考慮價格折扣的連鎖超市生鮮果蔬產品庫存控制研究

(東南大學 江蘇 南京 211189)

隨著人們生活水平的提高，生鮮果蔬產品日漸成為居民生活中不可或缺的一部分，與此同時，消費者對果蔬產品的消費需求發生了較大的變化，其消費需求在開始向“質”的方向進行提升和轉變，更加關注生鮮農產品的新鮮度、多樣性與安全性。許多超市特別是大型連鎖超市以優質的服務、一站式的購買方式、干凈的環境吸引著消費者，超市逐漸成為消費者購買果蔬產品的主要渠道和終端。而作為生鮮連鎖超市供應鏈的一項重要環節，庫存控制的好壞是影響超市果蔬產品銷售和營業利潤盈虧的關鍵因素，因此研究超市中生鮮果蔬產品庫存控制相關問題是十分有必要的。

關于生鮮農產品供應鏈的研究主要包括訂貨、定價、庫存、供應鏈協調四個方面。Tsu.Pang Hsieh，Chung Yuan Dye在模型中考慮了參考價格的影響，建立了最優動態定價模型[1]。王蕾、王鋒采用改進的經濟訂購批量方法，研究了在產品缺貨和無缺貨條件下的生鮮農產品庫存控制模型[2]。Aviv和Pazgal考慮了消費者在隨機到達的情形下，給出固定價格折扣與臨時打折兩種策略，最后比較分析了這兩種定價策略[5]。魏金石[6]、王晶東[7]、衣米雪[8]等人的研究中都假設產品在每個銷售日都重新擬定價格，構建了需求存在波動性的生鮮農產品庫存模型。對于相關研究的綜述發現，學者們針對不同的變質率、需求和定價情況對生鮮產品等易腐品的庫存控制進行了全面的研究，獲得了較為豐富的研究成果，但由于生鮮農產品自身特性以及零售終端的經營特性，使得易腐品的庫存控制策略不能夠完全適用于對零售終端生鮮農產品的庫存控制。目前，同時考生鮮農產品慮數量和品質雙重損失的研究較少；另外，在實際的經營中，零售終端通常采用價格折扣的方式激發消費者對品質較差的生鮮農產品的購買意愿。

綜上，本文將連鎖超市生鮮果蔬產品的庫存控制問題作為研究對象，結合現實銷售情況，以總利潤最大為目標，構建了具有時變新鮮度的兩階段價格折扣下連鎖超市生鮮果蔬產品庫存控制模型。

一、問題描述與假設

考慮市場上只存在一個處于壟斷地位的大型連鎖超市，該連鎖超市銷售某種生鮮果蔬產品。該產品銷售期T分為兩個階段，第一個階段為產品新鮮度較高的正常銷售期，售價為p，在t0時刻超市會采取降價促銷行為，采取價格折扣比率β繼續銷售，調整價格以保證銷售期最后庫存為0。

假設：1、不考慮訂貨提前期；2、假設產品到達超市時新鮮度為1；3、假設T時刻，產品全部售完。

建模中所涉及的符號及其含義說明如下表所示：

表1 參數符號及含義說明

二、模型構建

假設在超市生鮮果蔬產品的一個訂貨周期T內，消費者需求受到產品價格和產品新鮮度雙重影響，采用指數型新鮮度函數，則t時刻產品新鮮度為θ(t)=eθt,θ<0，用乘積形式刻畫這種情況下的市場需求特征，則市場需求率為Di(t)=(a-bpi)*eθt。

(1)

對式(2)積分，結合邊界條件I2(T)=0，得到生鮮果蔬產品在銷售周期T內庫存水平為：

(2)

由此可知，銷售周期T的初始庫存量為超市的初始訂貨量：

(3)

在一個銷售周期T內， 得到超市一個銷售周期的銷售收入為：

(4)

超市的成本主要包括庫存持有成本、訂貨成本、一次訂購成本，其表達式分別為：

一個銷售周期內連鎖超市生鮮果蔬產品的總庫存持有成本為：

(5)

訂貨總成本為：

(6)

則一個銷售周期內超市銷售生鮮果蔬產品的利潤函數為：

(7)

三、模型求解

假設連鎖超市是絕對理性的，以追求利潤最大化為目標，在一個銷售周期T開始前，超市決定最優訂貨周期T*和正常銷售階段的最優銷售價格折扣β*。

(8)

同理求得最優價格折扣比例為：

(9)

將T*和β*代入式(3)和式(7)，即可求得最優訂貨量Q*和最大利潤∏*。

四、結論與展望

本文基于前人學者研究，考慮消費者的需求受到生鮮果蔬產品新鮮度和銷售價格兩方面影響，并且生鮮果蔬產品存在數量和質量雙重損耗的情形下，建立了基于變質庫存理論的兩階段價格折扣下的連鎖超市生鮮果蔬產品庫存控制模型。模型結果對連鎖超市的庫存控制和價格折扣策略制定有一定的參考意義。但本文的研究是以連鎖超市即零售商為主體的，因此并未考慮其在整個生鮮果蔬產品供應鏈中的情形。在今后的研究當中，在供應鏈環境中考慮各成員的庫存控制策略，探索合理的供應鏈協調契約以實現整個供應鏈的帕累托改進是進一步研究的方向。