新時代初中數學教學的思考與應對

陳潤生

摘要：為落實新時代背景下的初中數學教育教學工作，實現立德樹人的教育教學目標，教師必須努力把握國家大政方針，培養學生閱讀力、思考力、表達力等的綜合能力，注重學法與考法的指導，科學把握難度，分層教學，分類推進，注重初高中教學銜接，以有效提升初中數學教育教學質量。

關鍵詞：新時代;初中數學;教育教學;思考與應對

在習近平新時代教育思想的指導下，教育教學實現了“學知識→學做事→學做人”“雙基→四基→三維目標→核心素養”的轉變。如何在初中數學教育教學中應對這個轉變，是我們應深入思考和積極探索的重點課題之一。

一、把握國家大政方針，頂層設計數學教育教學教研工作

初中數學教育教學應該在國家大政方針的指導下，立足學科特點和學科本質，立德樹人。在教學中應融入“堅定理想信念”“厚植愛國主義情懷”“增強綜合素質”“德智體美勞五育并舉”“健康第一”……五部委《關于加強數學科學研究工作方案》的精神，完成教育的根本任務。

1.把握各領域的育人價值，實現立德樹人

初中數學教學的各領域都承載著不同的教育價值，是實現立德樹人的基礎。如“數與代數”的重點是規則意識，代數的運算與變形都必須“有規則地、程序化地進行”;“幾何與圖形”的重點是說理意識，即由因及果、執果索因都必須“前后有據”;“統計與概率”的重點是“數據說話”“數據決策”。這些都是數學學習和考試的重點、熱點和焦點，也是數學學科立德樹人之根本。

【例1】（2019年福建數學中考第17題）先化簡，再求值：（x-1）÷（x-2x-1x），其中x=2+1.

圖（1）【例2】（2019年福建數學中考第18題）如圖（1），點E，F分別是矩形ABCD的邊AB，CD上的一點，且DF=BE.求證：AF=CE.

評析：【例1】重在滲透規則意識，考查學生在算法算理支撐下的程序化運算能力;【例2】重在滲透說理意識，考查學生演繹推理和規范表達的能力

2.在一般觀念下開展教學，從數學的內部，在數學的學習過程中實現立德樹人

數學的學習有其“套路”，即“大觀念”或“一般觀念”。在“大觀念”下開展教學有利于培養學生的自主學習能力、深度思考能力和轉化化歸能力。如“圖形的性質”的學習與研究在“大觀念”下的學習路徑是“明確研究對象（基本元素或相關元素的數量關系和位置關系）→確定研究方法（合情推理提出猜想、演繹推理驗證結論）→開展行動研究→得到研究結論→應用拓展結論（技能的固化與疊加）→特殊化深入研究（一般與特殊思想的體現和應用）”，在這個過程中，教師應不斷引導學生把完全陌生的問題轉化為比較熟悉的問題，并類比地加以解決。

二、努力培養學生的綜合能力，居高臨下，勢如破竹

數學教學要指向綜合能力——閱讀力、思維力、表達力的培養，而不是簡單地停留在知識點或技能的傳授層面。

1.閱讀力是黃金能力

數學的閱讀基于文本閱讀，又不同于文本閱讀。數學閱讀更加重視“文字語言、圖形語言、符號語言三者的轉化和統一”、更加關注“數量關系和位置關系的確定”、更加關注“模型的選擇和建立”……在解題教學中通過數學閱讀進行審題也應有其特點：“數學閱讀→三種語言的轉化→沒圖畫圖、有圖標量→關聯、聯系→轉化……”

2.思維力——為思維而教

數學的教學目標之一就是培養學生的科學思維方式，要全面落實分析法、綜合法、分析—綜合法等三種最基本的思維方式，并努力滲透和著力培養化歸的思想和能力，努力培養學生“在新情境下調用已有知識解決問題”的能力。

圖（2）

【例3】如圖（2），在矩形ABCD中，AB=6，AC=8，點E，F分別是邊CD，BC上的動點，且∠AFE=90°，試探索∠AED是否存在最大值。如果存在，試探索這時點E和點F的位置;如果不存在，試說明理由。

評析：本題是培養和考查學生思維能力的好題，學生需經歷科學思維的全程，并不斷地化歸以解決問題：“∠AED最大→∠AED的正切最大→DE最小→CE最大→設變量BF=x，CE=y→求出y與x的關系式→利用函數的性質加以解決”，整個過程對思維能力的要求和轉化歸納能力的要求都比較到位。

3.表達力——閱讀與思維的體現

數學學習“聽得懂、做得出、講得清”的三個層次決定了表達力的重要性。同時，規范、有邏輯地表達也是數學學習的內容之一。教師在教學中一定要注重表達力的培養，包括書面表達和口頭表達。書面表達關注邏輯，口頭表達關注條理性和效果，教師要創新多種情境進行表達訓練。

三、注重學法指導，授學生以漁

在各領域、各模塊、各章節都要注重學法指導，教會學生學習。如“數與代數”領域要指導學生“注意觀察代數式的結構特征，注重算法算理，確保‘恒等或‘同解，并以程序化的方式達到化簡之目的”等;又如“三角函數”的教學要“從角的角度分析和思考問題，要把握角與邊之間的相互轉化”等;再如解題教學是要介紹波利亞的解題表“弄清問題→擬定計劃→實現計劃→回顧”，從而在理論上深入淺出地解決解題教學問題。

四、注重初高中教學銜接，為高一級學習奠定基礎

初中教育教學同時承擔著為高一級學習奠基的任務。因此，在初高中銜接教學中應科學把握初中學習的深度和廣度，努力在知識、技能、能力、思想方法、核心素養等方面做好銜接。如在知識點上可以從化歸的角度適時補充兩點間距離公式、直線斜率公式、拋物線的交點式、圓冪定理、正弦定理、余弦定理等，在技能和能力上可分層滲透十字相乘法、分母有理化、參數的處理和運算等，在思想方法上則應大力強化轉化歸納、數形結合、分類與整合、一般和特殊等。同時，對于高中學習有價值的知識與方法要更加關注，如解析法、反證法、舉反例……

【例4】（2019年福建數學中考第25題）已知拋物線y=ax

2+bx+c（b<0）與軸只有一個公共點。

（1）若公共點坐標為2，0，求a，c滿足的關系式;

（2）設A為拋物線上的一定點，直線l：y=kx+1-k與拋物線交于點B，C兩點，直線BD垂直于直線y=-1，垂足為點D。當k=0時，直線l與拋物線的一個交點在 y軸上，且ΔABC為等腰直角三角形。

①求點A的坐標和拋物線的解析式;

②證明：對于每個給定的實數k，都有A，D，C三點共線。

評析：本題著重考查“利用代數方法解決幾何問題”的解析法，這是高中解析法的雛形，是具有相當價值的數學思想方法。對其強化訓練、重點滲透，不僅有利于初中生運算能力的培養，更有利于為學生的可持續學習奠基。其解題過程所體現的數形結合、三種語言的轉化、含參運算都是學生后續學習所必備的核心知識和關鍵能力。

總之，在國家大政方針的引領下，立足學科本質，遵循教育教學規律和學生身心發展規律，培養“四基”，發展“四能”，指向核心素養是我們中學教師的基本態度和奮斗方向！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

責任編輯：黃大燦?趙瀟晗