深度學(xué)習(xí)讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根

李瑋

發(fā)展學(xué)生“核心素養(yǎng)”是數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)的原點(diǎn)和歸宿。當(dāng)前，核心素養(yǎng)已經(jīng)完成了頂層設(shè)計(jì)，但從理念設(shè)計(jì)到落實(shí)實(shí)踐還有一段路程要走。教師要研究讓學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根的途徑、策略，不僅要培育學(xué)生的關(guān)鍵能力，還要培育學(xué)生的必備品格，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根。

一、用“核心問(wèn)題”引領(lǐng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

學(xué)生的深度學(xué)習(xí)需要引領(lǐng)，這種引領(lǐng)不是“告訴”，而是一種啟發(fā)、點(diǎn)撥。通常情況下，教師可以借助“問(wèn)題”激發(fā)學(xué)生的思維，催生學(xué)生的想象。運(yùn)用“核心問(wèn)題”能有效地引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，因?yàn)楹诵膯?wèn)題具有統(tǒng)領(lǐng)性、開(kāi)放性。所謂“統(tǒng)領(lǐng)性”，是指核心問(wèn)題往往能牽引數(shù)學(xué)知識(shí)，能指向教學(xué)的重難點(diǎn)，具有提綱挈領(lǐng)的作用、功能。所謂“開(kāi)放性”，是指核心問(wèn)題能賦予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)空，便于學(xué)生自主思考、合作交流等。“統(tǒng)領(lǐng)性”是相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)而言的，“開(kāi)放性”則是相對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考、探究而言的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心問(wèn)題能發(fā)揮“一問(wèn)抵多問(wèn)”的教學(xué)效果。

比如教學(xué)《圓柱體的表面積》，筆者設(shè)置了核心問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐。問(wèn)題1：“怎樣做一個(gè)圓柱？”問(wèn)題2：“如果讓你來(lái)教其他班級(jí)學(xué)生做一個(gè)圓柱體，你應(yīng)當(dāng)給他們?cè)鯓拥慕ㄗh？”第一個(gè)核心問(wèn)題立足于學(xué)生“學(xué)”的視角，要求學(xué)生展開(kāi)自主探究;第二個(gè)核心問(wèn)題轉(zhuǎn)學(xué)為教，其實(shí)就是讓學(xué)生將自己的思考、探究過(guò)程表達(dá)出來(lái)。第一個(gè)問(wèn)題是由操作內(nèi)化為心理表征，而第二個(gè)問(wèn)題是由心理表征外化為語(yǔ)言表達(dá)。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生先做圓柱的側(cè)面，然后根據(jù)側(cè)面“量體裁衣”制作底面;而部分學(xué)生先做底面，然后根據(jù)底面“量體裁衣”制作側(cè)面。通過(guò)核心問(wèn)題，學(xué)生能抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，有效地解決問(wèn)題。核心問(wèn)題能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育落地生根。

二、用“核心知識(shí)”催生學(xué)生的深度學(xué)習(xí)

從內(nèi)容視角看，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是知識(shí)、能力、情感態(tài)度價(jià)值觀的統(tǒng)一體，核心知識(shí)應(yīng)當(dāng)是核心素養(yǎng)的根基。核心知識(shí)是知識(shí)的“細(xì)胞核”，是核心素養(yǎng)中的“干細(xì)胞”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的“種子胚”，“核心知識(shí)”能夠催生學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)核心知識(shí)激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，催生學(xué)生的數(shù)學(xué)想象，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

比如教學(xué)《整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)》《兩位數(shù)加減一位數(shù)或整十?dāng)?shù)》時(shí)，教師就凸顯核心知識(shí)，即把幾個(gè)十與幾個(gè)十相加減、幾個(gè)一與幾個(gè)一相加減。因?yàn)檫@條規(guī)則不僅反映了“100以內(nèi)的數(shù)的加法和減法”的計(jì)算原理，更對(duì)后續(xù)“用豎式計(jì)算整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”乃至于“分?jǐn)?shù)加減法”的計(jì)算法則建構(gòu)大有裨益。因?yàn)樨Q式計(jì)算的法則（數(shù)位對(duì)齊）、小數(shù)加減法計(jì)算法（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則（分?jǐn)?shù)單位相同）等，歸結(jié)起來(lái)都是“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加或相減”。由此規(guī)則出發(fā)，容易類推出“用豎式計(jì)算整數(shù)加、減法要將數(shù)位對(duì)齊”“用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法要將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”“計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法要先通分再計(jì)算”。盡管計(jì)算法則看起來(lái)簡(jiǎn)單、淺顯，卻是后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)的基石，因而是一個(gè)值得關(guān)注的數(shù)學(xué)核心知識(shí)。借助核心知識(shí)，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，任何繞開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的核心素養(yǎng)培育，都是不切實(shí)際的空想。只有當(dāng)學(xué)生擁有了核心知識(shí)，才能轉(zhuǎn)化為核心能力，內(nèi)化為核心素養(yǎng)。

三、用“核心結(jié)構(gòu)”助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

圍繞“核心問(wèn)題”，習(xí)得“核心知識(shí)”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要搭建學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“核心結(jié)構(gòu)”。通過(guò)“核心結(jié)構(gòu)”的搭建，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。一般而言，“核心結(jié)構(gòu)”包括兩個(gè)方面：一是知識(shí)的框架結(jié)構(gòu)，二是學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu)。有了“核心結(jié)構(gòu)”，學(xué)生就能將相關(guān)的知識(shí)融會(huì)貫通起來(lái)，進(jìn)而舉一反三，發(fā)生積極的遷移、應(yīng)用、創(chuàng)造。教師要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)系的眼光、貫通的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，不能局限于知識(shí)點(diǎn)，而是著眼于知識(shí)塊、知識(shí)群。

以《平行四邊形》教學(xué)為例，在學(xué)生掌握了平行四邊形面積公式后，筆者組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流：“可以用哪些方法探究平行四邊形的面積？”“你最欣賞哪一種方法？為什么？”“我們是怎樣轉(zhuǎn)化的？”“轉(zhuǎn)化前后的圖形之間有怎樣的關(guān)系？”通過(guò)這樣的具有啟發(fā)性、結(jié)構(gòu)性的問(wèn)題，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生理解了轉(zhuǎn)化的思想方法，就能自覺(jué)地運(yùn)用、遷移到“三角形的面積”“梯形的面積”之中。通過(guò)搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用核心問(wèn)題、核心知識(shí)和核心結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，能有效地培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師只有持之以恒地引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，才能讓學(xué)生的核心素養(yǎng)培育真正落地生根。（作者單位：江蘇省如東縣大豫鎮(zhèn)兵房小學(xué)）

責(zé)任編輯：潘中原