培養小學生估算能力與改進措施

秦琪

摘要：估算是數學教學中一塊重要但又難啃的硬骨頭。教師在教學中不僅要重視估算教學，提高自身的估算素養，同時要聯系實際培養學生的估算意識，發展學生的估算思維，讓學生愿意估算，學會估算，喜歡估算，從而提高學生的數學能力。

關鍵詞：估算目標;估算意識;思維;方法

《義務教育數學課程標準》（2011版）多次提及估算，并在課程目標中明確指出：要使學生在具體情境中能選擇適合的單位，應用適當的方法進行估算，同時要培養學生的估算意識，發展學生的估算能力。但是，估算的實際教學卻并不容易，課堂上常常出現學生似乎聽懂了，好像也學會了，但是遇到需要估算來解決問題的時候，卻不知所措。如何才能改善這類情況？筆者在教學實踐中總結了一些經驗。

問題的發現

三年級的練習中有一道題“每袋面粉39.2元，食堂要買29袋，王阿姨帶了1200元，夠嗎？”本人任教的班級解題后正確率僅為40.5%（如表），其中通過筆算得結果的同學有19%，想到用估算且估算正確的同學只有21.5%。通過分析測驗卷發現：大部分學生解題思路是先列出乘法算式39.2×29并筆算出結果，接著將乘積和1200進行比較，最后判斷王阿姨帶的錢夠不夠買29袋面粉。這種做法符合平時的解題思路，但是無奈此題中的計算實在太難，很多同學都卡在筆算這一關，導致全班錯誤率極高。很明顯，出題意圖并非是考察學生的關于小數乘法計算能力，而是估算能力，但是大多數學生卻“會錯意”。究其原因“教師教得不到位，學生學得不走心”。

教師層面的改進措施

認識估算教學的價值 教師是教學的主導者、實施者，要改變學生的學習現狀，教師就必須反思自身的教學行為。審視筆者日常的教學，由于在作業和練習中沒有專門的題目用于檢測學生估算能力，所以筆者有意無意地將估算教學邊緣化，從而導致了學生的估算學習不扎實，效果不顯著的情況。為了改變這種情況，筆者對課程標準、配套教材、教材解析都進行了認真的學習和深入的分析。了解估算教學在教材中的設置情況，理清估算板塊在小學階段的發展脈絡，把握估算與口算，估算與計算等知識之間的聯系，為教好估算做好前期準備。

提升教師的估算素養 河南省濟源市基礎教育研究室研究員苗東軍在2017年的研究中發現：不少老師也存在估算方法選擇不當的情況，部分老師們缺乏有依據、有順序的思考、表達和解決問題的習慣。一些老師雖然能解決問題，但是估算方法選擇錯誤，推理過程不合邏輯，所寫估算表達式難以理解……簡單來說，就是不少教師自身就缺乏估算素養。我們常說要教給學生一杯水，教師就要有一桶水;要想教好學生，提升自己的估算素養是前提。教師要明白：估算不是簡單的四舍五入，也不是機械的估大、估小或估中，而是要在具體的情境中根據學生的實際情況去啟發學生的估算思維，去教會他們一些基本的估算方法，讓學生悟出其中的數學思想，發展自身的邏輯思維。教師還需通過各種渠道多學習，多思考，多實踐，全面提升自己的估算思維、估算表達和估算教學技巧。

用好教材估算內容 教材中關于估算的內容大致可以分成兩類，一類是估算思想和方法的滲透，如一年級上學期教材以數軸為載體幫助學生直觀地來感受13更接近20，還是10，類似這樣的滲透稱之為暗線，二類是教材明確要求進行估算或用估算的方法解決實際問題，稱之為明線，一明一暗，相輔相成，構成了教材中的估算網絡。可以說現行教材中不缺估算的內容，缺的是教師立足書本用好估算素材的意識和行動。因此，教師們要立足教材，鉆研教材，吃透教材，用好教材，整理并收集教材中涉及估算的例題或習題，充分用好教材中關于估算的資源，有意識地在教學中滲透估算思想，設計多樣化的估算實踐活動，總結歸納估算的思路和方法，提高教材中估算內容的實效性。

學生層面的改進措施

感受估算的價值，產生估算的需要 其實在現實生活中，估算的應用范圍很廣泛，其重要性并不亞于筆算，如購買家具前需要估計家具的長寬高，出發前要估計路上花費的時間，去超市購物時要估計所需費用。估算如此有用，為什么學生不用呢？原因是學生壓根沒有體會到估算優勢和感受到估算的價值。所以要學生學估算，用估算，首先要做的事就是讓學生感受到估算的價值，產生使用估算的需要。華東師范大學教授鄭毓信曾經說：“老師們未必一定要等到專門講估算的時候才讓學生去估算，而應該將估算伸到學生的平常學習和生活中去。”讓學生感受估算的價值可以滲透在教學的方方面面，如在進行兩位數加兩位數（進位）的時候，教師要引導學生先通過估算算出結果大約是多少，再通過個位加個位確定最終的結果，通過這樣的引導，不僅為學生的學習架了一把梯子，更讓學生感受到估算對筆算的輔助作用。同時，教師需要明確的告訴學生：在很多具體的情境中，人們是不需要計算出精確數據的，比如這道題：“周末，小明要和爸爸媽媽去動物園，動物園的成人票36元/張，兒童票20元/張，媽媽帶了100元夠買門票嗎？”在分享交流環節，有的學生直接筆算出了答案，而有的學生先將36看成40，再由40+40+30=100（元）得出結果。讓學生在具體的情境中體驗筆算和估算各具優勢與劣勢，感受估算在解決某類實際問題的合理性和優越性，從而突出估算的實用價值，讓學生從內心接受估算，愿意估算，逐步建立估算的意識。

外顯估算思維，優化估算方法 不同于筆算，估算的過程往往是在學生頭腦中進行的，估算思維也具有內隱性。但是，小學生又是以具體形象思維為主，思維和語言發展不同步，常常出現會做，但不會說的尷尬局面。所以在估算教學中，不僅要授之以魚，更要授之以漁，要完善數學的估算思維，同時優化學生的估算方法，鼓勵學生將估算過程說出來是外顯思維的常用教學方法。在此類教學中，教師在不僅要兼顧學生的說，還要遵循以下原則：一是常鼓勵，鼓勵學生用簡明、完整的語言表達自己的思考過程，解題思路，達成方式。二是善傾聽，引導學生學會聽，通過傾聽去了解他人的想法。三是會辨析，引導學生進行比較、區分、辨析不同方法間的區別和優劣，逐步學會根據不同情境選擇最合適的估算方法。如“明明和爸爸媽媽去參觀科技館，門票價格如下：成人票36元/張，兒童票18元/張，媽媽帶了100元夠嗎？”這道題的教學中，學生各抒己見，暢所欲言，得到了以下的結果：

生1：我把成人票看成了40元，所以40+40+18=98（元），所以100元夠了。

生2：我把成人票看成了40元，把18元看成了20元，40+40+20=100（元），因為在估計的時候我都是估高了，所以實際的花費是小于100的，所以夠了。

生3：把成人票看成35元，所以列式為35+35+18=88（元），雖然把36看成35是估低了，估計總數88元遠低于100元，所以是夠的。

……

縱觀這幾種解題思路，學生們雖然都用了連加的策略，但是估算的方法卻是多樣化的，有人估大，有人估中，還有人估小。學生選擇估算方法的理由也是句句在理，頭頭是道。在以上交流的過程中，說得學生理清了思維，聽得學生獲得啟發，不同的估算思維在碰撞中得到整理和完善，估算方法也在對比中得到了優化。

總而言之，估算是一項重要的學習和生活技能，是幫助學生解決實際問題的重要工具。估算的教學貫穿于小學數學教學的整個階段，是發展學生計算能力的重要方面。但是值得一提的是，估算教學的提升是螺旋上升、循序漸進的，學生估算能力的培養也并非一朝一夕的事情。教師只有以日常教學為起點，以實際生情為基礎，到課堂中去摸索，在摸索中去總結，才能真正地提高估算教學，提升學生的估算能力。

（作者單位：江蘇省蘇州工業園區星澄學校）