海底滑坡作用下灘海管道結構安全分析

姜詩源，盛積良, 2，陳國明，李新宏，朱紅衛

(1. 中國石油大學(華東) 海洋油氣裝備與安全技術研究中心，山東 青島 266580; 2. 中交海洋建設開發有限公司，天津 300451)

海底滑坡是常見的海洋地質災害，與陸地相比在海床表面較緩的坡度就有可能發生海底滑坡，滑坡體的滑移距離從幾米到幾百公里，繼續時間最長可達幾天。海底滑坡的形成和發展過程主要包括四個階段，分別是初始階段(土體失穩形成塊狀滑坡體)、泥石流階段(滑坡體與海水摻混發展為泥石流)、混濁流階段(土、砂石和水進一步發展成渾濁物)及穩定階段(渾濁物在海床上沉積)[1]。海底滑坡很有可能破壞沿途管線及其它海底工程設施，造成運輸介質的泄漏，引發安全事故，造成海洋環境污染和經濟損失[2]。

近年來國內外在海底滑坡對管道作用方面有較多研究，主要包括模型試驗、數值模擬及數學方法等。Zakeri等[3-4]通過模型試驗及數值模擬，研究了滑動塊和連續塊對管線的拖曳力與土體不排水抗剪強度的關系，但未考慮海床傾角對拖曳力的影響。Randolph等[5]和White等[6]在試驗和數值模擬基礎上，提出土力學方法，并給出摩擦系數和承載系數的計算公式。李宏偉等[7]采用CFD方法分析了滑坡泥石流對懸跨管道的作用，討論了懸跨高度對管線法向拖曳系數的影響。王忠濤等[8-9]在Zakeri的試驗基礎上采用CFD方法建立滑坡管道模型，從土力學角度分析了雷諾數與阻力系數的關系，研究了管道截面、懸跨高度、沖擊角度等因素對管道阻力系數的影響，對海底選址和海底管線設計具有指導意義。

目前在海底滑坡對管道影響方面的研究多數集中在滑坡碎屑流和混濁流階段，初期塊狀體階段研究較少。鑒于此，采用計算流體力學方法，以H-B模型描述滑坡體，對海底滑坡初期塊狀滑坡體對管道作用力進行研究，考慮到工程實際應用的便捷性，簡化了海床傾角與作用力之間復雜的系數關系，擬合出不同海床傾斜度對管道作用力的公式，計算了海底滑坡作用下管道結構安全界限，建立滑坡作用下管道結構安全分析方法，該方法對保障服役管道安全運行具有一定的參考價值。

1 滑坡與管道作用數學模型

1.1 水和滑坡體控制方程

海底滑坡過程包括水和滑坡土體的兩相流動，采用CFD多相流體積法進行計算，海底滑坡過程遵循連續性方程和動量方程。

1)連續性方程

(1)

2)動量方程

(2)

式中：P1和μ1為第1相的壓強和黏性系數；SM1為外質量力引起的動量源相；M1是由于其它相引起的作用在第1相上的總界面力，由拖曳力、升力、壁面濕潤力和湍流耗散力等組成。

1.2 滑坡體流變本構模型

Herschel-Bulkley流變模型能夠較為準確地描述塊狀滑坡土體[3]，作為不可壓縮非牛頓流體，塊狀土體剪切應力采用Herschel-Bulkley模型張量型式，可由公式(3)表示。

(3)

(4)

(5)

2 滑坡體對管道作用力分析

2.1 數值計算模型

采用水和土體兩相自由表面流，滑坡土體本構關系采用H-B模型并考慮浮力影響。數值模型布置方案如圖1所示，管道外表向距離海床邊界為4D，距離上邊界為6D，土體從左側入口邊界進入計算，入口高度為9D，從右側出口邊界流出；滑坡土體組成成分與Zakeri[3]模擬保持一致，兩相速度場不同，界面之間存在拖曳力，設定拖曳系數為2～3。陰影部分為滑坡作用力監測位置，計算完成后讀取陰影部分的受力。

圖1 管道計算域Fig. 1 Arrangement of pipeline in the domain

計算域邊界條件如圖2所示，滑坡土體入口采用速度入口邊界條件，出口設為自由出流邊界；管道表面為無滑移粗糙壁面邊界，粗糙度為0.001 5 mm，上邊界設為自由滑移壁面，下部邊界為無滑移粗糙壁面，粗糙度為0.5 mm，左右兩側邊界設為對稱邊界。

對計算域進行非結構化網格劃分，計算域全局最大網格尺寸為0.5D，管道表面網格大小為0.4D，通過尺寸函數對管道周圍進行網格加密，加密區網格最大尺寸為0.25D，管道表面設置5層邊界層，厚度取0.1D。通過以上方法得到整個計算域的網格模型，圖3為整體網格模型和管道表面附近加密局部網格模型。

圖2 邊界條件Fig. 2 Boundary conditions of the domain

圖3 海床傾角為5°的網格模型Fig. 3 Meshing model when dip angle of the seabed is 5°

選擇Pressure-based求解器，采用二階非穩態求解，利用隱式體積力公式部分來平衡壓力梯度和動量方程中的體積力，以提高計算穩定性。模型初始化后，通過patch將整個計算域設定為水。求解方法采用PISO算法，對流和擴散采用二階迎風格式算法。滑坡土體經過管道后，流場相對穩定之后，讀取圖1中陰影部分的受力，計算土體對單位長度管道的沖擊力。

2.2 模型分析與驗證

Zakeri通過試驗[1]得到海底滑坡土體垂直沖擊管道的作用力，公式(6)為單位長度管道受到的拖曳力。

FD=k×Su×D

(6)

圖4 數值模擬與試驗模型參數kFig. 4 k-parameter from numerical simulations and experiments

根據數值模擬結果，采用式(6)計算得出參數k，繪制剪切應變率與參數k關系，如圖4所示。為驗證數值模型的正確性，假設數值模擬結果擬合得到k的表達式與Zakeri試驗得到的一致，擬合得出相關系數R2；分別取數值模擬的各組值與試驗擬合表達式的值進行計算，計算得到R2=0.847，與試驗的擬合表達式相關性較好，因此可以驗證本文建立的模型能夠較好地模擬滑坡體對管道的作用，對數據擬合得到表達式：

F=7.33u0.126D0.874Su

(7)

式中：u表示滑坡速度，F為管道作用力。

2.3 海床傾角與覆土層厚度影響分析

發生海底滑坡的角度范圍多數為0°～5°[5]，滑坡土體經過管道時，管道上方的土體厚度也是影響滑坡對管道作用的因素，因此將海床傾斜度及管道上覆土厚度引入數值模擬中。

對數值模型進行修改，分別將海床傾斜角設為：0.5°、1°、2°、3°和5°，流體流動方向與海床方向平行，管徑范圍為0.1～0.45 m，設置土體運動速度范圍為0.04～1.3 m/s，不排水抗剪強度為8 kPa，其余設置不變。分別設置不同海床傾斜角度、流速與管徑的組合，每個海床傾角與流速和管徑組成7個組合，當作用力數值趨于穩定時，將豎向合力減去覆土壓力，計算合力及合力方向，定義與海床方向平行向下的方向為負方向，向上為正方向，具體計算結果見表1。

為了分析海床傾斜角度與作用力之間的關系，按組繪制散點圖，如圖5所示。從圖5可以看出，海床傾角在0°～5°范圍內時，隨著海床傾角的增加，作用力增加幅度較少，但仍呈現出增長狀態；從力的方向來看，作用力方向與海床夾角處于較小的范圍，因此合力方向可近似與海床的方向一致；每組模擬管道覆土高度值有差異，但對合力及合力方向影響較小。

圖5 海床傾角與作用力關系Fig. 5 Relationship between the dip angle and the force

圖6 海床傾角與作用力關系擬合曲線Fig. 6 Relationship between the dip angle and the force

對7組數據進行處理，同時除以海床傾角為0°時作用力數值，繪制散點圖見圖6，將得到的數據進行擬合，得到表達式為f(α)=17.5×(sinα)2.1+1，如圖6所示，擬合曲線與各樣本點具有良好的相關性，將f(α)乘以傾角為0°時作用力數值，則海床傾斜度為α時滑坡對管道的作用力的表達式為：

F=7.33u0.127D0.873Su[17.5(sinα)2.1+1]

3 海底滑坡作用下管道結構安全分析

為了分析海底滑坡作用對管道力學性能的影響，根據上文分析得到的海底滑坡對管道作用力的計算公式，對海底管道在滑坡作用下的結構極限安全界限展開了計算，分析管道埋地狀態時與滑坡寬度及速度相關規律，建立滑坡作用下管道結構安全分析方法。

3.1 管道模型

以灘海海底雙層管為研究對象，分析滑坡對管道力學性能的影響，并計算管道結構安全界限。為便于建模與計算，按照管道剛度和單位長度質量一致的原則將雙層管簡化為單層管進行建模與計算，簡化前后管道參數見表2。

表2 管道參數Tab. 2 Pipeline parameters

采用ANSYS軟件建立管土作用的非線性有限元模型，滑坡與管作用部分，管道可能與水接觸，因此該部分結構采用PIPE59單元，兩側結構采用PIPE16單元。計算管道與未滑坡土壤之間的非線性作用力，以非線性彈簧單元COMBIN39模擬，滑坡作用的管道部分僅添加垂向非線性彈簧。選取不同不排水抗剪強度的滑坡體時，管土非線性作用力按該值計算，兩側管道長度取4倍的滑坡寬度，圖7為管道有限元模型。

圖7 ANSYS有限元模型Fig. 7 Finite element model of ANSYS

3.2 管道結構安全界限計算

為了分析海底滑坡作用下管道失效模式，假設海床傾斜角為5°，管道埋設方式分為埋地跟懸跨兩種，以X52管道為例，取不同滑坡寬度、速度及不排水抗剪強度值，計算各組合管道最大應力，統計管道極限安全狀態時對應的參數值，將計算得到的極限安全數據繪制安全界限圖，如圖8所示。

圖8 管道極限安全界限Fig. 8 Safty limits of pipeline under submarine landslide

從圖8中可知，隨著滑坡土體寬度增加，允許的極限安全速度隨之減小；隨著不排水抗剪強度的減小，允許的滑坡寬度和速度均增加，這是由于土體不排水抗剪強度與引起的拖曳力呈正相關；通過分析得出懸跨狀態的管道受到滑坡作用影響較大，因此在海底發生地質災害時，局部懸跨段管道應當重點關注。

圖9 滑坡作用下懸跨管道結構安全界限Fig. 9 Safety range of submarine pipeline structure under landslide

為了能更直觀地將安全界限的形式表示出來，以埋地狀態為例對數據進行處理，定義S為安全閾值：

S=u0.127×Su

(9)

整理后，得到滑坡作用下海底管道結構安全界限，如圖9所示。從圖9可以看出，隨著滑坡體寬度的增加，安全閾值隨之減小，即不排水抗剪強度Su一定時，允許的最大移動速度越來越小，以此可作為海底管道在滑坡作用下的結構安全判定依據。采集海底管道附近的海床土壤，由流變儀可測出土體的不排水抗剪強度，借助相應的滑坡監測技術如側掃聲納和淺地層剖面系統，可對海底滑坡作用下管道結構安全做出判斷進而做出預警。

4 結 語

1) 針對海底滑坡初始階段對管線的作用，利用計算流體動力學方法進行了數值模擬，滑坡體垂直沖擊管道的數值模擬結果與試驗結果相關性較好，驗證了數值模型準確性；

2) 計算了不同海床傾斜度對滑坡體作用力的影響，通過計算可知管道覆土厚度對作用力影響較小，擬合出含海床傾角的海底滑坡對管道作用力公式；

3) 針對海底管道在滑坡作用下的力學響應，計算了管道埋地狀態時的安全界限，建立了海底滑坡作用下管道極限狀態安全分析方法，為工程中管道安全分析提供參考。