小學數學高段應用題方程解法探討

徐愛紅

摘 ?要：在當今社會，教育行業的發展受到了人們的極大重視。這主要是因為社會上的一些崗位離不開高校所供給的人才支持，所以學生的發展一定形式上也能夠顯現出社會的發展。培養學生應該是從小開始，小學階段是學生學習的啟蒙階段，學生的學習習慣也基本是在這一階段養成的。數學是所有小學科目中最有難度的，它需要學生在思考的基礎上還要有強大的計算能力。其中應用型的題目對于學生來講是一個難關，教師要注重這一類型題目的教授，幫助學生渡過難關。

關鍵詞：小學數學;高段;應用題;方程解法;探究與討論

小學數學對于剛剛進入學習狀態的學生來講，多多少少有一定的難度。數學這門學科根據年級的增長，難度也會越來越大，尤其是小學高段的數學，在應用題上，題目的正確解答需要繞好幾次彎，如果在計算的過程中一個數字出現錯誤，那么就有可能導致最后得出來的答案錯誤。而在課程學習中所學到的方程解題法，可以有效地解決應用題，教師要鍛煉學生使用方程解決應用題的方法。學生如果熟練地掌握使用方程解題的方法，對于自身應用題的正確率也有很大的提高。

一、小學數學解應用題的路數巧法

（一）反復閱讀，了解深意

小學階段的學生一般都存在一種好玩的心理，數學應用題比較難懂，而且還容易出現錯誤。一般學生對于此類型的題目都不是特別喜歡，尤其是高段的學生，在解決應用題的時候，甚至于都還沒有看清應用題的題目就已經列出了算式。在這樣的情況下，學生所得出來的答案與正確答案一致的概率很小。小學高段的學生在做應用類題目時，應該及時的從前面題目的做題方式中改正過來，對于卷中所給的題目應該反復閱讀，找到題目中所給數據之間的聯系，這樣才是正確解題的第一步。閱讀題干時要了解其中的深意，能夠正確地找出題目中所給的陷阱，在閱讀題目的過程中就要開始思考，做好解題的準備。

例如題一，小雞的奔跑速度一小時最高可以達到2.6千米，而普通小狗的最高速度是小雞的2倍，獵狗的最高速度又是普通小狗的2倍，請問獵狗的速度是一小時多少千米？

學生如果在做這一類型的應用題目時沒有進行反復的閱讀，就有可能會掉進出題人的陷阱中。這道題問的是獵狗的速度而不是小狗的，已知的題目數據是小雞的速度，而要求的是獵狗的速度，兩者之間肯定有一個必然的聯系，只有求出小狗的最高速度才能夠進一步的求證獵狗的速度。

這一類型的題目是鍛煉學生在解題中思路的清晰性，在解決應用題的過程中，題目中所給的有用數據都必須體現在解題答案中，如果一個數據缺失就有可能導致最終計算答案的錯誤。教師在平常訓練學生做這一類型應用題時，要多鍛煉學生對于題目的閱讀與了解、數據的應用，這樣學生才會養成對于題目深刻了解的習慣，對于以后的考試是有很大幫助的，也能夠提高自己在解決應用類題目時的正確率。

（二）對于有用的關鍵信息進行標記

現階段，為了提高教師閱卷的效率以及客觀性，大多數的學校都采用答題卡或者是答題紙的形式來考查學生，也有一些學校依舊保留交答卷的形式。不論是哪種形式，在閱卷時只看答案，并不關注應用題的題目。所以學生在做這一類型題時，可以在題目中標記一些關鍵的有用的信息，避免自己在閱讀完題目后一些有用的信息遺忘。進行標記后，學生在做題時也能夠一眼理清題目中的聯系，能夠大大增加學生在應用類型題目做題中的效率。

例如題二，A地有20人，B地有15人，每天因為工作安排，A地需要去往B地5人，B地需要去往A地10人，幾天后A地人數是B地人數的6倍？

這一類型的題目難度還是比較大的，學生可以在題目中畫出樹木分支圖，并將題目中所給的數據進行標記，倍數類的問題用比較顯眼的筆色。教師在講解這一問題時，要理清學生的思路，每天A地去往B地5人，B地去往A地10人，這樣A地一天增加5人，B地一天減少5人，題目中所要求的是總人數，所以增加的人數要加上總人數，減少的人數也是在總人數的基礎上，A地為B地的6倍是已知數據，這樣理清楚思路后更加容易列出解題的式子。

大部分學生在做應用題時，都不會對題目的有用信息進行標記。因為他們謹記教師所說的試卷表面分，保證好自己的試卷干凈整潔，拿到自己該拿的分數。可是一定的題目標記也有可能會為自己的答案帶來加分，教師在學生的題目標記中可以看出學生在解決問題時的思路。學生在進行標記后也對自己的解題具有一定的幫助，但是標記也不能夠太過于混亂，要有條有理，這樣方便自己的做題，也有利于教師觀察自身的解題思路。

（三）追求所解題目答案的規整性

有些學生在做應用題時有自己的一套方法，雖然最終的答案是正確的，但是解題的思路有些混亂，完全是按照自己所想的順序來進行解題。這種方式存在一定的誤差性，對于一些復雜的題目，思考順序的顛倒就有可能造成答案的錯誤，所以學生在作答時一定要按照教師所教導的解題的順序。還有一部分學生在做應用題時比較粗心大意，往往對于單位方面不是特別重視。教師在看試卷時，最終所求結果的單位也占有一定的分值，如果學生在做對答案的情況下得不到滿分，這是非常可惜的。在平常的應用題訓練中，學生一定要注意所求答案解題的順序性以及最終答案的單位等，保證拿到自己應該有的分數。

例如題三，一只狐貍從家出發要到森林的深處參加宴席，它每小時步行兩千米，到達森林的深處需要三個小時，問狐貍的家到森林深處一共有幾千米？

有些同學在做這一問題時，認為這一問題非常簡單，自己肯定能夠拿到滿分，結果在最后寫完答案所落的單位并不是千米而是天。這就說明學生沒有仔細認真閱讀完題目，導致在最后環節丟失了分值。學生在遇到自己認為非常簡單的題目時，也不能夠掉以輕心，要認真地完成。對于所解題目的答案，要追求一定的規整性，保證拿到屬于自己的分數。

二、方程解題在小學高段應用題中運用的探究

（一）熟練掌握未知數的基本運用

在小學數學的應用解題中運用方程進行解題，可以大大提高做題的準確性，而且將未知數帶入所探究的題目中可以讓自己的思路更加清晰。小學階段的教師都會將簡單的方程解題形式教授給學生，讓學生能夠靈活利用方程進行解題。小學階段所表現出來的方程形式非常簡單，以后中學、大學方面的數學中都會摻雜方程解題的復雜形式，隨著年級越高，解題的形式就會越難。所以教師在進行教授方程解題的方法時，要注意培養學生在方程未知數方面的靈活運用，為以后的方程解題方式打好基礎。起先學習方程解題時，教師可以從簡單的數量之間的關系入手，讓學生們嘗試將未知數帶入數量關系中，這樣就形成了一個方程，帶領學生從簡單的方程解題做起，訓練學生的基本運用。

例如題四，在商店中，甲購買了5件衣服，乙購買衣服的數量是甲的2倍還多2件，兩人所購買衣服總共為17件，問乙在此商店中購買了幾件衣服？

這個問題相對于小學高段學生來講是非常簡單的，利用普通的倍數關系式也能夠解決，其中購買衣服的總數這一數據對于學生解題來說是沒有用處的。但是根據教師所教授的方程解題的方法來做的話，題目中的倍數關系對于學生是一個陷阱，所列出的方程是與題目中所給的倍數關系是沒有任何聯系的。這兩種解題方式中明顯第二種利用方程解題是比較簡單的。

（二）采用一個問題多種解法的方式

教師在教授學生利用方程進行解決應用題時，要為學生貫徹一個問題，有多種解決方式的思想。這樣學生在有充足時間做題的情況下，可以利用多種不同的方式進行驗算，保證所解答案的正確性，也能夠培養學生靈活的思維轉化能力，提高做題的效率。

例如題五，小紅在商店買了五根鉛筆，給了商店工作人員20元，找回了10元，問一根鉛筆多少元？

教師在講這一問題時，可以從兩個方式進行講解。①錢的總數-所找回的錢=五根鉛筆的錢。②五根鉛筆+所找回的錢=錢的總數。這兩種方式用方程的形式展現出來就是：①20-10=5x;②5x+10=20。教師在平常的練習中要多訓練學生一個問題多種思路的方法，這樣可以提高學生在方程解應用題方面的思路，增加題目答案的正確率，培養學生們在解決應用題方面的自信心。

三、結束語

總的來講，在小學高段的數學應用題解題方面，學生首先應該對于題目要多閱讀，理解題目中的深意，避開陷阱，標記題目中對于自己做題有用的信息;在答題的時候也要追求規范性，對于答題的順序以及最終答案的單位等都要嚴格。利用方程解決應用題這幾個方面都是必不可少的。其次對于未知數的代入要多練習熟練運用，培養一個問題多種解法的思想，將其運用到方程解應用題的過程中，提高自己解題的能力。

參考文獻：

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