探討高中數學課堂教學中學生解題能力的培養

謝德平

摘??要：應義務教育的需求，高中數學對學生的思維和解題能力的培養要重視起來。在高中數學的解題過程中，學生要認真審題，培養發散性思維，學習并掌握多種解題思想，這樣才能真正地享受到學習數學的樂趣。學生的解題能力體現了數學的嚴謹性與趣味性，學生在解決問題的時候可以使用更多角度的想法，提高思維條理性，加深對數學的認知。本文將討論如何培養高中階段的學生解題能力，為教師的實際教學提供思路。

關鍵詞：高中數學;解題能力;探討

培養學生的解題能力是高中數學教學首要目標之一。根據調查可知，現階段仍有很多學生不會運用正確方式解決問題，只會單一地套用解題模板，這就會造成思維的僵化。學生在解題過程中合理地運用數學思想，就可以把復雜的問題簡單化。使學生開始接觸并思考數學的內在規律，培養學生做題的條理性和周密性，有利于培養學生探索規律的能力，提高學生的做題正確率。不僅可以在考試中可以拿到更多的分數，還可以訓練學生的數學思維，提高數學素養。因此，在高中數學的教學中，培養學生的解題能力是十分必要的。

1?培養學生解題能力的意義

對絕大部分學生而言，數學將會貫穿學習的整個過程，并且在重要的升學考試里，數學作為必考科目，學生的數學成績會極大地影響最終結果。但是處于高中階段的學生，其思維的連貫性和邏輯性仍有很大的提升空間。而數學作為一門邏輯性強的理科，很多學生在學習時會感到吃力，甚至逐漸對學習數學產生抵觸心理。學生會有如此心態，歸根結底還是因為學生沒有掌握正確的學習方法。初中時的學習方法在高中已經不再使適用，所以培養并提高解題能力會幫助學生順利地學習數學。通過培養解題能力，學生也可以對數學思想有初步的了解，會對學生以后的學習帶來幫助。

2?培養學生解題能力的方法

2.1?養成良好的審題習慣

學生在解題前需要先審題，因此，學習正確、高效的審題習慣可以大大地增加學生做題正確率。教師要引導學生在做題前先認真審題，找出主要信息，先確定本題的解題大概思路和題目類型。學生在讀題時就可以找到已知條件了，然后根據已知條件之間的相互聯系，找出題目的切入點，運用正確的解題思路和方法進行解題。

例如，在求拋物線與坐標軸的交點個數時，就是對公式的考查，運用公式求出Δ，判斷Δ的正負值;如果大于0，與坐標軸有兩個交點;如果等于0，與坐標軸有一個交點;如果小于0，與坐標軸沒有交點。學生對于一些典型的題目，要掌握基本的解題能力，在遇到問題的變形時，也可以快速找到問題的核心，快速求解。

2.2?運用歸化思想解決問題

在高中數學里，函數是一個重要的部分，教師往往會引導學生體會變量之間的聯系，對定量的相關問題進行解決。其實，這就是數學中的動靜之間的轉化，也可以作為正與反的一個特殊情形。在這種題目中利用歸化思想就可以快速地解決問題，學生碰到難題時，就可以運用假設、排除等方法，把抽象的問題具體化。本文將以人教版教材為例作出說明。

例如，比較ln4和ln0.4的大小，該題目是對對數的概念進行考查，涉及的知識比較基礎。由題目可以知道，ln4和ln0.4的大小比較就是一個從變量到定量的變化，學生掌握了基本技巧以后才可以快速正確地解決問題。如果學生只會單純地套用公式，就會增加解題的復雜性，還會導致低級錯誤的出現。因此，解決這個問題，應該構造函數lnx，把ln4和ln0.4看成同一個函數，取4和0.4的自變量函數值，最終根據對數函數圖像可以得到ln4>ln0.4的結果。

近年來，高考對等差和等比的運算比較常見，因為這種題型可以對學生的數學能力很好地考查。學生要學會觀察題目，把數列轉化為等差或等比，運用數學公式把問題簡單化。

2.3?培養學生數形結合的意識

在教學實踐過程中，學生所扮演的角色是十分重要的，學生要在教師的引導下提現教學過程中的作用與價值。教師要把自己引導者和組織者的身份的作用發揮出來，對學生的數形結合意識進一步提高。在日常的教學當中，鼓勵學生主動地參與其中，利用不同的教學資源，把數形結合思想的核心傳達給學生，讓學生體會到數形結合的具體要求。并且教師要更新管理制度，結合數學教學的實踐活動，把數形結合思想作為基礎，引導學生增加合作交流的機會，授給學生數形結合的使用技巧。教師要在教學中提高數形結合技能技巧訓練的針對性與可靠性，利用有限的學習資源和機會，引導學生靈活地運用數形結合思想，在解決問題的時候可以善于變通。

例如，在對三角函數進行學習時，教師要讓三角函數知識與圖像緊密地結合在一起，通過圖像，讓學生掌握正弦、余弦和正切的相關概念和定義，讓知識變得簡單易懂，讓學生快速理解。學生在解題時也可以迅速地找到函數對應的圖像，并且正確地運用相關知識對問題進行求解。

3?結束語

綜上所述，在時代背景下，新課改不斷推進，學生的綜合素養與數學思維逐漸被教育工作者重視起來，因此不能單純地讓學生刷題，應授人以漁，把正確的解題方法教給學生。學生學會正確的解題方法，會對學生的學習起到重要的作用。學生對數學的全新認識可以由培養正確的解題能力開始，為以后的數學學習打下一個良好基礎。

參考文獻：

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