基于SOGI的IPMSM低速轉(zhuǎn)子位置檢測方法

趙 云， 宋茂良， 易 磊

(1 湖北工業(yè)大學(xué) 太陽能高效利用及儲能運(yùn)行控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢430068；2 華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

永磁同步電機(jī)(PMSM)具有功率密度高、效率高和噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，因此在空壓機(jī)、新能源電動(dòng)汽車等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-2]。機(jī)械傳感器為系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息[3]，但其增加設(shè)計(jì)成本，同時(shí)在某些狹小的空間和極端的環(huán)境中，機(jī)械傳感器不適用，因此無位置傳感器控制技術(shù)具有重要的研究價(jià)值[4-5]。在內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(IPMSM)低速狀態(tài)下，采用旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法對其進(jìn)行無位置傳感器控制[6-7]，該技術(shù)的重難點(diǎn)之一是如何對高頻響應(yīng)電流信號解調(diào)。文獻(xiàn)[8-14]針對高頻響應(yīng)信號解調(diào)的方法取得了一定的成果，但多個(gè)濾波器的引入，導(dǎo)致響應(yīng)信號相位滯后且幅值衰減，從而降低轉(zhuǎn)子位置觀測精度。而對響應(yīng)信號進(jìn)行調(diào)制，增大了系統(tǒng)的計(jì)算量，不可避免地的給硬件造成負(fù)擔(dān)。本文提出一種新型的SOGI結(jié)構(gòu)進(jìn)行高頻電流響應(yīng)信號解調(diào)，并在Simulink仿真平臺上與傳統(tǒng)信號解調(diào)方法進(jìn)行對比研究，以獲得更高的觀測精度。

1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法

1.1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法基本原理

向電機(jī)αβ坐標(biāo)系中注入高頻電壓信號，通過信號解調(diào)從高頻響應(yīng)電流可獲取轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息。如圖1所示，在dq坐標(biāo)系中，PMSM參考電流i*dqf與反饋電流idqf比較，并經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)、Park逆變換后，可得到αβ坐標(biāo)系下的電壓信號uαβf。給PMSM注入高頻電壓信號jUhejwht，其中Uh為高頻電壓幅值。帶有高頻成分的電壓信號uαβh經(jīng)逆變器VSI給PMSM供電，電流響應(yīng)iabc經(jīng)Clark變換，然后分別通過帶阻濾波器(Band Stop Filters，BSF)、帶通濾波器(Band Pass Filters，BPF)得到PMSM基頻電流iαβf、高頻電流iαβh。基頻電流iαβf經(jīng)過Park變換得到PMSM反饋電流idqf作用于閉環(huán)系統(tǒng)，高頻電流iαβh通過信號解調(diào)模塊獲取PMSM估算轉(zhuǎn)子位置角度θe。

圖 1 旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法原理

1.2 高頻注入及其電流響應(yīng)

在αβ坐標(biāo)系中給繞組注入高頻電壓信號，則PMSM的高頻電壓方程為

(1)

式中：uαh、uβh和iαh、iβh分別為αβ坐標(biāo)系中的高頻電壓和高頻電流；L0為共模電感，L0=(Ld+Lq)/2；L1為差模電感，L1=(Ld-Lq)/2；Ld和Lq分別為直軸電感和交軸電感；p為微分算子；θe為轉(zhuǎn)子位置電角度。

將式(1)改寫為電流的微分形式，則

(2)

注入的高頻電壓信號為

(3)

式中：ωh為高頻電壓的電角速度；Uh為高頻電壓的幅值；t為注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓信號的時(shí)間。

將式(3)代入式(2)，可得αβ坐標(biāo)系下的電流響應(yīng)為

(4)

式中：Iph、Inh分別為高頻電流響應(yīng)的正序、負(fù)序分量幅值。

由式(4)可知，通過信號解調(diào)從高頻電流響應(yīng)中提取負(fù)序分量，便可獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息。

2 傳統(tǒng)的信號解調(diào)法分析

在傳統(tǒng)的信號解調(diào)法中，采用多個(gè)濾波器對高頻響應(yīng)電流進(jìn)行信號解調(diào)，通過外差法處理，可從負(fù)序分量中得到轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速。

圖2為傳統(tǒng)信號解調(diào)法。經(jīng)Clark變換，三相電流iabc可變換為αβ坐標(biāo)系下的電流iαβ，BPF可從中提取出高頻電流響應(yīng)iαβh。同步軸系高通濾波器(Synchronous Frame Filter，SFF)把iαβh變換到與uαh、uβh同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系中，變換公式：

idqh=ej(-ωht)iαβh=Iph+Inhej2(-ωht+θe)

(5)

圖 2 傳統(tǒng)信號解調(diào)法

經(jīng)高通濾波器(High Pass Filter，HPF)濾波，可獲取

idqhn=Inhej2(-ωht+θe)

(6)

idqhn通過外差法模型即可獲取轉(zhuǎn)子位置信息和電機(jī)轉(zhuǎn)速，并通過磁極判別修正，最終使得轉(zhuǎn)子估算位置跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。

3 新型SOGI的信號解調(diào)法分析

在傳統(tǒng)的濾波器信號解調(diào)法中，轉(zhuǎn)子位置信息的提取通過多個(gè)濾波器的引入來實(shí)現(xiàn)，這給其帶來了相位滯后和幅值衰減。其中，idqhn包含轉(zhuǎn)子位置信息，相位滯后導(dǎo)致idqhn相位產(chǎn)生偏差，從而后續(xù)通過idqhn估算出的轉(zhuǎn)子位置與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置偏離；而幅值衰減則導(dǎo)致idqhn的信噪比降低，增加提取idqhn的難度。

基于上述傳統(tǒng)信號解調(diào)方法的分析，針對解決轉(zhuǎn)子位置辨識精度問題，本文方案見圖3。

圖 3 新型SOGI的信號解調(diào)法流程圖

為解決傳統(tǒng)濾波器信號解調(diào)法中因相位滯后和幅值衰減導(dǎo)致估算精度較低問題，設(shè)計(jì)SOGI進(jìn)行信號解調(diào)(圖3)。經(jīng)過Clark變換，電流iabc變換為基頻電流iαβf、高頻響應(yīng)電流iαβh和高次諧波電流iαβc，表示為

iαβ=iαβf+iαβh+iαβc

(7)

將iαβ進(jìn)行如式(5)所示的坐標(biāo)變換，可以得到

idqf=ej(-ωht)iαβf=Iαβfej[(ωe-ωh)t]

(8)

idqh2=ej(-ωht)iαβh=Iph+Inhej[2(ωe-ωh)t]

(9)

idqc=ej(-ωht)iαβc=Iαβcej[(ωp-ωh)t]

(10)

式中ωp為開關(guān)裝置產(chǎn)生的高次諧波分量角頻率，其頻率遠(yuǎn)高于電壓注入的頻率。

經(jīng)過坐標(biāo)變換后，靜止坐標(biāo)系下的電流

idqh1=idqf+idqh2+idqc

(11)

由式(8)-(11)可知，含有轉(zhuǎn)子位置信息項(xiàng)idqhn1=Inhej[2(ωe-ωh)t]即Inhej(-2ωht+2θe)與其他項(xiàng)有明顯的頻率差異，可采用BPF進(jìn)行信號提取，但常規(guī)BPF參數(shù)經(jīng)過設(shè)計(jì)后，其幅頻、相頻特性也隨之確定。通過對式(9)分析，需要篩選的頻率隨轉(zhuǎn)子電角速度的不同而變化，故常規(guī)的BPF難以滿足選頻要求。

圖4為SOGI的結(jié)構(gòu)圖，在響應(yīng)電流信號提取中采用SOGI代替多個(gè)濾波器，不僅可以實(shí)現(xiàn)選頻作用，還可以隨著電機(jī)角速度的變化，自適應(yīng)地改變所選頻率，能夠更好的實(shí)現(xiàn)信號的提取。

SOGI可提取出idqhn1，再將其進(jìn)行坐標(biāo)變換，表達(dá)式為

idqh2=ej(2ωht)idqhn1=Inhej(2θe)

(12)

從式(12)可看出，相對于以-ωh角速度同步旋轉(zhuǎn)的參考系，idqh2可看做是直流量。直流量idqh2通過PLL結(jié)構(gòu)即可獲取轉(zhuǎn)子位置信息和電機(jī)轉(zhuǎn)速，再對磁極信息進(jìn)行判別修正，最終使得轉(zhuǎn)子估算位置跟蹤轉(zhuǎn)子實(shí)際位置。

圖 4 SOGI結(jié)構(gòu)圖

同時(shí)，由圖4可知，當(dāng)輸入信號v含有直流分量時(shí)，輸出信號v′的反饋值ε也會(huì)含有直流分量。此信號經(jīng)過增益k放大，并且與qv″相減消除qv′中的直流分量。當(dāng)kε引入qv″時(shí)，會(huì)產(chǎn)生高頻諧波，在系統(tǒng)中引入低通濾波器(Low Pass Filter，LPF)濾除高次諧波。

新型SOGI的傳遞函數(shù)

(13)

式中：ω′為該濾波器的中心頻率；v(s)和v′(s)分別為輸入和輸出信號；k為阻尼系數(shù)。

對式(13)進(jìn)行改寫，得

(14)

式中：QD為SOGI的品質(zhì)因數(shù)。

由式(13)和式(14)，該SOGI的品質(zhì)因數(shù)

QD1=1/k

(15)

對式(15)進(jìn)行分析可知，新型SOGI的信號解調(diào)方法比傳統(tǒng)濾波器方法的參數(shù)設(shè)計(jì)更簡單，僅對k值進(jìn)行調(diào)節(jié)就可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)不同的選頻效果，同時(shí)也可進(jìn)行系統(tǒng)的參數(shù)在線調(diào)試。

SOGI是先將kε經(jīng)過的處理，然后與qv″做減法，從而使qv″在LPF高頻段有較大的衰減，LPF傳遞函數(shù)為

(16)

式中τ與LPF的截止頻率有關(guān)。

4 仿真與分析

為驗(yàn)證本文方法的可行性和優(yōu)越性，在MATLAB/Simulink仿真實(shí)驗(yàn)平臺上搭建仿真模型，分別采用傳統(tǒng)濾波器方法和新型SOGI方法進(jìn)行信號解調(diào)，所用IPMSM的參數(shù)見表1。在仿真中，注入旋轉(zhuǎn)高頻電壓的幅值為20 V，頻率為1 kHz，SOGI的阻尼系數(shù)k取0.1。

表1 電機(jī)參數(shù)

4.1 電流響應(yīng)提取

在MATLAB/Simulink仿真平臺中，給定IPMSM轉(zhuǎn)速為100 r/min時(shí)，如圖5和圖6所示，可得αβ坐標(biāo)系下的電流分量iα、iβ和經(jīng)過新型SOGI濾波后的電流分量idhn1、iqhn1。從圖5和圖6可看出，新型SOGI能有效地從iα、iβ中提取含有轉(zhuǎn)子位置信息的idhn1、iqhn1。

圖 5 在αβ坐標(biāo)系下的電流分量iα、iβ

圖 6 經(jīng)新型SOGI濾波后的電流分量idhn1、iqhn1

4.2 穩(wěn)態(tài)誤差分析

設(shè)置IPMSM空載啟動(dòng)，轉(zhuǎn)速為100 r/min，分別采用傳統(tǒng)濾波器法和新型SOGI法，得到100 r/min時(shí)轉(zhuǎn)子位置觀測和觀測誤差波形、轉(zhuǎn)速觀測和觀測誤差波形。由圖7、圖8、圖9和圖10可知，傳統(tǒng)濾波器法和新型SOGI法都能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的跟蹤，采用傳統(tǒng)濾波器法時(shí)，轉(zhuǎn)子位置觀測誤差最大值約為0.4 rad，大約在0.3 s后觀測誤差趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定時(shí)誤差為0.2 rad；而采用新型SOGI法時(shí)，轉(zhuǎn)子位置觀測最大誤差約為0.15 rad，穩(wěn)定時(shí)誤差為0.1rad。由圖11、圖12、圖13和圖14可知，采用傳統(tǒng)濾波器法時(shí)，轉(zhuǎn)速觀測最大誤差約為38 r/min，穩(wěn)定時(shí)誤差為1 r/min；而采用新型SOGI法時(shí)，轉(zhuǎn)子位置觀測最大誤差約為28 r/min，穩(wěn)定時(shí)誤差幾乎為0。

4.3 動(dòng)態(tài)跟蹤性能分析

采用新型SOGI信號解調(diào)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)跟蹤性能，設(shè)置IPMSM空載啟動(dòng)，初始轉(zhuǎn)速為100 r/min，在0.5 s時(shí)階躍至-100 r/min，得到轉(zhuǎn)子位置觀測波形和轉(zhuǎn)速觀測波形。從圖15和圖16可看出，采用新型SOGI信號解調(diào)法時(shí)，轉(zhuǎn)速突變后瞬間，觀測轉(zhuǎn)子位置和觀測轉(zhuǎn)速會(huì)略偏離實(shí)際轉(zhuǎn)子位置和實(shí)際轉(zhuǎn)速，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)跟蹤性能。

圖 8 傳統(tǒng)濾波器法轉(zhuǎn)子位置觀測誤差波形

圖9 新型SOGI法轉(zhuǎn)子位置觀測波形

圖10 新型SOGI法轉(zhuǎn)子位置觀測誤差波形

圖 11 傳統(tǒng)濾波器法轉(zhuǎn)速觀測波形

圖12 傳統(tǒng)濾波器法轉(zhuǎn)速觀測誤差波形

圖13 新型SOGI法轉(zhuǎn)速觀測波形

圖14 新型SOGI法轉(zhuǎn)速觀測誤差波形

圖15 由100 r/min階躍至-100 r/min 的轉(zhuǎn)子位置觀測波形

圖16 由100 r/min階躍至-100 r/min的 轉(zhuǎn)速觀測波形

5 結(jié)論

在旋轉(zhuǎn)高頻電壓注入法中，傳統(tǒng)信號解調(diào)法引入多個(gè)濾波器，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子位置估算產(chǎn)生較大誤差。本文提出一種新型SOGI結(jié)構(gòu)代替濾波器，將輸入量和輸出量進(jìn)行對比的偏差直接引入輸出量，并加入低通濾波器以濾除由此產(chǎn)生的高次諧波。此結(jié)構(gòu)避免了因?yàn)V波器的引入而帶來的相位滯后和幅值衰減，提高轉(zhuǎn)子位置觀測的精確性。同時(shí)根據(jù)估計(jì)的轉(zhuǎn)速信息來自適應(yīng)地改變SOGI的中心頻率，從而達(dá)到提升系統(tǒng)位置辨識的精度和動(dòng)態(tài)特性的效果。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)方法，所提新型SOGI方法具有更佳的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速觀測性能。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)突變時(shí)，該方法有較強(qiáng)的魯棒性。