破片質量對鎢合金破片侵徹威力的影響

趙小峰

(海軍裝備部,西安 710065)

隨著作戰飛機與各種精確制導彈藥的飛速發展，防空反導技術的研究已迫在眉睫[1-3]。防空反導戰斗部所使用的毀傷元主要有多爆炸成型彈丸(MEFP)、多線性爆炸成型彈丸(MLEFP)及破片等。目前應用最為廣泛的毀傷元為預制破片，其主要特點為：良好的成形性和加工優勢；單枚破片質量及形狀可控；飛散角以及空間分布可控。其中，預制破片以鎢合金破片應用為主，其特點為密度高、存速能力好、對目標的穿透性強、對戰斗部空間體積利用率高[4-6]。

目前對破片的研究多集中于破片形狀對破片存速能力的影響、裝藥結構對破片分布的影響等方面。經研究，立方形破片具有集束優、威力大和空氣阻力小、可形成較高的破片存速的特點，因此已被廣泛應用于當前殺傷型戰斗部中，因此研究立方體破片對靶板侵徹威力的影響具有重要意義[7-8]。現有立方體破片對靶板侵徹威力的研究雖研究了質量對破片威力的影響，但沒有研究不同破片質量對其極限穿深的影響。

通過理論計算、數值仿真及試驗等方法，對不同質量的立方體鎢合金破片的極限穿深能力進行了研究。具體方法為不同質量立方體破片戰斗部裝填比相同，及保證破片初速相同，對比理論計算、數值仿真以及試驗的結果，確定不同質量立方體鎢合金破片的極限穿深，為立方體鎢合金破片戰斗部的設計提供指導。

1 理論計算

1.1 模型的建立

為了探討單枚破片質量對破片侵徹能力的影響，應盡量減少其他參數對破片侵徹威力的影響因素，因此在進行設計時，破片均選用立方體結構，戰斗部裝填比相同為0.7，威力半徑相同為10 m。

破片參數如表1所示。戰斗部模型如圖1所示。

表1 破片參數

圖1 破片戰斗部模型

戰斗部由起爆裝置、端蓋、破片和主裝藥組成，破片布于內襯上，由于內襯材料為2A12鋁且厚度為1 mm，因此可以忽略內襯對破片的影響，即可視破片布于主裝藥上。

1.2 破片初速計算

對于周向破片的平均初速的計算，一般采用格尼公式計算：

(1)

本文所使用主裝藥的格尼系數為2 780，根據式(1)可知，炸藥指定時，破片初速只與裝填比有關，因此表1中三種破片初速相同，將裝填比代入式(1)中進行計算可得，三種破片的平均初速均為2 000 m/s。

1.3 破片侵徹威力計算

破片侵徹威力半徑為10 m，根據速度衰減計算公式：

vx=v0e-αx

(2)

(3)

式中：α為破片速度衰減系數；A為修正系數，取A=1.12；CD為破片迎面阻力系數；ρa為當地空氣密度；S為破片迎風面積；mf為破片質量。

根據計算，三種破片在10 m處的剩余速度見表2。

表2 破片剩余速度

對破片侵徹靶板威力計算公式常用THOR方程進行計算：

hmax=1.638 706×10-5-c11/c12S-1(15 432.1m)-c13/c12×

(secθ)-c14/c12(3.280 84vx)(1-c15)/c12

(4)

式(4)中：hmax為破片能夠穿透的靶板最大厚度；S為破片碰撞面積即迎風面積；m為破片初始質量；θ為破片彈道與靶板法線的夾角(默認垂直于靶板)；c11、c12、c13、c14、c15為每種靶板材料分別定義的系數。

根據式(4)進行計算，三種不同破片侵徹威力的理論計算結果如表3所示。

表3 破片對靶板侵徹深度

2 數值仿真

2.1 模型的建立

由于戰斗部模型比較大，對其進行仿真計算時用時較長，因此簡化模型，以理論計算破片在10 m處的存速為數值仿真破片的侵徹初始速度，采用AUTODYN軟件進行仿真，建立模型如圖2所示。

模型中網格大小為1 mm，選用材料靶板為Q235鋼，破片為鎢合金，參數選用AUTODYN軟件自帶材料參數。為靶板添加邊界條件：沿破片速度方向速度為恒定值0；為破片添加初始條件：初速沿垂直于靶板上表面方向，大小為表2中存速。

圖2 侵徹模型

2.2 仿真結果

判斷破片對靶板侵徹深度不再增加的判斷依據為破片速度發生反向的現象，本研究中破片侵徹靶板過程中破片的速度變化如圖3所示。

圖3 不同質量破片侵徹靶板時速度變化

由圖3可以看出，在10 m處破片尺寸越大，剩余速度越大。隨著侵徹深度的增大，三種破片速度均逐漸減小，在某時刻速度變為0后速度發生反向，此時侵徹結束。

不同質量破片對靶板侵徹的仿真結果如圖4所示。

圖4 不同質量破片對靶板侵徹結果

由圖4可以看出，鎢合金破片在侵徹靶板過程中會發生變形，同時隨之破片質量的增大，立方體鎢合金破片對靶板的侵徹深度逐漸增大，侵徹深度見表4。

表4 破片對靶板侵徹深度

由表3、表4可以看出，不同質量鎢合金立方體破片對靶板的侵徹，數值仿真結果與理論計算結果存在誤差，且質量越大誤差越小。

2.3 破片侵徹威力計算公式修正

利用數值仿真計算結果對破片侵徹威力計算公式進行修正，修正形式如下：

hmax=1.638 706×10-5-c11/c12S-1(15 432.1m)-c13/c12×

(secθ)-c14/c12(3.280 84vx)(1-c15)/c12-(am2+bm)

(5)

將數值仿真計算結果代入式(5)中，得到破片侵徹威力修正公式如下：

hmax=1.638 706×10-5-c11/c12S-1(15 432.1m)-c13/c12×

(secθ)-c14/c12(3.280 84vx)(1-c15)/c12-

(-0.076m2+2.3m)

(6)

由于仿真結果小于理論計算結果，因此式(6)中-0.076m2+2.3m≥0，因此式(6)適用范圍為0≤m≤30.4 g。

驗證破片侵徹威力修正公式的正確性，應進行靜爆試驗進行驗證。

3 實驗研究

將戰斗部豎直置于平臺上(圖5)，Q235靶板豎直放置在距戰斗部10 m處，靶板厚度從左到右依次為12、14、16、22、24、26 mm。

試驗用戰斗部共三發，裝填比均為0.7，三發戰斗部所用破片與表1對應。試驗測得三發戰斗部破片對不同厚度靶板穿透效果如圖6所示，穿透率如表5所示，柱形圖如圖7所示。

圖5 靜爆試驗布局

圖6 不同質量破片對不同厚度靶板的侵徹結果

圖7 不同質量破片對不同厚度靶板的穿透率

表5 威力半徑10 m處破片對靶板侵徹結果

每種破片最大侵徹深度以靶板穿透率50%為判斷依據，即靶板穿透率為50%時，判定為破片最大侵徹深度。

對表5進行線性插值求取不同質量破片穿透率為50%時靶板的厚度，公式如下：

(7)

式(7)中：a為破片穿透率小于50%時最小靶板厚度；b為破片穿透率大于50%時最大靶板厚度；c為破片穿透率小于50%時最小靶板厚度的穿透率；d為破片穿透率大于50%時最大靶板厚度的穿透率。

根據式(7)計算得到靜爆試驗破片最大侵徹深度如表6所示。

表6 威力半徑10 m處破片最大侵徹深度

由表6可以看出，3.0 g破片最大侵徹深度試驗值為13 mm，與修正公式計算結果誤差為0.8%；3.5 g破片最大侵徹深度試驗值為14.8 mm，與修正公式計算結果誤差為3.5%；8.0 g破片最大侵徹深度試驗值為24.8 mm，與修正公式計算結果誤差為2%。

將理論計算結果、修正公式計算結果、試驗結果進行對比分析，破片最大侵徹深度hmax隨質量變化曲線如圖8所示。

圖8 破片最大穿深隨質量變化曲線

由圖8可以看出，隨著破片質量的增大，破片最大侵徹深度逐漸增加，但增大率逐漸變緩，說明破片質量在一定范圍內增大有利于提高破片最大穿深，當增大到一定值時，破片最大穿深不再明顯增加；同時，試驗結果與修正公式計算結果及數值方真結果基本一致，誤差小于3.5%。

4 結論

研究破片質量與最大穿深關系的條件是，破片均為立方體破片，戰斗部裝填比相同且為0.7，威力半徑為10 m。

隨著破片質量的增大，破片最大侵徹深度逐漸增加，但增大率減小，試驗結果表明，破片最大侵徹深度隨破片質量的增大，與理論計算結果的誤差越小。

對破片最大侵徹深度理論計算公式進行了修正，修正后計算結果與實驗結果誤差小于3.5%。