數學思想方法在中學數學中的滲透

詹珍慧

摘 ?要：在新課程改革的背景之下，中學數學教學也應緊跟時代的步伐進行改革和創新，而中學數學教學中數學思想方法對傳統的數學思想方法進行了揚棄，取其精華，去其糟粕。數學思想方法立足于培養高素質、全面發展的數學人才，著眼于中學數學教學的發展前景和學生的未來，其數學思想方法滲透到了各個方面，本文將對此進行詳細的分析和探究。

關鍵詞：中學數學;數學思想;對策

數學思想方法是一種對整體數學教學規律的理性認識，其主要目的是為了培養學生的學習興趣和解決問題的能力，以及強化其數學素養。但是，在當前的中學數學課堂中，有很多教師只教知識、不教方法，只重形式、不重思考，忽視了數學思想方法在數學課堂中的融合和滲透，從而抑制了學生能力的發展和提升。本文將從數學思想方法的教學意義、內涵以及如何在教學中滲透三個方面展開闡述。

一、數學思想方法教學的心理學意義

（一）心理學認為“懂得基本原理使得學科更容易理解”，即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結構中去。學生學習了數學思想、方法，就能夠更好地理解和掌握數學內容。

（二）有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構造得好的模型里面，否則很快就會忘記”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構思起來”。數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。

（三）學習基本原理有利于“原理和態度的遷移”。心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中”。學生學習數學思想、方法有利于實現學習遷移，特別是原理和態度的遷移，從而可以較快地提高學習質量和數學能力。

二、中學數學中的主要數學思想和方法

由于中學生認知能力和中學數學教學內容的限制，只能將部分重要的數學思想落實到數學教學過程中。筆者認為主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎涵蓋于全部中學數學內容;（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經驗，易于被他們理解和掌握;（3）在中學數學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數學問題的機會比較多。此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數學中也不同程度地有所體現，應依據具體情況在教學中予以滲透。

數學方法是分析、處理和解決數學問題的策略，這些策略與人們的數學知識、經驗以及數學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數學教學出發，筆者認為目前應予以重視的數學方法有：數形結合法、函數法、變換法、數學模型法和類分法等。一般來講，中學數學中分析、處理和解決數學問題的活動是在數學思想指導下，運用數學方法，通過一系列數學技能操作來完成的。

三、數學思想方法滲透于初中數學課堂教學之中

（一）在發現問題過程中滲透。課堂中的探究活動作為一種新的教學模式，在教育改革中占有著非常重要的地位。在探究活動過程中，學生會發現問題，提出問題，而教師如能把握機會，進行數學思想方法的滲透，不僅能加深學生對知識的理解，還能促進學生數學思維邏輯的建立。

（二）在解決問題的過程中滲透。數學的思想和方法還存在于問題的解決過程中，數學問題的步步轉化遵循著數學思想方法的指導。“要加強對解題的正確指導，要引導學生從解題的思想和方法上作必要的概括”，是新教材的新思想。數學問題的解決過程就是用“不變”的數學思想和方法去解決不斷“變換”的數學命題，這既是滲透的目的，也是實現走出題海的重要環節。滲透數學思想和方法，可以加快和優化問題解決的過程，可以達到會一題而明一路、通一類的效果，擺脫了應試教育下題海戰的束縛。通過滲透，盡量讓學生達到對數學思想和方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創造性的品質。如化歸的數學思想是解決問題的一種最基本思路，可以反復滲透和運用。

（三）在知識的形成過程中滲透。對數學而言，知識的形成過程實際上也是數學思想和方法的發生過程。“數學教學，不僅需要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程。”這里的思維過程就是思想方法。要傳授學生數學思想、教給學生數學方法，必須把握教學過程中進行數學思想和方法滲透的時機。如概念的形成過程、結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想和方法，訓練思維、培養能力的極好機會。

總之，數學思想方法其在數學中的重要地位不言而喻。作為一線教師，我們不應只交給學生知識點，更重要的是教會他們學會思考，學會創造等受益終生的數學思想方法。換句話說，只要我們長期有目的、有計劃、有意識地向學生滲透這些思想方法，若干年后，留給這些孩子們的可能不是那些數學公理、公式而是數學思維以及考慮問題、解決問題的的方法，而這才真正是我們培養人才的初衷。

參考文獻：

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