變高差特高壓直流輸電塔線體系的地震響應分析

安利強，馮 亮，張志堯，黃增浩，龔 博，張志強

(1.華北電力大學機械工程系，保定 071000；2.南方電網科學研究院，廣州 510663)

地震災害嚴重威脅到中國西部地區特高壓直流輸電線路的安全，同時其大部分會穿越山區，導致由輸電線相連的輸電塔之間存在高差，此時忽略高差會影響輸電線路的抗震分析。因此，采用考慮高差變化的塔線體系模型，有助于提高地震響應結果的準確性。

已有的輸電線路抗震分析研究，黃增浩等[1]指出特高壓直流輸電塔因其自身呼高更高、結構更復雜，受地震載荷的影響也更加明顯。Tian等[2]、田利等[3]先研究了多維地震動各分量間的相關性和強度比值對塔線體系地震響應的影響，又對比了交流塔線體系在不同場地土下的多維地震響應結果，指出場地土越軟，輸電塔的軸力值越大；吳秀峰等[4]研究了地震行波效應對交流輸電塔線體系的影響。已有的有高差結構抗震分析研究中，張孝波等[5]指出對于橋梁、大壩等大跨度結構，忽略結構的高差變化，會明顯低估地震載荷的影響；賈宏宇等[6]研究了橋墩具有高差的大跨越橋梁的地震響應，指出隨著橋墩高差的增加，地震響應被明顯放大。王蕾等[7]提出了一種綜合考慮行波效應和地形影響的大跨橋梁結構的地震響應分析方法；田利等[8]指出有高差小跨度交流塔線體系的地震響應較無高差體系的響應略有增加。以上研究缺少對特高壓直流輸電線路的地震響應分析，且未考慮過高差變化對大跨度直流塔線體系的地震響應影響。

基于以上問題，以位于地震高發區[9]的滇西北±800 kV特高壓直流工程為研究對象，建立了高差為40、-40 m和無高差三種塔線體系模型，采用有限元軟件對模型進行多維和多點激勵作用，探究其地震響應規律，為實際地理條件下的特高壓直流輸電線路提供抗震分析的參考。

1 輸電塔線體系的動力學方程

地震波平動分量較轉動分量的作用效果更加明顯，因此僅在輸電塔支撐處施加兩個水平方向和一個豎直方向的地震載荷，忽略地震波的轉動分量作用[10]。塔線體系的總體振動方程為

(1)

塔線體系的阻尼矩陣[C]的處理方法為

Ct+Δt=αM+βKt+Δt

(2)

式(2)中：α和β分別為塔線體系的質量矩陣系數和剛度矩陣系數，通過導(地)線和輸電塔的固有頻率和阻尼比確定。考慮地震行波效應影響時，大質量法[11-12]是目前被廣泛應用的一種地震激勵方式。

2 特高壓直流輸電塔線體系有限元模型

圖1 輸電塔線體系的三維模型

選擇位于云南省大理州地震高發區的輸電線路，采用ANSYS建立了 “三塔四線”模型，其中高差分別為-40、0、40 m，如圖1所示。模型包括兩基呼稱高度為48 m的耐張塔和一基呼稱高度為69 m的直線塔，三基塔分別編號為1#、2#和3#，主材均采用Q420角鋼，斜、輔材采用Q345角鋼。輸電塔使用桁梁混合模型進行建模，即輸電塔主材和部分斜材使用BEAM188梁單元模擬，其余斜材、輔材和絕緣子使用LINK8桿單元模擬。地線和導線型號分別為1×JLB20A-150和 6×JL/LB1A-720/50，采用只承受軸向拉力的LINK10桿單元進行模擬。

3 地震波模型

3.1 考慮場地土條件的多維地震波模型

《電力設施抗震設計規范》(GB 50260—2013)[13]指出，地震場地土分為堅硬場地土、中硬場地土、中軟場地土和軟弱場地土四類條件，在每類場地土條件下各選擇一種地震記錄進行加載，表1給出了選取的地震波記錄情況。加載前對多維地震波按8度罕遇地震烈度進行調峰處理，將有最大加速度峰值的地震波調峰為0.4 g，其余分量的加速度峰值按1∶0.85∶0.65進行調整，規定地震動的主傳播方向與輸電塔線體系的順線路方向重合。

表1 地震波記錄

3.2 考慮行波效應的地震波模型

考慮行波效應時，采用EI Centro波三個分量中具有最大振幅的分量對三種模型分別進行順線路方向加載。加載前對地震波采用最小均方速度法進行基線修正[14-15]，以獲得在地震激勵結束時刻位移和速度值為0的地震波，對基線修正后的地震波按加速度峰值等于0.4g進行8度罕遇地震調峰處理，得到圖2所示的地震加速度時程曲線。

圖2 EI Centro波地震加速度

4 輸電塔線體系的地震響應分析

4.1 地震激勵分析工況

共設置24種地震激勵工況。表2給出前12種工況，旨在探究地震多維性對塔線體系響應的影響。其中工況1～3、4～6、7～9和10～12分別為在堅硬場地土、中硬場地土、中軟場地土和軟弱場地土條件下對模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的三維地震激勵作用。

表3給出后12種工況，旨在探究地震行波效應對塔線體系響應的影響。其中工況13～15為縱向一致激勵作用，波速可視為無窮大；工況16～18、19～21和22～24是波速為500、1 000、1 500 m/s的縱向行波激勵作用，視波速的取值涵蓋了各類場地土條件下可能出現的地震剪切波速。

表2 多維地震激勵工況

表3 地震行波效應激勵工況

4.2 多維地震激勵的輸電塔響應

選取圖1(d)中編號為E1和E2的主材單元進行分析，圖3給出了不同場地土(工況1～12)地震激勵下，2#塔的主材單元軸向拉壓力最值隨塔身高度變化的規律。可以看出，不同場地土地震波激勵下的2#塔主材軸力大小不同，且場地土條件越軟，輸電塔的主材軸力越大；但位于塔身同一高度處的主材軸力，模型Ⅰ的值最大，模型Ⅲ的值次之，模型Ⅱ的值最小，且三者之間的差隨高度增加而逐漸減小。四類場地土條件下，模型Ⅰ、模型Ⅲ的輸電塔主材軸向拉力最值較模型Ⅱ的最值平均增加8.99%和5.97%，較模型Ⅱ的最值平均增加9.22%和6.30%。由此說明各類場地土地震激勵下，輸電塔在變高差模型中的主材軸力均大于無高差模型的主材軸力。

選取圖1(d)中編號為N1的節點進行分析，圖4繪制了不同場地土地震激勵下，三種模型中2#塔的節點各向位移隨時間的變化規律。從場地土條件變化來看，不同場地土地震波激勵下的節點位移隨時間的變化規律不一樣，總體而言，場地土越軟，輸電塔的各向節點位移越大。從不同塔線體系模型來看，節點橫向和豎向位移曲線的變化規律接近，包絡線重合度也較高，但縱向位移曲線的變化規律存在較大差異，包絡線重合度也較低。由此說明各類場地土地震激勵下，高差變化主要影響到輸電塔節點的縱向位移隨時間的變化規律，而對節點其余兩個方向的位移隨時間的變化規律影響較小。

4.3 地震行波效應激勵的輸電塔響應

選取圖1(d)中所示編號為E1和E2的主材單元進行分析，圖5給出了不同波速(工況13～24)地震激勵下，2#塔的主材單元軸向拉壓力最值隨塔身高度變化的規律。從地震行波效應的影響來看，隨著地震波的速度減小，作用在輸電塔支撐位置的地震動差別越大，其主材單元的軸力也越大，三種模型在波速為500 m/s時的主材軸力最大值較一致激勵時分別增加了10.07%、11.56%和12.38%。從不同塔線體系模型來看，在各種工況地震動作用下，三種模型的主材單元軸力隨高度增加的變化規律一致，具有最大軸力的單元均位于塔腿處，但模型Ⅰ和模型Ⅲ的主材軸力最大值均大于模型Ⅱ的主材軸力最大值，其值分別增加5.86%和6.79%。由此說明，地震行波效應會放大輸電塔的主材軸力響應；各種波速的地震激勵下，輸電塔在變高差模型中的主材軸力也較無高差模型的主材軸力有所增加。

圖3 輸電塔軸力響應

圖4 輸電塔位移-時間曲線

圖5 行波效應影響下輸電塔軸力響應

選取圖1(d)中所示編號為N1的節點進行分析，由圖4(f)可以看出，輸電塔頂端位移在10 s內差值較大。故圖6繪制了不同波速下，N1節點前10 s的縱向位移時程曲線。可以看出，不同波速的地震動作用下，三種模型的縱向位移最值時刻一致，最值大小近似，但位移隨時間的變化規律存在差異，且這種差異隨著波速減小而更加明顯。由此說明，地震行波效應會改變輸電塔節點位移隨時間的變化規律，但對位移的最值影響不大。

圖6 不同波速下輸電塔位移-時間曲線

5 結論

以滇西北±800 kV特高壓直流工程為研究對象，建立了高差為40、-40 m和無高差的三種輸電塔線體系三維有限元模型。分別從不同場地土條件下的多維地震激勵，以及地震行波效應影響兩個角度，探究塔線體系的地震響應規律，根據以上的研究，結論如下：

(1)地震多維激勵時，高差變化會放大塔線體系中輸電塔的主材軸力，高差為40、-40 m的輸電塔較無高差變化的輸電塔主材軸力分別增加9.11%和6.14%；同時，其節點的順線路方向位移隨時間變化的規律與平地下輸電塔的節點位移變化規律差異性較大。

(2)考慮地震行波效應會增大輸電塔的主材軸力和節點位移響應，隨著波速減小，作用于輸電塔支撐部位的地震波相位差增大，輸電塔的軸力和位移值也隨之增大，較一致激勵的結果平均分別增加了12.38%和30.75%。

(3)考慮地震行波效應時，高差變化會放大塔線體系中輸電塔的主材軸力。高差為40、-40 m的輸電塔，在不同的波速下，其主材軸力均大于無高差輸電塔的主材軸力，最大可增加6.79%；同時，波速越小，有高差變化的輸電塔位移變化規律較無高差變化時相差越明顯。

由此可見對于途經山地丘陵地帶的特高壓直流輸電線路，需要考慮高差變化帶來的影響，以得到更加貼近實際地理條件的塔線體系地震響應結果，為輸電線路實現“大震不倒”的設計理念提供參考。