在初中課堂教學中滲透數學思想的探究

周桂華

【摘要】數學思想是數學素養的核心內容，培養學生的數學思想是初中數學課堂教學的重要內容。因此，初中數學教師要利用課堂教學的有利時機，對學生進行數學思想的滲透，引導學生運用數學思想解決問題，從而達到提高學生數學思維能力和解決問題能力的目的。

【關鍵詞】初中課堂;數學思想;解題能力

數學是研究數量關系、空間結構變化等知識的一門學科。數學知識體系分為數學知識、數學方法、數學思想三個層次，數學思想是數學知識的本質，是對數學規律的總結與升華。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。因此，數學教師在教學過程中不要局限于數學知識的傳授，要利用一切時機滲透數學思想的教育，讓學生學會運用數學思想去理解數學規律，解決數學問題，提高數學核心素養。

一、數學思想的內涵

數學思想是指現實世界的數量關系和空間形式反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識，它含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史發展著的。通過數學思想的培養，數學能力才會有一個大幅度的提高。數學思想包括函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、轉化思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想等，是指導學生解決數學問題的思想和方法。

二、在初中課堂教學中滲透數學思想的策略探究

培養學生數學思想，是幫助學生提高數學能力的有效途徑。在課堂教學中，教師要適時展開數學思想滲透活動，這也是數學課堂教學的重要目標和任務。

1.在講解數學知識時滲透數學思想，幫助學生理順思維方向

課堂教學是教師傳授新數學知識的主要手段，教師在新知識的具體講解過程中，要注意數學思想的滲透，運用轉化思想將新數學知識轉化為學生熟悉的數學問題，讓學生在學習數學知識的同時，能夠接受數學思想的教育，從而達到理順學生的思維方向，形成豐富學習正能量的目的。教師在進行數學思想方法滲透時，要以學生的學習能力為基礎，做出符合學生實際情況的教學布設和安排，讓學生利用數學思想方法展開知識學習，提升學生的數學學習效率。

例如，在教學人教版七年級數學下冊“相交線”內容時，如何讓學生比較容易理解兩線相交后出現的“補角”“對頂角”等概念呢？教師可以先拿出一把剪刀，再拿出一張白紙，讓學生進行剪裁操作：“如果將剪刀張開的口看成是相交線，剪刀角度變化，會有什么情況出現？”然后教師順勢引導：“我們在具體操作中，可以構成幾組對角？如果根據其不同位置進行分類，應該如何操作？”學生開始思考，并給出自己的理解：“補角”“對頂角”概念。最后，教師可以引導學生運用量角器展開測量，可以發現，相鄰的兩個角互補，對頂的兩個角相等。在這個教學過程中，教師先讓學生自己動手操作，發現問題，找出規律，把新的、不熟悉的問題轉化為熟悉的問題來解決，并讓學生自己進行感受和歸結。這里運用了多種數學思想方法，包括觀察、推演、歸納、關聯、轉化等，都在學生的操作和思考中得到運用。

又如，在教學人教版七年級數學下冊“二元一次方程組”時，也是運用了“拼”“拆”“合”“分”等方法，運用轉化思想將二元一次方程組轉化為一元一次方程來進行解答（如圖1）。

在教學數學知識時，教師雖然沒有將數學思想進行一一展示，但學生已經在學習過程中，在主動參與、自主歸結和實際運用過程中，完成了數學思想的內化構建。數學思想和方法的滲透，不僅幫助學生理順了思維的方向，而且提高了學生分析問題和解決問題的能力。

2.在審查題目時滲透數學思想，整合學生的思維角度

審題是解決數學問題的基礎和關鍵，如果題目邏輯關系、數量關系梳理不清，就會把學生的思路引入錯誤的思維角度，無法正確解答問題。因此，教師要引導學生運用數學思想對題目展開仔細審查，整合學生的思維角度，找出正確的邏輯關系和各種等量關系，理順其內在關聯。在審題過程中，教師要給學生傳授一些數學思想方法，讓學生借助數學思想方法展開相關操作，給學生帶來更多學習啟示。數學思想不僅是學習理念，而且是科學的學習方法，教師要讓學生合理運用數學思想展開問題解讀，最后找出正確的解題方法。

例如，在求解數學問題時，教師可以滲透方程思想，讓學生從題目的已知量和未知量之間的關系入手，找出相等的數量關系（如圖2）。

3.設置在教學活動時滲透數學思想，擴展學生思維寬度

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！盵1]饒有趣味的數學教學活動不僅會增強課堂的趣味性，而且讓學生在互動活動中建立學科認知基礎。因此，教師在設計教學活動時，要根據教學內容適時滲透數學思想方法，擴展學生思維寬度，提升課堂教學效度。

例如，在學習人教版七年級數學下冊“平行線”時，有如下例題（如圖3）。

數形結合是一種重要的數學思想，它可以把抽象的數量關系與形象直觀的圖形巧妙地結合起來，不僅可以增強學生學習數學的興趣，加深學生對數學概念的理解，而且可以發展學生的邏輯思維能力，發展學生的空間觀念，提高學生的智力發展水平，擴展學生的思維寬度。因此，在進行數學教學活動的設計時，教師可以滲透數形結合思想，讓學生在“數”與“形”的轉化與聯系中找出隱藏的數量關系，得到更多的學習啟迪。

4.在教學小結時滲透數學思想，強化學生的思維能力

課堂教學小結時，教師要有意識地展開數學思想的滲透，讓學生通過回顧性思考，對數學認知進行科學梳理，形成認知體系。在數學思想方法中，抽象、類比、推理、歸化、歸納、轉換、建模等都是比較常用的方法，這些方法可以給學生更多的學習啟迪，促使學生在學習總結中完成認知構建和升級。在課堂教學小結中運用數學思想方法，可以激發學生的學習動力，讓學生在學習體驗中完成認知構建。

例如，在教學人教版七年級數學下冊“命題、定理”這一內容時，教師先給學生做概念解讀，讓學生知道命題概念的基本內涵，并利用案例進行演示，讓學生掌握命題的操作方法。為促使學生順利內化相關數學概念，教師為學生設定了一些訓練習題，讓學生展開自主探究學習。在課堂結束時，教師給學生做歸結：“這節課我們主要學習了命題的概念，以及命題的組成，命題是由題設和結論兩個部分組成的，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。命題的形成可以寫成‘如果……，那么……的格式。命題還分為真命題和假命題……”在這個課堂小結中，教師為學生做梳理和歸結，滲透了演示、推理、歸納、轉化等數學思想方法，為學生做清晰梳理，并在多重梳理歸結中形成學科認知，強化學生的思維能力。

數學思想是數學的精髓、靈魂和核心，是學生分析問題、解決問題的制勝法寶和有效手段，也是把知識內能轉化為能力外能的橋梁。因此，在初中數學教學中，教師要結合課堂實際情況，加強數學思想的滲透，提高學生靈活運用數學思想的能力，從而達到提升學生數學核心素養的目的。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.