基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的炭質巖隧道錨桿應力計算研究

王才進，駱俊暉，張 濤，段隆臣，馬 沖

(1.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2.廣西交通設計集團有限公司，廣西 南寧 530029；3.中國地質大學(武漢)數(shù)學與物理學院，湖北 武漢 430074)

錨桿支護的使用始于20世紀初期，自德國謝列茲礦最先采用錨桿支護井下巷道以來，錨桿支護以其結構簡單、施工方便、成本低和對工程適應性強等特點，在土木工程(包括采礦工程)中得到了廣泛的應用。隨著全長黏結式錨桿的使用，錨桿在軟弱圍巖隧道加固中也得到了推廣，特別是“新奧法”的成功，進一步確定了錨桿在軟弱圍巖隧道支護結構中的作用[1-3]。

近年來，研究人員對隧道錨桿支護受力機制進行了大量的研究。如王明恕等[4]根據(jù)全長錨固錨桿的作用機理，提出了錨桿的中性點理論；Li等[5]建立了巖石錨桿拉拔試驗承受拉力的分析模型，認為錨桿受力是一種疊加力；郭小紅等[6]根據(jù)錨桿承載拱理論給出了計算系統(tǒng)錨桿承載力的計算方法；文競舟等[7]通過求解錨桿軸向位移的微分方程，并經(jīng)過算例分析得出適當增加全長黏結式錨桿的錨固長度能有效改善錨桿的錨固效果。上述關于隧道錨桿應力的計算主要是在理論分析的基礎上進行的，但值得注意的是，影響錨桿應力的因素很多，如錨桿的類型、錨固巖土體性質和施工工藝等，這些因素都會影響錨桿的錨固效果，而這些因素難以在現(xiàn)有的理論計算中得到全面考慮，并且理論方法具有地域性限制，所得結果與實際值偏離較大，難以在工程設計中推廣應用。因此，本文以某炭質巖隧道錨桿加固為工程背景，根據(jù)工程地質條件與現(xiàn)場實際監(jiān)測情況，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法，分析了圍巖應力、滲透壓和圍巖應變對隧道錨桿應力的影響，建立了可估算隧道錨桿應力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型，并通過將模型預測結果與實測結果進行比較，以驗證模型預測隧道錨桿應力的準確性和有效性，為隧道設計提供參考。

1 工程概況

以廣西河池至百色高速公路岜向隧道為依托，選擇Ⅳ級圍巖段和Ⅴ級圍巖段進行錨桿軸向應力現(xiàn)場測試，現(xiàn)場測試段為炭質巖隧道。

岜向隧道為分離式長隧道，走向約為246°，隧道左線設計長度為1 815.0 m，進、出口隧道路面設計高程分別為387.959 m、432.114 m，最大埋深約為245.99 m；隧道右線設計長度為1 850.0 m，隧道進、出口路面設計高程分別為387.941 m、432.488 m，最大埋深約為226.03 m。根據(jù)鉆孔及工程地質測繪資料，隧道區(qū)地層由新到老主要由第四系沖洪積層(Qal+pl)、第四系殘坡積層(Qel+dl)、石炭系下統(tǒng)大塘階(C1d)、石炭系下統(tǒng)巖關階(C1y)、泥盆系上統(tǒng)同車江組(D3t)、泥盆系上統(tǒng)榴江組(D3l)地層和斷層破碎帶組成。

現(xiàn)場試驗段選擇在該隧道Z2K4+120～Z2K4+520段，該試驗段是炭質巖圍巖等級最高的斷面，監(jiān)測斷面埋深約為92 m，屬泥盆系上統(tǒng)同車江組(D3t)地層，其巖性為薄—中層狀泥頁巖、炭質泥巖、泥質粉砂巖夾硅質巖，受褶皺擠壓的影響，巖石碎裂化及硅化較嚴重，巖體破碎，呈碎裂狀結構，圍巖穩(wěn)定性較差。隧道施工采用臺階開挖方法，最大開挖跨度為12.2 m，該隧道現(xiàn)場施工情況見圖1。

圖1 某炭質巖隧道現(xiàn)場施工情況Fig.1 Construction conditions of a carbonaceous tunnel in the field

某炭質巖隧道監(jiān)測點初期支護由噴射混凝土、鋼筋網(wǎng)和錨桿組成；錨桿為φ25 mm、長4 m，間距為1.2 m×0.5 m；初期支護采用C25的噴射混凝土，二次襯砌采用C25整體式現(xiàn)澆混凝土。某炭質巖隧道監(jiān)測斷面的復合襯砌結構設計圖，見圖2。

圖2 某炭質巖隧道監(jiān)測斷面的復合襯砌結構設 計圖(單位：cm)Fig.2 Composite lining structure design of the monitoring section of a carbonaceous tunnel (unit:cm)

2 隧道錨桿布置及錨桿應力現(xiàn)場測試

錨桿應力測量采用GJ-16振弦式鋼筋測力計(見圖3)，該測力計由振弦式鋼筋應力計和測量線組成，測量線末端與頻率儀相連，根據(jù)隧道監(jiān)測點的鋼筋應力計中鋼弦的頻率變化，進而得出錨桿的應變和應力。

圖3 振弦式鋼筋測力計Fig.3 Vibrating wire type dynamometer

本次現(xiàn)場試驗在某炭質巖隧道左線圍巖等級最高的地方選取3個監(jiān)測斷面(A、B、C)，在完成二次襯砌施工后開始錨桿應力測量，其中監(jiān)測斷面A和B(Z2K4+140、Z2K4+155)在Ⅴ級圍巖段，監(jiān)測斷面C(Z2K4+170)在Ⅳ級圍巖段；GJ-16振弦式鋼筋測力計設置在錨桿的中部，錨桿及監(jiān)測點的布置圖見圖4；每個監(jiān)測斷面設置4個監(jiān)測點(M1、M2、M3和M4)，其中M1、M2、M3和M4監(jiān)測點分別在錨桿左拱腳、右拱腳、左拱肩和右拱肩。監(jiān)測點位置同時布置土壓力盒、滲壓計和應變計，用來監(jiān)測該處的圍巖應力、滲透壓和圍巖應變位移。

圖4 某炭質巖隧道錨桿及監(jiān)測點的布置圖Fig.4 Layout of the bolt and monitoring points of a carbonaceous tunnel

某炭質巖隧道現(xiàn)場試驗監(jiān)測斷面A、B和C各監(jiān)測點的錨桿應力時程曲線，見圖5。

圖5 某炭質巖隧道現(xiàn)場試驗監(jiān)測斷面A、B、C各監(jiān)測 點的錨桿應力時程曲線Fig.5 Time history curves of bolt stress at monitoring points on the monitoring sections A,B,C in field test of a carbonaceous tunnel

由圖5可見：該隧道3個監(jiān)測斷面錨桿主要承受拉力，錨桿在拱肩處受到的壓力大于拱腳處；拱肩處的錨桿應力隨著時間的增加而緩慢增加，監(jiān)測一段時間后增加加快，最后達到最大值；拱腳處的錨桿應力監(jiān)測一段時間后才從零開始增加，最后的增加量很小，而監(jiān)測斷面C拱腳處的錨桿應力為零；在監(jiān)測到14～18 d、24～28 d和36～40 d時該錨桿應力時程曲線波動較大，這是由于監(jiān)測期間有幾次暴雨，炭質頁巖遇到雨水軟化造成的。

3 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的隧道錨桿應力預測

3. 1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡分析方法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network,ANN)是由相互連接的神經(jīng)元組成的復雜網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡試圖模仿人類大腦和神經(jīng)系統(tǒng)的行為，是一種人工智能。神經(jīng)元在邏輯上按層排列：輸入層、一個或多個隱藏層和輸出層。神經(jīng)元通過加權連接相互作用，每個神經(jīng)元都連接到下一層的所有神經(jīng)元。輸入層是將數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給網(wǎng)絡的方式，輸出層保持網(wǎng)絡對輸入的響應。目前，沒有分析方法將網(wǎng)絡結構定義為問題復雜性的函數(shù)，必須反復試驗手動選擇結構，一個或兩個隱藏層對于大多數(shù)問題是非常有效的[8-11]，隱藏層使網(wǎng)絡能夠表示輸入層與輸出層之間的復雜關聯(lián)，該神經(jīng)網(wǎng)絡結構被稱為完全互連的前饋多層神經(jīng)網(wǎng)絡(MLP)。圖6為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)結構，其中P1、P2和P3作為輸入層，H1和H2作為隱藏層神經(jīng)元，R1、R2和R3作為輸出層。

圖6 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)結構Fig.6 Structure of the Artificial Neural Network(ANN)

目前逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡在巖土工程和地質工程領域得到了很好的應用[12-15]。逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡通過將隱藏層的神經(jīng)元權重相乘，再對乘積進行求和，然后使用非線性傳遞函數(shù)來得到輸出層。在巖土工程領域，常用到的神經(jīng)網(wǎng)絡傳遞函數(shù)是sigmoid函數(shù)。ANN通過比較輸出值與實測值的誤差進而修改隱藏層神經(jīng)元的權重來“學習”，誤差項導數(shù)的負值與權重的變化呈比例關系。通過訓練，直到輸出值與實測值的均方誤差最小且小于指定的誤差時停止訓練。根據(jù)相關系數(shù)R2、均方根誤差RMSE和方差比VAF等值的大小可以評估ANN模型的性能[16-19]。當R2的值接近1且誤差項的值很小則ANN模型訓練有素。

本文利用ANN技術建立估算隧道錨桿應力的計算模型，預測錨桿的應力，其中訓練是在Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中完成，選擇Levenberg-Marquardt反向傳播學習算法用于訓練過程。

3. 2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的建立

根據(jù)現(xiàn)場試驗的數(shù)據(jù)，分別對隧道監(jiān)測斷面A(命名為ANN-A)、B(ANN-B)和C(ANN-C)建立ANN模型用來預測隧道錨桿的應力值。ANN模型有3個輸入?yún)?shù)，即滲透壓Π、圍巖應力σ1和圍巖變形位移D，模型的3個輸出參數(shù)均為錨桿應力σ。本文選擇這3個參數(shù)作為模型的輸入?yún)?shù)是因為這些參數(shù)是影響錨桿受力的主要因素，其中滲透壓Π和圍巖應力σ1是影響錨桿受力的主要因素，圍巖變形位移D是影響錨桿變形的主要因素。

表1分別列出了ANN模型的輸入和輸出參數(shù)的邊界值。將每個ANN模型的輸入、輸出參數(shù)數(shù)據(jù)在0和1之間進行歸一化處理。

表1 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸入和輸出參數(shù)的邊界值

在構建模型過程中，通常將試驗數(shù)據(jù)分成兩個數(shù)據(jù)集，一個數(shù)據(jù)集用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練來構建ANN模型，另一個獨立的數(shù)據(jù)集用來估計ANN模型的性能[20]。但將試驗數(shù)據(jù)分成兩個數(shù)據(jù)集用于神經(jīng)網(wǎng)絡訓練可能會出現(xiàn)過度擬合的情況，使ANN模型不能很好地推廣到新數(shù)據(jù)[18]。因此，本文使用交叉驗證技術來作為神經(jīng)網(wǎng)絡訓練終止的標準[21]。在交叉驗證中，將數(shù)據(jù)庫分為訓練集、驗證集和測試集三個子集。其中，訓練集用于更新神經(jīng)元的權重，同時監(jiān)測設定的誤差；當驗證集誤差開始增加時，由于它被認為是最佳的泛化點，所以停止模型訓練；最后，將測試集數(shù)據(jù)饋送到ANN模型以評估其性能。本文將55%的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于模型訓練，25%的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于單個模型的驗證，20%的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于模型測試。

Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱是一種流行的數(shù)值計算和可視化軟件[18]，可用于多層感知器的訓練和測試。在模型測試中，首先選擇1個隱藏層，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量從1開始增加；然后選擇2個隱藏層，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)量從1開始增加，通過訓練得出最佳隱藏層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元數(shù)。傳遞函數(shù)采用Log-sigmoid和Tan-sigmoid，以使ANN模型在訓練和測試中達到最佳性能。在模型訓練中，選擇不同的動量因子μ如0.001、0.002和0.003作為訓練過程，以尋找最有效的ANN結構；選擇最大訓練時期數(shù)為1 000次，采用相關系數(shù)R2和均方誤差(MSE)來評估ANN模型的性能，當MSE值最小和R2值最大時為最佳ANN結構。Sigmoid函數(shù)的表達式和均方誤差(MSE)的計算公式如下：

(1)

(2)

表2給出了性能最佳的單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算參數(shù)信息。

單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型(訓練集、驗證集和測試集)錨桿應力的預測結果與實測結果的比較，見圖7。

表2 性能最佳的單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的計算參數(shù)

圖7 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型錨桿應力預測值與實測值的對比Fig.7 Comparison of bolt stress between predicted values by individual ANN models and measured values

由圖7可見，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測得到的錨桿應力值與實測值基本一致，且模型預測精度較高，這表明人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠準確、有效地預測錨桿應力。

表3給出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入、輸出參數(shù)權重值和偏差值。

表3 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸入、輸出參數(shù)權重值和偏差值

3. 3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能檢驗

實際上，預測值與實測值之間的相關系數(shù)是檢驗ANN模型預測性能的一個重要指標。在本文中，還將方差比(VAF)和均方根誤差(RMSE)用于檢驗ANN模型的性能。方差比(VAF)和均方根誤差(RMSE)的計算公式如下：

(3)

(4)

如果VAF為100%且RMSE為0，則表示該ANN模型的性能最佳。

表4列出了單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能檢驗指標值。

表4 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型的性能檢驗指標值

由表4可見，不同ANN模型的相關系數(shù)R2均大于0.65，均方根誤差RMSE均小于0.65 MPa，方差比VAF均大于80%，表明建立的ANN模型在預測錨桿應力方面非常有效。

單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型錨桿應力的預測值與實測值的比較，見圖8。

圖8 單個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型錨桿應力預測值與 實測值的比較Fig.8 Comparison of bolt stress between predicted values obtained from individual ANN models and measured values

由圖8可見，該隧道監(jiān)測斷面A的相關系數(shù)R2為0.720 1，監(jiān)測斷面B的相關系數(shù)R2為0.674 1，監(jiān)測斷面C的相關系數(shù)R2為0.929 1；其中監(jiān)測斷面A和監(jiān)測斷面B的相關系數(shù)R2低于監(jiān)測斷面C，這是因為監(jiān)測斷面A和監(jiān)測斷面B的圍巖等級為Ⅴ級，而監(jiān)測斷面C的圍巖等級為Ⅳ級，圍巖等級越高圍巖越不穩(wěn)定，影響錨桿應力的因素也會發(fā)生相應的改變，所以監(jiān)測斷面A和監(jiān)測斷面B的相關系數(shù)R2低于監(jiān)測斷面C，但從預測結果來看，每個人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型都能夠準確地預測錨桿的應力值。

4 結 論

高應力炭質巖隧道工程的圍巖穩(wěn)定性十分復雜，圍壓與支護結構間的受力機制仍有待深入研究，以定量評價支護結構的受力狀態(tài)。本文以某炭質巖隧道錨桿支護結構為例，通過現(xiàn)場試驗和建立基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)的錨桿應力預測模型，主要得到以下結論：

(1) 通過現(xiàn)場實際監(jiān)測和ANN計算兩種方法來評價炭質巖隧道支護錨桿的應力特征，現(xiàn)場監(jiān)測可為隧道施工提供安全保障，ANN預測模型在一定程度上可為工程建設提供超前預報。

(2) 基于ANN分析方法，建立了預測錨桿應力的計算模型，該模型采用交叉驗證技術，有效地避免了計算結果過度擬合的問題，具有結構簡單、能高效和準確地估算錨桿應力的特點。

(3) 建立的ANN預測模型選擇隧道圍巖基本參數(shù)滲透壓、圍巖應力和圍巖應變位移作為輸入?yún)?shù)，可為隧道工程建設支護結構設計提供依據(jù)，為隧道錨桿應力預測提供新的思路。