怎樣讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課更有效

李加榮

復(fù)習(xí)就是對已學(xué)過的知識進行再呈現(xiàn)、再歸納和再整理，并通過有針對性的有效練習(xí)將知識的點、線、面三者結(jié)合，構(gòu)建知識間縱向和橫向的內(nèi)在聯(lián)系，將其內(nèi)化成學(xué)生自己的東西。復(fù)習(xí)課承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能，復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)是從一個新高度出發(fā)，將舊知識按照新要求進行回顧整理、組織練習(xí)，并通過歸納、總結(jié)，使學(xué)生的知識體系條理化、系統(tǒng)化、升華化。那么如何才能讓復(fù)習(xí)課更有效？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐做如下歸納。

一、突出主體

復(fù)習(xí)課上，很多教師往往主觀意識表現(xiàn)得很強，過度發(fā)揮了主導(dǎo)作用。其實有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)是教師的教和學(xué)生的學(xué)相統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以生為本”的理念。多從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生說一說自己是怎么想的、怎么做的、怎么學(xué)的，培養(yǎng)學(xué)生用自己的思路去分析問題、解決問題，從而促進學(xué)生的素質(zhì)發(fā)展。

（一）學(xué)生的“主”體現(xiàn)在：

1.自主整理

由于復(fù)習(xí)課的知識點梳理比較多，如果全部放在課堂上完成，時間肯定不夠用。如果單純由教師整理歸納學(xué)生聽，即使教師面面俱到，學(xué)生做題依然會錯誤百出。

新復(fù)習(xí)模式要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，將知識點的梳理作為學(xué)生復(fù)習(xí)課的課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷梳理，自主建構(gòu)知識體系，給他們獨立思考的空間，讓學(xué)生人人參與學(xué)習(xí)過程（可以整理成樹狀圖、表格、思維導(dǎo)圖等）。同時教師也可以通過布置課前預(yù)習(xí)這個前置性作業(yè)，來了解學(xué)生的知識薄弱點，進行二次備課，重點設(shè)計有針對性的練習(xí)。

2.組內(nèi)交流

每位學(xué)生先在小組內(nèi)有序地交流自己的整理思路，并在相互補充過程中逐步完善，從而使知識系統(tǒng)化、條理化，也利于在合作學(xué)習(xí)中促進各種能力的培養(yǎng)。

3.展示

教師通過巡視指導(dǎo)，參與學(xué)生交流，了解不同層次水平的學(xué)生對問題認識的不同;接著各小組派代表全班交流，歸納知識點，教師根據(jù)匯報整理成清晰的知識網(wǎng)絡(luò);各小組還可以相互質(zhì)疑解疑，學(xué)生通過質(zhì)疑、爭論、討論，激發(fā)思維碰撞，引起情感共鳴，從而使知識點更加清晰，記憶更加深刻。

同時，對習(xí)題的講解更應(yīng)放手讓學(xué)生自己去說想法，要相信學(xué)生講會比教師講效果好，而且其他學(xué)生更有興趣聽。相信我們的很多老師都有這樣一種感受：有些題目講了好多遍不會的學(xué)生依然不會，原因大概就是他根本就沒聽！

4.互幫

光靠教師一個人是無法面面俱到的，我們要充分發(fā)揮“優(yōu)等生”的作用，適時讓他們?nèi)椭渌麑W(xué)生。我執(zhí)教的一年級的有些小朋友很有一套方法，小老師做得有模有樣，有時候讓我也自嘆不如。同時我還給“學(xué)困生”配備了小師傅，以學(xué)生的理解方式教會同伴，學(xué)生愿意學(xué)也比以前學(xué)得好。

當(dāng)學(xué)生遇到一些不會的問題時，教師不要急于給出答案，而讓他們交流探討，自主探究，學(xué)會團隊合作以及享受成功的樂趣。

5.反思與評價

新課標(biāo)中提出要關(guān)注評價主體的多元化和評價方式的多樣化。即不光要教師評價，還要學(xué)生自我評價，生生互評，師生互評。同時評價的內(nèi)容也要多方面，涉及情感、態(tài)度、價值觀等。

課堂小結(jié)不能只流于形式，要真正發(fā)揮其實效。教師可以要求學(xué)生自我設(shè)計一個“學(xué)習(xí)小結(jié)”，將學(xué)到的知識和方法、學(xué)習(xí)中的收獲、遇到的問題等進行歸納。同時還可以交流經(jīng)驗方法，以及有什么需要提醒大家注意的。

（二）教師的“主”體現(xiàn)在：

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，這一點毋庸置疑，但有時候教師的“主”導(dǎo)作用也至關(guān)重要，只有教師恰到好處地發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，復(fù)習(xí)課才能更有效。即有效的教學(xué)活動應(yīng)是一個和諧統(tǒng)一的過程。

復(fù)習(xí)課教師要做到“一盤清”，備出教案，擬定復(fù)習(xí)計劃，準(zhǔn)備好詳細的復(fù)習(xí)資料，這樣復(fù)習(xí)才變得具體、有序、易于操作。為了使復(fù)習(xí)課更有效，教師需要做到以下幾點：

1.課堂提問

復(fù)習(xí)課的課堂提問要有難有易，體現(xiàn)分層，使不同層次的學(xué)生都能適時得到提問。適時提問要突出重點、難點、易錯點、典型類型點;復(fù)習(xí)課中要設(shè)計不少于1個深度思維的問題，當(dāng)學(xué)生遇到困難時，要優(yōu)先考慮互動討論而不要急于引導(dǎo)、講解或告知。

2.重難點突破

復(fù)習(xí)課要把握實效，夯實基礎(chǔ)，擊破重難點。對于一些重難點以及學(xué)生易錯的知識點，教師要重點講解，注重思維的發(fā)散及知識的遷移，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會舉一反三，靈活運用。

3.及時輔導(dǎo)

復(fù)習(xí)課的練習(xí)題都要具有針對性。教師要面批作業(yè)，及時進行個別輔導(dǎo)，對于錯誤較多的要集體講評，還可以對學(xué)習(xí)優(yōu)秀和困難的學(xué)生分別設(shè)計提升的方案。下課后教師在教室停留一些時間解決學(xué)生的疑惑，要特別關(guān)注中低層次的學(xué)生。

4.練習(xí)的設(shè)計

復(fù)習(xí)課的練習(xí)設(shè)計要聯(lián)系實際，少而精，要具有針對性、綜合性、靈活性、發(fā)展性，既能考查知識點又能有利于方法的總結(jié)與能力的提升。安排題組練習(xí)，將相同類型的題目進行對比，還可以引導(dǎo)學(xué)生對題目進行改編以便于知識點的融合，培養(yǎng)其拎思路、提煉方法以及步驟的能力。

二、開放過程

教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，開放的教學(xué)過程能充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，全面地促進學(xué)生的主動發(fā)展，更有利于營造一個生動活潑、輕松愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

（一）學(xué)習(xí)的過程是開放的

學(xué)生學(xué)習(xí)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷整理、歸納、總結(jié)、比較、反思等活動過程，而不是機械地被灌輸知識，死記硬背，應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在應(yīng)用中不斷鞏固和深化知識。

（二）理解的過程是開放的

復(fù)習(xí)課不可能將所有的知識點都讓學(xué)生再經(jīng)歷，但對于一些重難點是很有必要讓學(xué)生再次經(jīng)歷活動的。比如對蘇教版五年級下冊《圓的復(fù)習(xí)》中關(guān)于圓周率、圓的周長、圓的面積的推導(dǎo)，教師需要以實物展示或課件動態(tài)演示，讓學(xué)生對知識的過程加深理解，知其然也知其所以然。此外還可以組織學(xué)生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析，抽象概括，積累數(shù)學(xué)表象和活動經(jīng)驗。

（三）結(jié)果的過程是開放的

復(fù)習(xí)課中可以通過練習(xí)檢測學(xué)生對知識點的掌握。我們往往只根據(jù)學(xué)生做題的對錯來判斷，而忽略了這樣一點：解題不能僅追求結(jié)果，還要關(guān)注策略的選擇和方法的比較。雖然學(xué)生解題的結(jié)果可能是錯的，但我們要看到學(xué)生在這個題目背后的思考過程是怎樣的;有些學(xué)生雖然做對了但他的方法是否最優(yōu)化，如果遇到同類型的或有些難度的，他是否還會做對呢？所以不能僅以結(jié)果來衡量一個學(xué)生，我們要培養(yǎng)學(xué)生探究、思考的能力，他只要學(xué)會了思考，日積月累何嘗找不到學(xué)習(xí)的方法？

三、理練結(jié)合

顧名思義“理”就是整理，“練”就是練習(xí)。

復(fù)習(xí)課要整理與練習(xí)相結(jié)合，常用的模式有“先理后練”型、“邊理邊練”型和“以練帶理”型。教師可以根據(jù)不同的要求靈活地選用，避免形式單一，不能單純地梳理知識點，也不能只做練習(xí)，使得復(fù)習(xí)課變成練習(xí)課。

需要注意的是：整理的過程中要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系。同時對于某些數(shù)學(xué)知識，可以從不同的角度加以分析，從不同的層次進行理解。

練習(xí)的過程要側(cè)重以下幾點：

采用題組練習(xí)，便于比較，易于改編;

練習(xí)的設(shè)計要有針對性和代表性，考查學(xué)生的知識和能力要在“點”上，側(cè)重重點、難點、易錯點、典型點;

題目呈現(xiàn)的方式要不同，并將其進行對比，弄清知識點的本質(zhì);

注重學(xué)生對題意的理解能力的培養(yǎng)，有些題目學(xué)生并不是不會做，而是他不懂題意，所以讀題、審題、理解題意的能力至關(guān)重要;

做題不在多，要少而精。題目做完了還要提煉思路，總結(jié)方法，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。最重要的是通過整理和練習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，增強應(yīng)用意識，提高綜合運用和解決問題的能力。

四、注重實效

實效是對辛苦付出的一種肯定，復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵是要注重實效，不能到最后學(xué)生不會的還是不會，這樣就沒有達到復(fù)習(xí)課的成效。

復(fù)習(xí)課的實效可以通過以下幾個方面來衡量：

對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣是否有所提高，如果學(xué)生在復(fù)習(xí)課中沒有成就感，那么他必定不能融入和享受這樣的復(fù)習(xí)課堂;

解題的能力與速度是否改善，包括發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，以及綜合運用的能力;

解題的方法是否多樣化，不能只追求答案，還要關(guān)注方法的靈活性和技巧性、多樣性，做到一題多解;

題目能否做對，新課標(biāo)指出不以成績的高低來衡量一個學(xué)生，但是能否將題目做對是檢驗學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況的最直接的手段，如果連最基礎(chǔ)性的題目都不會，說明這一節(jié)復(fù)習(xí)課沒有效果;

是否獲得了一定的數(shù)學(xué)思考，復(fù)習(xí)課不能僅看學(xué)生題目的對錯，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形象思維與抽象思維能力的發(fā)展;

情感、態(tài)度、價值觀是否得到提升，比如在對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲方面，了解數(shù)學(xué)的價值方面，學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面。

總之，復(fù)習(xí)課需要教師準(zhǔn)確把握、精心設(shè)計以及客觀分析學(xué)生的能力，只有這樣才能真正發(fā)揮復(fù)習(xí)課的功效。幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練解題能力，形成基本思維方法，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，最終在數(shù)學(xué)上得到更大發(fā)展。

【作者單位：南京市高淳區(qū)東壩中心小學(xué)? 江蘇】