初中數(shù)學(xué)幾何有效教學(xué)方式分析

摘?要：數(shù)學(xué)是一門(mén)具有較強(qiáng)思維邏輯的學(xué)科，而初中數(shù)學(xué)起到承上啟下的關(guān)鍵作用。初中數(shù)學(xué)包含知識(shí)面比較寬泛，比如方程式、代數(shù)、函數(shù)、幾何等。其中幾何是屬于重點(diǎn)、難點(diǎn)的知識(shí)，很多初中學(xué)生對(duì)幾何部分知識(shí)掌握情況不理想，這種情況下，不僅影響學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，而且影響今后步入高中后對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。這就要求初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該高度重視幾何教學(xué)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中不斷地創(chuàng)新、完善、改進(jìn)教學(xué)方式，運(yùn)用適合學(xué)生的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，從而使幾何教學(xué)有所成效，使學(xué)生良好吸收幾何知識(shí)。本文針對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何有效性教學(xué)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何;教學(xué)方式;有效

一、 初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法中存在的問(wèn)題

初中學(xué)生之所以對(duì)初中幾何數(shù)學(xué)的掌握比較困難，主要是教師的教學(xué)方法上存在許多問(wèn)題，從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析，第一，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教學(xué)模式單一，在進(jìn)行幾何題型的講解上，通常直接將解題思路、解題步驟講解，缺少與學(xué)生的互動(dòng)，不利于學(xué)生發(fā)散思維，使學(xué)生不能深刻理解知識(shí)，使教學(xué)成效不理想;第二，忽視引用信息技術(shù)教學(xué)手段，仍然運(yùn)用以往的教學(xué)模式，由于幾何圖形比較抽象，傳統(tǒng)的教學(xué)方式不利于學(xué)生對(duì)幾何圖形直觀(guān)的了解，使學(xué)生對(duì)幾何圖形不能夠深刻認(rèn)識(shí)，從而不利于扎實(shí)掌握這部分知識(shí);第三，缺少實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，學(xué)生只局限于課堂學(xué)習(xí)，不僅枯燥而且不利于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力、思維能力、想象力、動(dòng)手能力等。

二、 培養(yǎng)學(xué)生掌握扎實(shí)幾何基礎(chǔ)知識(shí)

（一）加深學(xué)生對(duì)幾何的基本認(rèn)知

數(shù)學(xué)知識(shí)一般具有概念和定義，其是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本條件。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該將幾何的基本概念、定義有效的講解給學(xué)生，要有方式方法的進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠透徹理解，而不是單一的根據(jù)課本所描述的概念和定義，讓學(xué)生機(jī)械背誦，那樣會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)模棱兩可，在實(shí)際的解題過(guò)程中，不能夠熟練將公式、概念運(yùn)用其中。

（二）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的辨別能力

在初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)中，圖形是重要組成部分，所以教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的辨別能力，使學(xué)生通過(guò)圖形能夠正確理解出題意、分析問(wèn)題，從而找出解題的辦法。這就要求初中教師在幾何教學(xué)中，增加關(guān)于幾何圖形題的練習(xí)，先從基礎(chǔ)的幾何圖形題開(kāi)始練習(xí)，逐漸提升其難度，提高學(xué)生對(duì)圖形的辨別能力。

（三）提高學(xué)生對(duì)圖形的繪畫(huà)能力

之所以培養(yǎng)學(xué)生圖形的繪畫(huà)能力，是為了使學(xué)生明白圖形的基本構(gòu)成，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圖形識(shí)別能力提升，從而使學(xué)生遇到數(shù)學(xué)幾何部分知識(shí)時(shí)能夠得心應(yīng)手，懂得如何分析幾何問(wèn)題、清晰解題思路、找出解題方法。比如，教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，講解長(zhǎng)方體的面積與體積公式時(shí)，教師可以讓學(xué)生將長(zhǎng)方體通過(guò)畫(huà)筆畫(huà)出，不僅調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、活躍課堂氛圍，還使學(xué)生了解長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)并且加深印象。

三、 全面激發(fā)初中學(xué)生對(duì)幾何產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣

（一）通過(guò)圖形的美化吸引學(xué)生注意力

數(shù)學(xué)圖形具有獨(dú)特色彩，其由線(xiàn)條組合而成的，為消除學(xué)生對(duì)幾何的抗拒心理，吸引學(xué)生注意力，教師可以充分利用幾何圖形進(jìn)行教學(xué)，在實(shí)際幾何教學(xué)過(guò)程中，將色彩鮮明的圖形呈現(xiàn)給學(xué)生，并結(jié)合日常生活中學(xué)生熟悉的事物，使學(xué)生加深對(duì)幾何圖形的了解。比如球體在生活中有足球、籃球;圓柱體在生活中有筆筒、水杯、鉛筆等，讓學(xué)生明白幾何圖形普遍存在日常生活中，兩者之間緊密相關(guān)，這樣教學(xué)方式能夠引起學(xué)生對(duì)幾何的興趣，使幾何教學(xué)內(nèi)容不再枯燥，為提高幾何教學(xué)有效性奠定基礎(chǔ)。

（二）以學(xué)生為中心，鼓勵(lì)學(xué)生

初中階段的學(xué)生處于成長(zhǎng)階段，好奇、自尊心比較強(qiáng)。教師應(yīng)該充分了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和心理想法，然后教師依據(jù)這個(gè)階段學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整教學(xué)方式，首先，增強(qiáng)學(xué)生的自信，提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的信心和能力，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行繪畫(huà)，并且對(duì)繪畫(huà)規(guī)范的作品在班級(jí)進(jìn)行展示，提高學(xué)生的榮譽(yù)感，然后結(jié)合學(xué)生繪畫(huà)的幾何圖形設(shè)計(jì)相應(yīng)的幾何例題。如圖1所示，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠1=∠B，求證：AB=AC+CD。如圖所示：

如果遇到這類(lèi)幾何題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考分析，找出解題思路，如何證明AB=AC+CD，讓學(xué)生進(jìn)行思考，學(xué)生通過(guò)圖形會(huì)了解只能從證明AE+EB=AC+CD出發(fā)，

教師通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)進(jìn)行一步引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋、自主進(jìn)行解題。首先，教師提問(wèn)：∠AED與△EDB是什么關(guān)系？學(xué)生通過(guò)觀(guān)察思考答：∠AED是△EDB的外角。其次通過(guò)題中給出條件學(xué)生得出∠AED=2∠B=∠C，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠CAD=∠DAE。最后，提問(wèn)學(xué)生△ACD與△AED是什么關(guān)系，學(xué)生根據(jù)推理步驟得出兩者為全等三角形，進(jìn)一步推理出AC=AE，CD=DE，從而接觸最終答案AB=AC+CD，通過(guò)幾何例題解答過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生并以學(xué)生為中心，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、分析，能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和積極性，訓(xùn)練解題思路、提高解題能力，從而提高幾何教學(xué)有效性。

（三）通過(guò)引入相關(guān)名人故事吸引學(xué)生注意力

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過(guò)程中，抓住學(xué)生的興趣愛(ài)好，從學(xué)生的興趣出發(fā)引入教學(xué)，比如學(xué)生普遍對(duì)故事感興趣，那么教師可以在數(shù)學(xué)課堂中講關(guān)于著名數(shù)學(xué)家的有意思事件或其成長(zhǎng)經(jīng)歷等，通過(guò)講解故事使學(xué)生集中注意力，了解著名數(shù)學(xué)家對(duì)社會(huì)發(fā)展、人類(lèi)進(jìn)步作出的偉大貢獻(xiàn)，明白數(shù)學(xué)的重要性。比如教師在數(shù)學(xué)課堂上將著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，陳景潤(rùn)的一生比較波折，在北京四中任職教師時(shí)，由于其口齒不清晰，被校方告知不允許教課，只能夠從事批改作業(yè)的工作，后來(lái)被停職回家調(diào)理身體，但是陳景潤(rùn)并沒(méi)有放棄，始終堅(jiān)持研究，成為哥德巴赫猜想第一人。學(xué)生通過(guò)故事深刻了解數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，即使身體狀況不佳，也從未放棄過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的研究，可見(jiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)程度，能夠激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的志氣。

四、 充分運(yùn)用信息技術(shù)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著信息時(shí)代的飛速發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)普及人類(lèi)的生活、工作中。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該充分運(yùn)用信息技術(shù)手段教學(xué)，合理、科學(xué)的通過(guò)多媒體設(shè)備將數(shù)學(xué)幾何的知識(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠吸引學(xué)生的注意力、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還能給學(xué)生帶來(lái)新奇的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。與此同時(shí)，運(yùn)用信息技術(shù)教學(xué)模式，可以將幾何試題推理步驟通過(guò)多媒體設(shè)備呈現(xiàn)，與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，減輕教師教學(xué)壓力和節(jié)約很多時(shí)間。

五、 一題多變、合理設(shè)計(jì)例題

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯思維較強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生具備創(chuàng)造能力、邏輯能力。這就要求教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，傳授學(xué)生基礎(chǔ)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的同時(shí)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思維、充分發(fā)揮想象力。

達(dá)到高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，絕不是通過(guò)死記硬背，而是需要通過(guò)實(shí)際操作、獨(dú)立思考、探究、合作交流實(shí)現(xiàn)的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是為了找到解題答案，而是通過(guò)學(xué)習(xí)開(kāi)拓思維、提高邏輯能力等。因此，教師設(shè)計(jì)例題時(shí)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況與課本內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，找出不同的解題方法、如何變化題設(shè)、題型等，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。比如學(xué)習(xí)《相似三角形》這部分知識(shí)時(shí)，教師可以這樣設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}一，如下圖所示，AB垂直于BD于D點(diǎn)，P是BD上一點(diǎn)，AP垂直P(pán)C，則判斷△ABP與三角形PDC的關(guān)系，說(shuō)出理由。問(wèn)題二，如圖所示，若P點(diǎn)為BD上任意一點(diǎn)，若∠B=∠D=∠APC=60°，則△ABP與△PCD是否相似？問(wèn)題三，如圖所示，若P點(diǎn)為BD上任意一點(diǎn)，若∠B=∠D=∠APC=∠α，則△ABP與△PCD是否相似？

設(shè)計(jì)的例題要符合一定的高度難度，所以教師要仔細(xì)研究教學(xué)內(nèi)容，了解學(xué)生的思維發(fā)展階段和認(rèn)知能力等，這樣不僅能夠充分開(kāi)拓學(xué)生的思維，加深對(duì)知識(shí)的理解，容易記憶，還活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，從而達(dá)到理想教學(xué)效果。

六、 結(jié)束語(yǔ)

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)、重點(diǎn)，為掌握好幾何數(shù)學(xué)這部分知識(shí)，教師應(yīng)該創(chuàng)新自身教學(xué)方法、豐富教學(xué)內(nèi)容，做到能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、提高教學(xué)效率等。在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)合理、科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生為中心，充分利用信息技術(shù)手段，使初中幾何教學(xué)方式達(dá)到有效性。

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作者簡(jiǎn)介：葉基成，福建省福州市，福建省閩侯縣竹岐中學(xué)。