聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯材料中低應變率動態拉伸力學性能

彭浩軒，牟讓科，葛宇靜，白春玉，惠旭龍

(中國飛機強度研究所，結構沖擊動力學航空科技重點實驗室，西安 710065)

聚碳酸酯/丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(polycarbonate/acrylonitrile-butadiene-styrene，以下簡稱PC/ABS)是以聚碳酸酯(PC)和丙烯腈-丁二烯-苯乙烯共聚物(ABS)為主原料按一定比例混煉而合成的一種工程塑料合金。其中PC具有沖擊韌性高、絕緣性好、適用溫度范圍廣等優點，但其加工流動性較差、對缺口敏感、不夠耐磨；ABS的優點有易加工成型、較為美觀等，不足之處是機械性能一般、耐熱性差。PC/ABS材料綜合了兩者的優點，既有較廣的適用溫度范圍，又有良好的抗沖擊性能及加工性能，已廣泛應用于汽車、電子電器等行業中[1]。

用PC/ABS材料制成的產品，如汽車的儀表板及部分飾件[2]、人員騎行頭盔的外殼等，在使用過程中有可能遭受不同程度載荷的作用，產生不同的變形工況，故需要研究該材料在不同狀態下的力學性能及行為規律。

研究顯示，合成PC/ABS所用的PC與ABS混合比例對合金的性能會產生一定的影響。曹民干等[3]對PC/ABS共混合金中兩者配比與合金性能之間關系開展試驗研究，發現隨著ABS比例的增加，材料彎曲強度降低，硬度無明顯變化；韓永芹[4]研究表明，PC/ABS材料沖擊強度隨著PC含量的增加呈先降后升趨勢，PC含量約為30%時沖擊強度最小。

截至目前，國內外對PC/ABS材料的動態力學性能研究多集中在準靜態和高應變率范圍。其中，準靜態試驗(<0.1 s-1)多用萬能材料試驗機進行，如尹征南等[5]利用萬能材料試驗機進行了PC、ABS和PC/ABS的準靜態拉伸試驗，得到材料屈服應力隨ABS含量增加而減小的結論；高應變率試驗(>1 000 s-1)主要是利用霍普金森拉/壓桿進行的，如李陽等[6]利用霍普金森壓桿對PC/ABS在高應變率下的壓縮變形進行的研究顯示材料屈服應力與應變率成正相關，與溫度成負相關。

由于中低應變率(0.1～1 000 s-1)材料試驗設備普及度不高[7]等原因，當前針對該材料的中低應變率力學性能研究仍不夠充分。Wang等[8]進行了PC與ABS混合比為6∶4的PC/ABS材料在低、中、高應變率范圍內的壓縮試驗，并建立了相應的本構模型，與試驗結果符合得較好，但其測試的中等應變率范圍較為有限，跨度為1～50 s-1。除壓縮變形外，拉伸變形破壞也是汽車制造、汽車碰撞安全等相關領域中需要考慮的工況。因此，開展PC/ABS材料在中低應變率范圍內的動態拉伸力學性能研究，對該材料相關產品的抗沖擊性能分析等力學應用具有參考價值。

現依托靜力材料試驗機和高速液壓伺服材料試驗機對PC與ABS混合比為5∶5的PC/ABS合金試件開展準靜態及中低應變率范圍內的拉伸試驗，采集并分析不同應變率下的試驗數據，總結材料的動態力學特性，并使用試驗數據對Johnson-Cook模型(J-C模型)參數進行最小二乘擬合，構建PC/ABS的動態本構方程，評估擬合誤差。

1 PC/ABS材料拉伸試驗

借助靜力材料試驗機和高速液壓伺服材料試驗機進行PC/ABS在準靜態和中低應變率范圍內共六組不同應變率下的拉伸試驗。

試驗件形狀如圖1所示。試驗件詳細尺寸參見“GB/T 1040—92塑料拉伸性能試驗方法”中的I型試驗件。試驗中通過夾持非試驗段進行試驗件的安裝。

L為試驗段的長度，l為標距段長度

圖2 靜力材料試驗機

1.1 準靜態拉伸試驗

使用如圖2所示的Zwick靜力材料試驗機進行PC/ABS在準靜態下的兩組單向拉伸試驗，該機最大拉伸載荷為250 kN。

每組加載速度分別為0.000 1 m·s-1和0.001 m·s-1，對應的名義應變率分別為0.001 s-1和0.01 s-1。

試件的拉伸載荷由靜力材料試驗機上的載荷傳感器測量，結合試驗件尺寸可計算得到工程應力；拉伸應變由接觸式引伸計測得的位移經過計算得到。

1.2 中低應變率拉伸試驗

利用INSTRON VHS 160/100-20高速液壓伺服材料試驗機(圖3)進行PC/ABS在中低應變率范圍內的四組動態拉伸試驗。該機由液壓系統、水冷機組、機架和控制系統組成，最大沖擊動載荷為100 kN，最大加載速度為20 m·s-1。

圖3 高速液壓伺服材料試驗機

圖4 試驗件安裝狀態

各組試驗的加載速度分別為0.01、0.1、1、10 m·s-1，對應的名義應變率分別為0.1、1、10、100 s-1。

試驗件的安裝狀態如圖4所示。試驗件安裝在特定的試驗夾具上，夾具下部固定于基座，通過調整夾具撐桿長度可使試驗件在有效長度內被夾持。

試驗過程中，通過液壓作動筒與氣體蓄能器提供加載能量，控制系統控制作動機構在預設位置達到預定的加載速度，作動機構與夾具頂部凸臺接觸后帶著夾具上部分一起向上運動，以實現試驗件的恒速率拉伸[9]。

試驗件的動態拉伸載荷由試驗機上的壓電傳感器測量，根據試驗件尺寸可算得工程應力。當拉伸速度較高時，由于試驗機共振易導致測試結果振蕩，使用低通濾波等方法對測試結果進行平滑處理。

高速拉伸過程的持續時間較短，可能為秒甚至毫秒級，這種情況下引伸計已不再適用，故采用如圖5所示非接觸式測量分析系統測量試驗件的工程應變。

圖5 非接觸式測量分析系統

該系統通過高速攝像機采集試驗件變形過程的等時間間隔照片，再結合圖像分析軟件測量位于試驗件標距段兩端的兩個標記點(圖1)間的相對位移，由此計算出試件的動態拉伸工程應變。

2 試驗結果與分析

由工程應力與應變數據可換算得到真實應力和應變，換算關系如下：

εt=ln(1+εe)

(1)

σt=σe(1+εe)

(2)

式中：εt為真實應變；σt為真實應力；εe為工程應變；σe為工程應力。

將試驗所得各應變率下的工程應力及應變數據代入后可得到相應的真實應力和真實應變。通過處理真實應變的時序數據，計算出6組試驗中應變率的平均值分別為0.002、0.017、0.12、1.2、12.8、130 s-1，以作為各組的實際應變率。

真實應力-真實應變曲線匯總如圖6所示，由圖6中的試驗結果曲線可以看出，PC/ABS材料在屈服后先表現出應變軟化效應，之后進入了明顯的應變硬化階段，直至斷裂失效。

根據試驗數據，該材料在各應變率下的屈服強度如表1所示。

圖6 PC/ABS在不同應變率下的真實應力-應變曲線

表1 PC/ABS在不同應變率下的拉伸屈服應力

試驗結果表明，所測試的PC/ABS材料具有應變率敏感特性。隨著應變率的上升，材料的屈服強度和流動應力均有所提高，其中屈服強度從47.9 MPa增加到了67.7 MPa，增長幅度約為41%，應變率強化效應顯著。

此外，還應注意到材料的斷裂失效應變隨著應變率的增大而減小，這表明該材料的韌性隨著應變率的增加而降低。

3 建立動態本構模型

J-C模型適用于描述材料在不同應變率下的的動態力學行為，可反映應變強化效應、應變率強化效應及溫度軟化效應[10-11]。采用J-C本構模型的常溫簡化形式來建立PC/ABS材料的塑性段動態本構方程。

J-C本構方程的一般形式為

(3)

由于試驗均在室溫下進行，故可忽略式(3)中的溫度軟化效應項，此時J-C模型簡化成式(4)，待擬合參數為A、B、n和C。

(4)

3.1 參數A、B和n的擬合

σ-A=Bεn

(5)

由式(5)可見，參考應變率下塑性應變為0時對應的應力(即屈服應力)值為A，根據實驗結果得：A=47.9。

對式(5)兩端同時取自然對數：

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(6)

(7)

式(7)中：為采樣點編號，N為采樣點總數；εi和σi分別為參考應變率下采樣點i對應的塑性應變和流動應力。

各采樣點處殘差的平方和為

(8)

(9)

式(9)方程組可寫成矩陣形式：

(10)

將參考應變率下的塑性應變和流動應力數據代入式(10)并用計算機求解，得到B和n的最小二乘解：B=67.548 3，n=1.337 6。

3.2 參數C的擬合

以0.4為參考塑性應變ε。

當塑性應變為常值時，式(4)中(A+Bεn)一項為常數，則式(4)可寫為

(11)

將式(11)左邊記為

(12)

(13)

進一步推得：

(14)

將0.017、0.12、1.2、12.8、130 s-1應變率下的相對應變率及參考塑性應變所對應的流動應力代入式(14)，計算得到應變率敏感性系數：C=0.034 3。

綜上，擬合求得的待定參數值分別為A=47.9，B=67.548 3，n=1.337 6，C=0.034 3。

得到室溫環境下PC/ABS材料(混合比5∶5)的J-C動態本構方程如下：

(15)

為評估擬合結果與對應試驗結果的符合度，分別計算每組的平均相對偏差：

(16)

各應變率下塑性段試驗曲線與擬合曲線對比如圖7所示，各組的擬合平均相對偏差見表2，可見擬合效果較為理想，說明擬合得到的動態本構方程式(15)能較為準確地表征PC/ABS材料在塑性段的動態拉伸力學行為。

圖7 不同應變率下的擬合結果與試驗結果對比

表2 不同應變率下擬合結果的平均相對偏差

4 結論

(1)借助靜力試驗機和高速液壓伺服材料試驗機完成了混合比為5∶5的PC/ABS材料在準靜態和中低應變率范圍下的動態拉伸試驗，得到了材料在準靜態及中低應變率下的真實應力-應變曲線。

(2)試驗結果表明，所測PC/ABS材料具有明顯的應變率敏感特性和應變軟、硬化效應，其屈服強度和流動應力隨著應變率的增加而增加，韌性隨應變率的增加而降低。

(3)基于試驗數據擬合J-C模型參數，構建了所測PC/ABS材料的J-C動態本構方程，能夠較準確地表征材料在塑性段的動態力學行為。