加權(quán)質(zhì)心算法在Wi-Fi室內(nèi)定位中的應(yīng)用

童笑宏,王冠凌

(1.高端裝備先進(jìn)感知與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 蕪湖241000; 2.安徽工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院,安徽 蕪湖241000)

0 引言

由于室內(nèi)環(huán)境的多變性和復(fù)雜性,使得Wi-Fi信號(hào)在傳播過(guò)程中波動(dòng)較大,限制了傳統(tǒng)的定位技術(shù)，如TOA、TDOA、AOA等的定位精度,同時(shí)采用硬件檢測(cè),使得成本較高.有學(xué)者提出通過(guò)離線采集和在線匹配的Wi-Fi室內(nèi)定位方法[1].離線階段,采集的RSSI值受到室內(nèi)環(huán)境、物件位置等不確定因素的影響,需要對(duì)采集以后的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,消除特異值,構(gòu)建新的指紋數(shù)據(jù)庫(kù);在線階段,則進(jìn)行指紋匹配,但是未對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波等預(yù)處理,數(shù)據(jù)受噪聲和多徑影響較大,定位精度不足、穩(wěn)定性不夠.也有學(xué)者提出一種在KNN算法的基礎(chǔ)上,融合樸素貝葉斯概率算法來(lái)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)定位[2-5].這種改進(jìn)后的算法在Wi-Fi定位上雖然提高了室內(nèi)定位算法的穩(wěn)定性,但是對(duì)采集的數(shù)據(jù)未具體劃分類(lèi)別,使得相似度較高的采樣點(diǎn)未統(tǒng)一聚類(lèi),導(dǎo)致有效數(shù)據(jù)丟失,影響定位結(jié)果.還有學(xué)者提出四邊測(cè)距定位算法[6-8].該算法對(duì)采集點(diǎn)位置信息加權(quán),使得位置信息更加區(qū)域化、精確化,但得到的數(shù)據(jù)分布較為分散,匹配時(shí)速度較慢.此外有學(xué)者提出的自適應(yīng)權(quán)重算法[9-13],對(duì)RSSI測(cè)距算法優(yōu)化,消除不同發(fā)射功率對(duì)測(cè)距的影響,通過(guò)預(yù)估和更新錨節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)距離信息,來(lái)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)測(cè)距.但該算法應(yīng)用在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境時(shí),采集的RSSI信號(hào)有一定程度的波動(dòng),影響了定位精度.

對(duì)信號(hào)時(shí)變性研究過(guò)程中,環(huán)境因素的改變是信號(hào)波動(dòng)的主要原因,基于RSSI的室內(nèi)定位算法在長(zhǎng)時(shí)間定位中為了讓其保證一定的定位精度,對(duì)采集的指紋庫(kù)要定期改進(jìn)[14],維護(hù)和改進(jìn)使得成本上升,工作量增加.本文通過(guò)改進(jìn)的基于加權(quán)質(zhì)心算法的Wi-Fi室內(nèi)定位方法,不僅避免了人工對(duì)設(shè)備的長(zhǎng)時(shí)間維護(hù),而且節(jié)約了成本.

1 卡爾曼濾波

由于室內(nèi)Wi-Fi定位所采集的RSSI值滿足高斯分布,靠近已知AP點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度越高,反之越弱,但受多徑效應(yīng)的影響,采集的RSSI值有特異值點(diǎn)的存在.因此采用卡爾曼濾波算法,通過(guò)預(yù)測(cè)和更新過(guò)程消除特異值.在RSSI信號(hào)采集過(guò)程中,受室內(nèi)多徑效應(yīng)的影響,使得采集的信號(hào)強(qiáng)度值波動(dòng)較大.在實(shí)際定位過(guò)程中,一是要使定位結(jié)果具有實(shí)時(shí)性,一般需要3 s內(nèi)計(jì)算出目標(biāo)位置;二是采集設(shè)備硬件自身限制,使得采集速度有限(1 s/次);三是定位結(jié)果在突變信號(hào)中精度大幅降低.使用卡爾曼濾波能有效過(guò)濾異常值點(diǎn),提高定位精度.濾波效果如圖1和圖2所示.

圖1 第1組濾波數(shù)據(jù) 圖2 第2組濾波數(shù)據(jù)

2 基于信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)距模型

2.1 距離定位算法

傳播中的信號(hào)強(qiáng)度會(huì)隨距離的增加而衰減,同時(shí),信號(hào)的強(qiáng)度衰減幅度也意味著距離的變化,這一規(guī)律符合距離測(cè)量的對(duì)數(shù)衰減模型.

在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境的定位中,采集的信號(hào)會(huì)受到反射、散射、遮蔽的影響而產(chǎn)生很大的干擾,一般的數(shù)學(xué)模型無(wú)法描述信號(hào)變化趨勢(shì),因此,學(xué)者們廣泛采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布處理接收信號(hào)的強(qiáng)度,并進(jìn)一步使用對(duì)數(shù)正態(tài)陰影模型來(lái)刻畫(huà)信號(hào)強(qiáng)度隨距離的變化[15],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

其中：P0(d)和Pr(d0)分別為接收在距離信號(hào)源為d和d0處接收到的信號(hào)強(qiáng)度;η為路徑損耗參數(shù);Xσ為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量.本文通過(guò)多次測(cè)量數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,η值和Xσ值在此測(cè)試環(huán)境中分別為2.0和2.6,然后以錨節(jié)點(diǎn)為圓心,對(duì)數(shù)路徑損耗模型計(jì)算的距離為半徑,計(jì)算組成的三角形的質(zhì)心坐標(biāo),即為待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo).

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

以錨節(jié)點(diǎn)作為球心,分別繪制數(shù)學(xué)模型的三維圖如圖3、三維俯視圖如圖4、和二維截面平面圖如圖5.

圖3 數(shù)學(xué)模型三維圖 圖4 數(shù)學(xué)模型俯視圖

圖5 數(shù)學(xué)模型二維截面圖

2.3 基于RSSI質(zhì)心算法

利用網(wǎng)絡(luò)連通性以錨節(jié)點(diǎn)為圓心、依據(jù)距離模型計(jì)算的待測(cè)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)距離為半徑畫(huà)圓,得到三圓相交的可定位區(qū)域,計(jì)算待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)就是計(jì)算三角形的質(zhì)心坐標(biāo),三維數(shù)學(xué)模型建立如圖3,二維平面模型如圖6.該算法操作簡(jiǎn)單,同時(shí),定位精度會(huì)受多因素的影響,如錨節(jié)點(diǎn)位置和分布越離散,定位精度就越低,反之,定位精度就越高.由此,該算法導(dǎo)致的定位精度不高是因?yàn)榈韧疉P點(diǎn)作用,弱化AP點(diǎn)到待測(cè) 點(diǎn)距離對(duì)計(jì)算待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)的功能.例如N個(gè)錨節(jié)點(diǎn)組成公共區(qū)域(圖7),從而估算待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)(X,Y)為

(2)

圖6 三圓定位示意圖 圖7 三角形區(qū)域

2.4 加權(quán)質(zhì)心算法

該算法利用的權(quán)重值[16-20]是AP點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)的距離的倒數(shù),待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y)可根據(jù)AP點(diǎn)坐標(biāo)(x1,y1),(x2,y2),……,(xi,yi)求得,即:

(3)

其中:wi為第i點(diǎn)的權(quán)值;(xi,yi)為第i個(gè)已知點(diǎn)到待測(cè)點(diǎn)間的距離.xi越大,wi就越小,反之wi則越大.

已知3個(gè)圓相交可以得到三個(gè)交點(diǎn),但是通常情況下是得到一片待定位區(qū)域,本文采用3個(gè)圓相交,計(jì)算交點(diǎn)組成的三角形的質(zhì)心坐標(biāo).依據(jù)測(cè)量平差原理,提高定位精度可以增加多余觀測(cè)量,但多余觀測(cè)量越多,計(jì)算就越加復(fù)雜.因此改進(jìn)的RSSI室內(nèi)加權(quán)質(zhì)心定位算法使用3個(gè)圓相交來(lái)計(jì)算待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)易.

3 改進(jìn)的RSSI室內(nèi)加權(quán)質(zhì)心定位算法

3.1 算法原理

本文改進(jìn)的定位算法思想在于,當(dāng)3個(gè)圓相交時(shí)會(huì)得到一個(gè)待定位區(qū)域(圖8),相交的3個(gè)交點(diǎn)E、F、G組成一個(gè)三角形(圖7),MEFG(XEFG,YEFG)為該三角形的質(zhì)心坐標(biāo),P(Xp,Yp)為待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo).

圖8 可定位三角形區(qū)域

使用對(duì)數(shù)路徑損耗模型公式計(jì)算節(jié)點(diǎn)A到交點(diǎn)E的距離、節(jié)點(diǎn)B到交點(diǎn)F的距離、節(jié)點(diǎn)C到交點(diǎn)E的距離分別為dA、dB、dc，并分別以距離為半徑,節(jié)點(diǎn)A、B、C為圓心畫(huà)圓，得到待定位區(qū)域，交點(diǎn)分別為E、F、G.交點(diǎn)的計(jì)算方法為E、F、G交點(diǎn)E(XE,YE)的計(jì)算方法為

(4)

(5)

由此解出的坐標(biāo)(XEFG，YEFG)即為三角形質(zhì)心坐標(biāo).

本文改進(jìn)的定位算法需要對(duì)錨節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行初始設(shè)定,再采集信號(hào)點(diǎn)進(jìn)行室內(nèi)定位,避免可定位區(qū)域過(guò)大或過(guò)小造成的定位精度的降低.無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的普及,讓W(xué)i-Fi有很高的覆蓋率,因此利用Wi-Fi信號(hào)來(lái)實(shí)現(xiàn)室內(nèi)精確定位更加便捷.

4 算法流程

本文通過(guò)手機(jī)采集接收的Wi-Fi信號(hào)值,然后通過(guò)卡爾曼濾波算法消除特異值,增加定位精確度,通過(guò)對(duì)濾波后的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷是否達(dá)到閥門(mén)值(經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)證明,閥門(mén)值設(shè)定為-60 dbm),對(duì)達(dá)到閥門(mén)值數(shù)據(jù)利用公式(1)計(jì)算距離,當(dāng)三圓相交有且僅有三個(gè)交點(diǎn)時(shí),按照公式(4)和公式(5)計(jì)算三角形質(zhì)心坐標(biāo).算法流程如圖9所示.

算法步驟如下：

1)所設(shè)定的AP點(diǎn)周期性地向周?chē)l(fā)射附有無(wú)線錨節(jié)點(diǎn)自身的位置信息和ID號(hào)的消息包.

2)利用卡爾曼濾波過(guò)濾接收的異常Wi-Fi信號(hào)強(qiáng)度點(diǎn),再利用對(duì)數(shù)路徑損耗模型通過(guò)信號(hào)強(qiáng)度計(jì)算距離值.

3)當(dāng)未知節(jié)點(diǎn)接收消息包的時(shí)間達(dá)到閥門(mén)值的時(shí)候,停止接收消息包.

4)對(duì)達(dá)到閾值的數(shù)據(jù)繼續(xù)利用對(duì)數(shù)路徑損耗模型把接收到的RSSI信息轉(zhuǎn)化為距離值.

5)取步驟1)中設(shè)定AP點(diǎn)的坐標(biāo)值和步驟4)中選出的距離值,通過(guò)公式(4)計(jì)算出所求交點(diǎn)的坐標(biāo).

6)計(jì)算步驟4)和步驟5)中3個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)值,通過(guò)公式(5)計(jì)算三角形的質(zhì)心坐標(biāo),即待測(cè)點(diǎn)P的坐標(biāo)值.

圖9 算法流程圖

5 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)在控制工程實(shí)驗(yàn)室.實(shí)驗(yàn)室三個(gè)頂角設(shè)置3個(gè)采用相同普通型號(hào)路由器Tengda-AC6發(fā)射的Wi-Fi接入點(diǎn)(圖10),節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,0,4),(6.6,0,4)和(6.6,6.6,4),單位為m.

圖10 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

采集點(diǎn)坐標(biāo)如圖11所示.

圖11 采集點(diǎn)坐標(biāo)圖

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

1)在室內(nèi)部署3個(gè)相同類(lèi)型的無(wú)線路由器,在實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)建立獨(dú)立平面坐標(biāo)系.利用標(biāo)尺在建立的坐標(biāo)系下測(cè)量無(wú)線路由器和待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值.

2)使用手機(jī)下載的WIFI信號(hào)強(qiáng)度檢測(cè)器進(jìn)行信號(hào)采集，信號(hào)采集時(shí)需采集兩組數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)損耗模型中的P0(d)是1.085 0 m處的信號(hào)強(qiáng)度.構(gòu)建出對(duì)數(shù)路徑損耗模型:

(6)

另一組數(shù)據(jù)是在8個(gè)檢核點(diǎn)上分別使用相同型號(hào)手機(jī)進(jìn)行采集信號(hào).用于檢核點(diǎn)定位驗(yàn)證.

3)利用改進(jìn)的RSSI室內(nèi)加權(quán)質(zhì)心定位算法將移動(dòng)端接收到的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算,得到檢核點(diǎn)的估算坐標(biāo)(xEFG,yEFG).

4)以估算坐標(biāo)值與真實(shí)坐標(biāo)的距離值作為精度評(píng)價(jià)依據(jù)，同時(shí)，采取e值(X和Y方向誤差的平方和后開(kāi)根號(hào))乘以100%為定位精度百分比.經(jīng)計(jì)算，e值在95%左右，即定位精度提高95%左右.

(7)

其中：(xEFG,yEFG)為檢核點(diǎn)的估算坐標(biāo)值,(XEFG,YEFG)表示待測(cè)點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)值.測(cè)試點(diǎn)定位誤差比較如表1,算法誤差比較如表2所示.

表1 測(cè)試點(diǎn)定位誤差比較 單位:m

表2 算法誤差比較 單位:m

由上表2可以看出，加權(quán)質(zhì)心算法的誤差相較于基于RSSI的測(cè)距算法誤差和基于RSSI的質(zhì)心算法誤差有相當(dāng)大的優(yōu)化，基于RSSI的測(cè)距算法的最大誤差是1.206 m，最小誤差是0.752 1 m，平均誤差是1.001 2 m；基于RSSI的質(zhì)心算法的最大誤差是1.475 6 m，最小誤差是0.895 4 m，平均誤差是1.200 9 m；本文改進(jìn)的加權(quán)質(zhì)心算法的最大誤差是1.088 2 m，最小誤差是0.735 4 m，平均誤差是0.939 5 m.比較可知：0.939 5 m<1.001 2 m<1.2009 m，因此，加權(quán)質(zhì)心算法滿足較高的精度要求，更適合于室內(nèi)多徑效應(yīng)造成的復(fù)雜環(huán)境的定位.從上表1對(duì)X方向和Y方向的誤差分析可以看出：其X方向最大誤差是0.666 0 m，X方向最小誤差是0.428 0 m；Y方向最大誤差是0.875 0 m，Y方向最小誤差是0.564 0 m；X方向平均誤差是0.528 5 m，Y方向平均誤差是0.774 5 m.由表2算法誤差比較可以看出，改進(jìn)算法與測(cè)距算法以及質(zhì)心算法分別做差再乘以百分之百后得到的八個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)定位精度平均提高10%左右，體現(xiàn)了加權(quán)質(zhì)心定位算法的應(yīng)用具有精度高的特點(diǎn).

7 結(jié)論

本文改進(jìn)的定位算法在計(jì)算待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),通過(guò)距離平方計(jì)算權(quán)值加權(quán)得到初始定位坐標(biāo),為了防止誤差較大,使用信號(hào)強(qiáng)度二次加權(quán),最大限度將獲得的RSSI信息通過(guò)幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,改進(jìn)的算法使得定位精度有一定程度的提高,有效地降低了由于室內(nèi)多徑效應(yīng)和噪聲對(duì)定位精度的影響,可以滿足室內(nèi)定位、無(wú)人機(jī)定位等方面的部分需要.在定位精度上,改進(jìn)的定位算法,利用兩次加權(quán)計(jì)算的結(jié)果作為最后定位坐標(biāo)值,在與RSSI測(cè)距算法和RSSI質(zhì)心算法比較中,定位精度平均提高了10%左右.