芻議作為思考起點的“蒙”“猜”“疑”

謝麗璠

摘要：課堂上問學生：“這個問題是怎么想的。”當學生說不上來，我會笑著深究：“怎么想就怎么說。”學生躊躇了許久，不好意思地說：“我是蒙的”或“我是猜的”。蒙、猜可能是瞬間靈感的碰撞，或者是直覺的頓悟，有時也有它的邏輯推理成分。思考是從哪里開始的，思考的起點在哪里，也許就在蒙、猜、質疑的時候開始的。教學中，鼓勵學生敢蒙，敢猜，敢于質疑，創設一個讓學生敢于思考的環境，讓學生敢于思考，無障礙地思考，學生的思考能力這棵大樹就能慢慢培養起來，不斷生根發芽，茁壯成長。只有敢于思考，學生才能主動參與課堂，參與學習，學生的學習才會有效。

關鍵詞：蒙;猜;質疑;積極思考

要提高學生的學習效率，一定要讓學生積極思考，主動參與到課堂中，這是眾所周知的事。要讓學生主動參與到課堂中，就要讓學生敢于思考，敢于發言，課堂發言是一條提高學生學習效率的捷徑，因為有發言，說明有思考，有思考就有參與。雖說沒發言不一定沒思考，但不發言卻容易走神，注意力渙散。對于不敢發言的學生，要想辦法讓學生消除畏懼心理，走出這一步，學生的心理放松了，學生的思維也會隨之開闊，通暢。

如何使學生敢于思考，不畏懼思考，無障礙地思考，又敢于表達自己的想法，積極主動參與到課堂中，這是一個老大難的問題，因為有些學生就是不愿開口發言。但是山不動，我動，教師可以引導，慢慢引導學生說出自己的想法，或者說出自己的顧慮。

課堂上問學生：“這個問題是怎么想的。”當學生說不上來，我會笑著深究：怎么想就怎么說。學生躊躇了許久，不好意思地說：“我是蒙的”或“我是猜的”，說完引來全班一陣哄笑，他不好意思地低下頭，很羞愧的樣子。等學生笑完之后，我也笑著說：“我以前學數學，很多時候也是蒙的。”這句話一說完，全班突然安靜下來，我接著問這個學生：“你說說看，你是怎么蒙的，跟我以前蒙的有沒有一樣。”本來被笑得有些自卑的學生，似乎來了勇氣，說出了自己的想法。

蒙、猜可能是瞬間靈感的碰撞，或者是直覺的頓悟，有時也有它的邏輯推理成分。蒙，在現代漢語詞典的其中一個解釋：胡亂猜測。而課堂上學生所謂的蒙，猜，是在一定的學習氛圍中，學習情境下的猜測，其實不是胡亂猜測，是有自己的思考，可能學生不敢肯定，不夠自信，所以自認為是蒙的。什么是思考？培養學生的思考能力，要從何處入手？學生要從哪里思考？思考的起點在哪里？也許就在蒙、猜、質疑的時候開始的。所以對于學生的自認為是蒙的想法，一定不能去嘲笑，遏制，相反要鼓勵，保護，支持。學生可能一開始想的有點不靠譜，或者只是沾邊，但無論如何，都是在思考，教師慢慢引導，相信學生能不斷向問題的核心靠近，那么學生就會慢慢學會有目標、有方向地思考了。

在平時教學中，如何讓學生敢于思考，會思考呢？

一、 營造寬松、平等、民主、愉悅的課堂氛圍，鼓勵學生敢猜，敢想

心理學研究表明，良好的情緒能使學生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學生的智力活動。因此，課堂上教師要為學生創設一種民主、和諧、平等的學習氛圍，在這種氛圍中，學生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現。當學生提出猜想時，不能因為學生講不清其中的道理而指責學生“瞎猜”“胡說八道”，而應該鼓勵，耐心地等待、幫助學生思考。在一個“學習共同體”中，每個學生（包括所謂的差生）都應該得到尊重和理解，不管是主動的發言，還是不夠自信地蒙和猜，教師都要尊重、保護和支持，要讓學生知道只要有動腦去想，就有思考，不要怕出錯，不要怕失敗。學生只有敢猜，敢想，敢于思考，才會主動參與到學習中，學習才會有成效。

在教學中，教師可以給學生介紹科學家和數學家是如何通過猜想發現真理，推動數學和科學的發展。牛頓講過：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發現。”縱觀數學發展史，我們發現很多的數學結論都是從猜想開始，然后再設法證明。如著名的哥德巴赫猜想、費爾馬猜想、歐拉猜想等，正是因為有了這些猜想的提出，才使得后來的學者努力探索，推動了數學的發展。

記得有一次課上，我讓學生思考一個問題：商店的電視機原價2500元，先降價10%，后又提價10%，電視機現價比原價是升高了還是降低或不變？我讓學生先猜測結果，學生大部分猜測：結果不變。通過分析，列式解答以后，發現現價比原價降低了。接著我又讓學生猜測：如果這臺電視機先提價10%，后又降價10%，現價比原價怎樣？一個平時成績較好的學生猜測：現價比原價高，他的理由是先降價，后提價，現價比原價降低;反過來，先提價，后降價，現價就比原價高。通過分析解答之后，發現還是現價比原價降低。這時，不知是誰冒出了一句：你看，打臉了吧，還猜呢。矛頭指向了前面的那個成績好的學生。這個時候，如果不遏制這種嘲笑，學生以后就會怕被嘲笑，怕失敗而不敢發言，不敢猜測，不敢思考。我接著那個嘲笑的聲音說：“這沒有打臉不打臉的事，學習上的猜測，肯定有對也有錯，重要的是，你有沒有思考，敢不敢思考，有思考就會有收獲。”要讓學生養成一種敢于思考，不怕失誤，敢于嘗試的習慣。子曰“學而不思則罔”，養成思考的習慣，敢蒙，敢猜，這個思考的起點，一定要好好保護，學生才會慢慢喜歡思考。

二、 尊重，鼓勵不同的解答方法，倡導好的方法

學生在學習中，思維水平不同，解決問題的方法也會有所不同，有的方法不僅簡單，而且容易計算，有的方法可能煩瑣，步驟多，計算時又麻煩。教學中，教師往往會把多種方法進行比較，之后優化出最簡捷的方法，這樣，學生久而久之，在解答題目時，會一直在尋找最簡捷的方法，反而影響解答速度和解答的準確性。其實，最好的方法并不一定適用于所有的學生，雖然學生都喜歡選最簡捷的方法。不同的學生學習能力不同，理解能力不同，思維水平不同，只有接近于學生的理解能力的方法才是適合于該學生的最好方法，正所謂：“鞋子合不合腳，只有自己知道。”所以一道題即使有多種方法，有的簡單，有的步驟較多，還是要讓學生去思考比較：哪種方法你覺得容易理解，那么你就選擇那種方法。

比如，一套運動服240元，褲子的價錢是上衣的 3 5 ，上衣和褲子各多少錢？解決這道題，學生可以列方程解答，設上衣的價錢為x元，則褲子的價錢為 3 5 x元，列出方程x+ 3 5 x=240，算出上衣的價錢之后，再算出褲子的價錢。也可以把上衣的價錢看作單位“1”，整套運動服的價錢240元所對應的分率是 1+ 3 5 ，用240÷ 1+ 3 5 算出上衣的價錢之后，再算出褲子的價錢。最簡單的是用比的知識來解答，根據褲子的價錢是上衣的 3 5 ，可推導出褲子和上衣的價錢比是3∶5，整套運動服可看作3+5=8份，褲子的價錢用算式240×3 8=90（元），上衣用算式240×5 8 =150（元）即可解決這個問題。顯然，用比的知識來解決這道題，是最容易的，也最簡捷的。但是不同學生的理解水平不同，思維層次不同，綜合運用能力也不同，可能在比的知識這一單元，會運用比的知識來解答，等過后又忘記了這種方法。所以對理解能力比較差的學生，可能列方程的方法更適合于他們的水平，雖然解答過程中，需要寫的步驟多一些。

教師要尊重、鼓勵不同思維水平，不同層次的解決問題的方法，學生才敢于思考，不畏懼思考，才有可能從低級的思維能力向高級的思維水平發展。當然，也要倡導好的方法，讓學生慢慢往高級水平靠近，慢慢學會高級水平的思維方式。

三、 猜想與質疑并存，培養學生發現問題，解決問題的能力

學生在學習中，如果形成了敢于思考，愛思考的習慣，很多問題自然而然在腦海中浮現，為什么會這樣？這樣做有什么用？我用別的方法行不行？還有沒有其他情況？等等問題。學生在敢于猜想，樂于猜想的氛圍中，學生自然也會自己提出猜想，提出問題，發現問題。猜想的意識，猜想的習慣，猜想的能力引發了學生的質疑意識，質疑能力，這種質疑能力是不由自主的，是呼之欲出的，自然而然的。愛迪生說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要”，所以因猜想引發的質疑能力，是一個可喜的現象，教師要保護好學生的質疑意識，同時要鼓勵，提倡學生的質疑習慣。

在學習倒數的知識時，學生知道兩個數的乘積是1，這兩個數互為倒數之后，一個學生突然舉手發問：老師，小數有沒有倒數？（因前面舉例的都是分數，比如3 5的倒數是 5 3 ， 6 的倒數是 6 1 ，就是6）這個問題的提出讓我驚喜，這不正是我接下來要讓學生思考的問題嗎？當然由學生提出來那就更好了。驚喜之余，我故作疑問：是啊，小數有沒有倒數呢？你們猜猜看？一石激起千層浪，學生各抒己見，紛紛舉手，發表自己的意見，有的說沒有，不可能寫出像 3 5 × 5 3 =1的形式;有的學生舉例0.25×4=1，小數0.25的倒數是4，所以小數有倒數。有了這個例子，更多學生舉例0.4×2.5=1，0.1×10=1……在解決完小數有沒有倒數的問題之后，又有學生提出帶分數有沒有倒數，1有沒有倒數，0有沒有倒數。學生思維像閘門的開關被開啟了似的，一個接著一個地說：帶分數只要先化成假分數，就可以找到它的倒數了;1×1=1，1的倒數是1。在討論0有沒有倒數的問題上，全班又出現分歧，有的學生說既然1的倒數是1，那么0的倒數就是0，馬上有同學反駁：0×0=0，不等于1，不符合倒數的說法。又有同學說：0沒有倒數，因為找不到一個數和0相乘等于1，所以0沒有倒數。至此學生終于把所有數的倒數都翻了個遍，看著學生七嘴八舌、面紅耳赤、酣暢淋漓的樣子，我心里不禁感慨：這才是課堂，這才是學習，敢于思考，敢于質疑，敢于表達，敢于爭辯。

學生在這樣的氛圍中學習，大家互相交流，互相啟發，思想的火花在碰撞，智慧在涌動，學生學習起來怎不興致勃勃，群情激昂，熱情參與，主動學習。

讓學生在學習中敢于蒙，敢于猜，敢于質疑，從而敢于思考，這無疑是小學生學習小學數學的過程要求。培養學生的思考能力是一個曲折而漫長的過程，讓學生敢蒙，敢猜，敢疑，保護學生思考的起點，尊重鼓勵學生，讓學生的思考能力這棵大樹，慢慢生根發芽，直至茁壯成長，學生的學習將是主動而快樂且富有成效。

參考文獻：

[1]赫維辛.平等打開智慧之門[J].新課程，2013（2）.