清漂無人船船體輕量化研究

張楚鵬， 陳 銘， 張道德

(湖北工業大學機械工程學院， 湖北 武漢 430068)

無人船能更有效地利用船體空間，增加垃圾打撈量，通過自主巡航打撈垃圾，節省能源，更加綠色環保[1]。對無人船而言，其續航能力是關鍵，在電池容量一定的情況下，如要提高無人船續航，需盡量降低全船質量，而船體質量占比最大，因此對無人船船體展開輕量化研究可提升續航和降低成本。

船舶結構的優化設計方法主要可分為基于規范的經典優化方法、直接計算法以及基于代理模型的優化方法三種[2]。曾廣武[3]等人利用經典優化法對艦船縱向尺寸進行了優化；Li Sun[4]等人運用直接計算法對某集裝箱船中部結構進行優化；史亞朋[5]等人利用基于代理模型的優化方法對某大型油船中部結構進行優化。其中，基于代理模型的優化方法用近似數學模型來代替耗時的有限元分析，成為船舶結構優化新的趨勢[6-8]。

單隱含層BP神經網絡處理簡單問題，且需要連續函數來逼近，而清漂無人船結構參數較多，受力復雜，用單隱含層神經網絡擬合效果并不理想。鑒于此，本文研究改進單層BP神經網絡隱含層神經元節點數，增加隱含層數，提高神經網絡的計算精度，并比較不同隱含層神經網絡的性能，確定基于雙隱含層BP神經網絡的結構優化模型，并運用到清漂無人船輕量化中，對優化后的結果進行有限元驗證分析。

1 船體優化方案

在進行基于代理模型的結構優化設計時，結構優化數學模型三要素必須確定，即：設計變量、約束條件以及目標函數[9]。

1.1 船體設計變量的選擇

以自主研制的清漂無人船為研究對象。該船長5 m，寬2.4 m，為單甲板、單底板、單舷側的雙船體結構。全船為鋼制船，采用橫骨架式結構，有清漂裝置的固定筋，兩船身的連接橋，單船設有1根中內龍骨，10根橫向肋板。清漂無人船的體積相對較小，參數變量較少，故忽略局部細節，將所有構件作為設計變量進行分析。采取參數試驗法對船整體構件進行靈敏度分析[10]，依此來確定優化過程中涉及的設計變量。清漂無人船如圖1所示。

圖 1 清漂無人船體

1.2 約束條件

根據中國船級社《鋼制內河船舶入級與建造規范(2016)》[11]，確定其中主要構件厚度尺寸約束條件為：肋板不小于35.4 mm；甲板橫梁不小于35.7 mm；甲板縱桁不小于47.1 mm；船底板艙壁不小于2.4 mm。船舶所受到的等效應力、剪應力最大值約束限制如下：

(1)

σmax和τmax通過BP神經網絡擬合的應力與板厚函數確定，[σ]=220 MPa,[τ]=115 MPa。

1.3 船體優化目標函數

基于物理學質量公式，以清漂無人船船體質量最輕為優化目標建立目標函數，其數學表達式為：

(2)

式中：M為船上固定設備重量；n為構件數量；Vk為第k個構件的體積；ρk為第k個構件的密度；Sk為第k個構件的面積；Tk為第k個構件的厚度。

2 基于參數試驗法的船體靈敏度分析

2.1 原厚度尺寸船體有限元分析

清漂無人船船上搭載有清漂裝置、垃圾收納盒、垂直風機、蓄電池、電氣控制柜、抽水泵，總質量為997.6 kg，滿載時船吃水線深為500 mm。部件分布如圖2所示，各部件質量如表1所示。

1-太陽能板；2-垂直風機；3-清漂裝置；4-抽水泵； 5-蓄電池；6-電控柜；7-垃圾收納盒圖 2 船體固定部件分布

表1 各部件質量

設備名稱m/kg數量/個(臺)蓄電池142.52電機502垃圾收納盒501電氣控制柜601抽水泵42.61清漂裝置801太陽能板27.29垂直風機28.754

按照最危險工況(即滿載情況)對船體、固定筋以及船身連接橋進行有限元分析，并計算由水面以及船身所引起的固有頻率，船體采用普通低碳鋼建造，其密度為7.85×103 kg/m3；楊氏模量為2.1×105 MPa；重力加速度為9.8 m/s2；泊松比為0.3；屈服強度為235 N/mm2。

通過分析得出全船最大等效應力為116.13 MPa,最大剪應力為60.737 MPa，小于規范要求，有優化的空間。應力分析結果以及1階、2階固有頻率如圖3、4所示。

圖 3 應力云圖

圖 4 船體固有頻率

2.2 船體構件靈敏度分析

用SolidWorks建立改變清漂無人船各構件厚度參數的模型，運用ANSYS有限元分析軟件來計算改變構件參數后，船體的等效應力最大值、剪應力最大值、質量以及1階、2階固有頻率的響應變化。對試驗數據進行整理，部分結果如圖5所示。

(a)等效應力

(b)剪應力

(c)全船質量

(d)一階固有頻率圖 5 靈敏度分析結果

對圖5結果進行分析，將改變構件幾何參數后對應力、質量以及固有頻率影響小的構件因素篩選剔除，發現：肋板、甲板橫梁、甲板縱桁以及船底板艙壁等構件對等效應力、剪應力影響較大；船底板艙壁、肋板對質量影響較大；船底板艙壁、龍骨對固有頻率影響較大。綜合考慮，將肋板、甲板橫梁、甲板縱桁以及船底板艙壁等構件作為有效的設計變量。

3 船體雙隱含層BP神經網絡的建立

利用MATLAB構建反映設計變量與最大等效應力、最大剪應力映射關系的BP神經網絡，并對其進行訓練和測試。發現單隱含層BP神經網絡的擬合情況并不理想，決定系數略小，相對誤差較大。針對此問題，提出構建基于雙隱含層的BP神經網絡，增加隱含層神經元節點，提高神經網絡傳遞時的計算精確率，以此來減小相對誤差，達到更好的擬合效果，并與三、四隱含層BP神經網絡進行性能比較。雙隱含層BP神經網絡結構如圖6所示。

圖 6 雙隱含層BP神經網絡

圖6中，x為輸入設計變量，y為應力輸出，P1至Pn為輸入層神經元節點，1至S1為第一隱含層神經元節點，1至S2為第二隱含層神經元節點，T為輸出層神經元節點。

3.1 BP神經網絡結構設計

將靈敏度分析得出的肋板、甲板橫梁、甲板縱桁以及船底板艙壁等構件的厚度變量作為神經網絡的輸入，構造4因素5水平的正交表，進行正交試驗[12]，得到100組作為神經網絡訓練和測試樣本的數據，其中80組數據用于訓練樣本，20組數據作為測試樣本，將最大剪應力和等效應力值作為神經網絡的輸出，構造2個BP神經網絡。

神經網絡輸入層節點數由輸入變量數決定，取4個節點；輸出層節點數由應力輸出決定，取1；隱含層節點數由經驗公式確定，其表達式如下：

第一隱含層

l=2m+1

(3)

多隱含層

(4)

式中：l為隱含層節點數；m為輸入節點數；n為輸出節點數；a為1～10間的調節常數。

據此構建單隱含層、雙隱含層以及三、四隱含層BP神經網絡結構。

3.2 BP神經網絡訓練與檢測

對構造的BP神經網絡在最小均方誤差、學習率、最大迭代次數一致的情況下進行訓練，具體參數設置如表2所示。

表2 BP神經網絡訓練

訓練完成后，比較這幾類BP神經網絡應力輸出的真實值與預測值的擬合情況，以及決定系數R2，其范圍在[0,1],其越接近1，表示模型的性能越好，反之代表模型性能越差。其擬合效果見圖7。

圖 7 四類BP神經網絡輸出結果擬合

由圖7可見，雙隱含層BP神經網絡決定系數R2=0.93768，相比于單隱含層BP神經網絡決定系數(0.39175)、三隱含層BP神經網絡決定系數(0.5414)、四隱含層BP神經網絡決定系數(0.78374)，其擬合效果更好，更趨近于1。

計算比較這幾類BP神經網絡訓練誤差，其訓練誤差如圖8所示，其誤差表達式：

(5)

式中：p為第p個樣本；n為樣本數；di(p)為第p個樣本的預測值；yi(p)為第p個樣本的真實值。

圖 8 四類BP神經網絡訓練誤差

由圖8可算出單隱含層BP神經網絡訓練誤差為0.068，雙隱含層BP神經網絡訓練誤差為0.0135，三隱含層BP神經網絡訓練誤差為0.0509，四隱含層BP神經網絡訓練誤差為0.1565，比較得出雙隱含層誤差更小，精度更高。故本文構建的雙隱含層BP神經網絡能有效、精確反映設計變量與輸出應力之間的關系，可作為代理模型代替有限元模型，參與到清漂船結構優化中。

4 全船結構優化與分析

利用結構優化數學模型，全船結構優化表達式：

(6)

式中：x=(x1,x2,…,xn)為需優化的設計變量；f(x)為目標函數；lk(x)=0,(k=1,2,…,K)為設計變量需滿足的等式約束條件，船體尺寸約束；gj(x)≤0,(j=1,2,…,J)為設計變量滿足的不等式約束，BP神經網絡擬合的應力與板厚函數。

將肋板、甲板橫梁、甲板縱桁以及船底板艙壁等構件作為優化的設計變量，利用相關規定中的尺寸約束以及BP神經網絡中預測的構件厚度與等效應力、最大剪應力非線性函數作為約束條件，將清漂無人船質量最輕函數作為目標函數，進行全船結構優化。優化以后，全船質量從568.775 kg減少至510.191 kg，質量減少10.3%左右。構件尺寸結果如表3所示。

表3 優化前后構件尺寸結果對比 mm

依照表中數據，對清漂船參數進行修改，對優化后的清漂船進行有限元分析，部分結果如圖9所示。

圖 9 應力云圖

由圖9可知，優化后的清漂無人船最大等效應力為155.45 MPa,小于[σ]=220 MPa；最大剪應力為85.231 MPa，小于[τ]=115 MPa，故滿足規范設計要求。

將優化后的清漂無人船裝載至武漢市蔡甸區高湖進行試驗，其滿足吃水航行以及強度要求。試驗實物如圖10所示。

圖10 優化后船體下水試驗

5 結論

通過建立清漂無人船全船優化模型，以全船質量最輕為目標優化函數，構造雙隱含層BP神經網絡作為有限元分析替代模型，根據船舶設計規范來約束應力與厚度尺寸，對清漂無人船進行結構優化，優化后全船質量降低10.3%。對優化后的結果采用有限元分析，優化后的清漂無人船滿足規范要求，下水試驗成功，證明了雙隱含層BP神經網絡在清漂無人船結構優化上的可行性。