超大型和大型半潛浮式海上風力機動力響應對比

趙志新，李 昕，王文華，施 偉, 3

(1. 大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116024；2. 大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；3. 大連理工大學 深海工程研究中心，遼寧 大連 116024)

風能作為一種可再生的清潔能源，在國家能源戰略中占有重要地位，而海上風能具有儲量大、分布廣、切變小和不占用土地等優勢，使得浮式海上風力機成為開發利用風能的必然選擇，并且“由陸向海、由淺向深、由固定式基礎向浮式平臺”是未來風能產業發展的必然趨勢[1]。

浮式海上風力機是復雜的風力機-塔架-浮式平臺-系泊系統強非線性相互作用(氣動-彈性-水動力學相互耦合)的剛柔混合多體系統[2]，其動力響應特性分析異常復雜。Jonkman等[3]開發了嵌入FAST的水動力學計算模塊HydroDyn，建立了浮式海上風力機氣動-水動-伺服-彈性全耦合計算模型，對5 MW駁船式浮式風力機在不同風浪荷載下的動力響應特性進行了分析。Jonkman和Matha[4]基于時域耦合分析程序FAST，進一步對5 MW MIT-TLP、OC3-Hywind Spar和駁船式浮式風力機的動力響應特性進行了對比分析，研究發現：駁船式浮式風力機結構在塔架處受力較大，而TLP和Spar式風力機結構所受荷載相差不大。Kvittem等[5]利用非線性氣動-水動耦合程序Simo-Riflex-AeroDyn，分析了不同水動力計算方法對WindFloat半潛浮式風力機動力響應特性的影響規律。閆發鎖等[6]將水動力耦合分析程序與現有的風力機氣動力程序結合，實現了對深水浮式風力機的動力響應特性分析。

考慮到深海風能開發的成本和效益，海上浮式風力機大型化是必然趨勢[7]。目前丹麥科技大學和維斯塔斯風力技術公司聯合提出的DTU 10 MW風力機[8-9]成為國內外學者廣泛接受的樣本風力機，同時這也需要更大尺寸的浮式平臺支撐DTU 10 MW風力機。Islam[10]、Xue[11]、Tian[12]基于DTU 10 MW風力機，依據經典的相似準則對OC3-Hywind Spar、MIT-TLP和WindFloat等浮式基礎進行了放大設計，并運用簡化耦合時域分析方法，對比分析了三種浮式風力機結構的動力響應特性。然而，海上風力機大型化后，除面臨更為復雜的海洋環境荷載外，其巨型柔性葉片的氣彈性效應，下部浮式平臺的大幅、強非線性運動以及與系泊系統之間的強非線性耦合作用使得其動力響應特性與5 MW浮式風力機相比更具挑戰。

對NREL 5 MW無撐桿的半潛浮式風力機基礎結構進行放大設計，用于支撐DTU 10 MW風力機，采用氣動-水動-伺服-彈性全耦合計算模型，分別對NREL 5 MW與DTU 10 MW無撐桿的半潛浮式風力機進行時域耦合分析，并據此對其動力響應特性進行對比分析，為超大型浮式海上風力機動力響應特性的分析及未來的設計與應用提供參考。

1 風力機主要參數

以DTU 10 MW風力機為研究對象，其主要參數如表1所示，同時DTU 10 MW風力機詳細的翼型截面、葉素氣動力系數、弦長、扭角及長度信息參見文獻[13-14]。基于Froude數相似準則和放大因子k[15]，參照LUAN和XU等設計的5 MW無撐桿(braceless)半潛浮式風力機平臺主尺度參數[16-17]，完成DTU 10 MW半潛浮式風力機平臺的設計，其浮式風力機整體設計方案如圖1所示，浮式平臺主尺度參數如表2所示，錨鏈參數如表3所示，系泊系統布置如圖2所示。放大因子k的計算公式如下所示：

(1)

式中：mWT,upscale為DTU 10 MW風力機質量，包括轉子、機艙和塔架；mWT,initial為NREL 5 MW風力機質量。

圖1 半潛浮式風力機設計方案Fig. 1 Layout of floating wind turbine

圖2 系泊系統布置Fig. 2 Arrangement of mooring system

表1 風力機主要參數[13-14]Tab. 1 Parameters of wind turbine

表2 半潛支撐平臺主要參數[16-17]Tab. 2 Parameters of the semi-submersible platform

表3 系泊系統參數Tab. 3 Parameters of mooring system

2 浮式海上風力機系統動力響應分析理論

2.1 浮式海上風力機系統時域運動方程

基于風力機空氣動力學、水動力學及多體動力學基本理論，浮式海上風力機系統時域運動方程為[18]：

(2)

式中：M為風力機系統質量矩陣；A代表當頻率趨向于無窮大時，浮體的附加質量矩陣；h(t)為遲滯函數，由附加質量矩陣和勢流阻尼矩陣計算得到；和x為浮體運動的加速度、速度和位移向量；Km為系泊系統回復剛度矩陣；Kh為靜水回復剛度矩陣；q為外力函數，主要包括空氣動力荷載和一階水動力荷載。

2.2 水動力荷載

基于三維勢流理論，使用ANSYS-AQWA軟件[19]對半潛浮式平臺的水動力系數和一階波浪激勵力進行計算，以生成FAST-HydroDyn模塊的水動力輸入文件；其中半潛浮式平臺的面源模型如圖3所示。頻域內的一階波浪激勵力計算公式如下所示[20]：

(3)

式中：fωj為對應于j運動模態的一階波浪力激勵力；ρw為海水密度；ω0為波浪固有頻率；S0為平臺在靜水中的濕表面面積；φI為波浪未經浮體擾動的入射波速度勢；φj為對應于j運動模態的繞射波速度勢。

二階波浪激勵力的作用對半潛浮式風力機較為重要，且二階波浪激勵力與頻率ω和波面高度ζ相關，并可由一階波浪激勵力線性疊加得到。時域內的二階波浪激勵力計算公式如下所示[21]：

(4)

圖3 浮式平臺水動力計算面源模型Fig. 3 Panel mesh model of floating platform

圖4 風力機縱蕩衰減運動時程Fig. 4 Time histories of surge decay motion

2.3 氣動力荷載

基于葉素動量理論(BEM)，使用FAST-AeroDyn模塊計算DTU 10 MW風力機葉片旋轉過程中所受的氣動荷載[22]，其中作用在每個葉素上的推力和力矩可由下式得出：

(5)

(6)

式中：dT和dQ分別為作用在單個葉素上的氣動力和力矩；CL和CD分別為葉素翼型的升力系數和阻力系數；ρa為空氣密度；c為葉素弦長；Vrel為相對入流風速；r為葉素到輪轂中心的距離。

此外，基于半經驗的Beddoes-Leishman動態失速模型來考慮葉尖損失、輪轂損失和偏斜尾跡等氣動效應[23]。

2.4 錨鏈張力

基于準靜態懸鏈線模型，使用FAST-MAP++[24]模塊計算系泊系統的非線性回復力，主要考慮錨鏈質量、彈性拉伸長度以及與海底的摩擦力，但忽略錨鏈慣性力及水動力阻尼力等動力效應。其中有臥底長度的懸鏈線方程如下所示[18]：

(7)

(8)

式中：HF和VF為導纜孔處錨鏈有效張力的水平向和豎向分力，ωM為錨鏈在水中單位長度重量，A為錨鏈的橫截面面積，CB為海床與錨鏈之間的靜摩擦系數，L為錨鏈未拉伸長度，EA為錨鏈的拉伸剛度。

3 環境條件

參照文獻[18]，針對浮式海上風力機主要遭受風和波浪荷載，選取典型計算工況參數如表4所示，波浪譜選取JONSWAP譜，且風浪作用同向，如圖2所示。

表4 環境參數Tab. 4 Parameters of environment

4 計算結果分析

4.1 風力機系統特征頻率

如圖1所示，對5 MW和10 MW浮式風力機平臺運動六個自由度以及塔架沿xg(Fore-aft，F-A)和yg(Side-to-side，S-S)方向兩個自由度的自由衰減運動分別進行數值模擬，其中5 MW和10 MW風力機縱蕩衰減運動時程如圖4所示，并通過傅里葉變換計算得到風力機系統主要特征頻率如表5所示。對比可知：5 MW和10 MW風力機平臺運動的固有頻率非常接近，但風力機塔架基頻和飛輪轉動頻率相差較大。

表5 風力機系統主要特征頻率Tab. 5 Natural frequencies of wind turbine system

4.2 風力機平臺運動響應

由表6中5 MW和10 MW風力機平臺運動響應統計值可知：對比工況LC2和LC3平臺運動響應標準差和均值：平臺運動響應的振蕩幅度由波浪荷載主導，且在額定風速以上工況(LC3)，由于控制系統變槳調節作用使得氣動荷載減小，這導致了平臺運動響應均值的減小，故平臺運動響應的均值由風荷載主導。同時，在各典型工況下，10 MW風力機平臺運動響應的極值和均值較5 MW風力機增大，但5 MW風力機平臺運動響應在其平衡位置振蕩更為劇烈。

由圖5所示5 MW和10 MW風力機在LC2工況下平臺運動響應功率譜對比可知：5 MW和10 MW風力機縱蕩和縱搖運動響應均主要包括風荷載激勵產生的低頻共振反應以及波浪荷載激勵產生的波頻運動，其中10 MW風力機由風荷載激勵產生的低頻共振反應幅值較5 MW風力機大，但5 MW風力機由波浪荷載激勵產生的波頻運動幅值較大。因此結合圖6在LC2工況下風力機推力時程可預測：浮式風力機大型化后，相較于水動力荷載，風力機氣動荷載增大的比例更大，這使得氣動荷載對浮式風力機系統運動響應的作用更為突出，進而導致平臺運動響應由風荷載激勵產生的低頻共振反應比例增大，而波浪荷載激勵產生的波頻運動比例減小。

表6 平臺運動響應統計Tab. 6 Statistics of platform motion responses

圖5 平臺運動功率譜Fig. 5 Power spectrum density(PSD)of platform motions

圖6 推力時程Fig. 6 Time histories of thrust

4.3 風力機葉片動力響應

由表7中5 MW和10 MW風力機葉根面外彎矩(RootMyc1)統計值可知：由于10 MW 風力機葉片大型化后，風力機葉片變的更柔，導致10 MW風力機葉根面外彎矩的極值、均值和波動幅度在各典型工況下均較5 MW風力機增大，特別是在額定風速工況下，5 MW和10 MW風力機葉根面外彎矩的均值相差2.92倍。

表7 葉根面外彎矩統計Tab. 7 Statistics of blade-root out-of-plane bending moments

由圖7中5 MW和10 MW風力機在LC2工況下葉根面外彎矩反應功率譜對比可知：5 MW和10 MW風力機葉根面外彎矩反應均主要受到1倍的飛輪轉動頻率的激勵作用，其對10 MW風力機葉根面外彎矩反應的激勵作用更為顯著。此外，相對于10 MW風力機，3倍的飛輪轉動頻率對5 MW風力機葉根面外彎矩反應的激勵作用較明顯，而波浪荷載對10 MW風力機葉根面外彎矩反應的激勵作用更為突出，這主要由于10 MW風力機系統大尺寸的支撐平臺使得其遭受較大的波浪荷載，而較大的波浪荷載導致超大型浮式風力機系統產生強非線性運動，并引起風力機系統結構的劇烈震蕩，特別對于超大型風力機巨大柔性的葉片，波浪荷載引起葉片結構的震蕩更為劇烈，這導致超大型風力機葉根彎矩反應大幅增加。

圖7 葉根面外彎矩功率譜Fig. 7 PSD of blade-root out-of-plane bending moments

圖8 塔頂加速度功率譜Fig. 8 PSD of tower top acceleration

4.4 風力機塔架動力響應

由表8中5 MW和10 MW風力機塔頂加速度統計值可知：在各典型工況下5 MW和10 MW塔頂加速度動力響應差別不大，且其最大值均出現額定風速工況，主要由于此時作用在塔頂的推力最大。

表8 塔頂加速度統計Tab. 8 Statistics of tower top acceleration

由圖8中5 MW和10 MW風力機在LC2工況下塔頂加速度反應功率譜對比可知：5 MW和10 MW風力機塔頂加速度反應均主要由波浪荷載的激勵作用主導，且波浪荷載對10 MW風力機塔頂加速度反應的激勵作用更為顯著；同時高頻塔架彈性反應對10 MW風力機塔頂加速反應的激勵作用也較為明顯；但3倍的飛輪轉動頻率對5 MW風力機塔頂加速度反應的激勵作用更為突出。

由表9中5 MW和10 MW風力機塔基彎矩統計值可知：風力機大型化后，飛輪、機艙、塔架的質量以及塔架高度大幅度增加，且半潛浮式風力機系統所受的氣動荷載和水動力荷載均顯著增加，這使得各典型工況下10 MW風力機塔基面外彎矩的極值、均值及波動幅度均顯著大于5 MW風力機，特別在LC2工況下，10 MW風力機塔基彎矩的最大值是5 MW風力機的2.98倍。

表9 塔基面外彎矩統計Tab. 9 Statistics of tower-base fore-aft bending moments

圖9 塔基彎矩功率譜Fig. 9 PSD of tower-base fore-aft bending moments

由圖9所示5 MW和10 MW風力機在LC2工況下塔基彎矩反應功率譜對比可知：5 MW和10 MW風力機塔基彎矩反應均以波浪荷載的激勵作用為主，且波浪荷載對10 MW風力機塔基彎矩反應的激勵作用更為顯著。這主要由于超大型浮式風力機所遭受的大波浪荷載引起風力機結構劇烈震蕩，且因超大型風力機超高柔性塔架和較大的轉子和機艙質量，使得風力機結構的震蕩效應被放大，并最終導致塔基彎矩反應大幅增加。但3倍的飛輪轉動頻率對5 MW風力機塔基彎矩反應的激勵作用較10 MW風力機明顯。此外，由風荷載激勵產生的平臺低頻運動以及高頻塔架彈性反應也會引起10 MW風力機塔基彎矩反應的產生。

4.5 風力機錨鏈張力反應

以順風向錨鏈ML1為研究對象，如圖2所示，并由表10中5 MW和10 MW風力機錨鏈ML1張力統計值對比可知：在各典型工況下，10 MW風力機錨鏈張力的極值、均值及波動幅度均較5 MW風力機顯著增大，特別在LC2工況下因平臺縱蕩運動平均偏移最大，故順風向錨鏈ML1張力均值最小，但10 MW風力機錨鏈張力的均值是5 MW風力機的3.1倍。因此。對于大型半潛浮式風力機，必須依靠錨鏈張力來降低平臺縱蕩運動響應。

圖10 錨鏈張力功率譜Fig. 10 PSD of mooring lines tension

由圖10所示5 MW和10 MW風力機在LC2工況下錨鏈張力反應功率譜對比可知：5 MW和10 MW風力機系泊系統在海洋環境中主要受到與浮式平臺低頻運動(縱蕩和縱搖)相關的風荷載低頻激勵作用、波浪荷載的波頻激勵作用以及由高頻塔架彈性反應、高倍的飛輪轉動頻率引起高頻激勵作用，其中由風荷載激勵產生的平臺低頻運動和塔基彈性反應對10 MW風力機錨鏈張力反應的激勵作用明顯高于5 MW風力機，同時也進一步表明浮式平臺運動與錨鏈張力反應之間存在明顯的耦合效應。但波浪荷載對5 MW風力機錨鏈張力反應的激勵作用較為明顯。此外，3倍的飛輪旋轉頻率對5 MW和10 MW風力機錨鏈張力反應的激勵作用相接近。

表10 錨鏈張力統計Tab. 10 Statistics of mooring lines tension

5 結 語

1) 在典型工況下，大型和超大型風力機動力響應統計值除塔頂加速度反應相近外，葉根彎矩、塔基彎矩以及錨鏈張力成倍增加，但平臺運動響應未線性增加，這體現了浮式風力機系統強非線性特點。

2) 在風浪聯合作用下，1倍飛輪轉動頻率和波浪荷載對超大型風力機葉片動力響應的激勵作用較為明顯，但相對于超大型風力機，高倍飛輪轉動頻率對大型風力機葉片動力響應的激勵作用較為明顯。

3) 在風浪聯合作用下，大型和超大型風力機塔頂加速度和塔基彎矩反應均以波浪荷載激勵為主，并且相對于超大型風力機，3倍的飛輪轉動頻率對大型風力機塔頂加速度和塔基彎矩反應的激勵作用比較明顯，但高頻塔架彈性反應對超大型風力機塔頂加速度和塔基彎矩反應的激勵作用較為顯著。此外，超大型風力機的塔基彎矩反應也會受到平臺低頻運動的激勵作用。

4) 浮式風力機大型化后，相較于水動力荷載，風力機氣動荷載增大的比例更大，這使得超大型浮式風力機平臺由風荷載激勵產生的低頻運動比例增大，波浪荷載激勵產生的波頻運動的比例減小，即氣動荷載效應對超大型風力機系統運動響應的激勵作用更為突出，這也導致了由風荷載激勵產生的平臺低頻運動對錨鏈張力反應的激勵作用更為顯著。