運(yùn)用互動教學(xué)建構(gòu)高中數(shù)學(xué)實(shí)效課堂

蔡佳英

【摘 要】本文論述運(yùn)用互動教學(xué)，建構(gòu)實(shí)效高中數(shù)學(xué)課堂的方法，及時更新教育理念，引入互動;明確互動教學(xué)目的，促進(jìn)互動;巧妙引入生活資源，吸引互動;科學(xué)設(shè)置課堂提問，強(qiáng)化互動;營造良好教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)互動;合理開展小組活動，增強(qiáng)互動。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 互動教學(xué) 實(shí)效課堂

【中圖分類號】G? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01B-0059-02

高中數(shù)學(xué)知識復(fù)雜抽象、內(nèi)容繁多、深奧難懂，對學(xué)生的思維能力與學(xué)習(xí)能力要求較高，教師需主動擺脫傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)的束縛，及時引入互動教學(xué)，為他們提供大量的交流和討論機(jī)會，使其在互動中掌握知識。在互動教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)教師可借此轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維模式，強(qiáng)化師生雙方之間的交流與溝通，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，從而建構(gòu)實(shí)效課堂。

一、及時更新教育理念，引入互動

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，影響互動教學(xué)的主要因素之一是教育理念。教師開展互動教學(xué)時，首先，需及時更新教育理念，從整體上把握好互動教學(xué)的方法和技巧，不能純粹地為互動而互動，也不能是表面的淺層互動，要極力發(fā)揮互動的價值，推動學(xué)生思維能力的發(fā)展，幫助他們更好地學(xué)習(xí)新知識。其次，高中數(shù)學(xué)教師需明白互動教學(xué)的實(shí)質(zhì)，確保師生雙方地位的平等，讓學(xué)生自覺參與到互動中，煥發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使其在互動中獲得進(jìn)步與發(fā)展。

例如，在進(jìn)行“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)時，教師利用多媒體設(shè)備播放細(xì)胞分裂的動畫，由 1 個分裂成 2 個，2 個分裂成 4 個，4 個分裂成 8 個，等等。提問，每分裂一次細(xì)胞的數(shù)目有什么變化？在分裂過程中，次數(shù)是一個變量，用 x 來表示，細(xì)胞的個數(shù)也是一個變量，它顯然是自變量 x 的函數(shù)，用 y 來表示，那么怎么用 x 表示 y？引導(dǎo)學(xué)生探究細(xì)胞數(shù)目與分裂次數(shù)的關(guān)系。當(dāng) x=0 時，y=20=1;當(dāng) x=1 時，y=21=2;當(dāng) x=2 時，y=22=4;等等。讓他們歸納出第 x 次分裂后，細(xì)胞的個數(shù) y=2x，且定義域?yàn)榉秦?fù)整數(shù)集。隨后教師采用同樣的方法帶領(lǐng)學(xué)生研究放射性物質(zhì)的衰變問題，將學(xué)習(xí)主動權(quán)交給他們，使其觀察兩個例子中函數(shù)解析式的共同特點(diǎn)，歸納整理出指數(shù)函數(shù)的定義。

上述案例，教師盡量把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，自己做好引導(dǎo)者與組織者的工作，讓他們不知不覺地參與到互動中，使其切實(shí)體會到變量之間的關(guān)系，初步建立指數(shù)函數(shù)的概念。

二、明確互動教學(xué)目的，促進(jìn)互動

在新課改背景下的教育教學(xué)中，雖然大力倡導(dǎo)互動教學(xué)，但是并非所有知識與教學(xué)環(huán)節(jié)均適合互動，教師需有針對性地篩選，確保互動的實(shí)效性。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展互動教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)有明確的互動目的和教學(xué)目標(biāo)，切忌隨意地盲目地互動。所有互動行為均需圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，以提高課堂教學(xué)效率。教師要把握好互動教學(xué)的機(jī)遇，引領(lǐng)學(xué)生有計(jì)劃、有步驟地互動，使其在互動中高效學(xué)習(xí)，達(dá)到建構(gòu)實(shí)效課堂的目的。

比如，在開展“隨機(jī)抽樣”教學(xué)時，教師事先明確互動教學(xué)目的是讓學(xué)生懂得不同的抽樣方法得出的結(jié)果不同，了解簡單隨機(jī)抽樣的意義。教師可以調(diào)查本校學(xué)生暑假參加體育活動為研究對象，出示方案。調(diào)查學(xué)校田徑隊(duì)同學(xué)，各個班的男同學(xué);每個班級隨機(jī)抽取一名同學(xué)，選取各個班級一半同學(xué)。接著，組織學(xué)生討論這些調(diào)查方法，分析是否能反映出全校學(xué)生的一般情況。假如不能，怎么改進(jìn)？他們通過交流發(fā)現(xiàn)，各種方法利弊不一。之后，教師講述隨機(jī)抽樣的含義，布置任務(wù)，調(diào)查本班同學(xué)早上 5∶30 之前起床所占的百分比。提示學(xué)生用普查的方法，讓同學(xué)舉手統(tǒng)計(jì)數(shù)量即可，然后找出總體與個體，采取抽樣調(diào)查方式再次統(tǒng)計(jì)，讓他們討論精確度。

教師在明確的教學(xué)目的下設(shè)計(jì)課堂形式，提高互動教學(xué)的可操作性。組織學(xué)生調(diào)查身邊的實(shí)例，使其在實(shí)驗(yàn)探究中進(jìn)一步了解、掌握簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，增強(qiáng)互動效果。

三、巧妙引入生活資源，吸引互動

數(shù)學(xué)是一門典型的工具性學(xué)科，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用。不少知識要點(diǎn)都與生活有著一定的關(guān)聯(lián)性，這是運(yùn)用互動教學(xué)的良好條件。高中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容巧妙引入一些貼近學(xué)生實(shí)際生活的資源，讓數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出濃郁的生活氣息，渲染輕松、親切的氛圍，然后引出互動話題或任務(wù)，吸引學(xué)生積極踴躍地參與到互動中，使其在生活資源引領(lǐng)下自由互動，幫助他們掌握知識，提升課堂教學(xué)的實(shí)效性。

以“任意角”教學(xué)為例，教師先帶領(lǐng)學(xué)生回顧初中所學(xué)的角的定義和取值范圍，利用多媒體設(shè)備播放跳水、體操、齒輪傳動等視頻，使其初步感受生活中有關(guān)角的現(xiàn)象，引出 720°和 1080°等角度，使其與他們的固有認(rèn)知發(fā)生沖突。表明推廣角概念的必要性，使其產(chǎn)生積極互動與主動探究的意識。接著，教師以鐘表為例，以鐘表的中心為圓心 O，在邊上任取一點(diǎn) P，過 OP 的一條射線隨圓轉(zhuǎn)動。演示順時針與逆時針旋轉(zhuǎn)情況，借此講述正角、負(fù)角和零角的概念，讓學(xué)生知道度量一個角的大小要考慮方向與旋轉(zhuǎn)量。布置任務(wù)，畫出 210°，-230°，-600°的角，使其在討論中作圖和總結(jié)要點(diǎn)并思考。要求他們把這些角放至直角坐標(biāo)系中，讓他們在互動中畫圖、探究和交流。

教師利用生活資源引出任意角，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使其積極互動，讓他們在多媒體技術(shù)輔助下理解和掌握正角、負(fù)角、零角的定義。

四、科學(xué)設(shè)置課堂提問，強(qiáng)化互動

高中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)起來相對枯燥乏味，難以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的思維不易激活，學(xué)生也找不到互動學(xué)習(xí)的方向，因此影響互動教學(xué)的有效實(shí)施。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師開展互動教學(xué)時可依據(jù)課本知識科學(xué)設(shè)置一系列課堂問題。以問題為導(dǎo)向推動互動教學(xué)順利開展，讓學(xué)生找到明確的思考起點(diǎn)，使其圍繞問題思考、討論與交流，最終在互動中解決問題，收獲相應(yīng)的知識與技能，但是，問題要盡可能突出啟發(fā)性、開放性與梯度性。

比如，在實(shí)施“直線的傾斜角與斜率”教學(xué)時，教師先提問，哪些條件可以確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的位置？啟發(fā)學(xué)生主動思考，說出各自的見解。追問，什么是直線的傾斜角？范圍如何？帶領(lǐng)他們結(jié)合圖形討論，使其初步理解確定直線的條件，以及直線傾斜角的定義和范圍。接著，教師詢問，日常生活中還有表示傾斜程度的量嗎？引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)斜率的定義及必要性，使其相互討論生活中坡度的大小，歸納結(jié)論。坡度（比）=升高量/前進(jìn)量=tanα，讓他們知道傾斜角不是 90°的直線的正切值是這條直線的斜率，即 k=tanα（α≠90°）。隨后教師設(shè)問：α 與 k 有什么聯(lián)系？當(dāng) α∈[0°，180°）時，斜率 k 怎么變化？引導(dǎo)學(xué)生借助圖象討論研究，一起完成任務(wù)。

針對上述案例，教師精心設(shè)計(jì)一系列問題，讓學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，使其不斷思考與討論，向真理逐步靠近，培養(yǎng)他們思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，并體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

五、營造良好教學(xué)情境，實(shí)現(xiàn)互動

雖然高中數(shù)學(xué)知識抽象難懂，但是教師可以運(yùn)用一些直觀化手段營造良好的教學(xué)情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體化和形象化，以此制造互動契機(jī)，實(shí)現(xiàn)有效的課堂互動。因此，高中數(shù)學(xué)教師使用互動教學(xué)時，可以充分借助多媒體技術(shù)、模型、實(shí)物或其他教具營造情境，喚起學(xué)生的感性認(rèn)知，使其在觀察、觸摸或動手操作中進(jìn)行互動，分享各自看到的現(xiàn)象與感受。這既可以降低知識的理解難度，又有助于實(shí)效課堂的建構(gòu)。

在“空間幾何體的表面積與體積”教學(xué)實(shí)踐中，教師先設(shè)疑，幾何體的表面積就是展開的面積，柱體、錐體、臺體的側(cè)面展開圖是什么樣子？這時可借助多媒體設(shè)備展示正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側(cè)面展開圖，給他們帶來直觀感知。接著，讓學(xué)生討論這三個圖形的表面分別由哪些圖形構(gòu)成，如何求表面積。教師實(shí)時點(diǎn)評互動結(jié)果，并繼續(xù)運(yùn)用多媒體技術(shù)展示圓柱、圓錐、圓臺側(cè)面展開圖的結(jié)構(gòu)，引領(lǐng)他們歸納這些幾何圖形的表面積計(jì)算公式。隨后教師組織學(xué)生探究圓臺表面積公式與圓柱及圓錐表面積公式之間的變化關(guān)系，及怎么將一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐，深化他們對等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。

上述案例，教師借助現(xiàn)代化多媒體技術(shù)的優(yōu)勢在課堂上營造直觀化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在感性材料引領(lǐng)下自覺地產(chǎn)生互動的渴望，發(fā)展他們的空間觀念，提升課堂互動的有效性。

六、合理開展小組活動，增強(qiáng)互動

互動教學(xué)不僅是師生之間的雙向互動，而且涉及學(xué)生之間的互動。為建構(gòu)高中數(shù)學(xué)實(shí)效課堂，教師需合理開展小組合作學(xué)習(xí)活動，為他們之間的互動提供機(jī)會。高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把教學(xué)內(nèi)容與小組合作學(xué)習(xí)有機(jī)整合。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況與特點(diǎn)分成多個小組，布置合作學(xué)習(xí)任務(wù)，使其在交流中提出各自的看法與見解，通過匯總結(jié)果得出正確又完整的結(jié)論，讓他們在小組討論中完成課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，提升整體學(xué)習(xí)成效。

在“等比數(shù)列”教學(xué)中，教師出示例題：（1）一輛轎車的售價是 36 萬元，每年折舊率是 10%，那么該車從購買當(dāng)年算起，逐年的價值依次是多少？（2）把一張厚度為 0.1 毫米的 A4 紙對折 27 次高度是多少？（3）一根木頭每次鋸掉一半，每次鋸之后是原來長度的多少？組織學(xué)生分組討論，列出相應(yīng)的三個數(shù)列的規(guī)律，引導(dǎo)他們歸納等比數(shù)列的定義，給等比數(shù)列下定義，使其充分體會類比數(shù)學(xué)思想。之后，教師出示下面幾組數(shù)列：

要求學(xué)生在小組內(nèi)討論這些是否屬于等比數(shù)列，然后帶領(lǐng)他們繼續(xù)以小組為單位探究等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。

在上述案例中，通過師生和生生多重互動的方式探究新知識，讓師生雙方同步思考，促使學(xué)生深刻理解等比數(shù)列的定義和形式，并通過課堂練習(xí)強(qiáng)化他們對知識的掌握與記憶。

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展互動教學(xué)，是新課改的要求。教師要善于發(fā)掘互動時機(jī)，靈活運(yùn)用各種各樣的教學(xué)方式與策略，帶領(lǐng)學(xué)生在互動中探索數(shù)學(xué)的奧秘，使其更好地吸收與內(nèi)化知識，全力建構(gòu)實(shí)效課堂。

【參考文獻(xiàn)】

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（責(zé)編 盧建龍）