回轉體結構飛行器熱力耦合場下力學性能分析

趙 壘,馬貴春,段連成,夏吝時,徐秀明

(1.中北大學 機電工程學院， 太原 030051； 2.北京航天長征飛行器研究所， 北京 100076)

導彈天線罩作為一種回轉體結構，常被安裝在飛行器頭部最前端[1-2]，其內部裝配的電磁波發射器用來發射并接收來自目標的反射回波，借此判定目標方位，起到實時捕捉目標信息、瞄準定位、調整飛行姿態和飛行方向的作用。為保證目標回波透過薄壁回轉體被電子設備接收裝置接收的信息不失真，該結構部件的加工制造精度要求相當高，只有經過反復修磨并滿足電性能測試的產品才能交付給總體設計單位，因此產品交付價格相對昂貴，通常單件在百萬元量級。同時，薄壁回轉體結構伴隨飛行器在高速運動過程中，不僅外表面承受著巨大的氣動熱沖擊，使其具有較大溫度梯度，造成結構的承載能力下降；另一方面，內部結構在橫向氣動載荷作用下產生的機械應力與溫度梯度產生的熱應力疊加時，將對結構產生較大的破壞作用[3]。此外，嚴苛的飛行環境也會導致導彈天線罩相關功能的失效。因此產品交付前必須在地面進行熱、力學性能考核，試驗費用高且周期較長[4]。

為了配合地面熱結構試驗技術的研究，國內外相關學者針對仿真技術方面，對天線罩結構進行了理論分析與相關計算[5-8]。劉誼[9]利用仿真方法對天線罩在熱力耦合試驗中的位移作了分析；李建華[10]利用有限元仿真對導彈頭罩進行了熱應力分析；唐其琴[11]通過有限元分析對熱力作用下的典型彈箭結構進行了模型建立與優化設計。但很少有學者針對天線罩結構，在溫度場、應力場與熱力耦合場下進行性能分析。

同時為了節約研制成本，縮短研制周期，筆者將采用Ansys軟件，利用數值模擬技術，分別對回轉體結構進行溫度場、靜力場和熱力耦合場環境仿真，通過預先研究結構體設計的薄弱環節，期望對后續熱載聯合試驗的實施起到幫助并確保試驗順利完成。

1 回轉體結構飛行器

回轉體結構飛行器外表面采用陶瓷基材料[12]一次成型，尾部通過高溫膠與內部連接環粘連在一起，其整體固定于飛行器前端之上。回轉體結構飛行器模型如圖1。設其軸向無量綱長度為1進行換算，得到尾部大端無量綱直徑為0.58，內部連接環無量綱內、外徑分別為0.42和0.48，內部連接環底部通過12個沿圓周均勻分布的螺栓孔與試驗平臺固定連接。熱載荷加載區域為大端底部軸向無量綱長度為0至0.18且環向角度為360°的范圍(黑色輻射加熱單元)內，表面發射率0.85，加熱時間為550 s。均布載荷加載區域為大端底部軸向無量綱長度為0.18至0.55且環向角度為180°的范圍內。在有限元仿真分析中，回轉體結構選用陶瓷材料，內部連接環選用鐵鎳合金材料，對應的材料屬性參數見表1。

1.回轉體結構；2.均布載荷加載單元；3.輻射加熱單元；4.耐高溫膠；5.內部連接環

材料屬性回轉體結構內部連接環導熱系數λ/(W·m-1·K-1)1.511比熱容C/(J·kg-1·K-1)8171 648熱膨脹系數α/K-12×10-61.6×10-6泊松比0.090.3

2 數學模型與模擬步驟

2.1 數學模型

在溫度場分析中，為了獲取回轉體結構在輻射加熱單元表面受熱條件下的內部溫度響應情況，采用三維等向均勻介質假設，按式(1)計算溫度場[14]：

(1)

式中：T為溫度;t為時間;λ為材料的導熱系數;ρ為材料的密度;c為材料的比熱容。

在靜力場分析中，對回轉體結構尾端內部連接環設置固定約束，在均布載荷加載單元單獨加載0.3 MPa恒定壓力。對應X、Y、Z方向的平衡微分方程如式(2)[15]：

(2)

2.2 模擬步驟

1) 首先，基于Mechanical APDL Product Launcher 15.0，采用間接耦合解法[13]；

2) 建立回轉體結構和內部連接環的三維結構模型，并劃分網格；

3) 采用輻射加熱的方式，對溫度邊界條件進行模擬，獲得溫度場分布；

4) 對內部連接環端面設置約束，進行求解熱應力場和熱位移場；

5) 單獨對模型的均布載荷單元施加靜力載荷，進行求解靜力場；

6) 在熱環境與靜力載荷的聯合作用下，進行求解熱力耦合場。

3 熱力耦合力學性能分析

3.1 溫度場分析

對回轉體結構的熱載荷加載區域進行輻射加熱，對應熱輻射源的溫度曲線如圖2，在起始時溫度為室溫25 ℃，當加熱時間為550 s時溫度達850 ℃。在輻射加熱的單獨作用下，最終得到回轉體結構的溫度場分布云圖如圖3。同時得到了回轉體結構的應力與位移分布結果，其中熱應力分布如圖4(a)所示，結構位移如圖4(b)所示。

圖2 熱輻射源溫度曲線

圖3 溫度場分布云圖(溫度單位：開爾文)

從圖3可看出，回轉體結構外表面沿徑向方向存在較大的溫度梯度，回轉體結構與內部連接環的交界位置的溫度明顯下降。回轉體結構外表面沿母線方向存在較大的溫度梯度，輻射加熱單元與非輻射加熱單元的交界位置的溫度發生明顯降低，輻射加熱單元區域的外壁最高溫在850 ℃模擬條件下，內壁最高溫度約75 ℃。綜上說明回轉體結構的隔熱效果良好，滿足熱防護設計要求。

從圖4(a)可看出，回轉體結構大端面沿徑向方向應力從24.7 MPa逐漸降低到11.7 MPa。螺栓孔邊緣的應力約為20.3 MPa，說明在熱應力作用下螺栓孔處出現應力集中。內部連接環內側邊緣的應力為15.0 MPa。內外壁應力最大值所在位置都位于大端尾端邊緣，但不會導致回轉體結構發生整體性結構破壞。回轉體結構從大端尾部到尖端，內外壁的應力逐漸降低，外壁應力變化梯度高于內壁，其中外壁應力最大值為11.9 MPa，內壁應力最大值為3.5 MPa。從圖4(b)可看出，回轉體結構從大端尾部到尖端，內外壁的位移先逐漸增大，后逐漸減小并趨于穩定，且外壁位移變化梯度遠高于內壁。其中外壁位移最大值為0.09 mm，位于輻射加熱單元區域與非輻射加熱單元區域的分界位置，說明在輻射加熱作用下，該處最容易發生破裂。此外該溫度場下，回轉體結構尖端位移為0.04 mm。

圖4 溫度場熱應力分布和結構位移

3.2 靜力場分析

對回轉體結構的均布載荷加載區域進行均布載荷加載，其施加載荷為0.3 MPa恒定壓力，對應的加載方向為垂直于均布載荷加載單元。在均布載荷的單獨作用下，得到回轉體結構的應力與位移分布結果，其中等效應力分布如圖5(a)所示，結構位移如圖5(b)所示。

從圖5(a)可看出，在均布載荷作用下，回轉體結構的最大應力出現在回轉體結構尾端與內部連接環交界的位置，說明在地面模擬試驗過程中，回轉體結構環向該位置處有發生局部破壞的可能，對應最大等效應力值為2.8 MPa。同時在內部連接環的螺栓孔位置出現了應力集中的情況，最大等效應力值為3.7 MPa。在下側半環狀區域的均布載荷加載作用下，回轉體結構下側所承受的應力值高于對應上側應力值。由于回轉體結構內壁與內部連接環粘結，且內部連接環尾端約束，所以回轉體結構內壁所承受的應力值高于對應外壁應力值。從圖5(b)可看出，在靜力作用下，回轉體結構從大端尾部到尖端，內外壁各點的位移逐漸增大。整體結構的最大位移出現在薄壁回轉體的尖端，最大位移量約0.06 mm。回轉體結構外壁的位移值與對應內壁位移值變化程度基本一致，這也說明在均布載荷的單獨作用下，該結構不因高溫發生局部膨脹。

圖5 靜力場應力分布和結構位移

3.3 熱力耦合場分析

在以上溫度場與靜力場的聯合作用下，得到回轉體結構的應力與位移分布結果，其中等效應力分布如圖6(a)所示，結構位移如圖6(b)所示。

圖6 熱力耦合場應力分布和結構位移

從圖6(a)可看出，內部連接環上的最大等效應力值為29.9 MPa。回轉體結構輻射加熱單元區域與非輻射加熱區域的交界位置出現最大等效應力13.8 MPa，小于材料徑向和環向最大拉伸強度數值，該結構在材料滿足設計要求的條件下滿足實際使用要求。從圖6(b)可看出，在輻射加熱單元區域與非輻射加熱區域的交界位置出現整體結構最大位移0.09 mm。同時在耦合場下，回轉體結構尖端處的位移為0.09 mm。

在溫度場、靜力場和熱力耦合場下，沿回轉體結構下側外壁母線方向依次取點，各數據點的布局如圖7所示。取各數據點對應的應力與位移值分別進行整理，得到三個場下各數據點的應力與位移變化趨勢，如圖8所示。

圖7 各數據點布局

圖8 各數據點應力與位移變化趨勢

從圖8(a)可看出，在熱力耦合場中回轉體結構的應力分布較靜力場更集中，且數值大幅增長，此外在溫度場下的應力值明顯大于在靜力場下的應力值。在回轉體結構輻射加熱單元區域與非輻射加熱區域的交界位置，溫度場下應力為11.9 MPa，靜力場下應力為2.8 MPa，熱力耦合場下應力為13.8 MPa，這說明熱應力在熱力耦合場中起主要作用。

從圖8(b)可看出，在熱力耦合場中回轉體結構尖端的位移與溫度場和靜力場相比較，其數值大幅增長，熱力耦合場下尖端位移為0.09 mm，與溫度場相比增幅125%，與靜力場相比增幅50%。此外，在輻射加熱單元區域與非輻射加熱區域的交界位置，熱力耦合場下位移為0.09 mm，與溫度場相比增幅12.5%，與靜力場相比增幅350%。

3.4 危險截面載荷分析

由于陶瓷材料整體強度低，斷裂通常起始于結構受拉或受壓側根部附近[16]。在上述分析中，可知道回轉體結構輻射加熱單元區域與均布載荷加載單元區域的交界截面，屬于結構破壞的危險截面。所以加載相同的熱輻射條件下，改變靜力載荷加載數值，得到在不同靜力載荷下回轉體結構關鍵位置的應力與位移，其值如表2所示。

表2 不同載荷下結構關鍵位置應力與位移

將陶瓷材料的徑向和環向最大拉伸強度數值，與表2進行對比可知，在靜力載荷為1.0 MPa下，回轉體結構接近結構破壞的邊緣，這說明在地面力熱聯合試驗中，為保證試驗件不發生結構破壞，所加載的靜力載荷不允許超過1.0 MPa，該載荷值即為試驗的最大安全載荷。

4 結論

1) 回轉體結構外表面沿徑向方向存在較大的溫度梯度，且內壁面最高溫度為75 ℃，滿足熱防護要求；回轉體結構上輻射加熱單元區域與非輻射加熱區域的交界位置出現最大等效應力為11.9 MPa，尖端位移為0.04 mm。

2) 回轉體結構的最大應力出現在回轉體結構與內部連接環軸向交界的環向位置處，回轉體結構內部該位置處的最大等效應力值為2.8 MPa，整體結構的尖端出現最大位移為0.06 mm。

3) 回轉體結構上輻射加熱單元區域與非輻射加熱區域的交界位置出現最大等效應力為13.8 MPa，整體結構的尖端出現最大位移為0.09 mm。溫度載荷是影響回轉體結構應力應變的主要因素，在回轉體結構設計時要考慮結構熱應力的影響。

4) 在保證結構完整性的情況下，回轉體結構的最大安全載荷為1.0 MPa，此時尖端位移為0.21 mm。