圖形的特征教學中引導學生“自主探索”學習方式的研究

薛志春

【摘? 要】? 自主探索是符合新一輪教學改革要求的學習模式，強化了學生在學習中的主體地位，對學生自主學習能力發展具有積極的意義。本文以小學數學中“圖形的特征”部分數學知識為例，重點就“自主探索”學習方式的應用策略進行了研究，旨在促進小學生自主學習能力發展。

【關鍵詞】? 小學數學;圖形的特征;自主探索;教學策略

隨著新一輪課改的深入，小學數學新課程標準明確提出要高度重視自主探索這種數學學習方式，具體就是要使教師將以往的“告訴”轉變為“引導”，將以往數學教學中的“講解”轉變為“探索”，同時要使學生從以往的知識被動“接受”向主動“發現”方向轉變。在引導小學生開展自主探索活動期間，有利于他們更好地學習和掌握相關的數學知識、方法、思想與技能等，提升他們自主運用數學知識求解問題的能力。

一、“自主探索”學習方式在圖形的特征教學中的應用思路

《圖形的認識》是小學數學教學中非?；A卻十分重要的一個單元內容，會對學生后續平面幾何以及立體幾何方面數學知識的學習產生影響。其中“圖形的特征”則是《圖形的認識》部分數學知識學習的核心，如果采取常規的講授式教學模式，無法使學生深刻理解與掌握這些核心數學知識。針對“圖形的特征”部分數學知識的學習，其主要內容體現在元素特征、測量特征、關系特征三個方面。為了更好地發揮“自主探索”學習方式在輔助小學生高效理解與掌握“圖形的特征”這部分核心數學知識，可以從邏輯思維發展角度出發，通過引導學生開展自主概括、自主分類與自主比較等自主探索學習活動來提高他們學習“圖形的特征”部分數學知識的效果。

二、“自主探索”學習方式在圖形的特征教學中的應用策略

1.基于自主概括探索活動，引導學生掌握圖形的元素特征

對平面圖形而言，它們的元素特征主要表現在一個圖形角與邊的特征。在實際的小學數學教學中，為了輔助學生高效學習平面圖形的元素特征，教師可以依據“自主探索”學習方式，引導學生自主概括有關的圖形，力求可以更加深刻地理解與掌握圖形的元素特征，進而過渡到對圖形進行辨識與區分。

例如，四邊形圖形包含4個角和4條邊。教師在指導學生學習的時候，可以首先讓他們繪制出一個自己比較喜歡的四邊形圖形，之后對所繪制圖形的相同點進行概括。期間要注意及時糾正他們對四邊形圖形元素特征伴有的錯誤觀念與認知。

師：同學們，你們繪制出來的四邊形是否一樣呢？有沒有相似或相同之處呢？

生：我們繪制出來的四邊形都不一樣，但是有相同之處。

師：同學們，你們可以與你的同桌或前后桌的同學一塊討論和商量下彼此繪制出的四邊形有哪些相同或相似之處？

生：我們繪制出來的四邊形都有4個角，4個邊。

師：有4個直角的四邊形是何種圖形呢？

生：長方形或正方形。

上述教學過程可以充分發揮學生自身的自主探索學習作用，期間教師首先引導學生繪制出了一個四邊形，之后通過自主思考和相互探討相結合的自主探索方式對四邊形的元素特征進行了初步概括。由于學生在學習這部分數學知識之前對長方形這種四邊形比較熟悉，為了避免學生在自主探索過程中出現“以偏概全”的問題，教師重點引導他們對四邊形和長方形間的一般和特殊關系進行了思考，這樣可以有效地增加學生自主探索的樂趣，并且在他們愉快的自主探索學習活動中真實地體會到數學知識學習的樂趣，對提升他們的自主學習能力同樣大有益處。

2.基于自主分類探索活動，引導學生掌握圖形的測量特征

在基于“自主探索”學習方式幫助小學生認識圖形元素特征之后，教師可以進一步采取自主探索的學習方式來引導學生對圖形測量特征進行自主探索與學習。所謂的圖形測量特征，實際上就是圖形元素數量特征，如某一個圖形的平行情況、對邊相等情況等等。從形式邏輯角度來講，分類是對概念外延進行揭示或反映的一種思維邏輯方式，其要點主要體現在遵從特定分類標準的基礎上，要做到不遺漏、不重復。因此，在開展小學數學“圖形的特征”部分數學知識學習期間，教師可以引導學生開展自主分類探索活動，幫助學生可以對圖形測量特征形成更加深刻的理解與認知。

例如，在指導學生學習“圖形的特征”部分數學知識期間，教師可以在課上為學生設計開放性的自主分類探索活動，引導他們從多角度、多方面對四邊形的邊與角進行仔細的觀察，其中要重點讓他們自主探索和感知圖形測量特征。

首先教師可以為全體學生出示6個平面圖形，分別標識為1號（正方形）、2號（長方形）、3號（梯形）、4號（平行四邊形）、5號（菱形）與6號（包含一個直角的一般四邊形）。

師：如果將這些圖形分成兩個大類，那么你覺得該如何劃分呢？

生1：將包含直角的圖形分成一類，其他的分為一類。

生2：全部直角的圖形分成一類，其他的分為一類。

生3：包含直角的圖形劃分為一類，1號、2號與6號可以構成一類。

師：為什么會把6號拿過來呢？

生4：因為6號圖形中也包含一個直角。

師：除此之外，你們還有沒有想到其他的分類方法呢？

生5：包含斜邊的圖形分成一類，其他的分為一類;

生6：長得比較相似或相近的劃分為一類，如1號與2號，3號和6號，4號和5號。

師：如果將1號、2號、4號、5號幾個放到一類中，你們覺得是否合理？這樣分類的主要依據是什么呢？

師：長方形有何種特征呢？

師：3號圖形的對邊是否相等？

通過上述引導學生開展自主分類探索活動，在學生與教師開展對答交流和溝通的時候可以使他們切實體會觀察比較與抽象概括圖形的思維過程，這樣有助于利用自主分類探索活動的開展來幫助學生進一步深刻理解與認識圖形的特征。此外，在上述這種自主分類探索活動當中，可以使學生積極進行思考，并在與其他學生或教師進行相互討論的過程中積累豐富的數學學習或活動經驗。

3.基于自主比較探索活動，引導學生掌握圖形的關系特征

為了進一步利用自主探索學習方式提升小學生學習“圖形的特征”方面數學知識的效果，教師同樣可以在指導他們理解圖形元素特征和數量特征的同時，指導學生靈活地應用自主比較探索活動來強化學生對圖形關系特征的認識。對圖形的關系特征而言，實際上可以理解為某一圖形同其他圖形間包含的關系。而自主比較探索活動主要是采取比較的方式來深化學生對有關圖形知識的理解。

例如，在指導學生學習“圖形的特征”方面數學知識，可以組織學生開展如下自主比較探索活動。

師：從某一不透明信封中拉出一個三角形的一個角，那么可知這個三角形屬于哪種類型？

生1：可能屬于銳角三角形。

生2：可能屬于直角三角形。

生3：可能屬于鈍角三角形。

（教師在信封當中抽出一個三角形時，露出了一個直角）

生4：屬于直角三角形，因為已經確定其中一個角是直角了。

（教師在信封當中抽出一個三角形時，露出了一個鈍角）

生5：屬于鈍角三角形，因為已經確定其中一個角是鈍角了。

（教師在信封當中抽出一個三角形時，露出了一個銳角）

生6：屬于銳角三角形，因為已經確定其中一個角是銳角了。

生7：無法確定，有可能是鈍角或直角三角形。

師：剛才你們可以肯定三角形的種類，為什么現在無法判定呢？再給你看一個角，是否可以判定呢？

生8：還是不行。

師：為什么依舊無法判定呢？

生9：因為三種類型三角形的兩個角都為銳角。

通過上述引導學生自主觀察和比較探索不同類型的三角形，可以利用這種自主探索學習方式幫助小學生逐步建立各種類型三角形的表象，這樣更有利于提升他們對圖形特征的理解。

總之，圖形的特征是培養小學生數學空間概念的重要基礎。其中“自主探索”學習方式是輔助學生自主學習，提升“圖形的特征”部分數學知識學習效果的一個重要學習方式，具體體現在運用自主概括探索活動、自主分類探索活動和自主比較探索活動，保障小學生可以對圖形的特征形成深刻認知。

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