基于幾何畫板的初中數學教學案例研究

蔡桂玲

摘 要：幾何畫板是現代教育技術的產物，作為一項教學輔助工具，應用在初中數學課堂上，能夠將抽象性數學知識變得更加具體形象，促使學生更好地理解，對提高課堂教學效率和質量具有非常重要的作用。

關鍵詞：初中數學;幾何畫板;案例分析

一、幾何畫板在初中數學教學中的作用

（一）創設問題情境，激發學習興趣

在初中數學教學過程中應用幾何畫板，不僅可以營造自主學習環境，還能為學生創設問題情境，調動學生的觀察和思考積極性和主動性，實現對學生邏輯思維能力的培養。[1]例如在對稱圖形教學中，大部分學生雖然可以理解對稱圖形的概念，但是對圖形的旋轉卻存在認識不足的問題。傳統的口授教學方式，很難提高學生的理解力，在這種情況下利用幾何畫板，就能為學生營造對稱圖形旋轉教學情境，促使學生更好地理解圖形旋轉。

（二）揭示數學本質，突破教學重難點

幾何畫板最大的優勢在于具有直觀性、形象性和動態性等特點，能夠在不改變數學原有的幾何關系基礎上，為學生呈現出更加直觀、形象的數學概念，促使學生更好地理解，從而突破數學教學的重難點。例如在“直角三角形中線定理”教學中，使用幾何畫板，可直接畫出一個定圓，圓的直徑作為三角形的斜邊，而斜邊的重點即是圓心。在圓上任意取一點作為三角形的頂點，利用幾何畫板動態作圖功能，移動頂點，讓學生可以直觀觀察到圓心到三角形三個頂點的距離是不變的;當三角形過該頂點的角為90°時，直角三角形的中線垂直平分斜邊。如此操作，可促使學生更好地理解。

（三）拓展學生思維，提高教學效率

由于幾何畫板的功能比較強大，不需要對其進行編程，且操作簡單，因此在利用幾何畫板教學時，可根據需要直接對練習題目的條件進行更改，在不耽誤時間的情況下讓學生進行拓展和延伸練習。另外還可以利用幾何畫板進行動態教學，通過變更條件、層層深入，實現對學生邏輯思維能力的鍛煉，最大化地發揮學生的潛能[2]。

二、幾何畫板應用在初中數學教學的案例設計

本次教學案例選擇八年級下冊“勾股定理”作為研究對象，主要探究直角三角形三邊關系。筆者首先對教材和學情進行分析，明確教學目標，認清教學重難點，并采取合適的教學方法。具體教學流程如下：

第一步創設情境。讓學生思考手中的三角板為什么是直角三角形而不是銳角或鈍角三角形，目的是以三角板為思維的起點導入新課，實現對學生思維的鍛煉，激發學生的學習興趣，促使學生積極主動地投入課堂教學中。

第二步新知初探。了解等腰直角三角形三邊長的關系，并利用幾何畫板向學生展示畢達哥拉斯地磚（如圖1所示），并提出問題一：正方形的面積與等腰直角三角形面積的關系？問題二：圖中的正方形由幾個等腰直角三角形組成？目的是通過這種比較符合學生的認知且在生活中比較常見的地磚，引導學生利用數學的眼光去觀察生活中問題。探究后，提出初步的猜想：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

第三步深入探究。根據初步探究得出的結論，進行深入的探究。如圖2所示，研究圖形（1）和圖形（2）中的面積。很明顯圖中的網格不規則，可通過割補的方法計算出正方形C的面積。該問題的提出不僅可以分散難點，還能激發學生的思考，促使學生更加直觀、清楚地了解到直角三角形和正方形的關系。

接著教師使用幾何畫板向學生展示正方形和直角三角形之間的關系（如圖3），要求學生進行觀察，并通過拖拽三角形的兩個頂點，讓學生觀察三個正方形邊長和面積的變化，從而發現無論直角邊的長度怎么變化，都是滿足直角三角形和正方形之間的關系的，最終得出勾股定理。

綜上所述，在初中數學教學過程中，必須結合學科特點和學生的認知特點，科學合理地使用幾何畫板，這樣才能充分發揮其優勢，降低數學教學難度，提高教學效率。

參考文獻：

[1]王彥龍.淺談幾何畫板在初中數學教學中的應用[J].學周刊，2019（26）：141.

[2]劉文華.淺談幾何畫板在中學數學教學中的應用[J].湖北師范學院學報·自然科學版，2012，32（2）：96-101.