開(kāi)孔墻對(duì)減小波浪載荷效果的CFD分析

王 龍，陳 兵，王利東

(大連理工大學(xué) 海洋科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，遼寧 盤(pán)錦 124221)

海上基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)物，如油氣平臺(tái)、離岸風(fēng)機(jī)平臺(tái)基礎(chǔ)等，經(jīng)常會(huì)受到海浪的沖擊。波浪載荷是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中必須考慮的載荷之一，減小波浪載荷可以有效地增加基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)物的使用壽命、節(jié)約工程成本。開(kāi)孔墻是常用的海洋保護(hù)結(jié)構(gòu)，它通過(guò)減小波浪的反射系數(shù)起到減小波浪載荷的作用，被廣泛應(yīng)用在海洋工程中。開(kāi)孔墻最早應(yīng)用到直立防波堤是由加拿大人Jarlan[1]提出的，它的基本結(jié)構(gòu)是由直立不透水的后墻和在其前一定距離處的開(kāi)孔墻以及兩者之間的消浪室組成的。由于這種結(jié)構(gòu)可以較好地降低波浪的反射系數(shù)，減小波浪載荷，一提出就被廣泛關(guān)注。很多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其性能進(jìn)行了研究。戴冠英[2]對(duì)波浪與透空直立結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行了模型試驗(yàn)研究，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)、水深和波浪要素在規(guī)則波、隨機(jī)波作用下與反射系數(shù)、透射系數(shù)和迎浪面波面高度的關(guān)系，結(jié)果表明，透空直立結(jié)構(gòu)具反射系數(shù)有低、消能好等優(yōu)點(diǎn)。習(xí)和忠[3]對(duì)開(kāi)孔沉箱防波堤進(jìn)行了研究，基于微波幅理論，主要研究了計(jì)算波浪經(jīng)過(guò)開(kāi)孔結(jié)構(gòu)時(shí)的反射波波高和波浪力的方法，得到的計(jì)算式與試驗(yàn)結(jié)果相互吻合。陳雪峰等[4]對(duì)波浪通過(guò)帶開(kāi)孔板的沉箱式防波堤進(jìn)行了試驗(yàn)研究，重點(diǎn)研究了開(kāi)孔墻的開(kāi)孔率，消浪室的相對(duì)寬度對(duì)沉箱式防波堤的反射系數(shù)和水平總力的影響。Zhu和Chwang[5]基于線(xiàn)性勢(shì)流理論，利用特征函數(shù)展開(kāi)的方法，分別對(duì)帶有開(kāi)孔薄板的防波堤特性從理論分析和試驗(yàn)兩個(gè)方面進(jìn)行了研究。試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果均表明，在一定波浪條件下，當(dāng)相對(duì)距離為入射波波長(zhǎng)的1/4時(shí)，反射系數(shù)達(dá)到最小；開(kāi)孔率為0.2時(shí)，得到的反射系數(shù)曲線(xiàn)最佳，另外浸沒(méi)深度對(duì)反射系數(shù)也有一定影響。但是他們的研究只從反射系數(shù)變化的角度分析了開(kāi)孔薄板減小對(duì)波浪能的影響，并沒(méi)有涉及到對(duì)波浪載荷的分析。Zhu等[6]采用阻抗分析法研究了帶有開(kāi)孔墻的沉箱防波堤，提出了一種阻抗分析的新模型。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)開(kāi)孔率在15%～40%范圍內(nèi)時(shí)反射系數(shù)較小；當(dāng)相對(duì)距離小于0.1時(shí)，作用在開(kāi)孔墻和后墻上的波浪載荷會(huì)增加。

以上都是對(duì)單層開(kāi)孔墻的研究，也有學(xué)者提出可以采用多層開(kāi)孔墻來(lái)起到更好的消波效果，例如Isaacson等[7]基于線(xiàn)形勢(shì)流理論研究了在直立墻前布置雙層開(kāi)孔墻的的消浪效果。汪宏等[8]對(duì)波浪與雙層開(kāi)孔直立墻的相互作用進(jìn)行了模型試驗(yàn)，得到了在不同開(kāi)孔形式規(guī)則波作用下的透射系數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果顯示雙層開(kāi)孔直立結(jié)構(gòu)具有良好的消波特性。朱大同[9]采用水波阻抗分析法研究了雙層開(kāi)孔板沉箱防波堤的水動(dòng)力學(xué)特性。Geng等[10]基于線(xiàn)性勢(shì)流理論，對(duì)理想流體中多層開(kāi)孔板的消波效果進(jìn)行了研究，重點(diǎn)分析了開(kāi)孔板的板厚、開(kāi)孔率以及開(kāi)孔板形狀對(duì)消波的影響。

還有人對(duì)帶有開(kāi)孔結(jié)構(gòu)套筒的圓柱形沉箱進(jìn)行了分析研究，例如Wang和Ren[11]研究了波浪與透空?qǐng)A柱套筒的相互作用。滕斌等[12]研究了波浪與外壁透空的同軸雙筒圓柱的相互作用問(wèn)題，基于速度勢(shì)的特征函數(shù)展開(kāi)式和空壁內(nèi)流體速度與兩壁間壓力差成正比的線(xiàn)性模型, 建立了一個(gè)線(xiàn)性解析解。Lin和Lui[13]基于比例邊界有限元法，對(duì)一種新型圓柱形透空結(jié)構(gòu)與短周期波浪的相互作用進(jìn)行了水動(dòng)力分析，該新型圓柱透空結(jié)構(gòu)包括一對(duì)圓弧型的多孔外圓柱和不透水的內(nèi)圓柱兩部分，結(jié)果顯示入射波參數(shù)與結(jié)構(gòu)的構(gòu)型對(duì)其水動(dòng)力特性有明顯影響。

通過(guò)以上研究成果可以看出，開(kāi)孔墻或開(kāi)孔結(jié)構(gòu)在減小波浪載荷，降低波浪反射系數(shù)方面有明顯效果，對(duì)其進(jìn)行的研究大部分是基于試驗(yàn)或者基于勢(shì)流理論進(jìn)行的理論分析，模擬研究較少。基于ANSYS Fluent商業(yè)軟件，利用VOF與Level-set相結(jié)合捕捉自由液面，模擬了在均勻水深下，斯托克斯二階波與帶有開(kāi)孔墻的海洋基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)物的相互作用，分析了開(kāi)孔墻的開(kāi)孔率n和與直立墻的相對(duì)距離B/L對(duì)降低波浪反射系數(shù)，減小波浪載荷的影響，研究結(jié)果可為海洋工程建設(shè)提供一定的參考。

1 數(shù)值波浪水槽的建立

1.1 控制方程和求解模型

首先建立基于不可壓縮黏性流體的二維數(shù)值波浪水槽，基本的控制方程包括連續(xù)性方程和N-S方程：

(1)

(2)

(3)

式中：u,ν分別是x,y方向的流體速度；p為流體壓強(qiáng)；ρ為流體密度；μ為流體的動(dòng)力黏度系數(shù)。

在商用軟件Fluent中，對(duì)控制方程的離散采用的是基于單元中心的有限體積法，采用基于壓力的非穩(wěn)態(tài)求解方式，壓力速度耦合采用PISO算法；動(dòng)量方程采用二階迎風(fēng)格式，壓力方程采用PRESTO格式。自由表面的追蹤則是通過(guò)Fluent中VOF與level set相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)。

1.2 數(shù)值造波

數(shù)值模擬采用的波浪基于推板式(活塞式)造波原理來(lái)實(shí)現(xiàn)。Biésel[14]求得了由正弦運(yùn)動(dòng)的活塞式造波板產(chǎn)生的波浪一階解析解，Madsen等[15]在此基礎(chǔ)上，通過(guò)給定造波板一個(gè)高階運(yùn)動(dòng)來(lái)抵消造波板本身產(chǎn)生的反射波，從而得到沿水槽方向分布的穩(wěn)定波面，進(jìn)而將造波理論發(fā)展到二階精度。本文采用的斯托克斯二階波根據(jù)Madsen等[15]造波原理來(lái)實(shí)現(xiàn)。造波邊界的運(yùn)動(dòng)方程：

(4)

(5)

式中：h0表示靜水時(shí)的水深，ω是圓頻率，k是波數(shù)，a是波幅。

根據(jù)式(4)、(5)可知，當(dāng)水深保持不變，則可以產(chǎn)生穩(wěn)定的斯托克斯二階波。動(dòng)邊界在水平方向上的速度由式(4)可得：

(6)

在模擬過(guò)程中，入射波會(huì)在造波邊界上發(fā)生發(fā)射，反射回來(lái)的反射波如果不加以消除，就會(huì)與入射波疊加，從而使入射波的參數(shù)發(fā)生變化，因此有必要對(duì)動(dòng)邊界產(chǎn)生的反射波進(jìn)行吸收。根據(jù)動(dòng)邊界附近實(shí)際波面高程與理論波面高程的差值，來(lái)給定動(dòng)邊界一個(gè)合適的運(yùn)動(dòng)，從而抵消其產(chǎn)生的反射波影響，其速度表達(dá)式可以表示成：

(7)

(8)

式中：η(t)是實(shí)際波面高程，ηth(t)是斯托克斯二階波理論波面高程。

1.3 網(wǎng)格和邊界條件

數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。計(jì)算域分為三部分，分別是造波區(qū)、傳播區(qū)以及波浪作用區(qū)。除了在開(kāi)孔墻附近采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格外(如圖1(b))其余部分均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了在模擬過(guò)程中精確捕捉波面高度的變化，在靜水自由表面上下附近一定范圍內(nèi)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。圖1(a)中的網(wǎng)格劃分只是示意，用來(lái)示意網(wǎng)格疏密分布，模擬計(jì)算采用的實(shí)際網(wǎng)格尺寸要比圖1(a)更加精細(xì)。

圖1 數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分Fig. 1 Numerical modeling and mesh generation

模擬計(jì)算時(shí)除了開(kāi)孔墻附近邊界層會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生明顯影響外，其余處的邊界層，如水槽底部，直立墻等處的邊界層并不會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生明顯影響。因此，只保留開(kāi)孔墻周?chē)倪吔鐚印Ｋ垌敳坎捎脡毫Τ隹谶吔鐥l件，參考?jí)毫υO(shè)為0，即出口壓力為大氣壓力；其余邊界條件均是無(wú)滑移邊界條件。模擬計(jì)算開(kāi)始時(shí)，水質(zhì)點(diǎn)速度初始化為0 m/s。

2 數(shù)值模型的檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，首先對(duì)沒(méi)有開(kāi)孔墻時(shí)的空水槽進(jìn)行了駐波模擬，用模擬得到的波面形狀與理論解進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立性檢驗(yàn)。根據(jù)駐波理論可知，在不放置開(kāi)孔墻的空水槽中，當(dāng)波浪向右傳播碰到直立墻時(shí)，會(huì)發(fā)生全反射，形成駐波，其波面方程：

(9)

式中：η為自由液面高度，Hi為入射波波高，ω為波浪圓頻率，t為時(shí)間。

駐波模擬中所采用的入射波波浪條件為入射波高Hi=0.03 m,波浪周期T=1.6 s,水深d=1.0 m且保持不變，根據(jù)線(xiàn)性波浪理論，計(jì)算得到其波長(zhǎng)L=3.73 m。按式(9)可以計(jì)算出在水槽不同位置處不同時(shí)刻的理論波面高度，與模擬得到的波面高度值對(duì)比，即可驗(yàn)證模型的正確性以及最佳的網(wǎng)格尺度和時(shí)間步長(zhǎng)。

網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)，保持時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.01不變，在靜水水面附近采用不同的網(wǎng)格尺度Δh，Δh是網(wǎng)格在y軸方向的高度，并對(duì)四種無(wú)量綱網(wǎng)格尺度Δh/Hi=0.083、0.17、0.27和0.33進(jìn)行了計(jì)算，網(wǎng)格總數(shù)從87×104遞減到18×104；在時(shí)間步長(zhǎng)獨(dú)立檢驗(yàn)中，網(wǎng)格尺度均采用Δh/Hi=0.33，對(duì)三種無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt/T=1/640、1/320、1/160和變時(shí)間步長(zhǎng)進(jìn)行了模擬，在變時(shí)間步長(zhǎng)中，最大時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為Δt/T=1/160，最小時(shí)間步長(zhǎng)為Δt/T=1/3 200，最大庫(kù)朗數(shù)Cr=0.5。

圖2是在直墻附近自由液面高度的歷時(shí)曲線(xiàn)，圖中橫軸是無(wú)量綱時(shí)間t/T,縱軸是無(wú)量綱自由液面高度η/d。圖2(a)是不同網(wǎng)格尺度的影響，圖2(b)是不同時(shí)間步長(zhǎng)的影響。從圖2可以看出，模擬得到的自由液面比理論值略低，但是周期和相位沒(méi)有明顯差別，所有模擬結(jié)果與理論值吻合較好。

圖2 直墻附近自由液面歷時(shí)高度曲線(xiàn)Fig. 2 Diachronic height curve of free liquid near straight wall

表1和表2是在直立墻附近模擬駐波波高的相對(duì)誤差，根據(jù)駐波理論，在直立墻附近形成駐波波腹，其波高是入射波波高的2倍，在本模擬中駐波波高為0.06 m。從表中可以看到，在不同網(wǎng)格尺度和時(shí)間步長(zhǎng)下，所有模擬得到的相對(duì)誤差均小于2.5%，且不同的網(wǎng)格尺度和時(shí)間步長(zhǎng)并沒(méi)有明顯的區(qū)別，這表明，在模擬時(shí)所采用的網(wǎng)格尺度合適，且時(shí)間步長(zhǎng)足夠小。在之后的模擬中，所有的網(wǎng)格尺度均采用Δh/Hi<0.17,時(shí)間步長(zhǎng)采用最大庫(kù)朗數(shù)Cr<0.5的變時(shí)間步長(zhǎng)計(jì)算。

表1 駐波波高的相對(duì)誤差(Δt/T=1/160)Tab. 1 Relative error of the standing wave height, Δt/T=1/160

表2 駐波波高的相對(duì)誤差(Δh/Hi=0.33)Tab. 2 Relative error of the standing wave height (Δh/Hi=0.33)

3 計(jì)算結(jié)果與分析

在對(duì)開(kāi)孔墻消波減載模擬的過(guò)程中，采用了兩種波浪條件，水深d,入射波波高Hi,波浪周期T，波長(zhǎng)L以及波陡Hi/L等參數(shù)見(jiàn)表3。這兩種波浪條件均屬于斯托克斯二階波。

表3 波浪參數(shù)Tab. 3 Wave parameters

開(kāi)孔墻在模擬過(guò)程中可以看作是一個(gè)厚度很小的垂直薄板，其上均勻分布著大小相同的小孔。開(kāi)孔墻的開(kāi)孔率n對(duì)作用在其上的波浪力和反射系數(shù)會(huì)有明顯影響，開(kāi)孔率的定義為開(kāi)孔墻上開(kāi)孔總面積Ah與開(kāi)孔墻總面積A的比值，即：

(10)

開(kāi)孔墻和直立墻之間的間距B也會(huì)對(duì)波浪反射系數(shù)和波浪力產(chǎn)生影響，在本文中，間距B用無(wú)量綱相對(duì)距離B/L表示，開(kāi)孔率從0.05到0.4，相對(duì)距離B/L從0.067到0.49。

波浪力減小程度可通過(guò)波浪力系數(shù)Ef表示，其定義為：

(11)

式中：Fsw表示在沒(méi)有開(kāi)孔墻保護(hù)時(shí)直接作用在直立墻上的波浪力；Fpw表示作用在開(kāi)孔墻和直立墻上的總力。文中分別對(duì)三種波浪力的減小效果進(jìn)行了討論，分別是最大波浪力。最小波浪力以及幅值波浪力，即同一個(gè)周期內(nèi)最大波浪力與最小波浪力的差值，分別用Efmax、Efmin、Efamp表示。

反射系數(shù)Kr的定義是反射波波高Hr與入射波波高Hi的比值，即：

(12)

入射波波高和反射波波高可以通過(guò)Goda和Suzuki[16]提出的通過(guò)布置三個(gè)不同距離浪高儀來(lái)進(jìn)行分離的方法得到。文中三個(gè)浪高監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在開(kāi)孔墻之前3倍波長(zhǎng)處，第一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)與第二個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為0.3 m，第二個(gè)與第三個(gè)的距離為0.5 m。當(dāng)反射系數(shù)為1時(shí)，發(fā)生全反射形成駐波，直墻上受到的波浪力最大；當(dāng)反射系數(shù)小于1時(shí)，發(fā)生部分反射，此時(shí)作用在直立墻上的波浪載荷會(huì)比形成駐波時(shí)的波浪力小，即反射系數(shù)Kr越小，作用在直立墻上的波浪力越小，也就是Ef越大。

3.1 開(kāi)孔率n的影響

開(kāi)孔墻自身的開(kāi)孔率n對(duì)減小波浪載荷和反射系數(shù)有明顯的影響。當(dāng)開(kāi)孔率為0時(shí)，此時(shí)的開(kāi)孔墻為不透水的實(shí)心墻，相當(dāng)于波浪直接作用在后面的直立墻上，波浪發(fā)生全發(fā)射；當(dāng)開(kāi)孔率為1時(shí)，開(kāi)孔墻完全透空，不會(huì)對(duì)波浪產(chǎn)生影響；當(dāng)開(kāi)孔率介于0和1之間時(shí)，會(huì)有一個(gè)最佳的開(kāi)孔率，使反射系數(shù)最小，作用在直立墻上的波浪力也會(huì)達(dá)到最小值。

圖3是在兩種不同波浪條件下，作用在直立墻上的波浪力歷時(shí)曲線(xiàn)。圖中橫坐標(biāo)是無(wú)量綱時(shí)間t/T,縱軸是波浪力F。各個(gè)算例中，水深保持1 m不變，開(kāi)孔墻和直立墻之間的距離均保持在0.25 m不變，開(kāi)孔率分別從0.05遞增到0.4。計(jì)算過(guò)程中實(shí)時(shí)計(jì)錄作用在直立墻和開(kāi)孔墻上的波浪合力，之后減去對(duì)應(yīng)的靜水壓力即可得到波浪動(dòng)壓力歷時(shí)曲線(xiàn)。本文重點(diǎn)研究波浪動(dòng)壓力的變化，圖中所示的波浪力僅為波浪動(dòng)壓力。在沒(méi)有開(kāi)孔墻時(shí)，其受力是完全作用在后直立墻上的波浪力，在有開(kāi)孔墻保護(hù)時(shí)其受力是作用在后直立墻和開(kāi)孔墻上的波浪合力。圖3(a)是在波陡Hi/L=0.03條件下的受力歷時(shí)曲線(xiàn)，圖3(b)是波陡Hi/L=0.024條件下的受力歷時(shí)曲線(xiàn)。從圖3可以看出，加入開(kāi)孔墻后，作用在直立墻上的水平波浪力的最大值和最小值均有明顯下降，在最小值處的減小效果要比最大值處明顯，但是受力的周期和相位沒(méi)有明顯變化。

圖3 不同波浪條件下直立墻上波浪力歷時(shí)曲線(xiàn)Fig. 3 Diachronic curve of wave force on vertical wall under different wave conditions

圖4是不同波浪條件下開(kāi)孔率n對(duì)直墻波浪力系數(shù)和反射系數(shù)的影響曲線(xiàn)，其中圖4(a)、4(b)的波陡分別為0.03和0.024。從圖4可以看出，隨著開(kāi)孔率的增加，波浪力系數(shù)先增大后減小，反射系數(shù)先下降后增加，不同波陡條件下，均存在一個(gè)使波浪力系數(shù)達(dá)到最大值且反射系數(shù)達(dá)到最小值的開(kāi)孔率，即存在一個(gè)最佳開(kāi)孔率n(opt)。在不同波陡下，這個(gè)最佳開(kāi)孔率會(huì)略有不同，在本文模擬中，波陡為0.03時(shí)n(opt)=0.1；波陡為0.024時(shí)n(opt)=0.2。

圖4 開(kāi)孔率對(duì)波浪力系數(shù)和反射系數(shù)影響Fig. 4 Effects of porosity on wave force coefficient and reflection coefficient

圖5是在Hi/L=0.03波浪條件下，計(jì)算得到的40 s時(shí)的局部渦量云圖、空氣-水相云圖，其中圖5(a)和圖5(b)的開(kāi)孔率n為0.1；圖5(c)和圖5(d)的開(kāi)孔率n為0.2；圖5(b)和圖5(d)中，淺色的表示水，深色的表示空氣。從渦量云圖中可以看到，開(kāi)孔墻的存在會(huì)使波浪在開(kāi)孔墻前后形成大量渦量旋渦，旋渦的存在會(huì)使波浪運(yùn)動(dòng)更加劇烈，從而消耗更多的波浪能。從水相云圖可以看出，開(kāi)孔墻的存在會(huì)在一定程度上阻礙波浪的傳播。從圖5可以看到，在開(kāi)孔率為0.1時(shí)，波浪在開(kāi)孔墻前后都形成了大量較小的旋渦，而在開(kāi)孔率為0.2時(shí)，波浪在開(kāi)孔墻前后形成的旋渦較大，尤其是在開(kāi)孔墻后的旋渦。在旋渦內(nèi)部雖然存在較大的速度梯度會(huì)不斷消耗波浪能，但在旋渦外圍，速度趨于平緩，反而不會(huì)大量耗散其波浪能；而大量小漩渦的存在，不僅使得旋渦內(nèi)部可以不斷消耗波浪能，在旋渦外圍由于各個(gè)小漩渦之間的相互影響也會(huì)使得流體速度不斷變化，從而進(jìn)一步消耗波浪能。另外，開(kāi)孔率為0.1時(shí)在開(kāi)孔墻前后形成較多氣泡，相的摻混更加劇烈也進(jìn)一步消耗了波浪能。因此這也合理地解釋了在Hi/L=0.03波浪條件下，開(kāi)孔率n=0.1的消波減載效果明顯比開(kāi)孔率n=0.2更好的原因。在波陡Hi/L=0.024波況下，對(duì)其云圖分析也可以發(fā)現(xiàn)，在此波陡條件下，開(kāi)孔率n=0.2時(shí)形成的渦量旋渦較小且多，而其它開(kāi)孔率下形成渦量旋渦較大且相對(duì)較少，因此，對(duì)于波陡為0.024時(shí)其最佳開(kāi)孔率為0.2，而并非0.1。從以上分析可以看出，大波陡的最佳開(kāi)孔率相對(duì)較小，小波陡的最佳開(kāi)孔率相對(duì)較大，對(duì)于波陡與最佳開(kāi)孔率的具體關(guān)系還需要在之后的研究中進(jìn)一步證明。

圖5 開(kāi)孔墻附近渦量云圖和空氣-水相云圖 (Hi/L=0.03)Fig. 5 Vorticity contours and air-water phase contours near the perforated wall (Hi/L=0.03)

3.2 開(kāi)孔墻與直立墻之間相對(duì)距離B/L的影響

波浪通過(guò)開(kāi)孔墻上的小孔流過(guò)開(kāi)孔墻時(shí)，部分波浪能會(huì)被耗散掉，同時(shí)會(huì)使波浪在開(kāi)孔墻和直立墻之間產(chǎn)生一個(gè)小的相位差，這個(gè)相位差不僅與開(kāi)孔墻和直立墻之間的距離有關(guān)，還與波浪本身的波長(zhǎng)有關(guān)(如圖6所示)。

圖6 不同波浪條件和相對(duì)距離下直立墻上波浪力的歷時(shí)曲線(xiàn)Fig. 6 Diachronic curves of wave forces on vertical wall under different wave conditions and relative distances

如果開(kāi)孔墻和直立墻之間是固定連接在一起的，理想情況下，當(dāng)前一個(gè)波浪的波峰撞擊在開(kāi)孔墻上時(shí)，位于其后的直立墻上恰好迎來(lái)上一個(gè)波浪周期的波谷，此時(shí)作用在直立墻上的部分波浪力和開(kāi)孔墻上的波浪力可以互相抵消，從而使得整個(gè)結(jié)構(gòu)物上的波浪總力降低，達(dá)到減小波浪荷載的目的。如果不考慮開(kāi)孔墻對(duì)波浪本身的影響，理想情況下的相對(duì)距離應(yīng)該為B/L=0.5。然而實(shí)際情況是，開(kāi)孔墻的存在會(huì)對(duì)波浪場(chǎng)本身產(chǎn)生較大的影響，且波浪會(huì)在開(kāi)孔墻和直立墻之間發(fā)生多次反射，另外，不同的開(kāi)孔率也會(huì)對(duì)波浪場(chǎng)產(chǎn)生影響，這就使得這一問(wèn)題更加復(fù)雜化，因此有必要對(duì)其進(jìn)行研究。

圖6是兩種波浪條件不同相對(duì)距離作用下直立墻所受波浪力的歷時(shí)曲線(xiàn)。考慮兩種不同的開(kāi)孔率(即n=0.2和n=0.3)，不同相對(duì)距離B/L對(duì)消波減載的影響。在模擬計(jì)算時(shí)，保持開(kāi)孔墻在水槽中的位置不變，當(dāng)相對(duì)距離改變時(shí)，則將其后的直立墻移動(dòng)到相對(duì)應(yīng)的位置處。即在模擬過(guò)程中，不同相對(duì)距離時(shí)，數(shù)值水槽的長(zhǎng)度是不同的。數(shù)值水槽長(zhǎng)度的變化使得在不同相對(duì)距離的算例中產(chǎn)生了一個(gè)相位差，特別是圖6(c)和圖6(d),且相對(duì)距離越大這個(gè)相位差也越明顯。從圖6中可以看出，不同的相對(duì)距離B/L會(huì)對(duì)作用在直立墻和開(kāi)孔墻上的波浪力產(chǎn)生明顯影響，波浪力的最大值最小值以及幅值均比沒(méi)有開(kāi)孔墻時(shí)要小，波浪力的周期和相位并未隨著相對(duì)距離的變化而產(chǎn)生明顯變化。

圖7為相對(duì)距離對(duì)結(jié)構(gòu)物上波浪力系數(shù)和反射系數(shù)的影響。在大多數(shù)模擬得到的結(jié)果中，除了一組(Hi/L=0.030,n=0.3,B/L=0.268)結(jié)果之外，其余結(jié)果都是波浪力最大值系數(shù)Ef max比波浪力最小值系數(shù)Efmin小。從圖7可以看出，隨著相對(duì)距離的增加，波浪力系數(shù)Ef max、Ef min、Ef amp均呈先增大后減小的趨勢(shì)，反射系數(shù)先減小后增大，說(shuō)明存在一個(gè)最佳的相對(duì)距離B/L(opt)。波陡為0.024時(shí)，很明顯的可以看出，B/L(opt)=0.224；波陡為0.03時(shí)，B/L(opt)介于0.2到0.3。

圖7 相對(duì)距離對(duì)波浪力系數(shù)和反射系數(shù)的影響Fig. 7 Effects of relative distance on wave force coefficient and reflection coefficient

圖8為波陡Hi/L=0.03波浪條件下，不同相對(duì)距離B/L影響下透空板附近的渦量云圖，其中圖8(a)～8(d)，分別是B/L=0.067、0.200、0.268、0.335的情況。從圖中可以看出，不同相對(duì)距離下，波浪經(jīng)過(guò)開(kāi)孔墻時(shí)產(chǎn)生的渦量有明顯區(qū)別，在B/L=0.067、0.335時(shí)，渦量較少且在開(kāi)孔墻前后形成較大的旋渦，而在B/L=0.200、0.268時(shí)，渦量較多且形成的旋渦較小，尤其是在靠近水面附近。與大漩渦相比，較小的旋渦會(huì)更加消耗波浪能，因此相對(duì)距離B/L=0.200、0.268時(shí)消波減載效果更加明顯。

圖8 不同相對(duì)距離B/L影響下的渦量云圖 (Hi/L=0.03)Fig. 8 Vorticity contous under the effects of different relative distances B/L (Hi/L=0.03)

4 結(jié) 語(yǔ)

基于不可壓縮黏性流體的N-S方程，采用商用軟件ANSYS Fluent中的VOF和Level-set相互耦合方法追蹤自由表面，建立了二維數(shù)值波浪水槽。然后基于駐波理論對(duì)數(shù)值模型的準(zhǔn)確性、網(wǎng)格無(wú)關(guān)性和時(shí)間步長(zhǎng)無(wú)關(guān)性進(jìn)行了檢驗(yàn)。之后在原有的數(shù)值模型基礎(chǔ)上，模擬了波浪與帶有直立開(kāi)孔墻結(jié)構(gòu)物的相互作用。主要研究了開(kāi)孔墻的開(kāi)孔率n和開(kāi)孔墻與直立墻的相對(duì)距離B/L對(duì)減小作用在其上波浪力和反射系數(shù)的影響，基于文中采用的波浪參數(shù)，得到如下結(jié)論：

1) 作用在直立墻和開(kāi)孔墻上的波浪動(dòng)力，不論是最大值、最小值還是幅值，均明顯比沒(méi)有開(kāi)孔墻時(shí)直接作用在直立墻上的波浪力小；

2) 在最佳開(kāi)孔率下，波浪力的最大值、最小值和幅值可以分別降低20%，40%和30%；但是不同波浪參數(shù)下最佳開(kāi)孔率會(huì)不同；

3) 波浪力的周期和相位并沒(méi)有因?yàn)殚_(kāi)孔墻的存在而發(fā)生明顯變化；

4) 開(kāi)孔墻和直立墻之間的相對(duì)距離B/L會(huì)對(duì)減小波浪力和反射系數(shù)有明顯影響，并且存在一個(gè)最佳的相對(duì)距離，這個(gè)相對(duì)距離B/L介于0.2和0.3之間。

波浪與帶有開(kāi)孔墻結(jié)構(gòu)物的相互作用是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，其中的影響因素有很多，例如開(kāi)孔墻本身的開(kāi)孔率，開(kāi)孔墻與結(jié)構(gòu)物(直立墻)之間的相對(duì)距離，不同入射波參數(shù)等。值得注意的是，這些因素往往不是單獨(dú)產(chǎn)生影響，而是相互耦合在一起共同對(duì)這一過(guò)程產(chǎn)生影響，例如相對(duì)距離不僅受到實(shí)際物理模型尺寸的影響還會(huì)受到不同入射波波長(zhǎng)的影響，這還需要在將來(lái)進(jìn)行更多的研究來(lái)證明。