有限元方法在巖土工程的應用

(廣東工業大學土木與交通工程學院 廣東 廣州 510006)

一、引言

隧道沉降變形分析和邊坡穩定性分析是巖土工程中評價隧道安全性和邊坡穩定性的重要問題。目前，關于邊坡穩定性的分析方法主要有滑移線法、極限分析法和極限平衡法(LEM)。而關于隧道圍巖變形的分析方法有經驗公式法、理論分析法和模擬試驗法。這些方法都沒有考慮到土層的本構關系，不能反映研究對象的受力狀態。而有限元方法則可以克服這個缺點。

二、有限元方法在邊坡分析方面的應用

在邊坡穩定性分析方面，有限元法不僅可以考慮邊坡的初始破壞，而且可以考慮失穩發展。此外，在有限元分析中還可以考慮影響邊坡穩定性的更為復雜的因素，如降雨過程、復雜的邊界條件、不同的施工程序對邊坡穩定性的影響等。與極限平衡法相比，有限元方法不需要假定滑動面的形狀就可以得到安全系數(FOS)。強度折減法(strength reduction method,SRM)和增強極限強度法(enhanced limit strength method,ELSM)是目前邊坡穩定性的主要有限元方法。ELSM通過數學優化來識別臨界滑動面，通過搜索最小安全系數來確定臨界滑動面。近年來，越來越多的學者采用有限元方法研究邊坡穩定性。邊坡穩定性分析中最重要的因素是獲得穩定可靠度。強度折減法確定邊坡穩定性的關鍵問題是如何根據計算結果判斷邊坡是否達到極限破壞狀態。目前，關于FOS的標準主要有三種。第一個準則是迭代計算時解不收斂。趙尚毅等人[1]以邊坡失穩為例分析了該判據的合理性，但該判據在某些情況下較大，誤差也較大。第二準則采用塑性貫入法分析邊坡破壞。鄭宏等人[2]證明了強度折減法，為用等效塑性應變來判斷邊坡的臨界狀態提供了理論依據。但對塑性區破壞來說，這是必要的，而不是充分的，邊坡的穩定性不能準確地確定。第三個準則是基于特征點的位移。陳力華等人[3]認為三種失穩判據是一致的。他們提出，邊坡的整體破壞是由于塑性區從坡腳到坡頂的無限塑性流動造成的。此時特征點的位移會相應增大，導致解的發散。因此，他們認為這三種失穩判據在理論上是相似的。

圖1 邊坡應力云圖

圖2 邊坡位移云圖

三、有限元方法在隧道分析方面的應用

在隧道圍巖變形分析方面，有限元法不僅可以考慮到復雜的邊界條件，還考慮到土層的綜合屬性。與模型實驗法相比，有限元法能考慮更為復雜的地層條件。隧道圍巖變形有限元分析多采用的是模量軟化法，約束收斂法和剛度遷移法。這些方法旨在求得隧道圍巖的力學量值，一般是位移，應力，應變等方面的量值。分析這些量值的大小和變化規律，從不同方面評價隧道圍巖變形情況。并根據對不同變量的在。在這其中，位移相關的量值是比較常用的分析指標，比如：極限位移、位移速率、收斂比等。路德春等人[4]研究了土壓力拱效應的影響，并得出土壓力拱效應與隧道沉降圍巖變形的作用關系。汪彪等人[5]探討了不同的地質條件與工況下，隧道掘進對隧道圍巖變形的影響。以位移量和收斂比為指標分析，認為隧道變形主要受到深度，圍巖級別，半徑的影響較大；受掘進進尺的影響較小。

圖3 隧道應力云圖

圖4 隧道位移云圖

四、總結

本文討論了有限元方法在分析邊坡穩定性與隧道圍巖變形方面的應用情況。介紹了強度折減法及其參數FOS在邊坡穩定性分析的重要作用；介紹了剛度遷移法等有限元計算方法在隧道圍巖變形分析所起到的作用與成果。說明了有限元方法在巖土工程中發揮著探索工程規律，分析影響作用的功能，對現實的工程具有重要的指導意義。