階段線性代數的課堂教學內容為學習掌握線性方程組與矩陣，學習掌握行列式的求解，學習掌握向量空間與線性方程組的求解，掌握相關模型的建立與軟件求解.

針對現有工程數學課程的教學實施過程不合理這一問題，我們可以從以下四個方面來解決：1.引入OBE理念下的對話式課堂.以概率論與數理統計中的隨機變量這一知識點為例，首先，教師在課堂上精講基本理論與若干實例，然后，引導學生形成問題進行導學.比如，離散型隨機變量與連續型隨機變量的聯系與區別，常見的六大分布在實際中的應用，能否將這些知識點應用于自己所學的專業領域.最后，鼓勵學生提出質疑，挑戰書本，使知識在師生、生生之間傳遞、交流與互動.2.引入OBE理念下的開放式課堂，學生可以根據教師布置的學習任務和作業，自行查找相關資料，進一步學習.進一步學習的形式在時間上可以不拘泥于課堂，空間上可以從教室向圖書館、實驗室、網絡拓展，內容上可以從教材向其他一切參考資料擴充.開放式課堂要求學生、教師共同主導課堂，教師引導，學生主動參與，課后及時總結，以學生為中心，讓他們努力、分階段掌握學習成果.3.引入OBE理念下的能力課堂，探討PBL教學法與案例教學法相結合的教學形式，提高大學生的實際操作能力.PBL教學法與案例教學法都注重培養學生的創造創新能力，都可以調動學生的學習興趣，提高學生適應社會需求的能力，但兩者又略有不同.PBL教學法是以問題為學習的導向性教學，案例教學法是教師通過講解案例，分析案例，引導學生思考、分析與討論，最終產生一個可行性方案.在工程數學課程的教學過程中，要將這兩種教學法穿插或共同使用.以復變函數為例，復變函數的教學共18周，包含48個學時，因此，可以設置32個學時采用PBL教學法教學，16個學時采用案例教學法教學.平均每三周采用PBL教學法學習基礎知識，第四周采取案例分析教學法，教師設計教學案例，組織學生對難點、重點進行討論與總結，期中和期末兩周采取PBL教學，系統性地復習與匯總課程的知識點以及實際應用情況，加深學生對課程的理解和應用.4.引入OBE理念下的自我參照、評價式的課程考核體系.OBE的教學評價聚焦在學習成果上.而不是在教學內容以及教學時間和學習方式上，因此，我們可以在工程數學課堂中構建多元的和梯次的評價標準，利用評價結果，掌握每名學生的學習狀態，為學院和學校改進教學模式提供參考.以線性代數課程為例，我們的評價體系或考核方式形式多樣，有平時考核的作業（包括習題解答、小文章、實驗實踐操作、論文訓練等）、考勤、課堂討論交流的參與度、小組學習狀況的參與度與展示情況，有期末考核的開閉卷考試、技能性考核（包括實驗操作、資料收集與整理、英文資料翻譯等）、綜述性或學術性學術論文的寫作，有參與各類數學競賽、相關大學生科研類項目的申報，還有參與教師科研項目的程度等.

【參考文獻】

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