數形結合發展學生核心素養

劉丹

[摘要]新課程改革要求小學數學教師著力發展小學生的核心素養，促進小學生思維水平與動手能力的發展，使學生能夠應用所學數學知識處理生活中遇到的各種問題，對所學知識做到融會貫通，為以后的數學學習進一步夯實根基。

[關鍵詞]小學數學;教學;數形結合思想;核心素養;方法

小學生年齡還小，思維能力有待進一步發展，還不具備較強的獨立學習能力，大多情況下還需教師的幫助與支持。因此，小學數學教師必須及時轉變思想，激發小學生的參與熱情，為小學生實際動手創造更多的機會，幫助他們深入理解所學內容。而數形結合是一種較為先進的教學方法，當前得到了大量師生的普遍認可，可以將過難、過繁的問題轉變為直觀的、易于理解的內容，保證小學生利用較短的時間掌握數學知識，發展小學生的數學素養，創建小學高效數學課堂。

一、數形結合思想的內容

一是利用圖形表達數字將不易于理解與接受的數學問題轉變為圖形，如線段圖等，直觀地再現不同數量間的關系，使數學問題變得簡單、易懂。二是利用數字闡述圖形，利用數字展示圖形表現的涵義，在深入閱讀圖形的基礎上轉換為數字。如遇到不易看懂的平面圖或空間圖時，可以利用數量關系等各種表示方法將其轉換為數字進行計算，使問題變得簡單。

二、數形結合思想的意義

數學是對數量關系與空間圖形進行研究的學科，我們生活中的事物均可以表示為圖形或數字，這是數學研究的重點內容。將數字演變為圖形，利用圖形處理數字間的關系，能實現數字與圖形的結合，從而幫助學生掌握多種數學學習方法，對所學數學知識深入理解，發展小學生的實際應用能力，促進學生思維水平的提升。

在數學學習中引入數形結合思想，可以將不易于理解的數學語言轉換為直觀的內容。學生在學習新知識時，自然可以將圖形與數字有機結合在一起，應用掌握的數學知識處理數學問題，感到數學學習就在身邊。如在學習“千克、克、噸”時，教師則可以鼓勵學生想象生活中見過的物品，將其與數學概念進行對比，從而幫助學生輕松掌握物體質量的概念，如“一盒粉筆”“一顆花生”“一個乒乓球”等，促使學生將生活物品與學習內容聯系在一起。

三、利用數形結合思想培養學生核心素養的措施

（一）將數字轉換為圖形，激發小學生學習興趣

在小學數學學習過程中，教師可以應用數字轉換為圖形的方法，將學生不易于理解的數學知識變得簡單、易懂，有利于激發小學生的學習主動性，使學生輕松掌握所學內容。在將數字轉換為圖形的過程中，教師可以引入一些數學例題，引導學生處理數學問題。例如，小學數學學習中經常遇到的“雞兔同籠”問題，有的學生常常為此苦惱，對此百思不得要領，此時教師則可以引入數形結合的思想進行講解，如一個籠子有雞與兔，認真數一下籠子中的腿數一共有56條，數一下籠子中的頭數有20個，請計算分別有雞與兔各多少只？接著要求學生在本子上劃出20個圓圈，表明二者之和為20，鼓勵小學生在總數量為20的基礎上去思考，假如這20只動物都是雞，那么則有40只腿，與56相比少了16只，用16除以2得8，余下的圓圈下面分別劃二只腿，利用圖形與數字的結合，就可以輕松看出雞是2只腿的動物，兔子是4只腿的動物。

（二）將圖形轉換為數字，使數學問題變得簡單

在小學數學學習中，大量數學知識借助圖形來講解，有的圖形較為簡單，學生易于理解與接受，但有的圖形異常復雜，大多學生認識不清，此時教師則可以利用圖形轉換為數字的方法，引導學生處理遇到的問題。當前小學低年級教材上引入了幾何知識，如直角、長度單位等，但低年級學生不善于想象，因此將圖形轉換為數字，有利于發展小學生的數學思維水平，為順利開展以后的數學學習進一步夯實根基。如在學習“長方形與正方形周長的計算”時，可以先為學生提供一個長方形物體，鼓勵學生獨立測量周長，分別記錄長方體的長與寬，長為7厘米，寬為5厘米，引導學生將二個長與二個寬加在一起則得到長方形的周長，這就是利用圖形轉換為數字的教學方法。

（三）形數互換，發展核心素養

小學生年齡還小，還不能全面理解數學知識，其思維水平與獨立學習能力有待進一步提升，所以妥善應用數形結合的教學方法有利于發展小學生的數學素養。如在學習“圓的周長”時，教師可以首先教給學生測量圓周長的方法，在此基礎上講解圓周率的計算，然后進一步引申到圓周長的計算，在學習過程中，教師提前設計一些圓形圖片，引導學生認真觀察、主動探索規律，從而發展了學生的觀察水平與實際動手能力。

（四）在計算中巧妙應用數形結合思想

小學生由于年齡關系還不能計算較為繁瑣的習題，因此在計算教學中引入數形結合思想，有利于小學生理解所學內容。如在學習“兩、三位數乘一位數”時，可以將小學生領到超市，鼓勵小學生計算買2把與20把椅子的總價格。有的數學概念不易理解，教師也可以利用數形結合思想進行處理，幫助學生順利掌握所學知識。

再有，數學學習中還存在一定數量的難點與重點，數學教師也可以借助數形結合的知識進行處理，如在學習加法與減法時，大多學生易于接受，但在學習乘法與除法時，則有的學生感到困難，此時教師可以舉例，要求學生獨立擺蘋果，6個為一排，一共擺5排，那么總數是多少？學生可以得出是5個6相加，此時列出乘法算式6×5=30，學生則恍然大悟，思維能力也得到了發展。

（五）利用畫圖處理問題

小學生以形象思維為主，因此遇到一些不易理解的數學問題時，則可以借助直尺與三角板進行處理。如在學習“小明一共買了10個蘋果，小紅比他少買了3個，那么小紅買了幾個蘋果？”時，先不要急于得到學生的回答，可以鼓勵學生針對此問題畫圖或畫線段，然后數一數、算一算，在看與思考的過程中學生會茅塞頓開。但需要教師注意的是，有的學生在畫線段或畫圖時會出現不同意見，相互爭論不休，此時必須得到教師的幫助才能解決，在線段與圖形的支持下，此數學問題輕易解決，不但輕松解決了數學問題，而且還調動了學生的主動參與意識，如在學習“有一塊布，長72分米，寬18分米，要將它制成底與高都是9分米的等腰三角形，最多可以制作幾個？”有的學生立刻拿出直尺畫圖，有的學生則拿起筆來計算，在這個學習過程中，學生則將圖形與數字有機融合在一起進行學習，嘗試應用所學知識處理實際問題，數學思維進一步形成。

（六）引導學生深入理解數學思想

通常情況下，數學知識當中包含著豐富的數學思想，教師務必引入合理的教學方法鼓勵學生獨立研究，認真領會當中的數學思想，敢于提出不同意見，應用不同方法解決實際問題。如新課程標準提出，小學生在學習圖形性質時應該進行探索與證明，所以教師還需善于為小學生創設學習情境，利用圖形來引導學生思維，通過學生思考與圖形的變化，形象展現圖形與數字的關系。在這種學習過程中，學生能夠主動發現問題，并對其積極探索，數學學習意識進一步增強，同時敢于放開手腳創新。教師還可以利用圖形，鼓勵學生對其認真觀察、親自動手，從而掌握數學知識。

四、結語

數形結合思想是學習數學的一種先進方法，可以幫助小學生順利處理遇到的各種問題。在小學數學教學中引入數形結合思想，有利于發展小學生的數學學習意識、提高小學生的數學核心素養，幫助學生巧妙地解決生活問題。總之，小學數學教師要意識到在小學數學教學中引人數形結合思想的重要性，著力發展小學生的數學學習能力，保證小學數學教學活動的順利實施。