考慮軟弱夾層中巖土體應變軟化特性的礦山邊坡變形體漸進破壞分析

何 怡，郭 力，馬 沖

(1.洛陽理工學院土木工程學院，河南 洛陽 471023；2.中國地質大學(武漢)數學與物理學院，湖北 武漢 430074)

隨著我國經濟建設的快速發展，對各類礦產資源的開采和利用效率提出了更高的要求，礦產資源開采逐步向高處、深部發展，以期滿足不斷增長的國民生產需求[1-3]。與深部礦山開采相比，露天采礦具有機械化程度高、高效率和低成本等優勢，逐漸成為礦山開采的首選。但是露天采礦也會產生一些問題，其中較為典型的技術難題是：伴隨開采過程的不斷進行，礦山邊坡不斷增高，凹采深度加大，導致各種軟弱地層暴露于自然環境中，由于降雨和地下水水位變化的影響，礦山邊坡的穩定性受到嚴重威脅[4-8]。現有研究表明，巖體的失穩大多發生于軟弱夾層處，此處的巖土體通常具有強度低、靈敏度高、應變軟化等特點，對邊坡的穩定性有著至關重要的影響[9-12]。

目前對于礦山邊坡穩定性分析常采用極限平衡法，該方法在分析計算過程中并未考慮軟弱夾層的應變軟化特性，而這一特性對于高邊坡變形體的穩定性有著非常重要的影響[13-15]。綜合考慮軟弱夾層中巖土體的應變軟化特性，可以更合理、準確地評價礦山邊坡的穩定性，對于滑坡預警和地質災害評估也具有重要的指導意義。鑒于此，本文以四川某石灰石礦區高邊坡平臺變形體穩定性分析為研究對象，考慮軟弱夾層中巖土體的應變軟化特性對礦山邊坡變形體穩定性的影響，基于線性應變軟化M-S模型提出了容重增加法分析礦山邊坡變形體漸進破壞的方法，并與極限平衡法進行對比，驗證本文所提出的容重增加法計算邊坡安全系數的可行性與優越性。

1 工程概況

四川某石灰石礦區采場滑坡區處于A平臺，地勢上總體呈南東高北西低，邊坡橫向寬400 m、縱向長300～400 m，微地貌類型為平臺—陡坎—平臺—陡坎—平臺組合形式，最大海拔高差為390 m。臺階邊坡高約10 m，平臺寬約5～10 m，滑體厚10～58 m，體積約為380×104m3，根據邊坡巖層的產狀，判斷為一大型順層巖質邊坡。

圖1 某礦山邊坡A平臺變形體蠕變滑動Fig.1 Creep sliding of deformed rock body on platform A of a mine slope

圖2 某礦山邊坡軟弱帶泥化夾層Fig.2 Intercalated clay layer in weakness zone in a mine slope

根據現場勘察結果，該礦山邊坡目前處于蠕動變形階段(見圖1)，邊坡后緣出現了明顯的張裂縫，左右兩側的變形尚不明顯。結合區域地形地貌、地層特點、巖性組合和目前礦山的開采情況，初步推測該邊坡變形的邊界為：右側邊界為礦山開采后的切向邊坡；左側邊界為原生山脊；剪出口為A平臺臨空面。該礦山邊坡A平臺變形體地層巖性主要由二疊系下統茅口組(P1m)中-厚層石灰巖組成，上覆碎石土等松散堆積物，下伏基巖為二疊系下統棲霞組(P1q)石灰巖(含軟弱帶泥化夾層)。該礦山邊坡滑帶土為軟弱帶泥化夾層(灰黑色，砂質泥灰巖含炭泥質，簡稱軟弱夾層)，遇水后易軟化，風化后常表現為碎片狀，見圖2。本礦區石灰石巖體構造裂隙和垂直形態巖溶發育，降雨入滲巖體后，向坡下順層滲流，造成軟弱夾層巖土體的強度降低，為礦山滑坡創造了條件。因此，軟弱夾層的含水量是評價礦山的邊坡變形體穩定性的重要因素。

2 考慮軟弱夾層中巖土體應變軟化特性的礦山邊坡變形體穩定性數值計算模型建立

2.1 數值計算模型的建立

依據現場勘察和監測數據資料可知，對該礦山邊坡A平臺變形體穩定性有重要影響的關鍵因素是軟弱夾層的含水量。因此，本文考慮軟弱夾層中巖土體應變軟化特性對礦山邊坡變形體穩定性的影響，選取兩個典型剖面并建立有限元數值計算模型，計算該礦山邊坡變形體潛在滑動面在不同軟弱夾層含水量條件下的穩定性，分析軟弱夾層含水量對礦山邊坡變形體漸進破壞的影響規律。

首先根據該礦山邊坡A平臺變形體潛在主滑面方向，選取1-1和2-2剖面作為典型工程地質剖面(見圖3)，采用ANSYS軟件進行前期處理，建立了兩個剖面的數值計算模型(見圖4)；然后將計算剖面分別劃分為3個計算單元(巖性不同)進行了網格剖分，由于軟弱夾層是重點研究區域，因此對其進行網絡加密；最后將計算模型導入商業軟件FLAC3D中進行數值計算，模型約束設置如下：左右邊界和底部采用法向約束條件；上表面為自由面。

圖3 某礦山邊坡典型剖面工程地質剖面圖Fig.3 Engineering geological profile of two typical profiles in a mine slope

圖4 某礦山邊坡兩個典型剖面的數值計算模型Fig.4 Numerical calculation models of two typical profiles in a mine slope

2. 2 應變軟化與漸進破壞理論

根據前期的環剪試驗結果[3,16]得知，該礦山邊坡軟弱夾層中巖土體具有明顯的應變軟化特征，即特定法向應力作用下，巖土體的抗剪強度在達到峰值后隨應變增加呈不斷減小的趨勢，最終巖土體的抗剪強度趨于穩定。由此可以推斷，該礦山邊坡變形體的穩定性隨時間和外荷載的改變而不同。本文選用線性應變軟化摩爾-庫侖模型(M-C模型)作為考慮巖土體應變軟化的理論模型，模型假設巖土體軟化階段的強度參數與軟化參數η呈線性關系。本數值計算模型中將塑性剪應變κps定義為應變軟化參數，其增量形式的表達式為

(1)

(2)

在數值計算模型中，考慮巖土體應變軟化的Mohr-Coulomb強度準則的表達式為

=0

(3)

式中:σ1和σ3分別表示大、小主應力(MPa)。

常規數值計算大多在極限平衡或強度折減方法的基礎上，計算滑坡體在不同階段的安全系數，用以模擬邊坡變形體的漸進破壞過程。對于應變軟化材料而言，強度參數在不同階段具有不同的特征，常規方法難以準確地描述邊坡變形體的漸進破壞過程，故本數值計算模型利用容重增加法，通過有限差分手段，模擬考慮軟弱夾層中巖土體應變軟化特性的礦山邊坡變形體的漸進破壞過程。該容重增加法以重力加速度為參考標尺，調整重力加速度至臨界破壞狀態，則邊坡安全系數等于施加的重力加速度與標準重力加速度的比值。礦山邊坡變形體漸進破壞過程與穩定性動態分析的步驟如下：①確定礦山邊坡軟弱夾層和變形體的基本強度參數，計算初始應力場；②設置最大計算時步為55 000步，每5 000步計算礦山邊坡穩定狀態；③調整重力加速度，計算不同時步、軟弱夾層含水量條件下的礦山邊坡安全系數。模型基本計算參數見表1。

表1 模型基本計算參數

3 數值計算結果分析與討論

利用上述建立的考慮軟弱夾層中巖土體應變軟化特性的礦山邊坡變形體穩定性數值計算模型，可計算得到不同軟弱夾層含水量條件下所選的兩個典型剖面礦山邊坡安全系數隨計算時步的變化，見圖5。

圖5 不同軟弱夾層含水量條件下兩個典型剖面礦山 邊坡安全系數隨計算時步的變化曲線Fig.5 Variation of safety factor of the two typical profiles of a mine slope with calculation steps under different water contents of weak interlayer

由圖5可以看出：

(1) 軟弱夾層含水量越高，該礦山邊坡的安全系數越低，這與前述得到的軟弱夾層含水量增加會導致其抗剪強度降低，增加邊坡滑動失穩風險的分析結果是完全一致的。

(2) 該礦山邊坡安全系數隨計算時步的增加而逐漸降低，最終趨于穩定；但對于軟弱夾層含水量較高的情況(31%、27%、23%)，該礦山邊坡從初始的安全系數到最終穩定的安全系數所需的計算時步較少；對于軟弱夾層含水量較低的情況(19%、15%)，該礦山邊坡初始的安全系數與最終穩定的安全系數的差值較小，對于邊坡安全系數達到穩定的安全系數所需的計算時步也相對較多。

(3) 相同軟弱夾層含水量條件下，1-1剖面的邊坡安全系數高于2-2剖面的邊坡安全系數，不同剖面位置處該礦山邊坡安全系數的差異主要是由于軟弱夾層產狀及其與基巖的位置不同所造成的。

為了驗證容重增加法用于分析礦山邊坡變形體漸進破壞過程的優勢，本文將常規極限平衡法計算得到的該礦山邊坡安全系數與本文容重增加法的計算結果進行對比，具體見表2。

由表2可知，極限平衡法峰值狀態下的礦山邊坡安全系數Sp與容重增加法初始狀態下的礦山邊坡安全系數Si非常接近，這是因為軟弱夾層巖土體的應變軟化是從峰值狀態開始的；兩種計算方法對礦山邊坡安全系數的影響甚微，不論是極限平衡法還是容重增加法，隨著軟弱夾層含水量的增加，礦山邊坡安全系數的差值Δ逐漸減小，這表示高軟弱夾層含水量條件下，軟弱夾層中巖土體峰值狀態的力學參數與最終狀態的力學參數差別不大，軟弱夾層中巖土體應變軟化特征不明顯；容重增加法下穩定狀態的礦山邊坡安全系數Sf略大于極限平衡法下殘余狀態的礦山邊坡安全系數Sr，且兩者的差值隨著軟弱夾層含水量的增加逐漸減小。眾所周知，實際邊坡滑動面的形成具有漸進性特征，即便滑面貫通之后，組成滑帶的巖土體也未達到殘余強度。因此，極限平衡法利用殘余強度得到的礦山邊坡安全系數Sr較為保守。本文基于應變軟化M-C模型的容重增加法綜合考慮了礦山邊坡變形體的漸進性破壞過程，獲得的計算結果與工程實際更為接近。

表2 某礦山邊坡安全系數兩種計算方法的結果對比

注：表中w表示軟弱夾層含水量(%)；S表示礦山邊坡安全系數；Δ表示礦山邊坡安全系數的差值；下標p、r、i和f分別表示峰值狀態、殘余狀態、初始狀態和穩定狀態。

為了直觀地表示容重增加法在描述邊坡變形體漸進性破壞過程的優勢，本文以1-1剖面為例，計算得到軟弱夾層含水量為23%的條件下剪應變增量隨計算時步的分布云圖,見圖6。

由圖6可見，隨著計算時步的增加，邊坡剪應變增量經歷了從初始發生到最終貫穿整個滑動面的過程；當計算時步為5 000步時，邊坡剪應變增量最先出現于坡頂處，當計算時步增加至15 000步后，邊坡剪應變增量由坡頂處向下擴展，擴展途徑與潛在滑動面一致；當計算時步增加至20 000步時，邊坡剪應變增量擴展至坡腳處，貫穿整個滑動面；此后，增加計算時步并不會影響邊坡剪應變增量的發生區域，由此表明該礦山邊坡變形體的變形破壞達到一個穩定階段，相應的礦山邊坡安全系數值對應于表2中所述的穩定狀態的安全系數Sf。

圖6 某礦山邊坡1-1剖面剪應變增量隨計算時步的分布云圖(w=23%)Fig.6 Variation of increment of shear strain of 1-1 profile of a mine slope with calculation steps with water content of 23%

4 結 論

(1) 軟弱夾層的工程特性對于礦山邊坡變形體的穩定性有著控制作用，其力學性能對含水量的變化較為敏感，因此在評價礦山安全風險時，應綜合考慮軟弱夾層中巖土體應變軟化特性對礦山邊坡穩定性的影響。

(2) 軟弱夾層含水量的增大會增加礦山邊坡失穩的風險，軟弱夾層中巖土體的應變軟化特性對礦山邊坡變形體穩定性的影響亦逐漸增強。容重增加法初始狀態下的礦山邊坡安全系數與極限平衡法峰值狀態下的礦山邊坡安全系數相當，采用殘余強度計算得到的礦山邊坡穩定性結果偏于保守，而容重增加法穩定狀態下礦山邊坡安全系數的計算結果與實際更為接近。

(3) 基于應變軟化M-C模型的容重增加法可形象地描述礦山邊坡變形體的漸進破壞過程，明確邊坡變形的發生部位、發展過程和最終穩定狀態，這對于礦山邊坡的失穩預警和穩定分析均具有重要的指導意義。