實現數學學科育人的價值回歸

湯美玲

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾說：“與其說是學習數學，毋寧說是學習數學化;與其說是學習公理，毋寧說是學習公理化;與其說是學習形式，毋寧說是學習形式化。”在小學數學教學中，教師不僅要引導學生追溯數學知識“歷時態”發展，更要引導學生比較、聯想數學知識的“共時態”特質。通過“縱橫數學化”，不斷拓展數學學科的育人價值，實現數學教學對人的存在、人的發展的意義回歸。

一、依據數學“本體形態”，實現“是什么”到“為什么”的轉變

數學知識的本體形態是數學教學的前提和基礎。依據數學知識的本體形態，不僅要對數學知識進行“是什么”的追問，更要對數學知識進行“為什么”的追問。也就是說，依據數學知識的本體性形態，不僅要關注數學知識的結果形態，更要關注數學知識形成的過程，引導學生進行過程性探究。數學知識從結果形態看，都是一些“規定性知識”。學生的數學學習，不僅要掌握這些“規定性知識”，更要領略到“規定性知識”背后的風景。

比如教學《用方向和距離確定位置》，教師就不是直接告訴學生“什么是北偏東、什么是北偏西”，而是要讓學生感受、體驗數學規定的合情性、合理性。在教學中，教師不妨創設一個“海上搜救”的情境，引導學生逐漸建構“參照點”“方向”“距離”等概念。通過北偏東45°與東偏北45°的辨析，引導學生聯系指南針，從而感受、體驗以南北方向作為基準方向的合理性。在整個過程中，從區域中的片到區域中的線，再從區域中的線到區域中的點，隨著方向、距離等相關要素的確定，學生感受、體驗到位置確定的精準性。依據數學知識的本體形態，不僅要探尋知識的表象形態，更要探尋知識的本質形態;不僅要探尋數學知識的結果形態，更要探尋數學知識的過程形態。

二、依據學生“經驗形態”，實現“表層接受”到“內在探究”的轉變

學生的經驗是數學教學的出發點和歸宿。在數學教學中，教師不僅要研究數學的本體性知識，更要研究學生的經驗形態，即學生已知什么。只有洞察了學生的已有經驗形態，才能實現數學教學由“表層接受”向“探究發現”的認識實踐轉變。值得注意的是，對學生經驗形態的分析、把脈，應當是動態的、發展著的。依據學生的“經驗形態”，教學的關鍵在于教師要正視學生數學學習的“現有水平”與“可能水平”之間的差距。只有深入到學生的認知層面、思維層面、心理層面，才能助推學生的數學學習，實現數學教學的真正轉型。

比如教學《復式統計表》，很多教師因循守舊、按部就班地讓學生“認”“填”“簡單分析”，致使學生感受不到統計表的“復式”價值。基于此，筆者在教學中通過出示兩張有關聯的“單式統計表”，激發學生“合并”的心理需求。學生用自己的方式對兩張單式統計表進行合并，不僅關注到性別、小組、人數等，還自行設計了表頭，進行了優化。在這個過程中，教師不僅讓學生獲得了數學知識，更激發了學生的數學思維，盤活了學生的數學學習能力。

三、依據學習“表現形態”，實現“普適性”到“個體性”的轉變

數學教學不僅要實現“普適教育”價值，更要實現對學生“個體發展”的價值。從知識的維度看，數學教學是普適性的，是讓學生掌握、洞察人類的生命實踐活動智慧結晶，而從意義的維度看，數學教學是個體性的，是讓學生獲得個體認知經驗、思維經驗等的自然生長。從“普適性”到“個體性”的轉變，是學生數學學習的價值取向。從“普適性”的知識掌握到“個體性”的意義感悟，數學教學不僅要立足于學生的認知視野，更要立足于學生的生命視野。從知識的內在生成看，強調學習的“表現形態”，實際上就是強調數學知識對個體的發展價值，這有利于促進數學知識向學生核心素養的轉化。

比如教學《百分數的意義》，其著眼點就不能僅僅停留在“百分數的意義”上，而是必須讓學生感受、體驗到百分數之于分數的獨特性。“為什么學習了分數之后還要學習百分數？”“百分數在生活中有哪些運用？”“為什么在生活中，相對于分數，百分數的應用更為廣泛？”通過這樣的問題啟發，學生能對百分數的意義、百分數的作用、百分數的應用等展開深度探究。通過學習比較，學生認識到百分數更便于比較、統計、計算等。因此，無論是銀行中的利率，還是超市中的折扣，抑或是農業生產中的成數，其本質都是百分數。在這樣的學習中，百分數之于個體的生活意義、生命發展意義就被凸顯出來了。

依據學生數學學習的“表現形態”，可以構建學生內在的生命世界。數學化從其目標上來說，也就是要構建學生的“個體意義”，豐盈學生的“個體意義”。學生的數學學習實踐的最終訴求也是構建“個體意義”。只有當數學學習之于學生個體發生了意義，數學教學才能抵達一種價值的世界、抵達生命的境界。（作者單位：江蘇省南通市天元小學）

責任編輯：潘中原