基于不同模型的基坑開挖過程力學響應(yīng)研究

胡 偲， 徐鼎平, 江 權(quán)， 張家新， 樊 波， 郭廣濤

(1 湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院， 湖北 武漢 430068；2 中國科學院武漢巖土力學研究所，湖北 武漢 430071；3 中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430056；4 安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

我國日益增長的能源、資源和交通等剛性需求使得城市地下空間開發(fā)與利用成為城市建設(shè)發(fā)展的常態(tài)化趨勢，以基坑工程為代表的城市開挖工程日益增多[1]。在城市基坑工程開挖建設(shè)過程中，必然受到既有建(構(gòu))筑物(如建筑基礎(chǔ)、橋梁基礎(chǔ)等)的制約，或遇到不同開挖工程(如臨近地鐵隧道工程)交叉作業(yè)和相互影響的情況，這些為基坑工程的施工開挖帶來了極高的風險與挑戰(zhàn)，嚴重時甚至引發(fā)工程事故。

如何通過科學合理的手段對施工開挖引起的基坑變形進行預測分析及對相應(yīng)支護方案、支護效果進行分析評價，已經(jīng)成為城市基坑工程建設(shè)過程中不可回避的重要問題。隨著數(shù)值計算方法與理論的不斷完善與成熟，并考慮到仿真分析具有高效率、低成本、可重復的顯著優(yōu)勢，數(shù)值計算方法目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于基坑工程的開挖施工與支護設(shè)計。例如：戴軒[2]等基于Plaxis3D小應(yīng)變硬化HSS模型對某盾構(gòu)法管廊隧道下穿明挖法公路隧道基坑的工程案例進行了三維有限元數(shù)值模擬，分析并且預測了盾構(gòu)隧道下穿在建深基坑對于基坑內(nèi)外結(jié)構(gòu)的影響；王恩鈺[3]等基于某基坑支護工程，利用Plaxis3D創(chuàng)建了不同形式的傾斜樁支護數(shù)值模型，對多種傾斜樁支護模型和傳統(tǒng)懸臂支護樁模型的樁身變形與沉降做了對比；張光建[4]等結(jié)合杭州地鐵1#線基坑工程的監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過ABAQUS軟件對杭州某地鐵車站的基坑進行了數(shù)值模擬計算，并且對支撐軸力進行了分析，為地鐵基坑的優(yōu)化設(shè)計和信息化施工提供了有力的技術(shù)支撐。

總體而言，數(shù)值計算作為基坑工程開挖力學響應(yīng)分析的一種手段正日益受到重視，但各本構(gòu)模型在軟土基坑工程中的適用性還未得到充分的研究。摩爾庫倫并不是用于模擬軟土基坑開挖力學響應(yīng)最合適的本構(gòu)模型，但由于輸入?yún)?shù)簡單易獲得，仍是當前軟土基坑工程模擬分析最常用的模型；修正劍橋模型理論上要比摩爾庫倫模型和彈性模型更適合在軟土基坑工程模擬分析中應(yīng)用，但由于輸入?yún)?shù)較為復雜，且難以通過室內(nèi)試驗進行確定，相關(guān)研究成果不多。Cysoil模型雖然對于土體的變形控制能力較好，更能反映土體的真實變形情況，但目前在軟土基坑開挖力學響應(yīng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用并不廣泛，缺乏相應(yīng)的研究經(jīng)驗和積累。

筆者擬以武漢地區(qū)一在建大型軟土基坑工程為例，利用FLAC3D[5]開展該基坑工程開挖支護過程仿真模擬，基于基坑周邊變形、基坑底部隆起情況與基坑支護結(jié)構(gòu)變形等來深入對比分析摩爾庫倫模型、修正劍橋模型以及Cysoil模型在軟土基坑工程力學響應(yīng)模擬中的異同和適用性。研究成果可為軟土基坑工程開挖力學響應(yīng)數(shù)值仿真的本構(gòu)模型選擇提供有益的借鑒。

圖 1 基坑施工順序

1 工程概況

基坑工程位于武漢市漢陽區(qū)經(jīng)濟開發(fā)區(qū)立業(yè)路與東風大道之間，主要包括1棟24層辦公樓，1棟3層裙房，3層地下室，以及鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。基坑開挖深度約13.10 ～14.10 m，周長約403 m，面積約8924 m2。圖1為基坑主體及周圍環(huán)境的平面布置情況，基坑周邊緊鄰地鐵隧道3號線以及財富廣場和中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司辦公大樓等高層建筑，開挖深度和開挖方量巨大，施工難度大且工期短，施工、管理不當極有可能造成基坑失穩(wěn)，進而影響地鐵3號線正常運營和周邊高層建筑不均勻變形等不良后果，屬典型高難度深基坑工程(圖2、圖3)。

圖 2 基坑周邊環(huán)境圖

圖 3 基坑開挖前現(xiàn)場環(huán)境圖

根據(jù)文獻[6]，基坑工程開挖范圍內(nèi)土層主要為粉質(zhì)黏土，呈灰褐色、褐灰，軟塑-可塑狀，中偏高高壓縮性。

基坑開挖支護施工順序按如下步驟進行(圖1)：1) 基坑周圍支護樁施工；2) 土方開挖至冠梁墊層底部，鋼筋混凝土冠梁施工；3) 土層開挖至第一層鋼筋混凝土支撐梁墊層底，鋼筋混凝土內(nèi)支撐、腰梁施工；4) 土層開挖至第二層鋼筋混凝土支撐梁墊層底，鋼筋混凝土內(nèi)支撐、腰梁施工；5) 土方分層開挖至基坑底板。

2 本構(gòu)模型介紹

2.1 摩爾庫倫模型

摩爾庫倫模型作為運用最廣泛的一種本構(gòu)模型，是描述土體和巖石剪切破壞的常規(guī)模型。該模型的破壞包絡(luò)線符合剪切屈服函數(shù)和拉伸屈服函數(shù)。摩爾庫倫模型屈服準則是考慮了正應(yīng)力或平均應(yīng)力作用的最大剪應(yīng)力或單一剪應(yīng)力的屈服理論[7]，材料發(fā)生屈服破壞取決于剪切面上的剪應(yīng)力與正應(yīng)力之比。該模型的剪切屈服準則為：

式中，φ為內(nèi)摩擦角，Nφ=(1+sinφ)/(1-sinφ)；σ1、σ2和σ3分別為最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力和最小主應(yīng)力，以壓為負，拉為正；c為粘聚力。

2.2 修正劍橋模型

修正劍橋模型是由Roscoe和Burland基于劍橋模型改進而來的彈塑性模型[8]。修正劍橋模型適用于軟質(zhì)黏土，它的屈服方程如下：

圖 4 正常固結(jié)線與等壓膨脹線

2.3 Cysoil模型

Cysoil模型作為雙屈服模型的延伸，它的特征很明顯，是以摩擦的摩爾庫倫剪切包絡(luò)線和一個帶有比軸的橢圓形帽，可以表征材料體的應(yīng)變硬化特性。模型服從體積帽準則和流動準則：

式中，pι為平均有效應(yīng)力，pc為帽子壓力；α為無量綱常數(shù)，用于定義橢圓帽子屈服面。其pι與體積應(yīng)變e關(guān)系曲線如圖5所示。 圖5中Ke為彈性模量；H為硬化模量；R=Ke/H為常數(shù)。

圖 5 pι與e關(guān)系曲線

3 開挖、支護過程仿真

3.1 網(wǎng)格模型與初始條件

基坑開挖、支護仿真的3D網(wǎng)格模型(高度35 m，寬度225 m，長度280 m)如圖6所示，共計約43.3萬單元，45.6萬節(jié)點。為了提高速度與準確性，網(wǎng)格劃分時從基坑側(cè)壁到模型邊界的網(wǎng)格密度逐漸降低。3D網(wǎng)格模型除包含基坑主體開挖區(qū)域以外，還包含了周邊建筑物和地鐵隧道，且在后續(xù)計算分析當中地鐵隧道按已開挖和襯砌施工完畢狀態(tài)進行考慮。開挖支護過程嚴格按圖1所示的施工順序進行。考慮到本基坑工程利用支護樁掛網(wǎng)噴錨形成了隔水帷幕，基坑內(nèi)部也進行了降水處理，且開挖影響范圍內(nèi)的地下水位埋深較大，故模擬計算中并未考慮地下水的影響。

圖 6 基坑網(wǎng)格模型

基坑支護結(jié)構(gòu)模型如圖7所示，主要包含支護樁、冠梁、腰梁 (1、2層)、坑內(nèi)支撐(1、2道)、支撐下的立柱以及止水帷幕。支護樁采用Pile單元進行模擬；冠梁、腰梁、坑內(nèi)支撐以及支撐下的立柱均采用Beam單元進行模擬；樁間插筋掛網(wǎng)混凝土噴錨采用Shell單元進行模擬。各結(jié)構(gòu)單元相互連接處均采用剛性連接，且支護樁和支撐考慮了不同區(qū)域支護構(gòu)件的幾何和力學參數(shù)的差異。

計算模型的初始應(yīng)力狀態(tài)為在彈性本構(gòu)模型下自重應(yīng)力作用下的平衡狀態(tài)，而后位移場清零。在此基礎(chǔ)上再進行下一步開挖與支護過程仿真模擬。模型四周采用輥支約束邊界，模型底部采用固定約束邊界。

圖 7 主要支護構(gòu)件

3.2 計算參數(shù)

為有效對比摩爾庫倫模型、修正劍橋模型以及Cysoil模型條件下軟土基坑工程開挖、支護過程中的力學響應(yīng)，并依據(jù)計算結(jié)果對各本構(gòu)模型的適用性進行對比分析和評價，計算過程中基本力學參數(shù)的取值均保持一致。對于工程場地的粉質(zhì)粘土，基于工程地質(zhì)報告和經(jīng)驗類比對各本構(gòu)模型進行參數(shù)取值，具體如表1-3所示。

表1 摩爾庫倫模型參數(shù)

表2 修正劍橋模型參數(shù)

表3 Cysoil模型參數(shù)

4 開挖支護響應(yīng)結(jié)果對比分析及驗證

考慮到基坑工程中，基坑和周圍土體的變形以及支護結(jié)構(gòu)的變形和受力往往是重點關(guān)注問題。因此，本部分主要從基坑和周圍土體以及支護樁的變形分布特征等兩個方面，對比分析三種不同本構(gòu)模型在基坑工程開挖支護力學響應(yīng)模擬中的適用性。

4.1 基坑周圍變形及坑底隆起對比

實際的計算結(jié)果中，三種模型的最大位移分別為2.36 cm、2.09 cm、2.0 cm(圖8)。三種模型在開挖區(qū)附近都存在一定程度的地表變形，由開挖區(qū)向遠離開挖區(qū)逐漸減少。地表最大位移點都位于基坑壁的頂端以及靠近地鐵側(cè)偏南部位的上部；另外在內(nèi)支撐間隙點的位移普遍呈現(xiàn)增大的趨勢，這主要是因為在內(nèi)支撐的間隙，基坑壁受到的支撐力較小，導致局部會有位移增大的趨勢，除去最大位移點，地表總體位移都小于2 cm，對地鐵的影響很小，與實際情況相符合。摩爾庫倫模型和修正劍橋模型對于內(nèi)支撐附近地面的響應(yīng)更加敏感，而Cysoil模型在基坑附近呈現(xiàn)環(huán)形的變形，對于支護結(jié)構(gòu)的響應(yīng)不太明顯。

三種模型都存在一定程度的基坑底部隆起現(xiàn)象(圖9)。其中，摩爾庫倫模型計算得到的基坑隆起現(xiàn)象最明顯，最大隆起接近2.0 cm；修正劍橋模型計算出的基坑底部隆起最小，不到1.0 cm；Cysoil模型計算得出的基坑隆起介于兩者之間。由于摩爾庫倫模型是一種理想的彈塑性模型，能夠比較好地描述土體的破壞行為，并且在達到抗剪強度之前是符合胡克定律的，所以它比較適用于描述土體的強度問題，對于土體的應(yīng)力歷史以及加卸荷則無法準確的描述，以至于在進行基坑的數(shù)值模擬時，對于基坑底部的回彈很難控制，經(jīng)常會出現(xiàn)不太合理的回彈位移，因而不太適用于基坑的開挖問題。相反，修正劍橋模型能夠有效地模擬土體的應(yīng)力路徑，它不僅能反映土體的剪縮性，還能反映土體的剪漲性，對于軟粘土更為適用，所以模擬的效果更加真實。Cysoil模型的屈服面為帽子形狀，相比于摩爾庫倫模型，不存在不合理的基坑回彈，對于基坑底部的位移控制更精確。此外，從圖中可以看出，摩爾庫倫模型與修正劍橋模型在基坑底部隆起現(xiàn)象更加集中，從支護樁底部往基坑中心部分逐漸增加，而Cysoil模型的基坑底部隆起主要分布在基坑內(nèi)支撐立柱周圍，這主要是因為內(nèi)支撐立柱的壓力限制了土體的隆起，并且存在一定的擠壓作用，但在立柱附近沒有明顯的限制作用，導致附近隆起較大。這與實際情況相符合。將主要監(jiān)測點沉降實測值與模擬計算值列于表4，并繪制對比圖(圖10)。從該圖可以看出，修正劍橋模型的計算結(jié)果和實際監(jiān)測點的數(shù)據(jù)總體吻合較好，Cysoil模型次之，摩爾庫倫模型偏差略大，但總體誤差在0.5 mm之內(nèi)。這從基坑周邊沉降模擬的角度直接證明了本軟土基坑開挖響應(yīng)模擬結(jié)果的可靠性。

(a)摩爾庫倫模型

(b)修正劍橋模型

(c)Cysoil模型圖 8 主要監(jiān)測點布置和模擬的基坑變形分布

(a)摩爾庫倫模型

(b)修正劍橋模型

(c)Cysoil模型圖 9 模擬的基坑豎向位移分布

表4 主要監(jiān)測點的實測與計算沉降值

圖10 主要監(jiān)測點實測與計算沉降對比

從圖11可以清楚看出：修正劍橋模型在地表位移最大值點的變形最大，但是在往基坑外推移的過程中，變形下降的趨勢最明顯；摩爾庫倫模型和Cysoil模型的變形趨勢相對較緩，但最終的變形量都很接近。修正劍橋模型的優(yōu)勢在于能夠真實地反映內(nèi)支撐間隙導致的基坑壁受力不均，而Cysoil模型則能夠?qū)⒒拥淖冃慰刂圃谝粋€真實的范圍，減少局部的變形突變，兩者在控制基坑周邊變形方面相比摩爾庫倫模型具有明顯的優(yōu)點。

圖11 基坑周邊變形與到基坑壁距離關(guān)系

4.2 基坑支護樁水平變形對比

支護樁的變形不僅影響軟土基坑周邊的變形范圍和深度，而且對基坑的整體安全起至關(guān)重要的作用。當基坑開挖后，中間的土體被移走，基坑周邊的土體在土體自重作用下存在向卸荷方向擠壓的趨勢。支護樁的一個重要作用就是阻止這種趨勢，因此支護樁會承受主動土壓力和被動土壓力。已有研究成果表明，支護樁上的最大壓力點應(yīng)該集中在支護樁的中上部，支護樁側(cè)向變形應(yīng)該呈“鼓肚子”拋物線形狀[9]，因此其最大位移的位置也應(yīng)該集中在中上部。本次計算中三種模型統(tǒng)一提取的支護樁位于地表最大位移處。在豎直方向按照每0.5 m一次取值，作出的三種模型支護樁隨開挖深度變化曲線如圖12所示。

圖12 支護樁水平變形隨深度的變化

從圖12可以看出，在三種模型的計算下，支護樁變形都小于4.5 mm，都滿足實際的要求。由于選取的支護樁為基坑表面最大位移點，故支護樁的最大變形位于最上方，隨著開挖深度的增加呈現(xiàn)遞減的趨勢。修正劍橋模型的變形曲線比較平滑，開挖過程中沒有出現(xiàn)突變，與其它兩個模型相比變形相對較小。Cysoil模型與摩爾庫倫模型的支護樁變形趨勢比較接近，變形量相對較大。這是由于修正劍橋模型對于基坑底部基坑周邊的變形范圍控制比較小，其它兩個模型的基坑周邊變形范圍較大，導致支護樁整體受力較大，變形有所增加。

5 結(jié)論

以武漢地區(qū)某在建大型軟土基坑工程為研究對象，基于FLAC3D開展了該基坑工程的開挖支護過程仿真模擬，并結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)從基坑周邊變形、基坑底部隆起、支護結(jié)構(gòu)變形等三個方面對比分析了摩爾庫倫模型、修正劍橋模型以及Cysoil模型在基坑工程力學響應(yīng)模擬中的適用性。主要結(jié)論如下：

1) 由于修正劍橋模型中的λ、κ兩個控制基坑土體變形的參數(shù)能有效反映基坑的加卸荷情況，且超固結(jié)比Ocr、前期固結(jié)應(yīng)力pc0等參數(shù)可以真實有效地反映軟土的應(yīng)力路徑，使得該模型在數(shù)值仿真中能夠有效避免軟土基坑底部的異常隆起情況，開挖引起的支護樁力學響應(yīng)也更貼近實際。因此，與摩爾庫倫模型和Cysoil模型相比，修正劍橋模型可以更加準確的反映出軟土基坑開挖的實際情況，是軟土基坑開挖問題的最優(yōu)本構(gòu)模型；

2) 摩爾庫倫模型作為巖土工程領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的本構(gòu)模型，其突出優(yōu)點在于參數(shù)簡單易獲取。但對于軟土基坑開挖的仿真模擬，其基坑底部隆起變形計算結(jié)果較實際值偏大，使得相應(yīng)支護手段的安全儲備偏于保守，從經(jīng)濟適用角度考慮，摩爾庫倫模型并不適用于基坑開挖力學響應(yīng)的分析計算；

3) Cysoil模型也能夠有效的避免軟土基坑底部的異常隆起現(xiàn)象，但考慮到其涉及的計算參數(shù)極其復雜，在參數(shù)取值方面需要花費大量時間和成本，總體而言，在軟土基坑開挖問題上該模型的適用性較修正劍橋模型稍差，但優(yōu)于摩爾庫倫模型。