基于摩擦阻力系數的卡瓦閘板對連續油管夾持特性影響分析

劉 冰，陳金鋼，趙永杰，綦耀光，李 濤，謝 鵬

(1.山東科技大學機械電子工程學院，青島 266590；2.中國石油大學機電工程學院，青島 266590；3.中山大學海洋工程與技術學院，南方海洋科學與工程廣東省實驗室(珠海)，珠海 519000)

連續油管憑借其靈活快捷、作業高效、安全可靠等優點在石油鉆井領域得到廣泛應用[1-2]。防噴器作為井控作業中與連續油管相配套的重要設備，在發生溢流、井噴、井涌的事故中發揮著重大作用，作業時能通過控制井口壓力來控制地層壓力、井內壓力，有效防止井噴事故發生[3-5]。卡瓦閘板作為與連續油管直接接觸的關鍵部件之一，直接影響防噴器的工作性能，其中摩擦阻力系數作為一個重要參數，直接關系到卡瓦閘板控制壓力，如果控制壓力過小，咬入深度不夠將產生打滑，導致連續管表面劃傷難以修復；如果控制壓力過大則卡瓦牙咬入連續油管過深嚴重時引起縮頸，降低連續油管使用壽命甚至失效。經調查統計伊朗某油田中65%的鉆柱失效為管柱失效，且失效位置大多發生在卡瓦與管柱接觸處[6]。Hossain等[7-8]研究了卡瓦對鉆柱的表面損傷，認為卡瓦作業時容易在鉆柱表面產生永久劃痕，從而引起應力集中現象，并降低鉆柱的屈服極限導致鉆柱疲勞破壞；Li等[9]研究了旋轉防噴器鉆桿與封隔器的接觸壓力，掌握了摩擦系數對封隔器接觸壓力的影響規律；田宏亮等[10]開展了溝槽式卡瓦與鉆桿摩擦系數的試驗研究，得出了摩擦系數的變化范圍和取值依據，但其所有結論僅適用于溝槽式卡瓦。

目前的研究存在一定的局限性，一方面僅限于摩擦阻力系數對于卡瓦的分析研究，忽略了作為卡瓦閘板作用對象的連續油管，其性能好壞將直接決定能否二次利用；另一方面雖然研究了管柱上存在應力集中問題，但并未考慮到摩擦阻力系數所帶來的影響并進行深入的分析。現將以連續油管為主要研究對象，并運用有限元數值模擬方法重點探討摩擦阻力系數對其最大Mises應力、軸向位移與接觸應力的影響，以期給出合理的摩擦阻力系數安全作業區間為連續油管安全高效作業提供指導。

1 卡瓦夾持油管三維模型的建立

如圖1所示為卡瓦閘板夾持管柱三維模型。

圖1 卡瓦夾持管柱三維模型

模型采用軸對稱結構設計，主要由卡瓦體、閘板體以及螺釘等組成。實際作業過程中，閘板體在液壓推力的作用下與卡瓦體一起向連續油管的中心移動，從而卡瓦牙與連續油管外壁接觸，兩者之間主要靠摩擦力傳遞載荷，但是卡瓦牙的強度大于連續油管從而油管首先發生屈服，并在接觸處形成壓應力區，此時卡瓦牙接觸并抱緊連續油管。

卡瓦夾持管柱屬于復雜的接觸問題，其受力分析如圖2所示，現將連續油管看作厚壁筒，假設卡瓦閘板的夾持力均勻作用在連續油管外表面，以及軸向摩擦力均勻分布，并將軸向載荷產生的應力與徑向載荷產生的應力分開考慮[11]，得到卡瓦夾持并懸掛管柱承載能力的公式為

(1)

式(1)中：Ac為連續油管橫截面積，m2；σs為連續油管屈服強度，MPa；R連續油管平均半徑，m；C為橫向載荷應力集中系數；h為卡瓦高度，m。

μ為連續油管摩擦阻力系數；FN為來自液壓缸的液壓推力；Q為連續油管軸向載荷

2 力學模型的描述

在卡瓦抱緊連續油管的過程中，油管的變形相當復雜。在卡瓦牙剛接觸到油管時，即外載荷較小時，油管呈現為彈性，其應力ε分量與應變分量之間的關系服從胡克定律：

(2)

式(2)中：E為彈性模量，MPa；ν為泊松比；G為剪切彈性模量，MPa。

隨著載荷的逐漸增大，應力超過材料的屈服極限時，油管將進入塑性變形階段，此時服從流動法則：

dεp,r=dλ(?F/?σr)，r=x,y,z,xy,yz,zx,

dλ≥0

(3)

式(3)中：dλ為比例系數[12]。

現采用Ramberg-Osgood彈塑性模型[13]來描述連續油管的本構關系，該模型適用于模擬大多數金屬材料在單調和循環載荷作用下的應力應變行為。當材料在彈性區的響應以線性形式描述時，將漸近飽和的指數函數用于屈服以上的塑性應變區。對于單調加載，其應力-應變的骨架曲線關系為

(4)

式(4)中：ε為總應變；εe為彈性應變；εp為塑性應變；σ為總的應力，MPa；K為強度系數，N/mm2；n為非線性項的應變硬化指數。

3 卡瓦閘板夾持連續油管有限元模型的建立

卡瓦閘板夾持連續油管是復雜的非線性接觸問題，將涉及邊界條件非線性以及材料非線性。在其接觸過程中會形成復雜的應力以及發生塑性變形，也可能發生穿透使結果很難收斂。現將通過具有強大非線性分析功能的Abaqus軟件進行有限元分析。為了減少計算時間，同時提高分析效率，將結合連續油管的工作條件以及卡瓦閘板的結構特點，在不影響計算精度而又尊重客觀事實的基礎上，在模型建立過程中作出以下假設[14]：①由于螺釘等零件對于卡瓦與連續油管之間的接觸分析沒有多大影響，因此可以將其忽略；②忽略除卡瓦牙處以外其他零件中的圓角、倒角等；③鑒于閘板體對分析影響不大，但是它起到傳遞載荷的作用，故在卡瓦體背面施加一定的載荷來代替液壓缸的推力。

3.1 材料參數

選取連續油管QT800，其材料屬性設置時選取Ramberg-Osgood模型，其參數可經連續油管工程技術手冊[15]查得，彈性模量210 GPa，泊松比0.28；卡瓦閘板材料選用42CrMnTi，彈性模量212 GPa，泊松比0.3。材料參數如表1所示。

表1 卡瓦與連續油管材料參數表

3.2 模型建立和網格劃分

以連續管和卡瓦為研究對象，為提高分析質量，對兩者皆采用六面體進行網格劃分，建立的有限元模型如圖3所示。采用面面接觸模擬兩部件接觸關系，其中卡瓦牙內表面設置為主面，油管外表面設置為從面，并將兩者設置為接觸對。

圖3 卡瓦閘板夾持連續油管模型網格劃分

3.3 邊界條件設置

為了節省計算時間，最初建模時已經將兩者調至最佳接觸位置。根據實際工況，連續油管允許軸向移動，并在下表面施加軸向載荷；卡瓦背面施加x方向的位移，同時施加徑向載荷。

4 計算結果分析

運用Abaqus有限元軟件對卡瓦閘板夾持連續油管進行仿真模擬，分別設計計算了連續油管軸向載荷為20、30、40、50 t條件下[16]的分析。

4.1 摩擦阻力系數對最大Mises應力的影響

圖4 不同軸向載荷下連續油管Mises應力云圖

圖5 連續油管最大Mises應力隨摩擦阻力系數變化趨勢

Mises應力是用來表征材料失效的參數，為了更好地說明摩擦阻力系數對連續油管Mises應力的影響繪制出其應力云圖和變化趨勢圖，如圖4和圖5所示。通過圖4、圖5可以看出最大Mises應力發生在卡瓦牙與連續油管接觸位置。整體來看卡瓦控制液壓力一定的情況下，連續油管最大Mises應力隨著摩擦阻力系數的增大呈現出近似線性減小的趨勢，在50 t重載荷和40 t中載荷條件下，最大Mises應力在0.2～0.4內受摩擦阻力系數影響較大，下降趨勢較為顯著；在0.4～0.7時，Mises應力降低相比稍漸平緩。同時在摩擦阻力系數相同情況下，最大Mises應力與軸向載荷成正相關，即連續油管最大Mises應力隨摩擦阻力系數增大呈現上升趨勢。屈服強度是材料發生屈服現象時的屈服極限，作為衡量連續油管變形能力的指標，所受外力大于此極限時，連續管將會發生永久變形，直接關系到以后能否二次使用。由上文知連續油管的屈服強度為550 MPa，結合圖4連續油管屈服強度與不同軸向載荷下應力曲線相交情況，并結合文獻[17]所知，摩擦系數越高，越容易使得連續油管下入過程中在垂直段形成螺旋鎖死狀態，造成最大可鉆深度越小，則考慮摩擦阻力系數為0.4～0.6較為合適。

4.2 摩擦阻力系數對軸向位移的影響

圖6 連續油管軸向位移云圖

圖7 連續油管軸向位移隨摩擦阻力系數變化趨勢圖

卡瓦閘板作業過程中將承受整個井下連續油管管柱的質量，由于整體管柱的質量很大，必須提供足夠的摩擦力，一方面防止連續油管沿軸向移動導致刮傷難以修復；另一方面由于連續油管所產生的軸向位移可能引起卡瓦閘板環齒齒根斷裂或牙齒崩壞造成經濟損失。圖6和圖7分別為連續油管在被卡瓦閘板夾持過程中，其軸向位移隨摩擦阻力系數變化云圖和趨勢圖，可以直觀地看出，摩擦阻力系數對重載荷下連續油管的軸向位移影響較大，隨摩擦阻力系數增大的過程中連續油管的軸向位移整體上先降低而后逐漸趨于平緩，在摩擦阻力系數區間為0.2～0.4，軸向載荷為50 t時連續油管軸向位移從0.64 mm下降到0.15 mm，位移減少近76%，為0.4～0.7，連續油管軸向位移變化趨于穩定，減少幅度為33%。軸向載荷為20 t時，在摩擦阻力系數為0.2～0.4時，連續油管軸向位移量從0.11減小到0.05，比之前減少54%，在區間為0.4～0.7時位移為0，即連續油管不產生相對滑動，卡瓦閘板在該摩擦阻力系數區間內夾持效果較好。

4.3 摩擦阻力系數對接觸應力的影響

卡瓦環齒是整個分析中最重要的部分，為了更好地研究摩擦阻力系數對卡瓦牙和連續油管接觸效果的影響，取管柱上與卡瓦第4環齒接觸處半圓弧為路徑1，如圖8所示接觸應力云圖，并繪制出該路徑上接觸應力隨摩擦阻力系數變化如圖9所示。從圖8、圖9中可以看出，連續油管最大接觸應力主要集中于與環齒接觸位置，且發生在中間部位，并且接觸應力呈現出由中心軸線向兩側逐漸遞減的規律，隨著摩擦阻力系數的增加，接觸應力逐漸增大，說明摩擦阻力系數有助于增加卡瓦閘板夾持連續油管的接觸效果。但增幅較小，即摩擦阻力系數對接觸應力影響較小。

圖8 連續油管上的路徑1接觸應力云圖

圖9 路徑1上接觸應力隨摩擦阻力系數變化趨勢圖

5 結論

通過對卡瓦閘板夾持連續油管的力學分析及有限元模擬，得到以下結論。

(1)通過建立卡瓦閘板與連續油管相互作用模型，分析了結構特點及工作機理，明確了卡瓦閘板與連續油管之間摩擦阻力系數對于兩者之間相互作用的關系。

(2)通過Abaqus有限元軟件對卡瓦閘板夾持連續油管的靜力學仿真，結果表明：最大Mises應力和軸向位移均隨著摩擦阻力系數的增加呈現出下降趨勢，且影響較大，在中載荷和重載荷條件下更為顯著，降幅最大分別達到50%和76%；接觸應力隨著摩擦阻力系數的增大而增大，但影響較小。

(3)綜合考慮摩擦阻力系數對于連續油管最大Mises應力、軸向位移與接觸壓力三種參數的影響，明確了適當增大摩擦阻力系數有助于提高卡瓦閘板的夾持特性，因此以連續油管屈服強度為指標給出在區間0.4～0.6內卡瓦閘板對連續油管夾持效果較好。