基于證據理論的大學生就業決策方法

張曉燕,龍柄翰

(重慶理工大學 理學院，重慶 400054)

0 引言

近幾年以來,隨著我國高等教育日益大眾化,高校培養了一大批掌握各種專業知識且擁有相關技能的高素質人才,從而推動了社會經濟的發展.我國高校畢業生的就業制度與社會用人制度隨著社會主義市場經濟體制的不斷改革、發展與完善,就業環境與社會環境也都發生了巨大變化.目前的就業環境和機制,為大學生求職者提供了自主選擇職業的廣闊平臺和多次選擇就業的機會.但是,在現今社會和企業提供的就業崗位數量有限的情況下,高校的擴招以及大學畢業生規模的逐年擴大等因素使得大學生的就業需求得不到滿足,就業前景不容樂觀.大學生面臨著巨大的就業壓力和心理壓力,迫切需要更新觀念、正確地認識自己的就業能力、轉變就業思想、掌握科學的擇業決策方法,積極主動地戰勝在求職就業的過程中所遇到的各種困難.

影響大學生就業選擇的因素很多,除了工資福利、社會需要、工作穩定性等社會因素之外,大學生的社會地位、自我價值的實現、工作環境、專業及個人興趣、背景變量等個人因素對就業選擇也有著重要的影響[1].如果大學生不能充分認識到就業選擇存在的不確定性,就很容易對就業選擇做出不合理的決策,從而將導致就業的困難[2].

證據理論是一種處理不確定性的推理方法,也稱為D-S證據理論.Dempster[3]于1967年首先提出證據理論，隨后，Shafer在Dempster的工作基礎之上于1976年構建了新的認知概率理論[4]，進一步推動了證據理論的發展.證據理論具有處理不確定信息的能力,不僅在檢測診斷方面具有較好的應用,而且在人工智能領域中也具有廣泛的應用,最早被應用于處理專家系統中的不確定信息.證據理論還具有比較強的理論基礎,既能處理模糊信息的不確定性,也能處理隨機信息的不確定性.自證據理論提出以來,由于在多元信息融合方面具有優良特性,因此其在許多領域中有著較好的應用和價值.譬如,賈敬全和祝偉展用Dempster證據合成規則,創新農村基礎設施投資績效評價系統[5].丁勇等人運用證據推理方法，對企業知識鏈績效進行評價,并給出證據推理的算法步驟[6].洪瓊和張浩等通過對知識轉移框架分析的研究,引入證據理論構建了不完全信息下基于證據理論的高校學術組織和知識轉移績效評價模型[7].蘇瑜等人從數學結構出發,引入證據理論處理不精確的數據信息并結合拓撲優化策略，形成了基于證據理論的可靠性拓撲優化設計模型[8].郭小璇等人提出了基于證據理論的風速不確定性模型[9].徐偉華等結合了粗糙集與證據理論的優點，通過融合來解決序信息系統中的證據獲取與合成問題[10-11].

大學生就業選擇時存在一些不明白、不確定的因素,而證據理論在處理不確定、不精確問題方面具有一定的作用,尤其是在不確定因素存在時能夠相應做出較好的決策,如魏巍等人提出了基于熵的最優尺度選擇方法[12].因此,本文重點考慮將證據理論應用于就業決策.我們參考相關政策、信息、資料進一步分析大學生能力以及與學生能力相差不大的就業單位,綜合考慮大學生就業選擇的主要因素,充分利用基于證據理論的合成規則,為大學生就業選擇制定出相對合理的就業方案.

1 預備知識

1.1 識別框架

本文中將決策者給出的決策矩陣V=[f(Ai,Cj)]中的值f(Ai,Cj),看作多屬性決策問題中不同的證據.

(1)

定義3當?Ai,Aj∈U且Ai≠Aj時,如果f(Ai,Cj)=f(Aj,Cj),那么Ai和Aj屬于同一焦元.對于任意的X?U,用m(X)表示證據支持命題X發生的程度.若X?U且m(X)>0,則稱X為證據的焦元.所有焦元的集合稱為核.

(2)

. (3)

1.2 信任函數和似然函數

定義5設論域U為所研究的集合,X(?U)為集合U的任意子集.如果基本信任分配函數m:2U→[0,1](其中2U為U的冪集)滿足

(4)

其中m(X)稱為事件X的基本信任分配函數(它表示證據對X的信任程度),則稱函數m為U上的假設的質量函數或mass函數.

(5)

定義7設函數m:2U→[0,1]為論域U上的mass函數,如果對于U的任意子集X(X?U)有

(6)

則稱集函數Bel:2U→[0,1]為論域U上的信任函數.

如果其中基本信任分配函數為

那么就稱Bel(X)為X的信任函數,它表示證據對X為真的信任程度.

對一個命題的信任僅用信任函數來描述是遠遠不夠的,效果也不理想.因為Bel(X)不能反映出懷疑X的程度,即相信X的不為真的程度.因此,為了更全面地對X的信任度進行描述,需要引入似然函數.

定義8函數Pl:2U→[0,1]稱為U上的似然函數,若對于任意的X?U,有

(7)

(8)

其中:Bel(X)表示證據支持方案X的精確信任總和,是在給定證據下對X肯定信任程度的下限;Pl(X)為X的似真值,是在給定證據下對X的最大可能信任程度.由于Pl(X)是比Bel(X)更寬松的一種估計,即Bel(X)≤Pl(X),故X的不確定性區間為[Bel(X),Pl(X)].

1.3 Dempster的合成法則

證據的合成法則是反映證據聯合作用的法則.在同一論域上,給出基于不同證據的mass函數.這幾批證據如果不是完全沖突的,信任函數就可以運用D-S合成法則經計算后獲得,而所得到的函數就是這幾批證據融合作用下的信任函數.

定義9假設論域U下的兩個證據為E1,E2其相應的基本信任分配函數分別為m1和m2,焦元分別為Aj和Bj,則D-S合成規則為

(9)

定義10假設某個多屬性決策矩陣V=[f(Ai,Cj)]N×M,有M個決策屬性.根據證據理論的知識,將M個決策屬性看作證據理論的M個證據源,依據D-S合成法則,給出M個證據源下所有焦元的mass函數值為

(10)

其中:當多個證據合成時,可變換成由兩兩證據的多次合成,而每個證據參與合成的順序不影響合成的最終結果.

1.4 信任區間的多屬性決策

定義11假設方案A和B,如果A和B的信任區間分別為[Bel({A}),Pl({A})]和[Bel({B}),Pl({B})],則方案A優于方案B的程度為

(11)

其中D(A>B)∈[0,1].

若Bel({A})>Bel({B}),Pl({A})>Pl({B}),則表明方案A優于方案B,即A>B;若Bel({A})=Bel({B}),Pl({A})=Pl({B}),則表明方案A與方案B沒有差別,即A～B.

根據公式(11),對方案及其方案的優劣程度可以進行如下比較：

1)如果D(A>B)>0.5,則決策方案A優于決策方案B,記為A>B;

2)如果D(A>B)>0.5,則決策方案A劣于決策方案B,記為A

3) 如果D(A>B)=0.5,則決策方案A與決策方案B沒有差別,記為A～B;

2 基于證據理論的大學生就業選擇決策

2.1 證據理論用于決策的主要步驟

利用證據理論進行大學生就業選擇決策時,可先讓大學生根據自身能力選定五個公司中各自職業崗位,再綜合考慮其他相關因素,最終給出五種方案的排名.這實質上是個多屬性決策問題,其決策步驟如下所示:

1) 得到所要研究的決策矩陣;

2) 根據公式(1)～(6),對決策矩陣的屬性值進行轉換處理;

3) 根據定義2 ,獲得所有決策屬性Cj下焦元的構成;

4) 根據公式(2)～(7),計算每個決策屬性Cj下焦元的mass函數的偏好程度值;

5) 根據公式(5),計算每個決策屬性Cj下焦元的mass函數值;

6) 根據各自焦元的構成,得到綜合屬性下所有焦元的構成;

7) 根據公式(5)得到歸一化后的綜合屬性下所有焦元的mass函數值;

8) 根據公式(6)～(8),計算所有決策方案的信任函數值和似然函數值;

9) 構造決策方案的信任區間;

10) 根據定義11,確定所有決策方案的排序.

2.2 案例分析

畢業生選擇就業單位時,一般都是先根據自己的能力選擇錄用難度和自己的就業能力相差不大的五個單位,再進一步考慮一些自己的偏好,例如會考慮應聘的錄用率問題、工資問題、假期問題、工作環境問題、交通便利問題等因素,最后從選出的這幾個方案中,按照第一意愿、第二意愿、第三意愿、第四意愿、第五意愿的順序進行就業選擇.

通過調查,我們得到大學畢業生就業選擇時考慮的一些因素.我們選擇大學畢業生最關心的五個因素作為就業選擇決策的決策屬性,它們分別為應聘的錄用率、工資、假期、工作環境、交通滿意度.一般而言,大學畢業生都希望根據自己的能力獲得與自己能力相匹配的工作.在此基礎上,如果能被更好的單位錄取則更加滿意;其次,工資因素雖然是畢業生選擇單位的重要因素,但此因素與應聘后是否被錄用比起來卻變得不那么重要;另外,單位的工作環境和交通也對大學生選擇就業單位有一定的影響.綜上,我們根據學生選擇就業單位時的心理排序,將決策屬性的權重分配為(ω1,ω2,ω3,ω4,ω5)=(0.4，0.25，0.1，0.15，0.1).其中ω1代表錄用率的權重,ω2代表工資的權重,ω3代表假期的權重,ω4代表工作環境的權重,ω5代表交通滿意度的權重.

針對不同類型的大學畢業生,由于他們自身能力高低不一,所以在應聘同一家單位時被錄用的概率也不盡相同.鑒于此，我們通過采訪本校畢業生,構造出他們的就業選擇決策的決策矩陣(見表1).

表1 大學畢業生就業選擇決策的決策矩陣

表1中五個決策屬性取值依據:首先是通過智聯招聘網、五八同城網和前程無憂網獲得了一些公司(A,B,C,D,E)的信息,例如,應聘錄用率、工資、假期.其次畢業生結合實際情況對工作環境給出評價.最后根據畢業生擇業中對交通的要求給出滿意度的評價.接下來，根據決策矩陣得到定量和定性評價等級,再利用平均分布的思想計算屬性值隸屬于某個定量或定性評價等級的隸屬度.決策矩陣中不同屬性下的定性等級的定量值分別對應如下：

假設上述五個評價等級中,定性評價分別對應的mass函數的效用值如下：

運用公式(1)和公式(2),對原來的決策矩陣的屬性值(見表1)進行相應的轉化,得到轉化后的決策矩陣(見表2).

表2 轉換后的大學畢業生就業選擇決策的決策矩陣

根據定義1 和表2中的值,可以得到所有屬性下焦元的構成如下：

“錄用率”屬性下焦元為：{A},{B},{C},{D},{E},U;

“工資”屬性下焦元為：{A},{B},{C,E},{D},U;

“假期”屬性下焦元為：{A,E},{B},{C},{D},U;

“工作環境”屬性下焦元為：{A,C},{B,D},{E},U;

“交通滿意度”屬性下焦元為：{A},{B},{C,D},{E},U;

“錄用率”屬性下焦元的mass函數值：

m1({A})=0.277 8,m1({B})=0.123 5,m1({C})=0.231 5;

m1({D})=0.030 9,m1({E})=0.169 8,m1({U})=0.166 7.

通過分析上述數據可知,當所研究的五個方案在只考慮它們各自錄用概率的情況下,方案A>C>E>B>D.結合表1,分析可得上述計算出的數據是合理的.

“工資”屬性下焦元的mass函數值：

m1({A})=0.076 6,m2({B})=0.210 7,m2({C,E})=0.172 4,m2({D})=0.344 8,m3({U})=0.166 7.

“假期”屬性下焦元的mass函數的值：

m3({A,E})=0.298 5,m3({B})=0.111 9,m3({C})=0.167 9,m3({D})=0.037 3,m3({U})=0.384 3.

“工作環境”屬性下焦元的mass函數值：

m4({A,C})=0.125 0,m4({B,D})=0.375 0,m4({E})=0.250 0,m4({U})=0.250 0.

“交通滿意度”屬性下焦元的mass函數值：

m5({A})=0.128 2,m5({B})=0.256 4,m5({C,D})=0.384 6,m5({E})=0,m5({U})=0.230 8.

通過分析上述數據可知,當所研究的五個方案在只考慮它們各自工資的情況下方案D>B>C>E>A;當只考慮假期的情況下方案A～E>C>B>D;當只考慮工作環境的情況下方案B～D>E>A～C;當只考慮交通滿意度的情況下方案C～D>B>A>E.結合表1,分析可得上述計算出的數據是合理的.

根據上面5個決策屬性下焦元的構成,可以得到在綜合屬性下的焦元構成如下：

{A},{B},{C},{D},{E},{A,E},{A,C},{B,D},{C,D},{C,E},U.

通過上面計算出的各證據屬性下各焦元的mass函數值再結合公式(9)、公式(10)計算出各屬性下焦元的歸一化mass函數值.表明了各方案在多個證據屬性融合下的優劣.

進而由公式m′=m1⊕m2,m?=m″⊕m4和m=m?⊕m5計算可知：

“錄用率”和“工資”決策屬性下的焦元為{A},{B},{C},{D},{E},{C,E},U;

“錄用率”“工資”和“假期”決策屬性下的焦元為

{A},{B},{C},{D},{E},{A,E},{C,E},U;

“錄用率”“工資”“假期”和“工作環境”決策屬性下的焦元為

{A},{B},{C},{D},{E},{A,C},{A,E},{B,D},{C,E},U;

“錄用率”“工資”“假期”“工作環境”和“交通滿意度”決策屬性下的焦元為

{A},{B},{C},{D},{E},{A,C},{A,E},{B,D},{C,D},{C,E},U.

運用公式(5)、公式(8),并結合上述得到的綜合屬性下焦元的mass函數值計算出決策方案的信任函數值和似然函數值如下,并進一步對方案決策排序.

方案A：信任函數值Bel(A)=0.139 4,似然函數值Pl(A)=0.163 4；

方案B：信任函數值Bel(B)=0.235 6,似然函數值Pl(B)=0.262 1；

方案C：信任函數值Bel(C)=0.231 8,似然函數值Pl(C)=0.274 8；

方案D：信任函數值Bel(D)=0.210 5,似然函數值Pl(D)=0.254 6；

方案E：信任函數值Bel(E)=0.115 4,似然函數值Pl(E)=0.143 6.

根據計算出的方案的信任函數值和似然函數值,可以得到該方案的信任區間,如表3所示.

表3 決策矩陣中方案的信任值、似然值和信任區間

根據定義11 以及表3,可分別計算一個方案優于另一個方案的程度值,再根據定義11中決策方案偏序關系的意義,得到一個方案與另一個方案的偏序關系如下：

綜上所述,可以得到五個方案的一個偏序關系：

C>B>D>A>E.

根據得到的五個方案的偏序關系,在選擇就業方案時,畢業生優先選擇C方案,這樣不僅相對保證畢業生能被錄用,而且可以盡可能地綜合考慮畢業生就業選擇重視的幾個因素.結合表1,再與得到的偏序關系進行比較分析,不難發現我們所提出方法是有效的.

3 結論

本文通過將證據推理方法引入到高校畢業生就業選擇決策中,嘗試解決畢業生就業選擇難以決策的問題.本文運用Dempster的合成法則處理受多個證據影響的方案,結合畢業生就業選擇時重視的一些條件來考慮決策問題,使之進行融合.在進行融合處理時,既能兩兩分布融合,也能一步到位的融合.針對來自不同信息源的證據對同一識別框架的作用,只要不是完全一致的,就會表現出若干沖突的特性.本文針對沖突部分證據，采用優先級分配法將沖突部分的分配值按照某種比例合理地分配給某些焦元,進一步通過實例分析闡述了該方法的有效性,為畢業生就業選擇提供了一個相對可靠的理論依據.