具身活動：“智數學”課程的課堂建構

蔣虹

摘 ?要：“智數學”課程要求喚醒學生的“身體”，實現數學教學的“具身認知”。通過“做”的凸顯、“思”的介入以及“做思”的融合，體現學生的身體的價值。具身認知是“智數學”教學的主要方式。教學中，要啟發學生“運思”，引導學生“動手做”，通過“做思融合”，抵達“做思共生”的境界。

關鍵詞：小學數學;“智數學”課程;具身活動;課堂建構

小學數學教學應當順應學生天性，讓學生在數學學習活動中既“動手”又“動腦”，從而抵達“做思共生”的學習境界。“智數學”課程以“學生的學”為中心，將數學教學由“書本知識”導向“實踐活動”。因而，“智數學”課程要求喚醒學生的“身體”，實現數學教學的“具身認知”。具身活動，是“智數學”課程的課堂建構的主要方式。

一、“智數學”課程的育人價值：身體的發現

傳統的數學教學往往關注學生的“心”而忽視了學生的“身”。“智數學”課程的建構，吁求“身”“心”的同時出場。所謂“智數學”，即強調用數學實踐活動啟迪、生成學生數學學習智慧，開掘學生的數學學習潛能。“智數學”之“智”，具有雙重內涵：一是隱性的數學智慧，二是顯性的數學智能。“智數學”課程重在開發學生探究能力、實踐能力。通過“智數學”的課程實踐，有效地提升學生的學習力，發展學生的數學核心素養。

1. “智數學”課程：“做”的凸顯

傳統的數學教學，“身體”在其中往往是邊緣化的。眾所周知，數學是一門理性學科，而身體總是和肉體、欲望、沖動等聯系在一起的，因而將思維、認知等數學化的活動與身體性、實踐性、綜合性活動分離開來，也就是必然的了。“智數學”課程將“身體”作為數學教學意義的生發場，讓身體從“遮蔽”走向“敞亮”。因而，“智數學”將“做”的意義凸顯，提倡并積極踐行杜威的“做中學”主張。對于每一個數學知識，“智數學”課程認為，必須讓學生通過“動手做”活動去進行深度感受、體驗，才能真正把握數學知識的實質。

2. “智數學”課程：“思”的介入

“智數學”課程中的“做”，不是盲目地、機械地“做”，而是在“思”的介入下積極、能動、自主性地“做”。沒有“思”的介入，“動手做”活動就會變得盲目。而有了“思”的介入，學生就會對“動手做”活動過程中遇到的問題、出現的問題進行反思、調整。作為教師，可以用問題、用任務等導引學生去“思”。比如教學《認識角》（蘇教版二年級下冊），教師讓學生做一個“活動角”，剛開始學生只是漫無目的地把玩，而通過教師的問題、任務導引，如“比較誰做的角大”“怎樣比較角的大小”等，就喚醒了學生的思考，從而讓學生在“玩活動角”時去主動探尋“角的大小與什么有關”等問題。

3. “智數學”課程：“做思”的融合

“智數學”課程是一種“以做引思”“以思導做”的課程。學生在“做中思”、在“思中做”，“邊做邊思”“邊思邊做”。通過“做思”的融合，提升學生數學學習的效能。比如教學蘇教版四年級上冊《認識升》一課，為了讓學生建構“升”的概念，建立“升”的表象，筆者引導學生“做數學”：將1升水倒入量筒;將1升水倒入正方體容器;將1升水倒入臉盆、水壺等容器;自制量器等。通過系列活動，學生建立了穩固的“1升”的表象。在這個過程中，學生深刻感受、體驗到數學與生活的密切聯系。

二、“智數學”課程的教學建構：活動的重塑

“智數學”課程是一種生態的課程、和諧的課程，能讓形象思維和抽象邏輯思維有機結合、無縫對接。“智數學”課程是生長性的課程，能讓數學的本質、學生的本性、學習的本體等融合。因而，“智數學”課程著力于數學活動的重塑，它不僅有知識的深度介入，還有技能的整合、數學方法的駕馭等。教學中，教師要找準切入點，聚焦價值點，生發創新點。因而，“智數學”課程不僅是一種教學理念，也是一種教學模式，還是一種教學智慧……

1. 運思：讓“智數學”教學呈現放射性脈絡

“智數學”的課程建構，要著力于引導學生“運思”。不僅要從微觀上進行運思，更要從整體上、全局上進行運思，從而讓學生的“數學之思”呈現出一種“放射性脈絡”性狀。“數學運思”應當是“智數學”課程實施的新常態。數學運思，不僅要深刻，而且要及時。只有通過“運思”，“智數學”的操作才會富有數學內涵，具有數學意蘊。

“工欲善其事，必先利其器”。在“智數學”教學中，教師要引導學生在“動手做”前運思，或者在“動手做”的過程中運思，這是培育學生數學學習態度、數學探究能力的關鍵。在“智數學”教學中，不同的思維路向，都會引發學生不同的“動手做”活動，從而讓學生的具身認知更加豐富多彩。比如教學蘇教版二年級下冊《三角尺拼角》活動，有學生運用了一種直觀的思路，即首先匯報了一副三角板上不同的角的度數;有學生運用了“加法思路”，即將一副三角尺上不同的角兩兩相加，因而得出了諸多的拼法;還有學生運用了“減法思路”，于是得到了15°的角;更有學生將兩個直角重合，拼出了165°的角等。顯然，放射性的運思，有助于學生對數學知識進行深度探究。

探究是學生數學學習的主要方式，有助于獲取新知識，發現新規律。在“智數學”教學中，引導學生運思，能讓學生的數學探究活動更有針對性、實效性。作為教師，要引導學生從“淺表性”“固化”的運思中走出來，從而讓“智數學”充滿情智、趣智、理智。

2. 導做：讓“智數學”教學擁有多樣化素材

在“智數學”課程實施過程中，教師要讓學生的動手操作成為常態。遵循著實踐性、開放性、動態性的原則，教師要致力于提升學生的思維水平，提升學生的數學探究能力。導做，教師要給學生提供多樣化的素材。通過豐富多彩的“動手做”活動，提升學生的思維質量、思維品質，從而讓學生的數學思維從“低階”邁向“高階”，從“淺表”走向“深度”。

比如教學蘇教版三年級上冊《分數的初步認識（一）》，我們給學生提供了豐富的、多樣化的素材，如長方形、圓形、正方形、平行四邊形等不同形狀的紙片，讓學生通過“動手做”活動，建構分數——“二分之一”。在操作過程中，有的學生將這些不同形狀的紙片對折，有的斜著折等。不同形狀的紙片，不同的折法，為什么都能表示出分數“二分之一”呢？這里，學生通過不同的操作，表示出同一個分數，這樣的“動手做”活動有助于啟發學生建構分數的意義，幫助學生深刻理解分數的本質內涵。

“智數學”課程中的“動手做”活動，需要教師為學生的思考提供素材，以便學生的數學思維能夠向深度邁進。教學中，教師要鼓勵學生積極嘗試，動手解決問題。作為教師，應當為學生的數學“動手做”活動提供平臺，對學生的操作活動經常質詢、追問，從而不斷優化學生的探究活動，培養學生數學思維的深刻性、靈活性、嚴密性和獨創性。

3. 融合：讓“智數學”教學成就發展性訴求

“智數學”課程與教學的根本旨歸是促進學生數學素養的發展。在數學教學中，教師要引導學生將“動手做”和“動腦思”活動融合起來，從而讓“智數學”活動成就學生的發展。只有基于“做思共生”的指引，才能引導學生不斷思考、反復實踐，從而不斷修正、完善，打造出一個高效的、靈動的數學課堂。

比如教學蘇教版六年級下冊《反比例的意義》，我們設置了一個“動手做”實驗活動——“玩蹺蹺板”，抽象出“杠桿”模型，引入了“臂長”和“物重”的概念。由此，通過科學實驗室中的“杠桿”和“鉤碼”，引導學生探究“平衡的秘密”。學生主動改變臂長，主動改變砝碼的數量，不斷地嘗試讓杠桿保持平衡。通過“動手做”活動與“動腦思”活動，學生抽象、概括出“杠桿原理”，即左邊的“臂長×物重”等于右邊的“臂長×物重”。在活動之后，筆者引導學生回歸生活，對剪刀、老虎鉗等的工作原理進行深度剖析，從而讓學生所學的數學知識得到有效的應用。

對于“智數學”課程與教學而言，“做”離不開“思”，“思”又夾雜著“做”，“做”和“思”是相輔相成、相得益彰、相互共生的。只有引導學生在做前思、做中思、做后思，在思前做、思中做、思后做，才能讓“做”與“思”的融合更為凸顯。在“智數學”課程與教學中，教師要整體謀劃、分層推進、長線助推，讓“智數學”落地生根、開花結果！