思維導圖在數學素養中的教學運應用

歐陽納

【摘要】利用思維導圖設計核心知識，依據數學知識本身的邏輯體系，通過將學生所學知識串聯起來，可以幫助學生形成一個清晰的、全面的“數學圖”。這種以圖文相結合、表述有條理的展現方式，可以提高學生學習興趣，也有利于培養學生的思維品質，提高學生的數學素養。

【關鍵詞】思維導圖;數學素養

數學素養是學生通過對數學知識、技能的學習，在個體發展的內在需求以及所處的外部環境共同影響下，將所學知識、技能內化為自身處理事務及解決問題的技能與方法，是學生學習數學并將數學應用于實際生活的最終反饋，是學生應用數學思想和方法解決數學問題的外在表現。對于初中學段的學生來說，初中數學知識的邏輯性較強，知識的復雜程度相比小學進一步提高，而處于初中學段的學生知識儲備不足，邏輯思維能力較薄弱。因此，利用思維導圖設計核心知識，依據數學知識本身的邏輯體系，通過將學生所學知識串聯起來，可以幫助學生形成一個清晰的、全面的“數學圖”。這種以圖文相結合、表述有條理的展現方式，可以提高學生學習興趣，也有利于培養學生的思維品質，對于學生數學素養的養成具有一定的幫助。筆者以教學為例，從學生的學與教師的教中談談思維導圖在數學素養中“認識二元一次方程組”的教學應用。

一、學生用“思維導圖”輔助學習，提高學習效果、提高數學素養

（一）學生課前應用思維導圖預習，培養思考和動手習慣

課前預習，眾所周知，是數學學習不可或缺的一部分。我們常規的預習方式，主要是學生瀏覽教材，讀熟概念，做書后練習。然而有些學生直接跳過概念，不看例題，所以書后練習容易做錯，或者做完后還不清楚這節課的內容是什么，更不會去想本節課的重難點是哪些。由于常規的預習作業，形式固定，內容分散不連貫，老師的引導主要是純文字表述，所以預習沒有發揮最大的作用。如何才能讓學生達到預期目標并取得最佳成績？鑒于思維導圖形式自由，內容集中，能呈現相互關系，思維過程能用圖文表述的特征，我嘗試利用思維導圖來預習。課前利用思維導圖預習，讓學生歸納新課的知識點，理清例題間的聯系，解新課的重難點。讓學生在上課前先自主繪制思維導圖，可使針對性和有效性在教學中得到加強。

以“認識二元一次方程組”為例子。引導學生借助思維導圖進行預習。先制定出《認識二元一次方程組》的共同學習目標：理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，掌握判斷一對數是否二元一次方程（組）的解的方法。分層學習要求：學會在實際問題中恰當設元，并列出二元一次方程組解決實際問題，理解二元一次方程組解的概念。圍繞這些目標我們展開預習，思維導圖如下圖 1：

（二）學生課中應用思維導圖輔助學習，提高解題能力

首先，初中學段的學生學習數學知識和解決數學問題的關鍵及基礎是初中數學知識相關概念，因此，我們可以教學生如何運用思維導圖提升自己對數學概念的理解。數學是一個關聯性比較強的學科，有些概念之間是存在關聯的，學生通過教師對概念的講解，通過教師的引導可以將各個概念構建成一個整體，這樣也有助于學生在解決數學問題的過程中，對多種概念進行綜合利用，從而提高解題效率。不同的學生對知識的理解及記憶也存在偏差，我們鼓勵學生在自己的筆記本中構建相關數學概念及不同數學知識的思維導圖，在紀錄，勾畫的過程中學生能夠對零散的知識進行有效的整理和歸納，從而形成自己的知識網絡，加深對知識的印象，學生也能夠提升數學知識解題能力，提升數學素養。

其次，數學的學習過程是一個不斷提出問題，解決問題的過程。在我們平時的教學過程中，我們發現有些問題用運用思維導圖能快速、準確的解決數學問題。解決問題的方法可以多種多樣，但我們要鼓勵學生自己自助搭建思維導圖，自主思考解決問題的方法并解決問題。例如，在學習《認識二元一次方程組》這一課中，習題5.1知識技能第1題，甲種物品每個4kg，乙種物品每個7kg。現有甲種物品x個，乙種物品y個，共76kg。（1）列出關于x，y的二元一次方程;（2）若x=12，則y=？（3）若有乙種物品8個，則有甲種物品多少個？在看到問題時，我不主張學生直接動手，而是引導要學生讀清問題后分析問題，首先分析題目的變量，然后分析題目中存在的等量關系，最后根據所得的關系式帶入具體的數值求值（如圖2）。學生這樣解決完一道習題后，能夠舉一反三，對課后的知識技能其它習題也能獨立分析問題解決問題，這也是筆者在課堂中所追求的，最后在考試中，學生由于對分析這種問題有一個清晰的思維，在自己的頭腦中便有分析這一問題思維導圖形成，對解決這一類型的數學問題便能迎刃而解。

（三）學生課后運用思維導圖，培養歸納總結能力將知識做到融會貫通

課后，學生可以使用他們的思維導圖組織和完善所學知識點。學生按照自己的思路繼續完善課前畫的思維導圖，補充自己的想法，或把課后遇到的一些經典習題等補充上圖。和普通的復習作比較，思維導圖憑借它可視的、立體的、直觀的方式，可以幫助學生快速找到關鍵點，把握重難點，能立刻填補知識網絡。學生在學習了新的知識除了通過一定的練習去鞏固，還要學會歸納總結形成自己的知識脈絡，這樣才能將知識更好地融會貫通，而學生學生如果能將所學的知識進行分類在思維導圖中體現，從而形成自己的數學思維脈絡（如圖3），這樣不僅能提高數學學習的效率，更能提高學生的數學素養。

二、教師用“思維導圖”教，提高教學效率、提升教研水平

（一）課前，教師用思維導圖備課，梳理知識脈絡

數學學科是一門系統化的學科，其知識的系統性是數學學科的本質屬性之一。數學學科的教學過程中，注重學生數學知識掌握的整體性，幫助學生建構數學知識體系，對于學生理解、掌握知識，能夠靈活的運用知識具有十分重要意義。因此，筆者在備課室，會有規劃意識，首先了解整個單元的教學內容及教學目標，然后利用思維導圖把整個單元的知識點形成知識網，幫助學生梳理出重難點，以及知識間的聯系與區別。在備課時筆者會將思維導圖分為三大模塊，先找出每節課的中心知識點，從中心出發，聯系以前學習的舊知識，引入新知識，使得學生的知識結構不斷完善，然后找出每節課的重難點，借助思維導圖建立聯系，突破重難點，提高課堂教學的有效性，最后找出每節課的易錯點，借助思維導圖整理易錯點，幫助學生自助辨析易錯點，讓薄弱的知識加強，提升學生解決問題的能力。（如圖4）

（二）課中，教師用思維導圖教學，形成教學思路

課上，教師在教學中運用思維導圖去分析數學問題，在課堂結束時，用思維導圖小結（如圖5），師生一起完善，修改導圖，引導學生在積極學習數學知識的過程中，培養學生良好的邏輯思維，分析數學問題，提高解決數學問題的能力。

（三）課后，教師用思維導圖反思，提升教研境界

教師反思是促進教師專業成長的有效途徑，教師反思的形式多種多樣，如教學教案后記，教學論文，專業成長筆錄等，自從做了思維導圖在初中數學課堂中的實踐研究這一課題后，筆者嘗試以思維導圖作為輔助工具，進行教后反思。對于教學反思，筆者一般會從三個方面入手，首先是對教學目標的反思，是否達到三維目標？其次是對教學技能的反思，對課堂中生成的內容進行總結，生成的內容中合理的部分是什么，不合理的是什么，今后在課堂中是否會有類似的生成。如果有，如何把握等，最后是對教學方法的反思，在教學過程中是否因材施教，提高學生參與課堂的意識，恰當運用現代化教學手段，提高教學效率等。利用思維導圖進行教學反思，筆者根據學生的課堂表現不斷調整教學設計、教學過程及教學行為，從而提升筆者的教研境界。

三、結語

通過教學實踐，思維導圖有助于提高學生的數學素養。思維導圖只是作為輔助教學的一種工具，并不是每節課都能用，也不是什么時候都要用，作為教學的載體，無論是學生的學還是教師的教，都要合理利用，這樣才能起到事半功倍的效果。

[本文系河源市2018年中小學（幼兒園）教學研究課題“思維導圖在初中數學課堂教學的實踐研究”（課題編號：hy18062）的階段性成果]

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2011.

[2]宋曉杰.初中數學思維導圖教學法實踐探究[D].南京師范大學，2017.