基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的定積分的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

摘 ?要：翻轉(zhuǎn)課堂是計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用，是一種新型的授課模式。本文結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)特點(diǎn)，提出了基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的定積分的概念教學(xué)設(shè)計(jì)，以便提高學(xué)生對(duì)定積分概念的理解，并在最后給出了教學(xué)反思。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂;定積分的概念;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：B032.2

1.引言

翻轉(zhuǎn)課堂又稱為反轉(zhuǎn)課堂式教學(xué)模式，是指將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，教師課前制作好微課視頻和并發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生在課前自主完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師成為學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者而非傳統(tǒng)的傳授者。學(xué)生遇到學(xué)習(xí)上的問題，可以在網(wǎng)上與他人討論，或者在線在向老師求助，課上教師可以重點(diǎn)講解學(xué)生不會(huì)或不太懂的問題，其他的知識(shí)就可以簡(jiǎn)單帶過，同時(shí)教師還可以通過隨堂測(cè)驗(yàn)、提問等方式檢測(cè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，這樣學(xué)生不是在課堂上被灌輸知識(shí)，而是在課堂上結(jié)合自己的需要主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式有利于因材施教，有利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，有利于學(xué)生隨時(shí)隨地的學(xué)習(xí)，有利于師生關(guān)系的發(fā)展。

定積分是微積分學(xué)中的一個(gè)基本概念，一方面，定積分的概念中蘊(yùn)含著高等數(shù)學(xué)中極限的思想方法，這是微積分學(xué)中的一個(gè)基本思想;另一方面它有著廣泛的應(yīng)用，如求平面圖形的面積、弧線的長(zhǎng)度，旋轉(zhuǎn)體體積等，定積分概念能否掌握直接影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以有很重要的教學(xué)地位。由于定積分的概念這節(jié)課理論性強(qiáng)，有些學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱，傳統(tǒng)的滿堂灌的教學(xué)模式使這些學(xué)生難以跟上教師的上課節(jié)奏，而基于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式可以使學(xué)生隨時(shí)隨地根據(jù)自己的節(jié)奏觀看教師制作的視頻，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，探索問題的能力，加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

本文基于翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)特點(diǎn)，對(duì)“定積分的概念”進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，目的在于提高教學(xué)效果。

2. 定積分的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1課前設(shè)計(jì)

教師工作：

（1）確立教學(xué)目標(biāo)：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是理解定積分的概念及幾何意義，會(huì)利用定積分的概念或幾何意義計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分，掌握定積分的性質(zhì)，會(huì)利用定積分的概念計(jì)算一些特殊的和式的極限。

（2）提供教學(xué)資源：教師制作好本節(jié)課的教學(xué)課件，學(xué)習(xí)任務(wù)清單，并錄制好本節(jié)課的教學(xué)視頻發(fā)布在教學(xué)平臺(tái)上，例如騰訊課堂，超星學(xué)習(xí)通等。其中教學(xué)視頻內(nèi)容包括兩部分：第一部分為定積分的產(chǎn)生背景—求曲邊梯形的面積以及.定積分的概念;第二部分為定積分的幾何應(yīng)用。每一部分的內(nèi)容控制在25分鐘內(nèi)。教師要通過教學(xué)軟件留意學(xué)生觀看視頻的情況，同時(shí)將學(xué)生按宿舍分組，由每個(gè)組的小組長(zhǎng)組織并監(jiān)督組員的課前學(xué)習(xí)。

（3）布置課前作業(yè)：學(xué)生需要在觀看完視頻后完成課前練習(xí)，以此來檢測(cè)自己的自學(xué)效果，學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用。教師需要對(duì)練習(xí)題的難度和數(shù)量做出合理的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生做練習(xí)來引導(dǎo)他們進(jìn)行思考和知識(shí)的內(nèi)化，并且可以監(jiān)測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，了解學(xué)生遇到的困難。本節(jié)課的課程作業(yè)列表如下：

問題1：什么是曲邊梯形？

問題2：如何計(jì)算曲邊梯形的面積？你能寫出計(jì)算曲邊梯形的過程嗎？

問題3：以計(jì)算曲邊梯形的面積為背景，我們可以得到定積分的定義，你可以說出定積分的定義嗎？定積分和極限有什么關(guān)系？

問題4：試著利用定積分的概念計(jì)算定積分 .

問題5：定積分的幾何意義是什么？利用定積分的幾何意義計(jì)算定積分 。

問題6：定積分有哪些性質(zhì)？

學(xué)生工作：

（1）觀看視頻—觀看老師課前錄制的教學(xué)視頻《定積分的概念》。學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況自主學(xué)習(xí)，控制學(xué)習(xí)節(jié)奏的快慢，懂了的可以快進(jìn)跳過，沒懂的地方可以倒退反復(fù)觀看，也可隨時(shí)停下來仔細(xì)思考或筆記，甚至還可以在線向老師和同學(xué)尋求幫助。

（2）完成課程作業(yè)—做作業(yè)可以讓學(xué)生在做中學(xué)，對(duì)本節(jié)內(nèi)容加以鞏固和深化，并且發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的問題所在。

（3）總結(jié)本節(jié)的疑難所在，以備課堂討論。

2.2 課上設(shè)計(jì)

翻轉(zhuǎn)課堂在課上主要是讓學(xué)生對(duì)課前學(xué)習(xí)的成果進(jìn)行匯報(bào)，對(duì)疑難問題展開討論，最大限度的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。教師最后對(duì)學(xué)生的問題集中進(jìn)行解答，最后歸納總結(jié)，課上的具體安排如下：?jiǎn)栴}探究——交流討論——?dú)w納總結(jié)——實(shí)踐拓展。

問題探究：通過學(xué)生對(duì)課前學(xué)習(xí)的匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍認(rèn)為定積分的定義比較抽象，為了更好地幫助學(xué)生解決問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生了解定積分的產(chǎn)生背景，以計(jì)算曲邊梯形的面積的精確值來理解定積分的定義。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出定積分的性質(zhì)。

交流討論：針對(duì)教師提出的問題以及課前布置的練習(xí)題，學(xué)生按小組討論并匯報(bào)。在小組討論的同時(shí)，教師可針對(duì)仍有疑問的同學(xué)進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)，實(shí)行差異化教學(xué)。學(xué)生在相互討論的過程中，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)化和提高，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流能力。最后教師對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行講解。

歸納總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)進(jìn)行精講。梳理本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而達(dá)到本節(jié)課預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。

實(shí)踐拓展：在理解了定積分的概念和性質(zhì)，以及幾何意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生做隨堂練習(xí)，題目設(shè)置如下：

1.利用定積分表示下列極限。

2.利用幾何意義求定積分

這兩道題目難易適中，學(xué)生通過做隨堂練習(xí)進(jìn)一步鞏固本節(jié)的理論知識(shí)，并學(xué)會(huì)利用所學(xué)理論知識(shí)去解決問題，感受定積分概念的實(shí)際意義，讓學(xué)生由此體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

2.3 課后設(shè)計(jì)

教師要對(duì)學(xué)生課前獨(dú)立學(xué)習(xí)情況、課前任務(wù)單里的任務(wù)完成情況及小組交流探索過程中的表現(xiàn)進(jìn)行綜合性評(píng)價(jià)，同時(shí)學(xué)生要對(duì)自己的上課效果進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。教師在教學(xué)平臺(tái)上發(fā)布本節(jié)課作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立探索完成作業(yè)并上傳至教學(xué)平臺(tái)交與教師批閱，并且思考定積分在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活的美。

結(jié)束語

翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師與學(xué)生的角色，體現(xiàn)了“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的教學(xué)思想。有利于因材施教，從上課效果來看，該新型的上課模式提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的探索能力與獨(dú)立解決問題的能力。但是翻轉(zhuǎn)課堂也存在一定的弊端，比如教師要提前錄制好視頻，對(duì)學(xué)生進(jìn)行在線監(jiān)督和輔導(dǎo)，教師的準(zhǔn)備工作量大，對(duì)教師的教學(xué)能力要求高;對(duì)學(xué)生來講，學(xué)生課下需要花費(fèi)時(shí)間去看視頻，這就要求學(xué)生擁有良好的自學(xué)能力，自律能力和一定的溝通表達(dá)能力等。因此我們還需要進(jìn)一步探索高效的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的運(yùn)行和發(fā)展，努力探索出更高效的教學(xué)模式。

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作者簡(jiǎn)介：孫珊珊，女，1989年11月出生，碩士研究生，漢族，講師，數(shù)學(xué)教育方向。